李 璐，王斌華，黃遲航

(長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引 言

復(fù)合材料已成為與金屬材料、無機(jī)非金屬材料、高分子材料并列的四大材料體系之一[1]。碳纖維增強(qiáng)聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)的比強(qiáng)度和比剛度高，加固過程不會(huì)增加鋼梁自重，不對(duì)鋼梁產(chǎn)生破壞，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在鋼材加固補(bǔ)強(qiáng)中[2]；尤其是外貼CFRP片材的加固技術(shù)在工程加固領(lǐng)域中應(yīng)用逐漸增多，CFRP的外部粘結(jié)可以在很大程度上延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命并減緩裂紋擴(kuò)展[3-4]。

在CFRP-H型鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)中，較為薄弱的環(huán)節(jié)是粘結(jié)層界面，而復(fù)合結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與粘結(jié)層的應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)；因此，提升復(fù)合結(jié)構(gòu)的粘結(jié)層強(qiáng)度尤為重要[5]。由于粘結(jié)層很薄，采用傳統(tǒng)的有限元方法易造成計(jì)算收斂困難的問題；為解決此問題，基于黏聚區(qū)的模型(cohesive zone model，CZM)模擬粘結(jié)層，被廣泛應(yīng)用于模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的層間失效[6]。對(duì)于單一斷裂模式的雙懸臂梁(DCB)和端部缺口彎曲(ENF)試件中的裂紋擴(kuò)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究，鄧健[7]指出當(dāng)裂紋長(zhǎng)度未超過試件半長(zhǎng)時(shí)，由線彈性理論和小變形假設(shè)，可認(rèn)為是單一模式下的斷裂類型。

但不同粘結(jié)層界面對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的增強(qiáng)機(jī)理尚不明確，筆者采用雙線型本構(gòu)模型，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[5]對(duì)材料屬性進(jìn)行設(shè)置，利用Abaqus軟件分別模擬了三種(刻槽/Kevlar、刻槽/Kevlar/多壁碳納米管(MWCNT)和噴砂/MWCNT)粘結(jié)界面，建立CFRP-H型鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型，分別施加豎直向下不同大小的位移載荷，仿真得到復(fù)合結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKII與Y向位移曲線，分析得到不同粘結(jié)界面的數(shù)值結(jié)果，并與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性。

1 本構(gòu)模型及有限元模型參數(shù)設(shè)定

表1 不同試件的參數(shù)試驗(yàn)值[5]

圖1 雙線型本構(gòu)關(guān)系模型

2 建立有限元模型

2.1 材料屬性和模型尺寸

CFRP-H型鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)，包括H型鋼、粘結(jié)層和碳纖維布三種宏觀結(jié)構(gòu)。假定粘結(jié)界面分別與H型鋼表面及CFRP粘結(jié)界面良好，在Abaqus軟件中基于CZM，采用cohesive單元(響應(yīng)為牽引分離)模擬粘結(jié)層，模擬多相界面內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粘彈性變形；模型材料屬性如表2所列，模型的幾何特征尺寸如圖2所示。

表2 模型的材料屬性

圖2 有限元模型的幾何特征尺寸(mm)

2.2 網(wǎng)格劃分

在CFRP-H型鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型中，單元共109 300個(gè)，節(jié)點(diǎn)159 981個(gè)。模型網(wǎng)格劃分如圖3所示：H型鋼采用線性縮減積分八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8R)模擬，在其預(yù)置缺口附近采用SWEEP劃分網(wǎng)格，且裂紋擴(kuò)展方向?yàn)槿笨诩舛吮畴x缺口中心；粘結(jié)層采用八節(jié)點(diǎn)三維粘結(jié)單元(COH3D8)模擬；碳纖維層采用C3D8R模擬。邊界條件是約束支撐1的三個(gè)移動(dòng)自由度、支撐2的X和Y向移動(dòng)自由度，規(guī)定豎直向下為Y的正向，負(fù)載施加Y正向的均勻位移載荷；鋼/粘結(jié)層和粘結(jié)層/CFRP界面使用TIE進(jìn)行粘合。

圖3 有限元模型的網(wǎng)格劃分

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

選取粘接界面為噴砂/MWCNT的有限元模型，對(duì)粘結(jié)層的失效過程進(jìn)行闡述，分析粘接界面對(duì)ΔKII的影響。規(guī)定豎直向下為Y的正向，不同Y向位移載荷的粘結(jié)層應(yīng)力分布如圖4所示。

如圖4所示，分別對(duì)粘結(jié)層失效前見圖4(a)、(b)、失效中見圖4(c)、失效后見圖4(d)、(e)期的法向應(yīng)力(S33)和剪應(yīng)力(S13)進(jìn)行分析。對(duì)失效前期，從圖4(a)可以看出，當(dāng)位移載荷為2 mm時(shí)，載荷值為1 382 N，法向應(yīng)力和剪應(yīng)力集中在預(yù)置缺口附近，即位于粘結(jié)層前端18 mm的范圍內(nèi)，此時(shí)粘結(jié)層沒有發(fā)生破壞，但粘結(jié)層前端的應(yīng)力值較大，有發(fā)生破壞的趨勢(shì)；由圖4(b)可以看出，當(dāng)位移載荷為4 mm時(shí)，載荷值為2 693 N，正向法向應(yīng)力向兩邊移動(dòng)了10 mm，負(fù)向法向應(yīng)力集中在粘結(jié)層前端與CFRP接觸中部位置，而法向應(yīng)力值整體相較圖4(a)有所減小，因?yàn)閺?fù)合結(jié)構(gòu)主要由剪應(yīng)力承受外界施加的載荷，此時(shí)剪應(yīng)力移動(dòng)到粘結(jié)層后端的邊緣位置，此狀態(tài)下粘結(jié)層仍未出現(xiàn)失效。

圖4 不同Y向位移載荷的粘結(jié)層應(yīng)力分布(單位：MPa)

對(duì)失效中期，從圖4(c)看出，當(dāng)位移載荷為4.4 mm時(shí)，載荷值為2 739 N，粘結(jié)層前端第二列單元格開始退化，退化位置距粘結(jié)層前端4 mm；相較圖4(b)，法向應(yīng)力未發(fā)生改變，而剪應(yīng)力值整體略有增加。由此可以認(rèn)為粘結(jié)層的失效主要受剪應(yīng)力的影響，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到材料的極限值時(shí)，材料該部分就會(huì)退化失效。

對(duì)失效后期，從圖4(d)看出，當(dāng)位移載荷為5.1 mm時(shí)，載荷值為3 125 N，粘結(jié)層前端第一列單元格保留，退化方向?yàn)檎辰Y(jié)層前端指向后端，失效長(zhǎng)度(單側(cè)粘結(jié)層)為6 mm，剪應(yīng)力值整體略有增加，其余均未變化；從圖4(e)看出，當(dāng)位移載荷為6 mm時(shí)，載荷值為3 997 N，此時(shí)總失效長(zhǎng)度(單側(cè))為11.9 mm，此時(shí)剪應(yīng)力值達(dá)到最大，相較與圖4(a)，正向剪應(yīng)力值提高了1.53倍。

由以上分析可知，法向應(yīng)力對(duì)粘結(jié)層的影響較小，剪應(yīng)力對(duì)粘結(jié)層失效起主導(dǎo)作用；當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到材料的剪切強(qiáng)度時(shí)，材料就開始退化，從而導(dǎo)致復(fù)合結(jié)構(gòu)的失效。MWCNT和Kevlar的增韌使得粘結(jié)層的強(qiáng)度提升，CFRP分擔(dān)了更多的載荷，從而使得復(fù)合結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度提升，ΔKII值減小。由于H型鋼和粘結(jié)層接觸區(qū)域受力較為集中，剪應(yīng)力對(duì)粘結(jié)層有較大的影響，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到其剪切強(qiáng)度時(shí)，粘結(jié)層就開始退化，裂紋擴(kuò)展。仿真結(jié)果與理論結(jié)果一致，證明了模型的準(zhǔn)確性。

對(duì)于不同的有限元模型(粘結(jié)層參數(shù)不同，其余均相同)，分別施加相同的Y向位移載荷，得到缺口附近應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKII和Y向位移曲線，如圖5所示，隨著Y向位移的增加，ΔKII也逐漸增加；對(duì)于相同位移載荷作用下模型的ΔKII值，ΔKII未加固>ΔKII刻槽/Kevlar>ΔKII噴砂/MWCNT>ΔKII刻槽/Kevlar/MWCNT，表明刻槽/Kevlar/MWCNT界面增強(qiáng)效果最明顯，可顯著降低ΔKII值。

圖5 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKII與Y向位移曲線

3 結(jié) 論

以Abaqus有限元軟件為平臺(tái)，采用CZM模型模擬粘結(jié)層，分別模擬了三種粘結(jié)界面(刻槽/Kevlar、刻槽/Kevlar/MWCNT和噴砂/MWCNT)，建立了CFRP-H型鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型，施加不同的Y向位移載荷后，計(jì)算得到缺口尖端的ΔKII值，仿真結(jié)果與理論結(jié)果吻合較好，得出以下結(jié)論：

(1) 對(duì)于CFRP-鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)模型，各粘結(jié)界面應(yīng)力值變化范圍較小，說明粘結(jié)層內(nèi)部產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力越小，CFRP承擔(dān)了更多的載荷。

(2) 在粘結(jié)層中加入MWCNT和Kevlar可以顯著提高粘結(jié)層的剪切強(qiáng)度，有效降低缺口處ΔKII值。由實(shí)際情況可知：Kevlar短纖維的自由端可以隨機(jī)嵌入到金屬表面的槽中和CFRP布表面縫隙中，增強(qiáng)復(fù)合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

(3) 該模型模擬的CFRP層數(shù)和粘結(jié)層厚度為定值，為得到最優(yōu)的CFRP層數(shù)和粘結(jié)層厚度，仍需深入研究。