葉 增 輝

(深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳 518000)

1 概述

纖維增強復(fù)合材料(FRP)具有高強重比，抗腐蝕，易施工等特點，使得FRP在結(jié)構(gòu)加固技術(shù)中被廣泛運用[1]。FRP運用于RC梁加固中通常有兩種方式，分別為沿梁長方向在梁底粘貼FRP條帶的抗彎加固和橫向粘貼FRP條帶的抗剪加固。靜載下FRP加固RC梁已有大量研究，表明FRP能有效提高梁的承載能力，剛度，并提出了許多設(shè)計準(zhǔn)則，并證明了其有效性[2]。雖然FRP加固梁的承載力和延性得到了增強，但是加固梁的破壞模式通常受FRP剝離的控制，這限制了FRP材料的利用效率，使加固梁的力學(xué)性能變脆。因此，在設(shè)計規(guī)范中FRP的容許應(yīng)變通常受到嚴(yán)格限制，以防止FRP和混凝土界面發(fā)生剝離破壞。已有大量研究表明，在外貼FRP條帶上添加附加的錨固可以大大提高FRP加固體系與梁體的協(xié)同工作能力，從而抑制和防止FRP剝離引起的提前失效[3]。對于外貼FRP條帶的加固梁，端部錨固的設(shè)計對恢復(fù)鋼筋混凝土梁延性起著重要作用，但是不能使加固梁恢復(fù)到原有的延性水平?，F(xiàn)在許多種不同類型的錨具已經(jīng)被開發(fā)出來，如機械緊固件，端部錨固件，U形FRP箍和FRP鉚釘?shù)取２⑶以贔RP加固結(jié)構(gòu)中合理布置錨固可以顯著提高加固梁的承載力。因此，許多設(shè)計規(guī)范都推薦采用錨固技術(shù)來解決FRP的剝離問題。

大斷裂應(yīng)變FRP (LRS-FRP)作為一種新興的加固材料，其斷裂應(yīng)變比傳統(tǒng)的FRP大5%。它是一種綠色環(huán)保材料，由回收的塑料制品制成(如塑料瓶)。由聚萘二甲酸乙二醇酯(polyethylene naphthalene，簡稱 PEN)、聚對苯二甲酸乙二醇酯(polyethylene terephthalate，簡稱 PET)和適量的環(huán)氧樹脂復(fù)合而成。LRS-FRP具有優(yōu)越變形性能，彌補了傳統(tǒng)FRP的缺點，可以顯著提高加固構(gòu)件的延性和耗能能力。因此，LRS-FRP被廣泛運用于結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域。已有研究表明，LRS-FRP約束的混凝土柱可以顯著提高軸向壓縮性能和橫向變形能力[4]。已有試驗表明，由于LRS-FRP的低彈性模量和大斷裂應(yīng)變特性，采用LRS-FRP對方柱進(jìn)行包裹，可以有效避免尖角產(chǎn)生的應(yīng)力集中導(dǎo)致的FRP斷裂現(xiàn)象[5]。另外，LRS-FRP優(yōu)越的變形能力使其成為一種潛在的抗沖擊加固材料，但這方面的研究還比較少。已有學(xué)者進(jìn)行過PET纖維束的動態(tài)拉伸試驗，試驗結(jié)果表明，PET纖維束的拉伸強度受應(yīng)變率影響，這可能是因為PET的破壞模式隨著加載速率的改變而變化。然而，LRS-FRP加固鋼筋混凝土梁的研究也非常少，已有試驗表明PET全包裹鋼筋混凝土梁可以顯著增大加固梁發(fā)生剪切失效時的延性并防止FRP斷裂[6]。為了研究LRS-FRP在彎曲梁加固中的應(yīng)用，本文對梁底縱向PEN條帶加固的適筋梁進(jìn)行了三點加載的試驗研究。考慮到LRS-FRP的大應(yīng)變特性，試驗中采用端部錨固的方式防止PEN與混凝土界面剝離的脆性失效。

本文采用LS-DYNA對大斷裂應(yīng)變FRP抗彎梁進(jìn)行了試驗和有限元仿真分析，分析結(jié)果表明有限元模擬可以高精度模擬出試驗的破壞過程和受力過程。因此，LRS-FRP加固梁的有限元分析對加固構(gòu)件的力學(xué)性能和破壞機理分析具有指導(dǎo)意義。

2 有限元模型

有限元模型建立過程中FRP采用Shell單元，鋼筋采用Beam單元，混凝土、墊板、端部錨固件均采用Solid單元。由于試樣的對稱性，為了減少計算時間，采用了1/4的建模方式，并在對稱面上施加了對稱約束?；炷辆W(wǎng)格劃分為12.5 mm立方體，混凝土與鋼筋通過共節(jié)點的方式連接。PEN條帶與混凝土之間通過Cohesive單元連接，為了節(jié)省計算時間，混凝土，Cohesive，F(xiàn)RP之間均用共節(jié)點的方式連接。試驗過程中觀察到不帶端部錨固件的FRP未完全剝離和帶端部錨固件的FRP剝離后剝離段的FRP仍會與梁體接觸并繼續(xù)受力，所以在FRP與混凝土之間定義了*MAT_SURFACE TO SURFACE接觸。為了更準(zhǔn)確地模擬螺栓實際的受力情況，端部錨固件采用部分單元嵌入混凝土的方式且用共節(jié)點的方式連接防止端部混凝土由于應(yīng)力集中產(chǎn)生的破壞。根據(jù)試驗情況邊界條件為上下墊板中線Y方向上施加Z方向的位移約束。試驗過程中并未觀察到支座墊板的移動，支座上下墊板可以用共節(jié)點連接。

本次模擬中混凝土本構(gòu)采用的是*MAT_CSCM_CONCRETE(#159)模型，此模型的初始損傷面與屈服面重合。此本構(gòu)已經(jīng)過簡化僅需輸入混凝土軸心抗壓強度、最大骨料尺寸、密度和選用的單位制即可通過系統(tǒng)自動生成相應(yīng)的材料參數(shù)，具體的理論過程可參照理論手冊。由于錯誤地設(shè)置侵蝕應(yīng)變會導(dǎo)致單元對網(wǎng)格的過度依賴，參數(shù)的設(shè)置必須謹(jǐn)慎，經(jīng)過反復(fù)試算此處將侵蝕應(yīng)變設(shè)置為0.1。MAT159模型可表征混凝土在拉伸和低至中等水平的壓縮時出現(xiàn)的軟化現(xiàn)象。損傷累積方程如式(1)所示，可通過標(biāo)量損傷指標(biāo)d，將無損傷的粘塑性應(yīng)力張量σvp向有損傷的應(yīng)力張量σd轉(zhuǎn)變。此模型的損傷包含塑性損傷和脆性損傷，初始損傷臨界值與剪切塑性表面一致，因此臨界值不必由用戶指定。計算結(jié)果可輸出損傷應(yīng)變云圖，直觀地觀察混凝土的損傷情況和梁體的破壞形態(tài)。為了準(zhǔn)確地模擬FRP與混凝土的粘結(jié)滑移關(guān)系，本文模擬中FRP與混凝土之間采用Cohesive單元連接，其中Cohesive采用的本構(gòu)為陸新征的雙線性模型[7]，此模型是考慮了界面的破壞能Gf的可靠模型。

(1)

PEN材料本構(gòu)是雙線的所以采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC(#3)材料模型，根據(jù)實測值進(jìn)行輸入。對FRP的材料模型進(jìn)行了單元模擬，如圖1所示，輸出的結(jié)果與測試值吻合得比較好。

模擬中采用關(guān)鍵字*PRESCRIBED_MOTION_SET對加載墊板的Y方向中線施加沿Z軸負(fù)方向進(jìn)行位移加載。材料模型中不考慮應(yīng)變率效應(yīng)，圖2給出了建立的有限元模型。

3 計算結(jié)果分析

圖3給出了荷載撓度曲線模擬值與實測值的比較。由圖可以觀察到模擬值與實測值比較接近，可見數(shù)值模擬在參數(shù)設(shè)置、模型建立及計算結(jié)果方面的準(zhǔn)確性。試驗結(jié)果和模擬結(jié)果的荷載撓度曲線均顯示，在加固梁的后屈服階段，荷載發(fā)生了小幅的下降，這是因為PEN完全與混凝土界面剝離。然而在端部錨固件的作用下，PEN仍能繼續(xù)受力且與梁體協(xié)同工作，極大恢復(fù)了鋼筋混凝土梁的延性。

MAT159混凝土模型中引入了損傷指標(biāo)來模擬混凝土強度達(dá)到峰值后的軟化階段，并且可以通過輸出損傷指標(biāo)的云圖來觀察裂縫的發(fā)展情況。圖4分別給出了梁體在靜荷載作用下的破壞形態(tài)模擬結(jié)果與實測狀態(tài)。試驗和模擬的最終破壞模式均為受壓區(qū)混凝土壓碎破壞?？梢姄p傷云圖的裂縫發(fā)展與實測結(jié)果比較吻合。模擬結(jié)果顯示梁體裂縫均是從跨中開始出現(xiàn)然后沿梁跨支座方向梁底逐漸出現(xiàn)豎直裂縫并向上發(fā)展。

圖5中顯示了PEN應(yīng)變在相同撓度下模擬值比試驗值偏小，但是他們的變化趨勢是一樣的，且對于帶端部錨固的PEN條帶能觀察到一個現(xiàn)象：PEN應(yīng)變輸出點若在Cohesive刪除處即PEN剝離處，此處PEN應(yīng)變會突然增大，非剝離處PEN應(yīng)變會突然降低。這種現(xiàn)象在試驗中也出現(xiàn)了，證明了本文中的模型不僅能表征FRP條帶的受力機理，而且能從細(xì)觀上比較準(zhǔn)確地模擬出FRP與混凝土界面的作用過程。

4 結(jié)語

本文采用商用有限元軟件LS-DYNA對大斷裂應(yīng)變加固抗彎梁進(jìn)行了數(shù)值分析。通過與試驗結(jié)果相結(jié)合的方式確定了模型參數(shù)，結(jié)合前人的經(jīng)驗進(jìn)行了一定的調(diào)整獲得了更加精確的模型。系統(tǒng)地驗證了模型的準(zhǔn)確性和分析了梁體在外荷載下的破壞機理和受力情況，為實際試驗和工程設(shè)計提供了一定的參考。