王秋爽 趙航 肖立山

1. 公安部戶政管理研究中心 2. 湖南省公安廳

引言

居民身份證登記指紋工作開展以來(lái)，已經(jīng)制發(fā)登記指紋信息居民身份證（以下簡(jiǎn)稱“指紋證”）5億余張。隨著指紋證發(fā)放數(shù)量的累積，社會(huì)各用證部門和單位也逐步試點(diǎn)使用指紋比對(duì)核驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行“人證一致性”驗(yàn)證，指紋證即將在社會(huì)上廣泛使用，這對(duì)指紋圖像采集質(zhì)量提出了很高要求。

為全面認(rèn)識(shí)、掌握并提高各省的居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量，更好地滿足指紋證社會(huì)應(yīng)用需要，有必要對(duì)指紋圖像質(zhì)量的影響因素進(jìn)行定性和定量的分析。

一、居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量影響因素的定性分析

根據(jù)指紋學(xué)和指紋比對(duì)技術(shù)相關(guān)研究，影響指紋比對(duì)應(yīng)用效果的主要因素是指紋圖像的采集質(zhì)量。從2013年開始，公安部第一研究所組織有關(guān)專家針對(duì)證件指紋圖像質(zhì)量評(píng)分規(guī)則、方法、工具進(jìn)行了專門的研究[1-4]，提出評(píng)價(jià)證件指紋算法的關(guān)鍵指標(biāo)為注冊(cè)失敗率、等錯(cuò)誤率、錯(cuò)誤拒絕率為某值下的錯(cuò)誤接受率、響應(yīng)時(shí)間等技術(shù)指標(biāo)，并基于此評(píng)價(jià)體系提出指紋圖像質(zhì)量的評(píng)分方法和工具。本文基于上述評(píng)分工具的評(píng)分結(jié)果，通過(guò)對(duì)某省16,496,113個(gè)居民身份證指紋圖像進(jìn)行全量統(tǒng)計(jì)，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)法判定影響圖像質(zhì)量的主要因素有采集季節(jié)、被采集人群、采集設(shè)備、采集指位等4類。

（一）采集季節(jié)因素的影響

某省的指紋圖像質(zhì)量明顯受季節(jié)因素影響很大，五月至十月的指紋圖像質(zhì)量均值普遍高于全國(guó)均值，也高于冬季的十一月至二月。

（二）被采集人群的性別、年齡、民族因素的影響

被采集人群在16至25歲年齡段的指紋圖像質(zhì)量最好，26至45歲年齡段的指紋圖像質(zhì)量次之，46歲以上中老年人的指紋圖像質(zhì)量再其次，小于15歲未成年人的指紋圖像質(zhì)量最差。被采集人群性別、民族因素對(duì)指紋圖像質(zhì)量沒有明顯影響。

（三）采集設(shè)備類型、使用期間、使用次數(shù)因素的影響

某省的采集設(shè)備類型包括光學(xué)型和電容型兩種，為了比較兩種設(shè)備類型與指紋質(zhì)量的相關(guān)性，均選取對(duì)應(yīng)設(shè)備使用期間和采集人次的四分位數(shù)進(jìn)行比較?？傮w來(lái)看，電容型設(shè)備的質(zhì)量評(píng)分普遍高于光學(xué)型，但采集質(zhì)量沒有光學(xué)型穩(wěn)定。

通過(guò)對(duì)某省所有類型采集設(shè)備的使用期間和采集人次統(tǒng)計(jì)，指紋圖像質(zhì)量均值和方差，與使用期間的長(zhǎng)短呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)，與采集人次的多少呈現(xiàn)出輕微的負(fù)相關(guān)，即使用時(shí)間更長(zhǎng)的設(shè)備采集的指紋圖像質(zhì)量更低。

（四）采集指位因素的影響

采集指位因素對(duì)指紋圖像質(zhì)量的影響非常明顯，從拇指到小指的指紋圖像質(zhì)量依次降低。

二、居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量影響因素的定量分析

采用多元線性回歸方法對(duì)某省居民身份證指紋圖像質(zhì)量評(píng)分進(jìn)行定量分析，回歸方程用于解釋在指紋圖像質(zhì)量評(píng)分結(jié)果中，各種影響因素對(duì)評(píng)分的定量影響程度。

（一）多元線性回歸

研究一個(gè)因變量、與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸，稱為多元線性回歸，是反映一種現(xiàn)象或事物的數(shù)量依多種現(xiàn)象或事物的數(shù)量的變動(dòng)而相應(yīng)變動(dòng)的規(guī)律，是建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式的統(tǒng)計(jì)方法。

多元線性回歸方程如下：

其中：Yi： 因變量；X1i～Xki： 自變量；β0～βk：回歸系數(shù)，μi：誤差，i： 樣本數(shù)，1,2,...,n； k：自變量個(gè)數(shù)。

（二）為什么用多元線性回歸分析

多元線性回歸分析是一種廣泛使用的定量分析工具，線性依賴于其未知參數(shù)的模型比非線性依賴于其未知參數(shù)的模型更容易擬合，產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)特性更容易確定，其回歸結(jié)果便于評(píng)判和解釋。

對(duì)多元非線性回歸模型求解的傳統(tǒng)做法，仍然是想辦法把它轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)線性形式的多元回歸模型來(lái)處理。因此多元線性回歸分析對(duì)于非線性關(guān)系同樣適用，回歸結(jié)果的可決系數(shù)R2用于參考，但用于解釋因變量的影響因素依然適用。

（三）指紋質(zhì)量數(shù)據(jù)及圖像樣本

結(jié)合上一部分對(duì)指紋圖像采集質(zhì)量影響因素的定性分析結(jié)論，本文對(duì)某省15,016,845個(gè)指紋圖像進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理，選取多個(gè)影響因素的自變量，得到用于分析導(dǎo)致指紋圖像質(zhì)量降低原因的樣本數(shù)據(jù)。

（四）實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1. 篩選對(duì)指紋評(píng)分影響大的自變量并采用逐步回歸法進(jìn)行回歸

多元線性回歸的平方和分解公式為：

其中，SST：總平方和；SSR：回歸平方和；SSE：誤差平方和。

由上式可知，理想中的多元線性回歸模型既需要有盡可能低的誤差，又需要有盡可能少的自變量。因此，篩選自變量采用一元線性回歸的方法，選取可決系數(shù)R2＞0.01，在指紋質(zhì)量評(píng)分低于平均值的區(qū)間篩選出19個(gè)對(duì)指紋評(píng)分影響大的自變量。

通過(guò)對(duì)篩選后的變量進(jìn)行線性回歸，可以得到第一次回歸結(jié)果。

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2. 判斷回歸結(jié)果是否出現(xiàn)多重共線性

采用觀察回歸結(jié)果的異常點(diǎn)并結(jié)合相關(guān)系數(shù)的方法來(lái)判斷回歸結(jié)果是否出現(xiàn)多重共線性。T檢驗(yàn)的顯著性水平一般取0.05。

觀察表2得到的回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，可決系數(shù)R2較高，但是存在自變量X17、X18的回歸系數(shù)T檢驗(yàn)的P值大于0.05，也就是T檢驗(yàn)不顯著的情況。初步判定存在多重共線性問題。

如果多個(gè)變量之間存在較強(qiáng)的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，且回歸系數(shù)的方差會(huì)很大，也就是回歸結(jié)果不確定。因此，需要采取多種方法減輕或消除多重共線性問題。

經(jīng)觀察相關(guān)系數(shù)矩陣發(fā)現(xiàn)，多個(gè)自變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。

3. 降低或消除多重共線性

為了降低或消除多元線性回歸中的多重共線性影響，本文采用計(jì)算自變量關(guān)聯(lián)矩陣的特征值和特征向量，以及加入L2范數(shù)懲罰項(xiàng)的嶺回歸方法，剔除自變量并優(yōu)化最終回歸結(jié)果。對(duì)于嶺回歸過(guò)程采用生成并觀察嶺跡圖來(lái)選擇超參數(shù)alpha的方法?；驹瓌t為：

（1）各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)基本穩(wěn)定；

（2）不存在有明顯不符合常理的回歸參數(shù)，嶺估計(jì)的符號(hào)要合理；

（3）回歸系數(shù)沒有不合實(shí)際意義的絕對(duì)值；

（4）殘差平方和增大不多。

根據(jù)以上原則，最終確定嶺回歸超參數(shù)alpha=10-5。

4. 得到最終回歸結(jié)果

通過(guò)多次處理并明顯降低了多重共線性的影響后，最終得到在指紋評(píng)分區(qū)間內(nèi)的回歸結(jié)果。該結(jié)果共包括27個(gè)自變量，回歸的可決系數(shù)R2相對(duì)較高，且均通過(guò)了F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)，證明該回歸結(jié)果較穩(wěn)定，且能夠明確地定量解釋導(dǎo)致指紋圖像質(zhì)量降低的主要因素。

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（五）實(shí)驗(yàn)結(jié)論

通過(guò)對(duì)某省居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量數(shù)據(jù)的多元線性回歸分析發(fā)現(xiàn)：

（1）與指紋質(zhì)量評(píng)分負(fù)相關(guān)的因素主要是采集開始時(shí)間距現(xiàn)在天數(shù)，即采集器啟用的越早，指紋質(zhì)量評(píng)分會(huì)逐步降低。

（2）在采集設(shè)備方面，與指紋質(zhì)量評(píng)分負(fù)相關(guān)的因素主要是采集設(shè)備廠商編碼和采集設(shè)備型號(hào)。采集設(shè)備廠商編碼是一個(gè)9位的數(shù)字串，按認(rèn)證通過(guò)時(shí)間頒發(fā)，從小到大；采集設(shè)備型號(hào)與采集設(shè)備廠商相關(guān)[5]。也就是說(shuō)隨著采集設(shè)備廠商編碼逐步增大，指紋質(zhì)量評(píng)分會(huì)逐漸降低。與指紋質(zhì)量評(píng)分正相關(guān)的因素是采集設(shè)備類型，依次為未知、光學(xué)、電容三類。正相關(guān)說(shuō)明電容和光學(xué)相比能取得更好的指紋質(zhì)量評(píng)分。

（3）從被采集人角度來(lái)看，與指紋質(zhì)量評(píng)分負(fù)相關(guān)的因素主要是采集年齡≤10歲、采集年齡≥36歲且≤45歲、采集年齡≥66歲的人群。這三類人群的指紋采集數(shù)量越多，質(zhì)量評(píng)分越低。

（4）體現(xiàn)季節(jié)因素的采集時(shí)間，與指紋質(zhì)量評(píng)分負(fù)相關(guān)的主要是11月份、12月份采集的指紋數(shù)量，即這兩個(gè)月采集的指紋數(shù)量越多，質(zhì)量評(píng)分越低。

（5）從采集指位來(lái)看，與指紋質(zhì)量評(píng)分負(fù)相關(guān)的因素主要是右手的拇指、中指、無(wú)名指、小指和左手的中指、小指。

三、提升指紋圖像采集質(zhì)量的方法和建議

通過(guò)對(duì)上述某省居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量的主要影響因素進(jìn)行分析，可以提出幾點(diǎn)改進(jìn)相關(guān)工作的方法和建議：

（1）指紋采集設(shè)備最早啟用時(shí)間，是導(dǎo)致指紋圖像質(zhì)量降低的主要影響因素之一。為保持較高的指紋采集質(zhì)量，建議有條件的單位及時(shí)更換啟用時(shí)間較早的采集設(shè)備。

（2）指紋采集設(shè)備廠商編碼的大小代表設(shè)備廠商通過(guò)認(rèn)證時(shí)間的先后。分析結(jié)果表明早期通過(guò)認(rèn)證的指紋采集設(shè)備廠商，其設(shè)備采集的指紋圖像質(zhì)量較高。因此，建議后續(xù)認(rèn)證通過(guò)的設(shè)備廠商提升產(chǎn)品質(zhì)量或改進(jìn)現(xiàn)有服務(wù)。

（3）被采集人群年齡在“≤10歲”、“≥36歲且≤45歲”、“≥66歲”這三個(gè)區(qū)間的指紋圖像質(zhì)量較低，需要在辦證時(shí)予以重點(diǎn)關(guān)注，可采用一些提高指紋采集質(zhì)量的方法，例如保持手指濕潤(rùn)、增加采集次數(shù)等[4]。

（4）指位對(duì)指紋采集質(zhì)量有一定的影響，建議盡量避免采集對(duì)指紋質(zhì)量造成負(fù)面影響指位的指紋。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)定性和定量分析的方法，對(duì)某省居民身份證指紋圖像采集質(zhì)量的影響因素進(jìn)行研究。其中，采用多元線性回歸的方法可以整體統(tǒng)計(jì)和評(píng)估居民身份證指紋圖像質(zhì)量數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)情況，較為明確地找出導(dǎo)致指紋圖像采集質(zhì)量降低的主要因素。

本文采用的方法也適用于評(píng)估其他省份的居民身份證指紋圖像采集數(shù)據(jù)。