摘 要：思維導(dǎo)圖是一種圖文并茂的思維可視化工具，可有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維。本文從思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高探究效率、促進(jìn)單元復(fù)習(xí)和提高學(xué)生思維靈活性等四個(gè)方面探討利用思維導(dǎo)圖提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;高效學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）44-0032-02

引 言

思維導(dǎo)圖是把各主題詞之間用不同的線條和顏色連接起來，將思維外顯的工具。小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維的重要階段。思維導(dǎo)圖能將抽象思維形象化，促進(jìn)小學(xué)生抽象思維和邏輯思維發(fā)展，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)[1]?；诖?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極將思維導(dǎo)圖引入課堂教學(xué)中，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、思維導(dǎo)圖激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍

很多數(shù)學(xué)課堂會(huì)出現(xiàn)教師在講桌前口若懸河，不停演示、推理，而學(xué)生則有的一臉懵懂，有的一臉不耐煩。在這些小學(xué)生看來，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅學(xué)習(xí)難度高，而且枯燥乏味。缺乏興趣是學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的重要原因。而思維導(dǎo)圖教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能清晰地呈現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理過程變得一目了然[2]。首先，教師可以使用思維導(dǎo)圖展示知識(shí)點(diǎn)并用醒目的顏色和圖像標(biāo)注重難點(diǎn)，引起學(xué)生的關(guān)注。其次，比起枯燥的公式推導(dǎo)，圖文并茂的思維導(dǎo)圖更能吸引學(xué)生。毋庸置疑，比起枯燥的文字，小學(xué)生更喜歡鮮艷的顏色和個(gè)性化的圖片。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生繪制個(gè)性化的思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖除了要清晰完整地呈現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還要具有自己的特點(diǎn)，展示繪圖者的個(gè)性[3]。在這樣的教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是縝密的邏輯推理過程，還是個(gè)性十足的彩繪比賽。

例如，在教學(xué)“正方體”一課時(shí)，教師往往會(huì)直接羅列出長(zhǎng)方體和正方體的不同特征。眾多數(shù)學(xué)名詞讓學(xué)生眼花繚亂，教學(xué)效果并不明顯。因此，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生自主觀察長(zhǎng)方體和正方體模型并繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖不僅顯示了長(zhǎng)方體和正方體的特征，還包含長(zhǎng)方體和正方體物品的手繪圖片。通過學(xué)生手繪，一幅幅個(gè)性鮮明、邏輯縝密的思維導(dǎo)圖就產(chǎn)生了。在學(xué)生繪制好思維導(dǎo)圖后，教師可以開展評(píng)比活動(dòng)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的繪圖熱情，還能加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。如A組學(xué)生認(rèn)為B組學(xué)生的思維導(dǎo)圖并沒有指出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)特征。隨著小組之間的相互溝通，思維導(dǎo)圖得到了進(jìn)一步的完善。思維導(dǎo)圖不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還活躍了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，為打造高效課堂打下基礎(chǔ)。

興趣是學(xué)習(xí)最有效的內(nèi)驅(qū)力，也是打造高效課堂的關(guān)鍵。傳統(tǒng)課堂忽視了學(xué)生的興趣，將學(xué)生當(dāng)成接受知識(shí)的“容器”。思維導(dǎo)圖以獨(dú)特的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不僅生動(dòng)還條理清晰，有利于學(xué)生形成縝密的邏輯思維[4]。

二、思維導(dǎo)圖促進(jìn)探究學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是“教師講，學(xué)生聽”的“填鴨式”教學(xué)模式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中失去了主觀能動(dòng)性。探究式教學(xué)是指學(xué)生對(duì)特定的問題，根據(jù)自己的假想和猜測(cè)，采用科學(xué)的探究方法獲取知識(shí)和技能的教學(xué)方法。小組合作探究學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常用的教學(xué)方法。由于小學(xué)生表達(dá)能力和抽象思維較弱，思維導(dǎo)圖可以將學(xué)生難以用口頭表達(dá)的抽象知識(shí)通過圖像形象地顯示出來，從而有效促進(jìn)學(xué)生之間的溝通，為合作探究學(xué)習(xí)掃除障礙[5]。首先，教師可以讓學(xué)生開展小組討論，確定主題詞。經(jīng)過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容有了一定的了解。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生采用小組討論的方法確定主題詞，然后讓學(xué)生根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)，使用科學(xué)合理的方法探究、確定各主題詞之間的關(guān)系，形成思維導(dǎo)圖。最后，各小組使用思維導(dǎo)圖匯報(bào)探究結(jié)果，教師通過思維導(dǎo)圖總結(jié)探究學(xué)習(xí)成果，形成統(tǒng)一的結(jié)論。

例如，“圓柱的表面積”一課主要要求學(xué)生熟練計(jì)算圓柱表面積。通過“圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)”一課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了圓柱具有兩個(gè)圓底和一個(gè)曲面。學(xué)生首先討論確定主題詞，然后把圓柱形的紙筒拆開，了解圓柱表面積的含義，探究發(fā)現(xiàn)圓柱是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓構(gòu)成的。這時(shí)，學(xué)生在思維導(dǎo)圖上加了主題詞“長(zhǎng)方形”。學(xué)生進(jìn)一步探究，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬和圓柱的底面半徑、高的關(guān)系。通過反復(fù)探究，學(xué)生不斷修改、完善思維導(dǎo)圖，通過思維導(dǎo)圖展示各變量之間的關(guān)系，最終確定了圓柱表面積公式。

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和復(fù)雜性。思維導(dǎo)圖不僅可以幫助學(xué)生厘清復(fù)雜的變量關(guān)系，還可以當(dāng)作數(shù)學(xué)表達(dá)工具。尤其是在合作探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用思維導(dǎo)圖可以清晰直白地顯示復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，使同學(xué)一看就懂，便于交流討論[6]。

三、思維導(dǎo)圖促進(jìn)單元復(fù)習(xí)

單元復(fù)習(xí)主要是為了鞏固單元知識(shí)點(diǎn)。單元知識(shí)點(diǎn)之間往往具有千絲萬縷的聯(lián)系，形成了一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而在實(shí)際學(xué)習(xí)中，小學(xué)生很容易將知識(shí)點(diǎn)孤立起來，不能形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，無法做到知識(shí)遷移和舉一反三。有的學(xué)生在教師講題時(shí)能聽懂，但當(dāng)題目出現(xiàn)變化就不會(huì)解題了。究其原因，學(xué)生沒有在大腦中形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不能厘清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，缺乏系統(tǒng)性思維。教師可以通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。首先，學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖可以幫助其鞏固腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中必須不斷回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，找出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。其次，繪制思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的薄弱之處。學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)較為陌生，甚至思維混亂。在找出薄弱之處后，學(xué)生可以有針對(duì)性地加強(qiáng)鞏固。鞏固學(xué)生的薄弱之處是復(fù)習(xí)課的主要目的。最后，教師可以通過學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。對(duì)本單元知識(shí)掌握較好的學(xué)生繪制出來的思維導(dǎo)圖關(guān)鍵詞完善、脈絡(luò)清晰，使人一目了然。而知識(shí)掌握得不好的學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系混亂，讓人一頭霧水。教師可以根據(jù)學(xué)生的思維導(dǎo)圖判斷學(xué)生的薄弱之處，然后對(duì)癥下藥[7]。

例如，“圓柱與圓錐”單元涉及的知識(shí)點(diǎn)非常多，知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜，是數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)。在本單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生合上教材，回憶本單元的知識(shí)點(diǎn)，然后讓學(xué)生使用思維導(dǎo)圖厘清單元各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，并繪制思維導(dǎo)圖。在學(xué)生繪制完思維導(dǎo)圖后，教師可以請(qǐng)學(xué)生展示并闡述自己的思維導(dǎo)圖。在其闡述結(jié)束后，其他學(xué)生可以對(duì)其思維導(dǎo)圖提出修改意見。經(jīng)過一次次修改，學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖會(huì)逐漸完善。教師再帶著學(xué)生將本單元知識(shí)點(diǎn)回顧一遍，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。接著，教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生做練習(xí)。做完習(xí)題后，教師可讓學(xué)生根據(jù)自己的練習(xí)情況在思維導(dǎo)圖上標(biāo)出自己掌握得不好的知識(shí)點(diǎn)，作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)對(duì)象。

復(fù)習(xí)不僅要鞏固學(xué)生對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，更要促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生形成一個(gè)完整的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，促使知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)換。

四、思維導(dǎo)圖提高學(xué)生思維靈活性

要想提高數(shù)學(xué)思維靈活性，學(xué)生首先要掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，形成完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。很多高年級(jí)小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大。教師在教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)，在講解單個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生都能理解，但做題時(shí)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤。究其原因，學(xué)生把各知識(shí)點(diǎn)孤立起來，不能找到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，無法綜合利用知識(shí)解決問題。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，將各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，進(jìn)而綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題[8]。

例題：有一個(gè)半徑（r）3米高（h）5米的圓柱形空儲(chǔ)水罐，上面和下面分別有進(jìn)水管和出水管。進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水（s1）5立方米，出水管每小時(shí)排水（s2）2立方米，如果進(jìn)水口和出水口同時(shí)開放，多長(zhǎng)時(shí)間可以注滿水？這個(gè)問題不僅涉及圓柱體積計(jì)算，還涉及追及問題。教師可以先讓學(xué)生找出題中的變量，并用思維導(dǎo)圖厘清變量之間的關(guān)系，然后展示圓柱體積和追及問題的思維導(dǎo)圖。通過兩幅思維導(dǎo)圖，學(xué)生能順利列出公式：圓柱體積v=πr2h;需要時(shí)間=v/（s1-s2）。最后，教師可使用思維導(dǎo)圖總結(jié)此類型題目特點(diǎn)和解題方法，以便學(xué)生遇到相關(guān)問題時(shí)能迅速將問題轉(zhuǎn)換成熟悉的題型，提高解題效率。

靈活的思維是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。受知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)的影響，小學(xué)生的思維靈活性較差。教師要使用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生厘清問題關(guān)系，提高其思維的靈活性。

結(jié) 語

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。邏輯思維和抽象思維也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件。而思維導(dǎo)圖作為思維可視化工具，可以有效幫助學(xué)生將抽象事物形象化，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。

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作者簡(jiǎn)介：胡結(jié)瓊（1979.10—），女，廣東江門人，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。