曹麗君

（江蘇省海門市四甲小學(xué)，江蘇海門 226141）

引 言

數(shù)學(xué)思考就是學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，能用數(shù)學(xué)思維去思考和分析問題，并且運用數(shù)學(xué)方法解決問題。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師針對課堂知識提出問題，然后根據(jù)問題進(jìn)行分析、講解，將自己的想法強(qiáng)加給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生缺少動腦思考的機(jī)會，容易讓學(xué)生上課注意力無法長時間集中，學(xué)習(xí)效率較低。因此，教師要巧設(shè)教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，讓學(xué)生在思考的過程中更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升思考能力。

一、帶著問題走進(jìn)課堂

小學(xué)生的智力水平隨著年齡的不斷增長而逐漸發(fā)展。當(dāng)年齡增長到一定階段，學(xué)生就能自己獨立思考和處理問題，具有一定的自學(xué)能力。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)，獨立閱讀和獲取知識，通過思考提出自己的疑問，帶著問題走入課堂[1]。這種積極思考產(chǎn)生的問題更能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，讓學(xué)生全身心地投入到課堂中。教師要根據(jù)學(xué)生的個體差異篩選問題，選出有價值的問題，以促進(jìn)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)比較大小”前，筆者先讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，并認(rèn)真思考異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。有學(xué)生提出可以采用通分的方法，將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，進(jìn)行比較。這樣根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母相同分子越大分?jǐn)?shù)就越大。這時，筆者給出了這樣一道練習(xí)題：和比較大小。學(xué)生如果采用分母通分的方法，就需要找到77 和75的最小公倍數(shù)，也就是化成和進(jìn)行比較。這時，有學(xué)生提出可以將分子進(jìn)行通分，再比較大小。其他學(xué)生對這一說法有不同意見。這時，筆者根據(jù)學(xué)生的建議帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行通分子，經(jīng)過通分子后化成和，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小，發(fā)現(xiàn)對于這道題目通分子要更簡單。筆者繼續(xù)追問：“還有其他的方法嗎？如果比較和，我們用哪種方法比較簡單呢？通分母還是通分子呢？”這時，一位學(xué)生說：“這又為學(xué)生提供了一個解題思路，即將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較。由此，學(xué)生自己總結(jié)出了三種異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

教師在課堂上要以學(xué)生的思維發(fā)展為基礎(chǔ)，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。

二、有效設(shè)計數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)問題能夠促使學(xué)生思考，讓學(xué)生感受到思考的樂趣，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。反之，教師設(shè)計的問題如果比較膚淺，缺乏針對性，表面上課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)到了很多知識，實則容易讓學(xué)生養(yǎng)成惰性思維。因此，教師要在課堂上設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，通過師生、生生之間的溝通和交流，引導(dǎo)學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)更加高效。

例如，在教學(xué)“解決問題”時，筆者設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：六一兒童節(jié)的博物館，大人門票每張50 元；兒童門票每張30元；5 人以上為團(tuán)體票，每人40 元。本次參觀博物館的有教師3 人，學(xué)生52 人，你認(rèn)為怎么買票最劃算？針對這道題，筆者提出了幾個小問題供學(xué)生思考分析：（1）你怎么理解這三種票價？（2）你準(zhǔn)備怎么設(shè)計購票方案？（3）你能想出多少種購票方案？哪種方案是最優(yōu)方案？通過思考和交流，學(xué)生們給出了不同的購票方案，學(xué)生1：教師按照大人票購買，學(xué)生按照兒童票購買，列算式得出50×3+30×52=1710 元。學(xué)生2：由于團(tuán)體票有優(yōu)惠，全體師生按照團(tuán)體票購買，列算式得出55×40=2200 元。學(xué)生3：兩名學(xué)生和三名教師組成團(tuán)體購買團(tuán)體票，其余學(xué)生按照兒童票購買，列算式得出5×40+50×30=1700 元。通過對這三種方案的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生3 的方案最合理。

在上述案例中，教師精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，學(xué)生從多種角度來思考問題，更好地啟發(fā)了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生多種方案解決實際問題的能力。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境

教師要想讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不僅要提供有效的數(shù)學(xué)問題，還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師主要以教授知識為主。在新課程改革背景下，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分思考問題的空間和時間，讓學(xué)生感受到思考帶來的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，探究解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高教學(xué)效率[2]。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，筆者設(shè)計了這樣的問題：小兔子要過生日了，兔媽媽讓小兔子為參加生日的小兔子準(zhǔn)備了4 根胡蘿卜，請幫小兔子算算以下情況胡蘿卜怎么分呢？（1）如果來4 只小兔子，怎么分？學(xué)生很快回答：“每只兔子分1 根?！保?）如果來2 只小兔子，怎么分？學(xué)生答：“每只兔子分2 根。”（3）如果來1 只小兔子，怎么分？學(xué)生答：“4 根胡蘿卜都給這只兔子?！保?）如果來8 只兔子，怎么分？學(xué)生答：“每只兔子分半根胡蘿卜?！保?）如果來5 只兔子呢？學(xué)生被這個問題難住了，每只兔子分一根也不夠。這時，筆者引入了分?jǐn)?shù)的概念，將一個物體看成是“1”，分成幾份就表示成幾分之幾，也就是說如果來5 只兔子，每只兔子分得。由此，學(xué)生便對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識。

教師在課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在思考問題的同時揭示知識間的規(guī)律，能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

四、拓展延伸數(shù)學(xué)問題

在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，學(xué)生只需要一支筆、一張紙，順著教師的思路聽課即可。但是，隨著新課程改革的不斷深化，教師應(yīng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中加深學(xué)習(xí)難度，拓展知識，讓學(xué)生的思維“跳一跳”，引導(dǎo)學(xué)生通過思考開辟新的解題思路，或者設(shè)置一些學(xué)習(xí)障礙，激發(fā)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心，從而打破學(xué)生的思維定式，讓學(xué)生的思維更加活躍，提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生的知識得到鞏固和延伸。

例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”后，筆者給學(xué)生設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：在春季運動會中，五年級三個班級參加項目的人數(shù)分別為36 人、24 人、42 人。如果將這些運動員分成相同人數(shù)的小組，還要保證各班級的學(xué)生不混亂，你怎么分組？每組可以分多少人？每組最多多少人？每個班級可以分成多少個小組？剛剛接觸這個問題，學(xué)生思路不太清晰。這時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)角度來思考這個問題，找到這幾個數(shù)的公因數(shù)。學(xué)生分別給出了36、24 和42 的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的公因數(shù)有1、2、3、6，所以可以分成1、2、3、6 組。根據(jù)分組情況不同，每組的人數(shù)也不相同，分成6 人一組時合適，每班分別為6 組、4 組和7 組。通過這道練習(xí)題，學(xué)生對公因數(shù)的認(rèn)識不再局限于數(shù)字，還能將公因數(shù)應(yīng)用到實際生活中。

結(jié) 語

總之，教師在課堂上巧設(shè)問題，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生實踐操作能力及應(yīng)用意識，讓學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展，從而更好地探究數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。