耿 鐵，王仕琪，段二亞，盛 潔，袁魚滔

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)

為保證糧食安全輸運(yùn)儲(chǔ)存，干燥設(shè)備被廣泛用于小麥等農(nóng)作物的干燥[1]。多年來(lái)，人們對(duì)干燥設(shè)備、干燥工藝進(jìn)行了許多研究[2-5]，早期多為各種干燥試驗(yàn)的研究，如楊國(guó)峰等[6]以間歇干燥法通過(guò)隸屬度分析對(duì)干燥條件進(jìn)行了優(yōu)化，使稻谷爆腰率得到顯著降低，且干燥時(shí)間得以節(jié)省，整精米率得到提高；BEIGI等[7]研究了干燥氣體溫度和流量對(duì)稻谷能量參數(shù)的影響，調(diào)整了對(duì)水稻深床干燥過(guò)程中氣體溫度和流量參數(shù)，改善了干燥性能，為干燥試驗(yàn)提供了技術(shù)支持。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法逐漸成為人們研究糧食干燥的主要手段。干燥過(guò)程的實(shí)質(zhì)是動(dòng)量、能量和質(zhì)量傳遞的耦合過(guò)程[8-9]，而數(shù)值計(jì)算方法操作方便，節(jié)省人力物力，且綠色環(huán)保，已被廣泛應(yīng)用于這些復(fù)雜現(xiàn)象[10-11]。其中，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的運(yùn)用最為廣泛[12-15]。楊先亮等[16]運(yùn)用FLUENT 軟件對(duì)玉米干燥塔內(nèi)的干燥介質(zhì)流場(chǎng)進(jìn)行模擬，通過(guò)改變干燥塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)，改善了干燥氣體在塔內(nèi)的貫穿性與均勻性。李長(zhǎng)友等[17]運(yùn)用熱力學(xué)分析，建立起水分結(jié)合能的解析模型，揭示了糧食水分蒸發(fā)耗能特征。但在濕熱耦合條件下，運(yùn)用多孔介質(zhì)模型結(jié)合自定義函數(shù)來(lái)研究糧食水分遷移方面的模擬較少，且大多研究模擬干燥溫度、時(shí)間對(duì)干燥效果的影響。鑒于此，研究了小麥熱風(fēng)干燥過(guò)程中濕熱傳遞的數(shù)學(xué)模型，基于FLUENT軟件結(jié)合多孔介質(zhì)模型，將熱量、濕度通過(guò)UDF(用戶定義函數(shù))編程來(lái)實(shí)現(xiàn)小麥干燥過(guò)程的模擬計(jì)算，得出熱風(fēng)速度條件對(duì)小麥干燥結(jié)果的影響，為糧食熱風(fēng)干燥工藝的優(yōu)化分析提供理論支持。

1 材料和方法

1.1 物理模型

選用型號(hào)為WGHX-10的小型立式糧食烘干機(jī)對(duì)小麥的干燥過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證。如圖1所示，干燥分5個(gè)階段：儲(chǔ)糧段、干燥段、緩蘇段、冷卻段和排糧段[18]，其進(jìn)出口風(fēng)道均為干燥室內(nèi)水平放置的角狀盒，這種通風(fēng)方式能將熱風(fēng)有效分流，使得干燥更加均勻全面。烘干機(jī)工作流程大致如下：風(fēng)機(jī)產(chǎn)出熱風(fēng)經(jīng)由通風(fēng)管道進(jìn)入干燥室中，小麥?zhǔn)軣?，其?nèi)部水分蒸發(fā)，隨氣流排出干燥室。接下來(lái)，干燥后的小麥向下流入緩蘇段，均勻了小麥顆粒的溫度和濕度。然后再將小麥進(jìn)行一遍干燥和緩蘇，接著通入冷卻段，此階段也可通入冷風(fēng)，最后排出干燥塔。本研究對(duì)干燥室的干燥過(guò)程進(jìn)行了探索，干燥室尺寸為長(zhǎng)1 880 mm、寬1 640 mm、高1 000 mm。

圖1 干燥流程簡(jiǎn)化圖

為計(jì)算方便，建立模型時(shí)對(duì)干燥室進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，其三維模型如圖2所示。

圖2 干燥室三維模型Fig.2 Three-dimensional model of drying room

1.2 數(shù)學(xué)模型

為了計(jì)算方便做出以下假設(shè)：假設(shè)干燥箱內(nèi)氣體不可壓縮；假設(shè)干燥箱內(nèi)氣體為牛頓流體；忽略干燥箱內(nèi)部小零件對(duì)箱內(nèi)熱環(huán)境的影響；干燥箱壁面絕熱。

1.2.1 基本控制方程 糧食熱風(fēng)干燥模擬遵守質(zhì)量、動(dòng)量和能量三大守恒定律。其基本控制方程的通用形式如下：

(1)

其中，ρ為流體密度；φ為所求變量的通用形式；u、v、w分別為3個(gè)方向上的速度分量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

由于水分的汽化、蒸發(fā)、遷移實(shí)質(zhì)是熱能轉(zhuǎn)換和傳遞[19]，因此要研究糧堆中的濕熱耦合傳遞規(guī)律，最需注意的就是控制方程中的能量方程[20]，結(jié)合干燥過(guò)程，糧堆中表示能量的控制方程可寫為：

(2)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；ε為糧堆孔隙率；ca、cg、cw為空氣、小麥和水分的比熱；W為小麥水分含量；HW為糧堆總熱量；T表示氣體溫度；μ表示氣體動(dòng)力黏度；keff表示糧堆的傳熱系數(shù)；Sh表示黏性耗散源項(xiàng)。

糧堆能量方程中，源項(xiàng)Sh的產(chǎn)生是因?yàn)榱黧w具有黏性，黏性阻礙機(jī)械做功從而產(chǎn)生了熱，這也是糧食干燥過(guò)程中FLUENT軟件基礎(chǔ)運(yùn)算所缺少的部分，因此需要把黏性耗散源項(xiàng)公式編入U(xiǎn)DF程序在干燥運(yùn)算中進(jìn)行加載，源項(xiàng)公式如下：

(3)

式中，hs表示是小麥顆粒表面水分吸附熱，ρs表示小麥干基密度。

將上述表達(dá)式編寫成UDF自定義程序帶入FLUENT中計(jì)算，使得小麥干燥內(nèi)部傳熱計(jì)算更加精確。

1.2.2 水分遷移方程 小麥的干燥過(guò)程中，空氣濕度和小麥濕度都是持續(xù)改變的，模擬濕度的改變需要公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而FLUENT基礎(chǔ)計(jì)算中無(wú)法直接求解濕度，所以需利用UDS增加自定義的濕度標(biāo)量，并結(jié)合FLUENT中的控制方程對(duì)濕度進(jìn)行求解。小麥干燥過(guò)程的UDS方程如下：

(4)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；w為空氣濕含量；Deff為水蒸氣通過(guò)小麥的擴(kuò)散系數(shù)；Sw為空氣濕度源項(xiàng)。

將上述表達(dá)式總結(jié)歸納，編寫UDF自定義程序，帶入FLUENT中運(yùn)算，就實(shí)現(xiàn)了干燥過(guò)程中的濕度傳遞，使得模擬更貼合實(shí)際。

1.2.3 多孔介質(zhì)模型 糧食堆積有細(xì)密孔隙，模擬熱風(fēng)通過(guò)孔隙對(duì)糧食進(jìn)行干燥時(shí)，把糧堆區(qū)域設(shè)置為多孔介質(zhì)。多孔介質(zhì)實(shí)質(zhì)就是增加了阻力動(dòng)量源項(xiàng)[21]，使得流體通過(guò)介質(zhì)后速度減小、壓力降低。所以在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，需在動(dòng)量守恒控制方程右邊加上阻力源項(xiàng)，從而完成多孔介質(zhì)的設(shè)置和計(jì)算。動(dòng)量源項(xiàng)主要包括黏性和慣性阻力源項(xiàng)，表達(dá)式如下：

(5)

式中，Si表示第i個(gè)源項(xiàng)，μ指的是空氣黏度，υj則指的是三維空間中的各個(gè)方向上的速度分量，且經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Dij和Cij可以根據(jù)干燥具體情況求得，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)便可完成對(duì)多孔介質(zhì)的設(shè)置。

1.3 模擬計(jì)算

1.3.1 網(wǎng)格劃分與分析模型選擇 干燥過(guò)程中，干燥室中存放著小麥，而進(jìn)出風(fēng)通道中只有風(fēng)沒(méi)有小麥，所以需將進(jìn)出風(fēng)通道和干燥室分成不同區(qū)域進(jìn)行設(shè)置。接著進(jìn)行網(wǎng)格劃分，且需對(duì)進(jìn)出口風(fēng)道的網(wǎng)格進(jìn)行加密。

由于本研究中干燥熱風(fēng)的雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于2 300，為湍流狀態(tài)，故選用標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型進(jìn)行湍流設(shè)置。在近壁處理時(shí)選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，且模型常數(shù)的選用如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型經(jīng)驗(yàn)常數(shù)取值

FLUENT需要離散插值運(yùn)算，在對(duì)離散格式進(jìn)行選取時(shí)，考慮到精度和經(jīng)濟(jì)性要求，在穩(wěn)態(tài)采用一階迎風(fēng)格式，需精確計(jì)算時(shí)再采用二階迎風(fēng)格式。此外，運(yùn)算時(shí)選用基于壓力的隱式求解器(PISO)，計(jì)算穩(wěn)態(tài)收斂時(shí)采用SIM PLEC算法。

1.3.2 邊界條件及初始條件設(shè)定 在設(shè)定邊界條件時(shí)，選用速度入口、壓力出口，且出口為大氣壓。壁面邊界選用WALL壁面，同時(shí)因?yàn)轱L(fēng)道角狀盒底部不是實(shí)體，所以應(yīng)將角狀盒區(qū)域的底面設(shè)置成為interface交界面，且壁面設(shè)置恒溫30 ℃。

小麥的物性參數(shù)：小麥初始溫度30 ℃，密度639 kg/m3,熱導(dǎo)率0.159 W/(m·K),比容1 871 J/(kg·K),孔隙率取0.4，濕度用濕含量表示，小麥初始濕度為0.163 0 kg/kg。

1.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

選用WGHX-10小型立式糧食烘干機(jī)，采用和模擬計(jì)算時(shí)相同的初始條件和工藝參數(shù)(熱風(fēng)速度分別為 6、8、10、12 m/s)，對(duì)小麥的干燥過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)研究對(duì)比。圖3是選用的小型糧食烘干機(jī)，圖4是干燥室內(nèi)的五邊形角狀盒。試驗(yàn)時(shí)，設(shè)定1個(gè)風(fēng)速，將干燥機(jī)運(yùn)行1個(gè)相同干燥周期后，分別在糧堆均勻分布的3處取糧點(diǎn)取糧，測(cè)得小麥平均濕度和平均溫度。改變風(fēng)速，可測(cè)得不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3 小型糧食烘干機(jī)

圖4 五邊形角狀盒

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果分析

在一個(gè)干燥過(guò)程中，分別設(shè)熱風(fēng)速度為 6、8、10、12 m/s，對(duì)小麥進(jìn)行干燥模擬計(jì)算，可以得到不同速度條件下的小麥和空氣平均濕度及小麥區(qū)域平均溫度(表2)；在干燥室中心分別取氣道縱、橫截面的分布云圖表示小麥濕度分布規(guī)律(圖5—8)。

表2 不同速度干燥風(fēng)影響下小麥濕度、溫度和空氣濕度的模擬平均值Tab.2 Simulated average value of grain humidity,terperature and air humidity under different speed of drying medium

在圖5—8中，干燥后的小麥濕度分布情況被清晰呈現(xiàn)。圖中的風(fēng)道位于第2排的為進(jìn)風(fēng)口，上下兩排為出風(fēng)口，顯而易見(jiàn)，進(jìn)風(fēng)口周圍的小麥濕度分布呈層狀，且將圖5和圖6進(jìn)行對(duì)比，這部分的變化最為明顯。這表示小麥與熱風(fēng)在進(jìn)氣口周圍接觸較為充分，干燥效果好。需要注意的是，小麥與熱風(fēng)接觸充分的同時(shí)，容易造成小麥顆粒表面與內(nèi)部溫度差、濕度差增大，這將直接影響小麥的品質(zhì)。因此在實(shí)際干燥中，一般會(huì)設(shè)置緩蘇階段來(lái)均衡小麥顆粒的溫度差、濕度差。此外，第1排出風(fēng)口周圍的小麥溫度較低，干燥效果不太好，所以應(yīng)改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，盡量避免干燥死角。

圖5 v=6 m/s時(shí)干燥室中心縱橫截面處小麥濕度云圖Fig.5 Cloud plot of wheat humidity at vertical and horizontal sections in the center of the drying chamber at v=6 m/s

圖6 v=8 m/s時(shí)干燥室中心縱橫截面處小麥濕度云圖

由表2可知，隨著熱風(fēng)速度提升，小麥濕度逐漸降低，但熱風(fēng)速度并不是越大越好，當(dāng)熱風(fēng)速度過(guò)快，大于小麥的懸浮速度時(shí)，小麥就會(huì)被吹出干燥箱。隨著熱風(fēng)速度增大，空氣濕度先增大后減小。這是因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)干燥效率低，小麥脫水少，空氣濕度低；后來(lái)效率增大，小麥脫水增強(qiáng)，空氣濕度變大；接著小麥中水分逐漸變少，脫水減緩，空氣濕度再變低。因此，8～10 m/s為此時(shí)最適宜干燥的風(fēng)速。此時(shí)空氣帶走水分達(dá)到臨界值，小麥干燥效果較好，同時(shí)也能夠減少能源的浪費(fèi)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

控制變量熱風(fēng)風(fēng)速分別為 6、8、10、12 m/s時(shí)進(jìn)行干燥試驗(yàn)，得出結(jié)果如表3所示，與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可得圖9。由圖9可見(jiàn)，小麥濕度隨熱風(fēng)速度增長(zhǎng)不斷下降，小麥溫度隨熱風(fēng)速度增長(zhǎng)不斷升高，試驗(yàn)與模擬的結(jié)果變化走向基本相符。這是由于在計(jì)算溫度時(shí)考慮了黏性耗散項(xiàng)對(duì)熱量的影響，并把它編寫成UDF自定義程序帶入FLUENT中計(jì)算，使得計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際；也說(shuō)明本研究采用的濕度計(jì)算模型正確有效，多孔介質(zhì)的黏性和慣性阻力系數(shù)選擇適當(dāng)。但是，由于進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化、未考慮壁面?zhèn)鳠?、取樣點(diǎn)數(shù)量有限以及存在的測(cè)量誤差等原因，使得小麥濕度的試驗(yàn)結(jié)果略高于模擬結(jié)果，小麥溫度的試驗(yàn)結(jié)果略低于模擬結(jié)果。

圖7 v=10 m/s時(shí)干燥室中心縱橫截面處小麥濕度云圖Fig.7 Cloud plot of wheat humidity at vertical and horizontal sections in the center of the drying chamber at v=10 m/s

圖8 v=12 m/s時(shí)干燥室中心縱橫截面處小麥濕度云圖Fig.8 Cloud plot of wheat humidity at vertical and horizontal sections in the center of the drying chamber at v=12 m/s

表3 不同速度的干燥風(fēng)影響下小麥濕度和溫度的試驗(yàn)平均值Tab.3 Experimental average value of grain humidity and temperature under different speeds of drying media

圖9 不同速度干燥風(fēng)影響下小麥濕度和溫度的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論與討論

本研究以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)，以FLUENT軟件為平臺(tái)，用UDF編寫了濕度初始化及濕、熱源項(xiàng)計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)了小麥干燥過(guò)程中濕熱耦合傳遞的模擬計(jì)算，其中，在能量方程中考慮了黏性耗散項(xiàng)對(duì)熱量的影響；把糧堆作為多孔介質(zhì)處理；利用UDS自定義了濕度標(biāo)量，并結(jié)合FLUENT中的控制方程對(duì)濕度進(jìn)行UDF求解。最后，以小型立式糧食烘干機(jī)干燥小麥為例，對(duì)小麥干燥進(jìn)行了試驗(yàn)研究及對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明：小麥平均濕度和小麥區(qū)域平均溫度的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致；小麥濕度隨干燥風(fēng)速度升高而降低，且干燥風(fēng)速度在8～10 m/s時(shí)小麥干燥品質(zhì)佳、能耗少。證明本研究的模型和計(jì)算程序是有效的，為小麥熱風(fēng)干燥工藝的優(yōu)化分析提供了理論支持。當(dāng)然，糧食干燥過(guò)程中的傳熱傳濕是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，由于多種原因，試驗(yàn)值和計(jì)算值之間還存在誤差；風(fēng)速只是糧食干燥效果主要影響因素之一，后續(xù)將針對(duì)更多的影響因素進(jìn)行研究。