趙鈺

1 引言

1.1 背景

如上圖所示，分別是夜景、狗、百合花的照片，我們可以快速準確的識別出來，并且通常不會出錯。但是對于計算機而言，并不會很容易的識別出，甚至會非常困難。

然而，計算機可以在1秒內(nèi)計算出超級復雜的數(shù)字，而我們口算兩位數(shù)乘法都會比較困難。

因此，對比計算機與人類，發(fā)現(xiàn)：

就此發(fā)現(xiàn)，我們可以推測圖像的識別需要人類的智慧才可以解決，這才是人工智能的精髓。因此，我們就要找到新的算法賦予計算機，使他可以解決那些需要用到人類智慧的問題。

1.2 目的。1、識別手寫數(shù)字，比如說書寫者由于字跡潦草寫出的“4”、“9”分不清，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析具體是哪一個數(shù)字。2、識別長文本，比如說打開一個超級多數(shù)據(jù)的文本，其中的數(shù)據(jù)用逗號隔開，我們無法識別數(shù)字的排列規(guī)律以及數(shù)據(jù)個數(shù)，因此要使用計算機識別。并給出其排列規(guī)律等需求。

2 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 神經(jīng)元。神經(jīng)元是生物大腦中最基本的單位。他的傳遞方式就是將電信號從這一端傳遞到另一端，再沿著軸突，將電信號從這一樹突傳遞到另一樹突。這就實現(xiàn)了將這個信號從這一神經(jīng)元傳遞到下一個神經(jīng)元。經(jīng)過這樣一個個過程的傳遞，我們便有了感知聲、光、電、熱等信號的能力，我們便有了視覺、嗅覺、聽覺、觸覺等。而我們的大腦主要就是由神經(jīng)元構(gòu)成的，大約有1000億個神經(jīng)元。

2.2 權(quán)重。權(quán)重最重要的作用就是可以調(diào)節(jié)每一個節(jié)點之間連接的強度。權(quán)重越大即這兩個節(jié)點之間的連接就越強，也就是說要放大信號;權(quán)重越小，即兩個節(jié)點之間的連接就越弱，也就說要縮小信號。

2.3 搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。搭建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，至少需要以下三個函數(shù)：（1）初始化函數(shù)——設(shè)置節(jié)點的數(shù)量，包括輸入層節(jié)點、隱藏層節(jié)點、輸出層節(jié)點（2）訓練——讓機器學習給定的訓練集樣本，并將所給出的權(quán)重進行優(yōu)化（3）查詢——給定一個輸入值，得出一個輸出值。

3 手寫識別

我們將數(shù)據(jù)文件保存在“mnist_dataset”文件夾中，下面進行讀取數(shù)據(jù)并展示。

Data_file=open（“mnist_dataset/mnist_train_100.csv”，r）? （打開文件<路徑>，并且是只讀的模式）

Data_list=data_file.readlines（） （讀取文件）

Data_file.close （關(guān)閉和清理文件）

在anaconda中跑一下，得出：

由上圖可觀察到，這是一個長度為100的列表，第一個數(shù)字是“5”，這可以看作是一個標簽。同時我們可以看到其他的784個數(shù)字是構(gòu)成圖像像素的顏色值。且顏色值的范圍為[0，255]。

下面我們就要將使用上圖所示的數(shù)組進行繪圖：

Import numpy

Import matplotlib。Pyplot

%matplotlib inline

All_values=data_list[0].split（‘，）? 將長的字符串進行拆分，并且打印出來

Image_array=numpy.asfarray（all_values[1：]）.reshape（（28，28））? ?要使用除了列表中的第一個數(shù)字外的所有數(shù)字，并且將這些字符串都轉(zhuǎn)化為實數(shù)，而且要創(chuàng)建數(shù)組。將這個數(shù)組美經(jīng)過28個數(shù)字就折返一次，最終形成一個28*28的正方形矩陣

Matplotlib.pyplot.imshow（image_array，cmap=Grey，interpolation=None）? ?將輸出的畫布顏色調(diào)為灰色，以便更好地展示結(jié)果。

3.1 MNIST訓練數(shù)據(jù)

首要的是要將顏色的值進行整改，我們將較大的數(shù)字進行縮放，將[0，255]這一范圍縮放為[0.01，1.0]，最低點選為0.01是為了避免最小值為0最終造成權(quán)重自動更新失敗。所以要將[0，255]范圍內(nèi)的數(shù)值同時除以255，得到[0，1]，再乘以0.99，將范圍變到[0，0.99]，最后再加上0.01，最終得到范圍是[0.01，1.0]。

Scaled_input=（numpy.asfarray（all_values[1：]）/255.0*0.99）+0.01

Print（scaled_input）

對于激活函數(shù)而言，若輸出值為0或1時，會是權(quán)重達到飽和狀態(tài)，使激活函數(shù)失效，因此我們將用0.01和0.99去替代0和1，這樣“5”的數(shù)組應該由原來的[0，0，0，0，0，1，0，0，0，0]顯示為[0.01，0.01，0.01，0.01，0.01，0.99，0.01，0.01，0.01，0.01]。構(gòu)建目標矩陣：

# output nodes is 10 （example）

Onodes=10

Targets=numpy.zeros（onodes）+0.01

Targets[int（all_values[0]）]=0.99

3.2測試網(wǎng)絡(luò)。我們想要測試之前訓練的效果，獲取數(shù)據(jù)集：

# load the mnist test data CSV file into a list

Test_data_file=open（“mnist_dataset/mnist_test_10.csv”，r）

Test_data_list=test_data_file.readlines（）

Test_data_file.close（）

最后得出準確率為60%。

3.3 完整訓練集。下面我們將進行完整的訓練，用60000個訓練樣本來完成三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練。

如上圖所示，我們可以觀察到準確率高達了94.73%，由此我們可以認為其準確率已經(jīng)是非常高的了！

4 模型改進

4.1 調(diào)整學習率。我們想提高準確率，首先想到的是調(diào)整學習率。我們先將學習率翻倍成0.6，但得到的結(jié)果不盡人意，最終準確率只有90.47%。于是我們決定降低學習率，將其值設(shè)為0.1，通過計算得到準確率為95.23%。再一次降低學習率至0.01，發(fā)現(xiàn)準確率下降至92.41%。因此，我們推測學習率對準確率的影響是一條變化的曲線，是存在峰值的。因此，繪制了學習率與準確率的圖像：

根據(jù)上圖發(fā)現(xiàn)，學習率大概在0.2的時候，其準確率最高。

4.2 改變隱藏層節(jié)點數(shù)量。我們還可以通過改變隱藏層節(jié)點的數(shù)目來改變整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形狀，從而也達到提高準確率的目的。

之前上文中我們所運用到的隱藏層的節(jié)點全部為100個，接下來就要減少、以及增加節(jié)點，來觀察準確率的變化。

經(jīng)過計算統(tǒng)計，若隱藏節(jié)點的個數(shù)為5個時，準確率大約為70%，而增加到200個節(jié)點時，準確率增加到97.62%.繪制圖像如下：

觀察上圖可以看出，隱藏節(jié)點大約在200個時，便可使準確率達到最高。

5 結(jié)論

訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行手寫識別，通過進行調(diào)整學習率和隱藏層節(jié)點個數(shù)可以大幅度提升識別的準確率。通過三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)集不斷計算，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學習功能。使用不同的激活函數(shù)也會有不同的效果。