譚曉軍，馮曉偉，胡艷輝，謝若澤，楊世全，拜云山

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

冰雹撞擊具有來勢猛、數(shù)量多、強度高等特征，正日益成為危及航空器飛行安全的主要隱患之一。因此對冰雹高速撞擊致?lián)p能力的研究引起了學術(shù)界的廣泛關(guān)注。目前，學者們已通過開展冰彈丸撞擊剛性靶和可變形靶實驗來研究彈丸的撞擊力特性及對飛行器典型結(jié)構(gòu)靶標的損傷效應(yīng)。Pereira 等[1]研究了不同類型柱狀冰彈（實心彈丸、低密度空心彈丸）高速撞擊剛性靶的壓力歷程，發(fā)現(xiàn)當撞擊速度遠高于冰彈破碎臨界速度時，撞擊力幅值主要受彈丸質(zhì)量和形狀控制。Guégan 等[2]利用空氣炮開展了冰球撞擊剛性靶的碎裂化特性研究，重點分析了不同撞擊工況下（尺寸、著角及撞擊速度）冰球的反向濺射行為及撞擊后冰碎片的速度演化特性。Combescure 等[3]研究了平頭冰彈與錐形冰彈撞擊剛性靶和變形體靶的破壞模式，并分析了冰彈破壞模式對變形體靶損傷效應(yīng)的影響，指出彈丸的致?lián)p能力與其頭部形狀密切相關(guān)。Tippmann 等[4]設(shè)計了壓力測量桿裝置來記錄冰球撞擊剛性靶的撞擊力歷程，并對冰球的初期破碎模式進行了探討。Pernas-Sánchez 等[5]探討了冰球撞擊力與撞擊動能及冰球直徑的關(guān)系，指出撞擊力主要受動能影響，與冰球直徑無關(guān)。Kim 等[6-7]研究了單一性狀冰球和平行層狀冰球的撞擊力特性及其對典型靶標的損傷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)冰球撞擊力與其撞擊動能近似呈線性關(guān)系，層狀冰球撞擊力略高于單一性狀冰球。其他學者[8-12]也先后開展了冰彈丸對不同靶標的高速撞擊損傷效應(yīng)研究，得出了一系列規(guī)律性認識。同時，學者們還積極開展了冰雹致?lián)p效應(yīng)的數(shù)值模擬研究。為準確模擬冰雹對目標的撞擊損傷效應(yīng)，開展了冰材料動態(tài)力學性能研究[13-19]，并基于此構(gòu)建了能夠描述冰材料撞擊破壞行為的力學模型及數(shù)值算法[4,6,12,20-24]。其他學者采用已有的數(shù)值模型，計算分析了典型靶標在冰彈丸撞擊下的動態(tài)響應(yīng)及損傷效應(yīng)[25-27]，取得了一系列有價值的研究成果。

然而，值得注意的是，自然界中的冰雹為多層結(jié)冰體[28]，尤其大冰雹一般有4 層或更多層，如圖1 所示。目前的研究多集中于單一性狀冰的撞擊力特性及其對典型靶標的損傷效應(yīng)。盡管Kim 等[6-7]研究了平行層狀冰（冰試件如圖2(b)所示）的致?lián)p特性，但對符合實際情況的球形層狀冰（如圖2(c)所示）的撞擊特性研究尚未見報道。已有研究表明，冰彈的形狀結(jié)構(gòu)將影響其高速撞擊破壞模式，進而影響其對目標靶板的損傷程度[1,3]。層狀結(jié)構(gòu)冰球?qū)娱g界面的存在勢必會影響應(yīng)力波在冰彈丸內(nèi)的傳播過程，并對其宏觀破碎模式產(chǎn)生影響，進而影響其致?lián)p能力。因此，為準確評估冰雹的高速撞擊致?lián)p能力，有必要開展層狀冰球高速撞擊特性研究。

圖1 冰雹層狀結(jié)構(gòu)Fig. 1 Spherically layered construction of hail

圖2 人工模擬冰雹（單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球）[6]Fig. 2 Simulated hail ice constructions (monolithic and layered)[6]

1 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊實驗

1.1 層狀冰球制備

以雙層結(jié)構(gòu)冰球作為研究對象，根據(jù)水在0 ℃以下發(fā)生相變轉(zhuǎn)換為冰的物性特點，設(shè)計了兩種直徑的冰球模具來制備層狀結(jié)構(gòu)冰球，其中大、小冰球的直徑分別為60 和30 mm。冰球制備模具由兩個鋁合金半球模具組成，在模具上下平面各開一個小孔，主要用于注水和內(nèi)部小球定位，兩個半球模具結(jié)合面通過密封膠進行密封，并通過螺栓緊固。模具實物如圖3 所示。

圖3 冰球制備模具Fig. 3 A mold for production of ice spheres

首先完成小直徑冰球制備，并通過細線定位技術(shù)將其固定于大直徑冰球模具的中心，如圖4 所示。隨后，向大直徑冰球模具中注水，置于溫度箱內(nèi)冷凍形成層狀結(jié)構(gòu)冰球，如圖5 所示。由圖5 可知，通過該方法能夠制備出明顯分層的冰球，內(nèi)部小球通過定位細線保證其位于大球的中心。制備過程中內(nèi)部小球未發(fā)生明顯融化，層間界面較清晰，能夠真實反映冰雹的分層結(jié)構(gòu)特性。實驗用水采用蒸餾水，冷凍溫度為-18 ℃，冷凍時間均超過24 h。冰球冷凍完成后，將模具置于常溫環(huán)境待冰球表面略有融化后脫模取出，同時也可以在一定程度上釋放冰球內(nèi)的殘余應(yīng)力，避免產(chǎn)生額外的內(nèi)部裂紋。冰球脫模后放置于-18 ℃的冷凍箱中密封冷藏至實驗前。

圖4 小冰球在大冰球模具中的定位方法Fig. 4 Location method of small ice spheres in the mold of big ice spheres

1.2 實驗裝置

本實驗在口徑80 mm 的空氣炮上進行，被撞擊的金屬桿為LC4 鋁桿，直徑80 mm，桿長2 000 mm。為避免冰球被空氣炮發(fā)射時的瞬時壓力損傷，在冰球外部加裝聚氨酯泡沫彈托，以保證冰球的正常發(fā)射并防止冰球與金屬炮管直接接觸導(dǎo)致快速升溫融化。冰球與彈托如圖6 所示。

空氣炮實驗系統(tǒng)布置如圖7 所示。為實現(xiàn)彈托與冰球的有效分離，在炮口前部加裝一個孔徑為70 mm 的阻擋板，使得冰球可以順利通過而彈托被阻擋，在撞擊桿一側(cè)布置高速攝影機（分辨率600×400，全畫幅幀頻20 000 s-1，曝光時間30 μs）記錄冰球的撞桿破碎過程。冰球的撞擊速度由激光測速系統(tǒng)測定。此外，冰球和聚氨酯彈托從-18 ℃低溫環(huán)境中取出，置于常溫環(huán)境下3 min 內(nèi)不會發(fā)生明顯的融化和產(chǎn)生裂紋[4]。因此，從取出冰球到完成發(fā)射的實驗時間嚴格控制在3 min 以內(nèi)，以保證其性能在實驗過程中始終穩(wěn)定。在金屬桿的中間位置對稱粘貼兩片應(yīng)變片，應(yīng)變片的敏感柵絲方向與桿的軸線方向一致，應(yīng)變信號由應(yīng)變片接收，通過動態(tài)應(yīng)變儀完成信號放大后由示波器記錄。動態(tài)應(yīng)變儀為DC-96A 型，頻帶寬為5 MHz；采用拓普POLAR 9300T 型數(shù)字存儲示波器記錄波形，頻帶寬為500 MHz，系統(tǒng)頻響可以滿足測試要求。

圖5 層狀冰球剖視圖Fig. 5 Cutaway view of layered ice spheres

圖6 冰球放置于彈托Fig. 6 Ice sphere with sabot

圖7 空氣炮實驗系統(tǒng)Fig. 7 Gas gun apparatus used to project ice sphere

1.3 實驗原理及方法

通過空氣炮發(fā)射冰球，冰球撞擊測力金屬桿后，在金屬桿中產(chǎn)生應(yīng)力波，根據(jù)桿中應(yīng)力波幅值來反推界面撞擊力，從而獲得撞擊力時程曲線。盡管初始階段桿中的應(yīng)力波并非平面波，然而由于冰球直徑（60 mm）與桿直徑（80 mm）相近，且冰球在撞擊過程中與桿的接觸面積快速增大，應(yīng)力波在桿中傳播至桿中部的應(yīng)變片位置時可認為已近似為平面波。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，冰球撞擊桿端的撞擊力可表示為：

式中：F(t)為冰球撞擊桿端時的撞擊力，ε(t)為應(yīng)變片測得的桿中的應(yīng)變，Eb為金屬桿的彈性模量，Ab為金屬桿的橫截面積。

2 冰球高速撞擊特性分析

本文開展了3 發(fā)層狀結(jié)構(gòu)冰球和3 發(fā)單一性狀冰球的高速撞擊實驗，具體實驗參數(shù)如表1 所示。

表1 冰球高速撞擊實驗參數(shù)Table 1 High-velocity impact test parameters of ice spheres

2.1 冰球高速撞擊動態(tài)破碎特性

圖8 和圖9 分別給出了高速攝影機記錄的單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊測力桿的動態(tài)破碎過程。由圖8 和圖9 可知，兩類冰球高速撞擊剛性靶的動態(tài)破碎模式相近，并與已有研究中冰球撞擊破碎特性有相似的特征[2]：（1）觸靶前，冰球保持完整，表明發(fā)射過程未對冰球造成明顯損傷。（2）觸靶初始階段，冰球前端觸靶部位發(fā)生壓潰，后端大部分區(qū)域仍保持完整，但冰球整體呈現(xiàn)白色，是由于冰球內(nèi)部產(chǎn)生高密度裂紋引起冰球折射率改變。從圖像上可觀測到冰球表面的縱向裂紋傳播，與已有的實驗結(jié)果一致[4]；（3）碰撞初始階段，冰球前端發(fā)生壓潰，產(chǎn)生的碎片沿撞擊面發(fā)生濺射，形成一個低密度無序的碎片云區(qū)域，隨著撞擊過程的進行，剩余冰球發(fā)生崩潰式破碎，產(chǎn)生一個高密度近似圓形的碎片云區(qū)域。

圖8 單一性狀冰球高速撞擊測力桿高速攝影圖片F(xiàn)ig. 8 High-speed videos of monolithic ice spheres impacting on force measurement bars

圖9 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊測力桿高速攝影圖片F(xiàn)ig. 9 High-speed videos of layered ice spheres impacting on force measurement bars

冰球撞擊剛性靶破碎過程的典型特征是碎片幾乎沿著撞擊面運動，未發(fā)生明顯的反向濺射行為。Guégan 等[2]研究了不同直徑、不同著角和不同沖擊速度下冰球碎片的反向濺射行為，指出碎片反向濺射角度γ 不受冰球直徑、著角和沖擊角度的影響，均處于1°～2°之間。按照圖10所示的碎片反向濺射角度的定義，圖11 和圖12分別給出了兩類冰球撞擊初始階段時的碎片反向濺射角度。

圖10 碎片撞擊反向濺射角度示意圖Fig. 10 Definition of the post-impact angle

圖11 單一性狀冰球高速撞擊碎片反向濺射角度Fig. 11 Fragmentation post-impact angles of monolithic-ice spheres

圖12 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊碎片反向濺射角度Fig. 12 Fragmentation post-impact angles of layered-ice spheres

由圖11 和圖12 可以看出，本實驗中層狀結(jié)構(gòu)冰球的反向濺射角度在8°～14°之間，單一性狀冰球的反向濺射角度在7°～14°之間。盡管角度選取有一定的經(jīng)驗性，存在一定誤差。但整體上，兩類冰球的反向濺射角度均隨撞擊動能的增大而略有增大，且均高于已有文獻的結(jié)論。文獻中的冰球撞擊動能均小于70 J，而本實驗中的冰球撞擊動能遠高于該動能，最低為310.7 J。由此推斷，隨著撞擊動能的增大，冰球初始階段發(fā)生破碎后的動能釋放速率增大，驅(qū)動碎片飛濺速度隨之增大，進而引起反向濺射角度增大。因此，當冰球撞擊動能增大時，會在一定程度上影響冰球碎片的反向濺射角度。

2.2 層狀冰球高速撞擊力特性

圖13 和圖14 分別給出了單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線。由圖13 可以看出，單一性狀冰球的撞擊力曲線主要由兩個階段組成，即初始時刻近似線性的快速上升階段與達到最大值后的快速下降階段。以撞擊速度v=201 m/s 工況為例，最大撞擊力出現(xiàn)在104 μs 時刻，結(jié)合100 μs 時刻的高速攝影圖片（圖8(a)第2 幅圖）可知，僅有一小部分冰球發(fā)生破碎；200 μs 時撞擊力降低至最大幅值的一半，對應(yīng)的高速攝影圖片（圖8(a)第3 幅圖）顯示仍有近一半冰球沒有破碎。Pernas-Sánchez 等[5]指出，當冰球撞擊剛性靶時，在初始時刻已經(jīng)發(fā)生破碎，后續(xù)的彈丸已不是嚴格意義上的固體狀態(tài)，而是大量冰晶顆粒的團簇體，失去了傳遞動量的能力。由圖13 還可以看出，冰球撞擊力峰值隨沖擊速度的增大而增大，與已有實驗結(jié)果吻合。撞擊速度為201 和129 m/s 的冰球撞擊力持續(xù)時間長達400 μs，而速度為80 m/s 的冰球撞擊力持續(xù)時間不足100 μs。結(jié)合圖14 中層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力持續(xù)時間均大于400 μs的結(jié)果，可以認為該現(xiàn)象是冰球中微裂紋等初始缺陷在低速撞擊下演化產(chǎn)生宏觀貫穿裂紋導(dǎo)致冰球提前破壞，進而失去傳遞動量的能力所引起的。

圖13 單一性狀冰球撞擊力時程曲線Fig. 13 Force time history traces for monolithic-ice spheres

圖14 層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力時程曲線Fig. 14 Force time history traces for layered-ice spheres

與單一性狀冰球的撞擊力時程曲線不同，層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線在下降階段有個反常的二次升高信號。該現(xiàn)象也存在于平行層狀冰的撞擊力曲線中[7]，但未得到解釋。由圖14 可以看出，速度為162 m/s 的冰球撞擊力曲線較光滑，有一個明顯的下降再升高的信號。而速度為102 和87 m/s 時，冰球撞擊力曲線則較復(fù)雜，呈現(xiàn)出不止一次的升高現(xiàn)象，推測是受冰球的破壞過程對應(yīng)力波測試信號的影響導(dǎo)致。通過分析二次升高信號的出現(xiàn)時間（如圖14 中箭頭所示），并結(jié)合內(nèi)部小球碰撞測力桿的理論時間（如表2 所示），認為該信號是由內(nèi)部未完全破碎的小球再次撞擊測力桿所引起。小球撞擊剛性靶理論時刻的計算公式為t=L0/v，式中L0=30 mm，為內(nèi)部小球中心距冰球外表面距離，v為冰球撞擊速度。在高速撞擊下可忽略撞擊過程中冰球的速度衰減，因此v可近似為冰球的初始撞擊速度。小球在大球模具中冷凍初期，在水中會發(fā)生融化再結(jié)晶，產(chǎn)生一層低阻抗界面。冰球的破碎界面?zhèn)鞑ブ猎摻缑鏁r將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，引起小球破碎進程的滯后。因此，小球再次撞擊測力桿時尚未發(fā)生完全破碎，能夠產(chǎn)生二次撞擊力。表2 中低速階段的二次升高信號出現(xiàn)時間先于小球到達理論時間，與預(yù)期不符。Wu 等[18]通過SPHB 動態(tài)壓縮實驗在冰材料應(yīng)力應(yīng)變曲線中發(fā)現(xiàn)了殘余強度現(xiàn)象，推斷其是由于冰材料在動態(tài)壓縮下的融化再結(jié)晶導(dǎo)致。基于此觀點，本文認為：由于破碎界面在層間界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在低速撞擊下，阻礙了冰顆粒沿著撞擊面的飛濺，殘余冰顆粒在小球中心與撞擊面之間產(chǎn)生了壓實再結(jié)晶現(xiàn)象，形成了新的固體，導(dǎo)致信號提前出現(xiàn)。

表2 層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力時程曲線二次升高信號時間Table 2 Secondary rise signals in force-time histories of layered ice spheres

冰雹的最大撞擊力是其致?lián)p能力的主要指標之一，主要與冰雹的撞擊動能相關(guān)。圖15 給出了層狀結(jié)構(gòu)冰球和單一性狀冰球的最大撞擊力與撞擊動能的關(guān)系。由圖15 可以看出，這兩類冰球的最大撞擊力與其撞擊動能近似呈線性關(guān)系。對實驗結(jié)果進行線性擬合發(fā)現(xiàn)，層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力要高于單一性狀冰球。Kim 等[7]曾在平行層狀冰球和單一性狀冰球的撞擊力對比中發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象。因此，層狀結(jié)構(gòu)冰球在高速撞擊過程中將產(chǎn)生更大的撞擊力，意味著致?lián)p能力更強。根據(jù)動量定理，冰球撞擊力的最大值與其完全破碎前的動量傳遞能力有關(guān)，可認為冰球的動量隨著冰球的破碎一部分轉(zhuǎn)化為撞擊力，另一部分轉(zhuǎn)化為微顆粒團簇體的動量。層間結(jié)構(gòu)的存在能夠使大球的破碎界面在傳播過程中發(fā)生偏折，延緩冰球的整體破碎進程，因此能夠在冰球撞擊方向傳遞較多的動量，進而產(chǎn)生較高的撞擊力。

圖15 冰球峰值撞擊力隨撞擊動能的變化Fig. 15 Peak impact force against kinetic energy of ice spheres

3 結(jié) 論

本文通過設(shè)計不同直徑的模具制備了雙層結(jié)構(gòu)冰球和單一性狀冰球，采用空氣炮加載技術(shù)開展了兩種類型冰球的高速撞擊實驗，利用測力桿技術(shù)獲得了兩類冰球在不同撞擊速度下的撞擊力時程曲線，并利用高速攝影技術(shù)記錄了相應(yīng)的撞擊破碎過程。通過分析實驗結(jié)果，得到如下結(jié)論：

（1）冰球撞擊剛性靶破碎過程中，碎片幾乎沿著撞擊面運動，未發(fā)生明顯的反向濺射行為。單一性狀冰球的反向濺射角為7°～14°，層狀結(jié)構(gòu)冰球的反向濺射角為8°～14°。結(jié)果顯示，冰球撞擊的反向濺射角隨著撞擊動能的增大而增大。

（2）冰球的撞擊力時程曲線出現(xiàn)在初始撞靶階段，此后冰球內(nèi)部產(chǎn)生了高密度裂紋，形成冰顆粒團簇體，不再產(chǎn)生撞擊力。

（3）層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線存在反常的二次升高現(xiàn)象。該現(xiàn)象是由于大冰球破碎界面在低阻抗層間界面發(fā)生偏折，延緩了內(nèi)部小冰球的持續(xù)破碎過程，小冰球在未完全破碎前再次撞擊測力桿導(dǎo)致的。

（4）層狀結(jié)構(gòu)冰球較單一性狀冰球能產(chǎn)生更高的撞擊力，致?lián)p能力更強。經(jīng)分析認為，層間結(jié)構(gòu)的存在延緩了冰球的整體破碎進程，使其在撞擊方向傳遞的動量更多，因而產(chǎn)生的撞擊力也就越高。