趙紫霞

摘 要：在新課改和素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的今天，數(shù)學(xué)概念課堂上培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力對(duì)于將來(lái)學(xué)生的工作學(xué)習(xí)中分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)起非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué);學(xué)生;抽象思維能力

學(xué)生現(xiàn)狀：

高一新生中不少學(xué)生反映，高中數(shù)學(xué)概念似乎離現(xiàn)實(shí)太遙遠(yuǎn)，總讓人捉摸不透，現(xiàn)實(shí)中的確存在部分初中數(shù)學(xué)學(xué)霸進(jìn)入高中成績(jī)突然下滑，家長(zhǎng)焦急，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)屢屢受挫，如何幫助學(xué)困生重樹(shù)信心，作為教師應(yīng)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課有效教學(xué)呢？

解決辦法：

初中數(shù)學(xué)概念通常是形象，通俗易懂的，而高一數(shù)學(xué)概念通常是抽象較難理解的。如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)初中習(xí)慣于依賴(lài)教師為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建立的統(tǒng)一經(jīng)驗(yàn)型思維套路過(guò)渡到高中理論型抽象思維套路的過(guò)渡，進(jìn)而能學(xué)會(huì)用辯證型思維套路來(lái)分析問(wèn)題解決問(wèn)題。為此，教師應(yīng)當(dāng)在概念課教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想方法滲透方面下足功夫進(jìn)行研究并優(yōu)化進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，以便提高教學(xué)質(zhì)量。

概念課教學(xué)應(yīng)注重在新舊知識(shí)銜接中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

復(fù)習(xí)舊知識(shí)引出新知識(shí)。作為高中教師應(yīng)當(dāng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)有所了解，高一概念課教學(xué)可以從復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)中引出新知識(shí)，讓學(xué)生在思維上體驗(yàn)如何把同一類(lèi)事物（對(duì)象）一般本質(zhì)抽象概括的過(guò)程。比如：高一任意角三角函數(shù)定義教學(xué)中，可以先復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)定義，接著提出新問(wèn)題：初中銳角三角函數(shù)定義能否給鈍角甚至任意角三角函數(shù)下定義，此時(shí)學(xué)生無(wú)法給出答案，教師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明初中的銳角三角函數(shù)定義還有缺陷，必須重新對(duì)三角函數(shù)定義進(jìn)行完善，下一個(gè)對(duì)任意角都通用的定義，接著啟發(fā)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中嘗試用終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)定義，最后指出其實(shí)本質(zhì)上兩種定義是一樣的，于是很自然引出任意角三角函數(shù)定義。如此通過(guò)把銳角擴(kuò)大到任意角的探究過(guò)程能讓新知識(shí)同化于舊知識(shí)結(jié)構(gòu)中，有效提高學(xué)生抽象概括能力。

概念課教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)“形”到“數(shù)”的歸納式抽象概括能力。

不同的概念應(yīng)有不同的教學(xué)方法。新概念教學(xué)應(yīng)突破概念形成和概念同化兩個(gè)步驟。比如，在函數(shù)單調(diào)性定義教學(xué)中，由于學(xué)生從未接觸這一概念，教學(xué)時(shí)可從生活經(jīng)驗(yàn)先給學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中大量存在一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的例子，比如：少年時(shí)代，人的身高隨年齡增長(zhǎng)而越來(lái)越高;一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化，識(shí)字量隨閱讀量增大而增大等等;接著再舉出學(xué)生初中學(xué)過(guò)熟悉的一次，二次，反比例函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察它們的圖像特征，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圖像中存在“越往右圖像上升或者下降”的特征，這當(dāng)中數(shù)學(xué)抽象來(lái)自于圖象，即“形”，即讓學(xué)生通過(guò)觀察示例中形的特征，誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象語(yǔ)言描述“越往右圖像上升（或下降）”這一“形”的特征即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為“Y隨X的增大而增大（或減小），這一過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖象中抽象歸納出單調(diào)性的特征，進(jìn)而在思維上形成單調(diào)性的定義。如此單調(diào)性的教學(xué)其實(shí)就是將數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的歸納式抽象概括來(lái)形成新概念的過(guò)程。同時(shí)在進(jìn)行概念同化時(shí)還可如此操作：討論圖像法，列表法，解析式法表示的函數(shù)如何判斷單調(diào)性？其目的就是讓學(xué)生區(qū)分不同方法表示的函數(shù)單調(diào)性的共同點(diǎn)和區(qū)別。此外，可以提出常函數(shù)具不具有單調(diào)性的問(wèn)題以及是否所有函數(shù)都有單調(diào)性等問(wèn)題來(lái)鞏固概念。

概念課教學(xué)應(yīng)注重聯(lián)想，類(lèi)比，比較式的思想的抽象。

概念課教學(xué)中，我們可以類(lèi)比已有概念，遷移得到新概念，對(duì)數(shù)學(xué)概念通過(guò)比較它們共性特點(diǎn)與異性特點(diǎn)進(jìn)行抽象概括，創(chuàng)造形成新概念，以便加深擴(kuò)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，才能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自己探索和發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)常常讓學(xué)生根據(jù)已有等差數(shù)列公式類(lèi)比猜想等比數(shù)列公式。再如：在學(xué)習(xí)立體幾何“二面角”時(shí)，我從初中的“角”概念來(lái)類(lèi)比引出“二面角”概念。即先讓學(xué)生回顧初中學(xué)過(guò)的角的概念，學(xué)生很容易說(shuō)出從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條射線形成一個(gè)角，教師引導(dǎo)學(xué)生將平面幾何中角這一概念通過(guò)類(lèi)比遷移到空間二面角的引入上，即從一條直線出發(fā)兩個(gè)半平面形成二面角。如此教學(xué)能幫助學(xué)生理解概念同時(shí)幫助他們形成知識(shí)體系，更利于新概念的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

高一概念課中抽象思維能力的培養(yǎng)因其意義重大，廣大教師需要在教學(xué)中落到實(shí)處，教師可針對(duì)不同層次學(xué)生采取因材施教，根據(jù)學(xué)情采取不同教法幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象思維能力，想辦法將抽象的知識(shí)簡(jiǎn)單化，課堂上實(shí)施有效教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維以達(dá)到學(xué)生能把知識(shí)融會(huì)貫通的目的，提升學(xué)生抽象思維能力從而提高解題能力。

參考文獻(xiàn)

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【基金項(xiàng)目】廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究”（立項(xiàng)編號(hào)2017A004）