崔旭霞

（甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣阿陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅平?jīng)?743400）

引言

解決問(wèn)題的第一步是要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在。在正式展開(kāi)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題應(yīng)用的策略討論前，我們必須思考清楚，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生掌握的難點(diǎn)在哪兒，解決這種問(wèn)題的方式可以有什么樣的思路，運(yùn)用錯(cuò)題資源促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的初中學(xué)習(xí)甚至今后的學(xué)習(xí)生涯會(huì)有什么樣的幫助，這樣的方式是不是長(zhǎng)期有益的。錯(cuò)題資源的應(yīng)用策略是靈活多變的，不同的應(yīng)用方式取得的效果不一樣，都需要教師切合實(shí)際地分析討論。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和錯(cuò)題資源運(yùn)用的益處

（一）當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)

數(shù)學(xué)科目向來(lái)是初中教學(xué)中的重點(diǎn)科目，也是最難的科目。從小學(xué)到初中，再到高中，甚至很多大學(xué)專業(yè)中仍然要繼續(xù)深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中意義重大[1]。許多經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏的教師覺(jué)得數(shù)學(xué)科目難教，學(xué)生更加覺(jué)得數(shù)學(xué)科目難學(xué)。數(shù)學(xué)科目難學(xué)的一個(gè)原因就是知識(shí)點(diǎn)和概念的跨度較大，諸如語(yǔ)文等科目的學(xué)習(xí)過(guò)程，注重的是量的累加、知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡緩和，但數(shù)學(xué)不一樣，加減乘除只是最基本的運(yùn)算，在這樣的基礎(chǔ)上是眾多數(shù)學(xué)板塊的分支，每個(gè)分支之間的差異明顯，學(xué)生每次的學(xué)習(xí)板塊轉(zhuǎn)換都是一次新的學(xué)習(xí)，這樣的聯(lián)系和差異讓學(xué)生容易混淆和難以記憶。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上，數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)主要過(guò)程是概念的教授和作業(yè)練習(xí)的積累。對(duì)于基礎(chǔ)、單一的概念，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)延伸擴(kuò)展出來(lái)的新板塊就需要學(xué)生有良好的基礎(chǔ)和理解能力。概念板塊間的共通性和差異性要求學(xué)生必須熟練掌握每個(gè)點(diǎn)，原理和法則的教授就是一個(gè)較大的難點(diǎn)，但更難的問(wèn)題是學(xué)生在題目中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)練習(xí)的題目以現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用為靈感，不會(huì)告訴學(xué)生這個(gè)問(wèn)題要用何種方法和步驟來(lái)解決，特別是復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生判斷的做題方法還需要在解題的過(guò)程中進(jìn)行驗(yàn)證，這需要豐富的知識(shí)儲(chǔ)備。解題訓(xùn)練是學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)的最主要方式。

（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源運(yùn)用的意義

在明確知道數(shù)學(xué)解題練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的重要方式后，我們還要分析錯(cuò)題對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的細(xì)化意義，并以此為參考和目標(biāo)，來(lái)檢驗(yàn)錯(cuò)題運(yùn)用的可能性和有效性。首先，錯(cuò)題是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在問(wèn)題的綜合體現(xiàn)，在大量的錯(cuò)題收集分析的基礎(chǔ)上，將對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題有清晰的了解，錯(cuò)題樣本越多，展現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題越可靠，甚至可以推算出學(xué)生在課上聽(tīng)課和課下練習(xí)的狀態(tài)，讓教師更加清晰地了解到自己在教學(xué)方式上存在的問(wèn)題，或者是學(xué)生群體、個(gè)體在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的短板，并對(duì)癥下藥，有針對(duì)性地解決問(wèn)題，促進(jìn)教學(xué)高效展開(kāi)。

錯(cuò)題資源集是上佳的教學(xué)素材。對(duì)于教育經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏的教師或者對(duì)教學(xué)過(guò)程缺少總結(jié)的教師而言，在教學(xué)的過(guò)程中只能根據(jù)教學(xué)參考資料來(lái)制訂教學(xué)計(jì)劃，往往容易錯(cuò)過(guò)教學(xué)的要點(diǎn)，找錯(cuò)教學(xué)的重點(diǎn)。而在對(duì)大量錯(cuò)題資源的分析基礎(chǔ)上，教師能直觀地感受到學(xué)生掌握知識(shí)的弱點(diǎn)在哪兒，從而在教學(xué)開(kāi)始時(shí)就重點(diǎn)分析講解，也可以把錯(cuò)題當(dāng)例題來(lái)講解，提前解決問(wèn)題，給學(xué)生更多擴(kuò)展的機(jī)會(huì)。

錯(cuò)題整理對(duì)學(xué)生同樣重要，錯(cuò)題的整理分析能幫助學(xué)生了解自己的短板和不足。由于粗心大意做錯(cuò)的題目，學(xué)生會(huì)及時(shí)總結(jié)并逐漸養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣；確實(shí)不會(huì)解題方法的，學(xué)生會(huì)重新去學(xué)習(xí)相關(guān)概念法則；解題思路和邏輯混亂的，學(xué)生可以理解并找到類(lèi)似題型的解題步驟，錯(cuò)題資源遠(yuǎn)比對(duì)題資源重要。

二、錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略討論

（一）充分發(fā)掘錯(cuò)題資源效用，改進(jìn)教學(xué)方法

錯(cuò)題資源是一座寶庫(kù)，教師能從中發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方式上的不足，也可作為改進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的重要參考[2]。通過(guò)收集學(xué)生日常做題練習(xí)中、測(cè)驗(yàn)中、考試中的錯(cuò)誤題目，或通過(guò)學(xué)生提問(wèn)的題目，教師能看出學(xué)生的薄弱點(diǎn)在哪兒。但是每個(gè)班的學(xué)生人數(shù)眾多，對(duì)數(shù)學(xué)的掌握程度也不一致，所以錯(cuò)題分析要注意細(xì)化，最少也要在掌握程度上把學(xué)生分為上、中、下三種。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生教學(xué)的重點(diǎn)不一樣，上等學(xué)生代表教師教學(xué)中的最好效果，如果這一類(lèi)學(xué)生仍不能讓教師滿意的話，說(shuō)明教學(xué)方式存在極大問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)立即尋求改變；中等學(xué)生的錯(cuò)題可能集中在做題方式和解題思路上，知道基本的運(yùn)算方式但是不會(huì)靈活運(yùn)用，對(duì)其加強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，能使其快速提高學(xué)習(xí)成績(jī)；最后一類(lèi)學(xué)生的問(wèn)題是最嚴(yán)峻的，他們面臨的可能是對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)概念的理解，更加需要教師的關(guān)注。在每個(gè)板塊授課結(jié)束后，教師應(yīng)當(dāng)留一到兩節(jié)課特別輔導(dǎo)落后學(xué)生，同時(shí)其他學(xué)生也能借此機(jī)會(huì)鞏固復(fù)習(xí)。錯(cuò)題資源還可以是其他渠道得來(lái)的，如上屆的錯(cuò)題整理、其他教師班級(jí)的錯(cuò)題集、網(wǎng)絡(luò)上找來(lái)的錯(cuò)題集等，這能幫助教師在授課階段提前解決問(wèn)題。歷屆學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容都差不多，年齡階段、理解能力等因素也都有極大的相似性，所以，近一兩年內(nèi)的錯(cuò)題集是用作教學(xué)參考的良好素材。例如，“已知26=a2=4b，求a＋b的值”一題，就是典型的易錯(cuò)題，學(xué)生很容易在類(lèi)似題目上出錯(cuò)，雖然原理不難，但是很考驗(yàn)學(xué)生全面的思維。

（二）教育引導(dǎo)學(xué)生注重錯(cuò)題的整理回顧

如果說(shuō)教師的錯(cuò)題集是概括宏觀的話，那么學(xué)生自己的錯(cuò)題集就是對(duì)自己學(xué)習(xí)狀態(tài)和掌握水平等細(xì)節(jié)的真實(shí)反映。學(xué)生在做題的過(guò)程中可能會(huì)對(duì)做題的目的缺乏正確的理解。初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)逐漸繁重，各個(gè)科目都有大量的課后練習(xí)需要去完成，這些對(duì)他們而言可能都是任務(wù)和負(fù)擔(dān)，而不是自我提高的工具。因此，教師在日常教學(xué)中首先要注意對(duì)學(xué)生心態(tài)和思想的引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確對(duì)待數(shù)學(xué)題目練習(xí)；其次要為學(xué)生減負(fù)，在選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題目時(shí)要有明確目標(biāo)，不同階段學(xué)生要做的題目也是不一樣的，并且題目要具有代表性，注重質(zhì)量和數(shù)量的合理結(jié)合，不要一味讓學(xué)生處在緊迫狀態(tài)，否則適得其反。學(xué)生有思維空間和閑暇的時(shí)候，才有精力來(lái)正確對(duì)待錯(cuò)題。許多學(xué)生把教師講解的過(guò)程當(dāng)作核對(duì)答案的過(guò)程，一心等待答案而忽視了解題思路和過(guò)程的重要性，所以教師講解時(shí)重點(diǎn)講解過(guò)程，然后留給學(xué)生做題回顧的時(shí)間，讓他們?cè)僮鲆槐椋瑥亩由罾斫夂陀∠?。錯(cuò)題的整理要規(guī)范并養(yǎng)成良好的習(xí)慣，錯(cuò)題集的一個(gè)重要作用是用來(lái)復(fù)習(xí)，教材復(fù)習(xí)沒(méi)有解題步驟，練習(xí)冊(cè)或試卷復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)混亂并且分不清重點(diǎn)，錯(cuò)題集就是最好的選擇。整理錯(cuò)題集時(shí)可用章節(jié)作為標(biāo)題，解題步驟或思路要寫(xiě)清楚，方便自己查看，每次練習(xí)或考試后都要堅(jiān)持記錄有代表性的錯(cuò)題。教師應(yīng)隨時(shí)隨機(jī)抽取學(xué)生錯(cuò)題本查看，監(jiān)督學(xué)生完成，由半強(qiáng)制到學(xué)生自然記錄，使其逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)語(yǔ)

錯(cuò)題資源是初中教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的有效輔助工具，善加發(fā)掘運(yùn)用，必然能促進(jìn)教學(xué)工作的展開(kāi)，促進(jìn)學(xué)生的綜合成長(zhǎng)。