馮春強(qiáng)，曾靜鳳，劉華峰，方 越，余啟奎.

(1.中國(guó)石化河南油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南鄭州 450000；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580；3.中國(guó)石化中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，河南鄭州 450000)

隨著油氣藏的開(kāi)發(fā)，中國(guó)陸上未開(kāi)發(fā)探明儲(chǔ)量中低滲儲(chǔ)量占比60%以上，低滲儲(chǔ)層已成為石油發(fā)展的方向之一。由于低滲透油氣藏滲流半徑小、經(jīng)濟(jì)極限小、單井產(chǎn)量低，因此水平井壓裂技術(shù)成了近年來(lái)開(kāi)采低滲油氣藏的重要手段之一，得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。而低滲油氣藏天然裂縫較為發(fā)育，非均質(zhì)性強(qiáng)，如何綜合考慮人工裂縫和天然裂縫確定最優(yōu)水平井眼方位，進(jìn)而獲得最大產(chǎn)能，一直是研究的難點(diǎn)。張文波主要考慮天然裂縫鉆遇率來(lái)確定最優(yōu)水平井井眼方位[3]。葉成林根據(jù)巖石力學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合水平段方位與最大主應(yīng)力方向匹配關(guān)系，認(rèn)為在蘇53區(qū)塊水平井水平段方位與最大主應(yīng)力方向保持垂直比較合理[4]。齊晴利用地應(yīng)力預(yù)測(cè)技術(shù)評(píng)價(jià)水平井軌跡垂直于最大水平主應(yīng)力方向或夾角大于60°時(shí)，且當(dāng)?shù)貞?yīng)力差異系數(shù)較小時(shí)，有利于儲(chǔ)層壓裂改造，從而獲得較高產(chǎn)能[5]。王艷以吳定地區(qū)水平井開(kāi)發(fā)為例，統(tǒng)計(jì)分析水平井水平段方位與最大主應(yīng)力夾角對(duì)油井初期月產(chǎn)油及綜合含水率的影響，評(píng)價(jià)了水平井段方位與最大主應(yīng)力夾角對(duì)油氣井產(chǎn)能的影響[6]。楊向同主要選擇合適的壓裂壓力范圍內(nèi)容易滑動(dòng)的天然裂縫方位，計(jì)算在以上選擇的方位范圍內(nèi)井眼相對(duì)穩(wěn)定的方位作為優(yōu)選的水平井方位[7]。

但是，裂縫性儲(chǔ)層水平井井眼方位需要考慮的因素復(fù)雜，單純依靠傳統(tǒng)的計(jì)算方法很難考慮到多種因素對(duì)井眼方位的影響。所以，本文從地質(zhì)、工程、油藏的角度，從天然裂縫、受滑動(dòng)激發(fā)的天然裂縫、人工壓裂縫三者考慮，提出一套基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法，該方法主要集成離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建、壓裂縫動(dòng)態(tài)模擬、產(chǎn)能評(píng)價(jià)分析三項(xiàng)技術(shù)。

1 基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法概述

1.1 天然裂縫模型建立

天然裂縫的成因十分復(fù)雜，從裂縫力學(xué)成因來(lái)看，裂縫產(chǎn)生的原因是巖石的結(jié)合力降低而發(fā)生破裂。裂縫的發(fā)育程度主要受地層變形和斷層控制，但不同的巖性、物性、巖層厚度、巖石物理結(jié)構(gòu)等也將影響裂縫的發(fā)育與分布。對(duì)于裂縫的識(shí)別，主要是通過(guò)巖心觀察和成像測(cè)井。裂縫可被簡(jiǎn)化為平板模型，它的滲透率和開(kāi)度滿足立方定律[8-9]：

(1)

式中Kf——裂縫滲透率，mD；

wf——裂縫開(kāi)度，m。

裂縫的發(fā)育與斷層有著緊密關(guān)系，利用地震資料具有橫向分辨率高的優(yōu)勢(shì)，地震解釋相干體、螞蟻體、曲率等屬性數(shù)據(jù)體可以作為控制發(fā)育的基礎(chǔ)，采用DFN裂縫網(wǎng)絡(luò)建模方法，根據(jù)裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)置裂縫幾何形態(tài)和方位等參數(shù)信息，采用隨機(jī)模擬的方法生成裂縫片，最終生成研究區(qū)的天然離散裂縫網(wǎng)絡(luò)，建立研究區(qū)的DFN天然裂縫模型。

1.2 人工裂縫模型的建立

人工壓裂造縫的方向、形態(tài)主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)特征控制，人工裂縫模擬基于臨界應(yīng)力分析原理，其中壓裂裂縫延伸主要受原地應(yīng)力狀態(tài)和地層抗拉強(qiáng)度控制，并沿最大主應(yīng)力方向延伸，而裂縫開(kāi)啟條件主要遵從Mohr-coulomb準(zhǔn)則。當(dāng)水力壓裂縫與天然裂縫相交點(diǎn)的流體壓力大于作用在天然裂縫面上的正應(yīng)力時(shí)，天然裂縫將立即發(fā)生膨脹，壓裂液濾失，隨著泵注的進(jìn)行，壓裂縫凈壓力增加，水力壓裂縫從相交點(diǎn)穿出，水力壓裂縫與天然裂縫構(gòu)成交織的裂縫網(wǎng)絡(luò)[10-12]。

結(jié)合地應(yīng)力、巖石物性研究成果，在已經(jīng)構(gòu)建的天然裂縫的基礎(chǔ)上，模擬泵注程序采用本構(gòu)方程實(shí)時(shí)計(jì)算裂縫體積，并且在水力裂縫延伸過(guò)程中，實(shí)時(shí)檢查與其交叉的天然裂縫，判斷壓裂液走向。從模擬結(jié)果來(lái)看，經(jīng)過(guò)壓裂之后共有3種類型裂縫，即人工裂縫、受到改造的天然裂縫、未受到改造的天然裂縫。

1.3 基于有限元的產(chǎn)能評(píng)價(jià)

在每一個(gè)DFN模型裂縫片和人工裂縫片上設(shè)置有限元網(wǎng)格，在此基礎(chǔ)上模擬各個(gè)裂縫片之間的流動(dòng)特征并進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而求得裂縫滲透率、孔隙度等一系列常規(guī)的流動(dòng)系數(shù)?？梢圆捎糜邢拊椒ǎ磿r(shí)間步長(zhǎng)精確模擬油藏在裂縫與網(wǎng)格單元中的流動(dòng)過(guò)程，結(jié)合裂縫模型以及實(shí)際的流動(dòng)參數(shù)、油氣藏參數(shù)、井筒參數(shù)等，進(jìn)行試井模擬，進(jìn)而快速評(píng)價(jià)新井產(chǎn)能。

其中油氣井的產(chǎn)能隨著裂縫傳導(dǎo)率的增加而增加[13-14]。裂縫傳導(dǎo)率是指裂縫開(kāi)度與裂縫滲透率的乘積，反映裂縫的導(dǎo)流能力。天然裂縫受到壓裂改造作用后發(fā)生張開(kāi)滑動(dòng)，裂縫的開(kāi)度與滲透率相應(yīng)增加，進(jìn)而油氣井產(chǎn)能增加。為明確天然裂縫產(chǎn)狀對(duì)最終產(chǎn)能的影響，以實(shí)際工區(qū)裂縫資料為基礎(chǔ)，最大主應(yīng)力方向?yàn)闁|西向，模擬壓裂產(chǎn)生的孔隙壓力對(duì)不同產(chǎn)狀多組裂縫的改造作用。

隨著孔隙壓力的增加，會(huì)有裂縫發(fā)生張開(kāi)滑動(dòng)。裂縫張開(kāi)滑動(dòng)的過(guò)程可以通過(guò)應(yīng)力Mohr圓很好地表示，這是建立在Barton和Zoback等(1995)提出的臨界應(yīng)力裂縫假說(shuō)基礎(chǔ)上的。如圖1a所示，縱坐標(biāo)為剪應(yīng)力，橫坐標(biāo)為有效正應(yīng)力，地應(yīng)力的有效應(yīng)力用3個(gè)Mohr圓表示，在地應(yīng)力狀態(tài)下的裂縫應(yīng)力都分布在Mohr圓之間；摩擦線的斜率代表地層的摩擦因子,在沒(méi)有壓裂之前，天然裂縫都處于摩擦線之下，表明裂縫沒(méi)有滑動(dòng)。在壓裂過(guò)程中，當(dāng)壓裂作用在裂縫上的孔隙壓力達(dá)到750 bar時(shí)，有些天然裂縫位于摩擦線之上，說(shuō)明這些天然裂縫發(fā)生了滑動(dòng)，傳導(dǎo)率增強(qiáng)(圖1b)。同時(shí)統(tǒng)計(jì)裂縫產(chǎn)狀，發(fā)生滑動(dòng)張開(kāi)的裂縫走向與主應(yīng)力方向基本一致，傾角為高角度。因此走向與主應(yīng)力方向一致，高角度的天然裂縫受到壓裂作用之后更容易張開(kāi)發(fā)生滑動(dòng)，進(jìn)而增加產(chǎn)能。

2 實(shí)例分析

2.1 水平井方位優(yōu)化研究

2.1.1 DFN裂縫模型的建立

以低滲透裂縫性氣藏A為例(該氣藏實(shí)際存在)，該氣藏平均滲透率在0.12 mD以下。以該氣藏A井區(qū)為研究對(duì)象，目前該井區(qū)有3口井，其中兩口井有取芯資料，結(jié)合巖心數(shù)據(jù)，分析確定主要的裂縫走向?yàn)榻鼥|西向，裂縫傾角主要在20°～70°，以低角度斜交縫為主，傾向主要為北西向。裂縫發(fā)育密度平均為0.38條/m(圖2)。巖心觀察的裂縫長(zhǎng)度不可能超過(guò)巖心自身長(zhǎng)度，有一定的局限性，因此用地震解釋螞蟻體裂縫片，與層面相交建立軌跡圖，采用指數(shù)函數(shù)統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)裂縫長(zhǎng)度和裂縫發(fā)育密度之間的關(guān)系，確定裂縫的長(zhǎng)度在10～120 m(圖3)，基于巖心分析確定裂縫的開(kāi)度在1.0～1.52 mm，裂縫滲透率參照立方定律求取。

結(jié)合上述裂縫產(chǎn)狀、尺寸、線密度等參數(shù)，利用現(xiàn)有的地震解釋螞蟻體屬性約束裂縫分布建立A氣藏A井區(qū)的DFN天然裂縫模型。

2.1.2 人工裂縫模型的建立

人工壓裂造縫主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)特征控制，該工區(qū)應(yīng)力系統(tǒng)主要基于實(shí)測(cè)資料，并綜合巖石物性參數(shù)確定。采用應(yīng)力梯度的方法表征工區(qū)的均質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)，其中最大主應(yīng)力方向是近東西向，3個(gè)應(yīng)力梯度分別為0.85 bar/m、0.7 bar/m、0.22 bar/m。在均質(zhì)應(yīng)力場(chǎng)基礎(chǔ)上考慮巖石物性，采用Isotropic方法建立實(shí)際工區(qū)應(yīng)力場(chǎng)，其中用縱、橫波時(shí)差和密度測(cè)井曲線確定巖石物性參數(shù)楊氏模量和泊松比[15-16]，楊氏模量在21～42 GPa之間，均值為36.6 GPa；泊松比在0.15～0.31之間，均值為0.24?；跇?gòu)建的應(yīng)力系統(tǒng)，利用Fracman中的壓裂模擬器可以很好地模擬人工裂縫，主要通過(guò)設(shè)置泵注程序，給定時(shí)間、排量、壓裂液、地下泵壓等參數(shù)，從而模擬最終人工裂縫的產(chǎn)狀、開(kāi)度、滲透率等各項(xiàng)參數(shù)。其中人工壓裂造縫的產(chǎn)狀主要受現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)及泵壓共同控制，人工裂縫開(kāi)度根據(jù)開(kāi)度與壓力的橢圓彈性方程計(jì)算。相鄰工區(qū)的巖心分析表明，人工裂縫開(kāi)度與滲透率存在一定的線性關(guān)系[17]，采用這一結(jié)果作為約束，模擬人工裂縫滲透率。而受到改造的天然裂縫的滲透率將根據(jù)水力壓裂分析計(jì)算出的孔徑大小更新。

圖3 A氣藏螞蟻體軌跡長(zhǎng)度與發(fā)育密度統(tǒng)計(jì)圖Fig.3 Statistical chart of ant body track length and development density density in A gas reservoir

為便于研究，模擬在相同泵注條件(泵壓為75 MPa，壓裂液為270 m3，壓裂時(shí)間為3 h)下與最大水平主應(yīng)力不同夾角的5組水平井所產(chǎn)生的人工裂縫。從模擬結(jié)果來(lái)看，經(jīng)過(guò)壓裂之后共有3種裂縫，紅色裂縫片為壓裂產(chǎn)生的人工裂縫，綠色裂縫片為受到壓裂改造的天然裂縫，而藍(lán)色裂縫片為天然裂縫片(圖4)。

圖4 P5井壓裂模擬后的人工裂縫及鉆遇天然裂縫Fig.4 Artificial fracture after fracturing simulation and drilling natural fracture in well P5

2.1.3 氣藏產(chǎn)能分析及最優(yōu)井方位確定

在A氣藏某區(qū)塊模擬的5組不同方位的人工裂縫以及DFN天然裂縫的基礎(chǔ)上進(jìn)行了基于有限元的快速產(chǎn)能評(píng)價(jià)。除裂縫參數(shù)外，其余基質(zhì)、井筒、流體等參數(shù)均采用平均賦值的方法，如基質(zhì)滲透率為0.10 mD、壓縮系數(shù)為4.5×10-5/MPa、表皮因子取0、地層溫度為130 ℃、原始地層壓力為41 MPa、流體密度為0.33 g/L等。

從結(jié)果來(lái)看，P1、P2兩口井鉆遇的天然裂縫較少，人工裂縫的傳導(dǎo)率隨著水平井段與主應(yīng)力夾角的增加而增加，產(chǎn)能也相應(yīng)增加。對(duì)比P3和P4兩口井，雖然天然裂縫相對(duì)較多，但是人工裂縫對(duì)產(chǎn)能的影響起主導(dǎo)作用，即水平段與水平最大主應(yīng)力夾角越大產(chǎn)能越高。對(duì)比P4和P5兩口井，P4井產(chǎn)能要高于P5井，因此當(dāng)水平段與水平最大主應(yīng)力角大于75°時(shí)，人工裂縫對(duì)最終產(chǎn)能的影響相對(duì)減弱，還需要考慮天然裂縫對(duì)最終產(chǎn)能的影響，而P4井受改造的天然裂縫要多于P5井，且綜合傳導(dǎo)率明顯較高(表1)。最終確定水平段與水平最大主應(yīng)力夾角為75°是最優(yōu)的布井方位。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果

在上述基于裂WW縫模型的水平井方位優(yōu)化方法的指導(dǎo)下，在A氣藏該井區(qū)部署一口水平井，水平段與水平最大主應(yīng)力夾角為75°。實(shí)際生產(chǎn)初期產(chǎn)能為140×104m3/d(實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中日配產(chǎn)一般選取產(chǎn)能的1/4)，如圖5所示，生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)能變化與基于裂縫模型計(jì)算的產(chǎn)能基本一致。結(jié)果充分證明了基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法的可行性，為后期同類型油氣藏水平井方位部署提供了合理建議。

表1 5組水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比表Table 1 Comparison table of productivity evaluation parameters of 5 groups of horizontal wells

3 結(jié)論

圖5 壓裂水平井實(shí)際產(chǎn)能與模型計(jì)算產(chǎn)能結(jié)果對(duì)比曲線Fig.5 Comparison curves between the actual productivity of fractured horizontal well and the productivity calculated by the model

(1)建立了基于裂縫模型的水平井方位優(yōu)化方法，首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析工區(qū)裂縫參數(shù)，建立DFN裂縫模型，在此基礎(chǔ)上模擬與水平最大主應(yīng)力不同夾角的水平井段的人工裂縫，并進(jìn)行基于有限元方法的產(chǎn)能評(píng)價(jià)，最后評(píng)價(jià)最優(yōu)水平段方位。

(2)走向與水平最大主應(yīng)力方向一致，高角度的天然裂縫更容易受到壓裂改造。

(3)天然裂縫發(fā)育的區(qū)域，當(dāng)水平井段與最大主應(yīng)力夾角為75°時(shí)，壓裂對(duì)儲(chǔ)層的改造作用最大，最終產(chǎn)能最高。