劉源泂，宋 建，袁文新，薛海浪

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；3.宜興市九洲封頭鍛造有限公司，江蘇宜興 214212)

0 引言

分瓣形封頭[1-2]是由頂圓板、多個(gè)瓣片沖壓組焊成形的一種大尺寸變曲率曲面的工件，是壓力容器的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于能源化工等領(lǐng)域。分瓣形封頭有防腐等特種要求時(shí)要采用復(fù)合板材質(zhì)，復(fù)合板一般由基層和覆層兩層材料組成[3-4]。如圖1(a)所示，對(duì)分瓣形碟形封頭組裝焊接時(shí)，由于材質(zhì)焊接性質(zhì)不同，需先去掉瓣片對(duì)接焊縫處的覆層，露出基層(圖1(b)切削部分1)，再開坡口(圖1(b)切削部分2，3)形成對(duì)接焊縫[5-6]。目前該類封頭分層切削采用人工打磨或盤銑床銑削去掉覆層等方式，存在打磨碎屑、噪聲污染等問(wèn)題，且銑削時(shí)需人工實(shí)時(shí)觀察并調(diào)整刀具高度，勞動(dòng)強(qiáng)度大、加工效率低。因此，提高該類變曲率工件表面分層加工的自動(dòng)化程度具有重要應(yīng)用價(jià)值。

(a)分瓣形碟形封頭結(jié)構(gòu)

(b)瓣片軸向坡口加工圖

采用激光三角法的線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量構(gòu)架，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非接觸、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[7]，廣泛用于缺陷檢測(cè)[8]、精密測(cè)量[9]、三維重建[10]等方面。常用的光路構(gòu)架包括單線、雙線及多線結(jié)構(gòu)光[11-14]，其中雙線結(jié)構(gòu)光方案兼顧了測(cè)量視野、靈活性及算法效率。如實(shí)時(shí)檢測(cè)雙線間距反饋焊縫高度變化，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)焊槍高度[15]；基于雙線結(jié)構(gòu)光測(cè)量模型實(shí)現(xiàn)大型衛(wèi)星對(duì)接環(huán)捕獲姿態(tài)測(cè)量[16]；配合雙目視覺(jué)點(diǎn)云頻域配準(zhǔn)算法，利用雙線結(jié)構(gòu)光實(shí)現(xiàn)列車輪對(duì)檢測(cè)[17]。本文針對(duì)分瓣形封頭瓣片軸向坡口(見圖1(a))定深度銑削工況，構(gòu)建變曲率下雙線結(jié)構(gòu)光與刀具銑削深度測(cè)量模型，將兩個(gè)線激光器和一個(gè)面陣相機(jī)搭建成激光視覺(jué)系統(tǒng)，并與盤銑刀的軸心相對(duì)位姿固結(jié)(見圖2)，設(shè)計(jì)標(biāo)定算法實(shí)現(xiàn)精確求解位姿關(guān)系，搭建曲率表面測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)，分析切削傾角變化、切削步長(zhǎng)及銑削精度關(guān)系，提出一種分瓣形封頭的變曲率表面自動(dòng)分層加工方法。

圖2 激光視覺(jué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1 曲面深度信息提取原理

1.1 激光視覺(jué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

激光視覺(jué)系統(tǒng)由兩個(gè)線激光器、面陣相機(jī)、鏡頭及角度調(diào)節(jié)座等組成，如圖2所示。視覺(jué)系統(tǒng)檢測(cè)點(diǎn)位于銑刀切削點(diǎn)一側(cè)，兩激光器與豎直方向夾角分別為β1和β2(見圖3)且對(duì)稱安裝于相機(jī)兩側(cè)，相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)兩激光線相互平行，兩激光線共線時(shí)與圖像中心重合。

圖3 曲面切削深度信息提取模型

1.2 變曲率表面切削深度測(cè)量模型

1.2.1 曲面切削深度信息提取模型

d=hcosθ

(1)

其中：

(2)

(3)

式中Ll——AB的像素距離；

Lr——BC的像素距離；

ye——當(dāng)前位置的系統(tǒng)空間分辨率，mm/pixel。

1.2.2 刀具切削過(guò)程分析

刀具切削過(guò)程如圖4所示。刀具的切削增量(進(jìn)給量)為Δh；T和T1是刀具在豎直方向上的切削起點(diǎn)；B和B1是刀具在豎直方向上切削終止點(diǎn)；θ1和θ2分別是切削點(diǎn)M和M1處的切削傾角。刀具先由T點(diǎn)到B點(diǎn)，h1為TB處的豎直切削深度，其中h1=TB，當(dāng)達(dá)到要求切削深度后，曲面工件沿X軸負(fù)半軸方向移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)s，進(jìn)入T1B1位置切削，h2為刀具由TB位置運(yùn)動(dòng)到T1B1位置處后刀具的豎直切削深度,其中h2=T1B1，he和de分別為刀具任意位置的豎直切削深度和法向切削深度，ht為刀具豎直方向待切削深度，dt為法向待切削深度。

圖4 連續(xù)切削過(guò)程示意

通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算刀具運(yùn)動(dòng)到B處的高度h1(L1與L2是TB處的光條紋間距)：

(4)

(5)

由式(1)(2)可得：

(6)

判斷de與dt的關(guān)系，若de

2 曲面切削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)介

雙線結(jié)構(gòu)光測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(如圖5所示)包括2個(gè)高精度直線模組①⑨，1個(gè)角度調(diào)節(jié)器⑧，2個(gè)角度旋轉(zhuǎn)平臺(tái)④⑦，1個(gè)面陣相機(jī)②，1個(gè)工業(yè)鏡頭⑤,2個(gè)線激光器③⑥,變曲率表面工件⑩,實(shí)驗(yàn)架。2個(gè)高精度直線模組用于模擬刀具的切削運(yùn)動(dòng)和曲面工件的進(jìn)給；2個(gè)角度旋轉(zhuǎn)平臺(tái)用于調(diào)節(jié)激光器的入射角度；面陣相機(jī)用于捕獲線激光圖像信息；2個(gè)線激光器用于向曲面投射線結(jié)構(gòu)光；角度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)曲面工件的傾斜角度。

圖5 雙線結(jié)構(gòu)光測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.2 雙線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)系統(tǒng)標(biāo)定

線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)系統(tǒng)標(biāo)定[18-20]分為相機(jī)標(biāo)定、雙線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定、激光條紋中心提取。本文采用張正友標(biāo)定法[21]完成圖像畸變矯正和標(biāo)定平面外參矩陣的獲取。相機(jī)標(biāo)定完成后，通過(guò)式(7)空間坐標(biāo)系中的特征點(diǎn)和圖像坐標(biāo)系中像素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系式，可獲取任意像素點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

(7)

雙線結(jié)構(gòu)光標(biāo)定分為雙線視場(chǎng)中心標(biāo)定、空間分辨率標(biāo)定和激光入射角標(biāo)定。標(biāo)定原理如圖6所示，由高精度模組調(diào)節(jié)待標(biāo)定面的間距Δb，ht為刀具豎直方向上設(shè)定的切削深度(即需要標(biāo)定的深度)，ht=nΔb(n∈Z),Πn(n∈Z)為待標(biāo)定平面。

圖6 線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定

2.2.1 雙線視場(chǎng)中心標(biāo)定

固結(jié)激光視覺(jué)傳感器，拍攝一幅雙線光條紋完全重合的圖像作為基準(zhǔn)圖像，默認(rèn)基準(zhǔn)圖像中光條紋重合時(shí)的位置為此標(biāo)定系統(tǒng)拍攝的雙線光條紋圖像的中心線。設(shè)圖像的大小為(M,N)，利用Steger法[22]提取光條紋中心并計(jì)算光條紋重合中心的縱坐標(biāo)MC與相機(jī)視場(chǎng)中心(圖像中心)的縱坐標(biāo)MV，并計(jì)算其差值Δb=∣MV-MC∣，雙線視場(chǎng)中心標(biāo)定結(jié)果如圖7所示。

圖7 雙線視場(chǎng)中心標(biāo)定

2.2.2 空間分辨率標(biāo)定

在刀具切削過(guò)程中，隨著物距的改變雙線結(jié)構(gòu)光條紋的空間分辨率在一定范圍內(nèi)也發(fā)生了改變，但滿足小孔成像原理。

(8)

式中S——圖像傳感器單位物理尺寸，mm/pixel；

a——像素坐標(biāo)系中雙線結(jié)構(gòu)光條紋間距，pixel；

A——空間中雙線結(jié)構(gòu)光條紋間距，mm；

f——相機(jī)標(biāo)定后的焦距，mm；

u——相機(jī)標(biāo)定后的物距，mm；

he——刀具豎直切削深度，mm。

對(duì)式(8)變形可得：

(9)

利用高精度模組調(diào)節(jié)不同的切削增量完成切削模擬，利用式(7)(9)計(jì)算不同切削深度處的空間分辨率，為了降低試驗(yàn)誤差的影響，用最小二乘法擬合出空間分辨率和切削深度的關(guān)系式y(tǒng)e=-0.0009027he+0.0559(ye為任意豎直切削深度he對(duì)應(yīng)的空間分辨率)，擬合結(jié)果見圖8。

圖8 切削增量與空間分辨率擬合線

2.2.3 激光入射角標(biāo)定

調(diào)整2個(gè)線激光器支座，使標(biāo)定平面上的兩激光條紋平行，且雙線重合時(shí)與圖像中心重合，設(shè)定線激光的入射角為30°后，緊固線激光器支座的粗調(diào)旋鈕，模組調(diào)節(jié)待標(biāo)定面至不同的豎直切削深度he，對(duì)雙線結(jié)構(gòu)光條紋成像，利用改進(jìn)灰度重心法提取光條紋中心，并計(jì)算條紋間距(圖3中AB，BC)，由下式計(jì)算左右激光入射角β1和β2：

(10)

線激光入射角標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1 線激光的入射角度標(biāo)定結(jié)果

2.3 激光條紋中心提取

線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取是線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。常見的光條紋提取方法有方向模板法[23]、Steger法、灰度重心法[24]。由于方向模板法在精確提取光條紋中心時(shí)需要增加模板數(shù)量；Steger法則需要消耗較多的計(jì)算時(shí)間，因此這兩種方法都不適合光條紋中心的在線快速提取?；叶戎匦姆ㄊ且阅芰刻崛》榛A(chǔ)的光條紋提取算法，根據(jù)光條紋在每一行橫截面區(qū)間內(nèi)灰度值的排列，計(jì)算該截面的光條紋灰度重心并將其作為當(dāng)前行的激光條紋的中心，但傳統(tǒng)灰度重心法易受噪聲影響，條紋提取精度較低。本文利用改進(jìn)灰度重心法提取光條紋有效區(qū)域內(nèi)光條紋的中心，滿足提取精度要求且能實(shí)時(shí)在線提取，具體算法實(shí)現(xiàn)如下。

2.3.1 圖像預(yù)處理

利用雙線視場(chǎng)中心標(biāo)定的條紋中心Mc將雙線結(jié)構(gòu)光條紋分割為單線結(jié)構(gòu)光條紋，隨后對(duì)單條紋圖像進(jìn)行灰度化處理，利用灰度鄰域?qū)傩苑╗25-26]提取光條紋中心，沿著光條紋延伸的方向從光條紋中心向兩端各取13個(gè)像素作為光條紋的有效區(qū)域，采用中值濾波對(duì)光條紋的有效區(qū)域進(jìn)行降噪，結(jié)果如圖9所示。

圖9 光條紋預(yù)處理結(jié)果

2.3.2 光條紋中心提取

設(shè)需處理的圖像大小為(M,N)，其中某個(gè)像素的大小為I(i，j)，左線單條紋每行的中心點(diǎn)為Pl(ilc,jlc)，右線單條紋每行的中心點(diǎn)為Pr(irc,jrc)。

(1)計(jì)算有效區(qū)域內(nèi)線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心坐標(biāo)，記Glj(xlj,yj)為左線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心點(diǎn)，Grj(xrj,yj)為右線結(jié)構(gòu)光條紋每一行的灰度重心點(diǎn)。

(11)

(12)

式中xlj——左邊光條紋的第j行灰度重心縱坐標(biāo);

xrj——右邊光條紋的第j行灰度重心縱坐標(biāo)。

(13)

(14)

(3)計(jì)算雙線結(jié)構(gòu)光條紋的距離。

(15)

可得:

(16)

式中L1——左邊結(jié)構(gòu)光條紋到中心線的距離；

L2——右邊結(jié)構(gòu)光條紋到中心線的距離。

雙線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 光條紋提取精度

步長(zhǎng)S是刀具切削過(guò)程中一個(gè)重要參數(shù)。適宜的步長(zhǎng)可以滿足不同位置處曲面工件的切削要求，過(guò)大則引起光條紋失真；過(guò)小則影響加工時(shí)效性。將連續(xù)變化的曲面切削傾角θ離散為0°,10°,20°,30°的斜面(平面)進(jìn)行試驗(yàn)。由刀具的切削傾角θ，豎直方向切削深度高度he，空間分辨率ye，以及激光入射角β1和β2，可得光條紋分離誤差率δ的計(jì)算公式。

(17)

(18)

(19)

式中LC1——左線光條紋分離距離；

LC2——右線光條紋分離距離；

Lc——雙線光條紋的實(shí)際分離距離；

La——算法計(jì)算的雙線光條紋距離;

δ——光條紋分離誤差率。

試驗(yàn)通過(guò)比較不同的步長(zhǎng)S和光條紋分離誤差率δ的關(guān)系，尋找不同角度下的合適步長(zhǎng)S，結(jié)果如圖11所示。

圖11 變曲率下條紋間距提取值與理論值的誤差率

切削0°～20°斜面(平面)時(shí)，隨著步長(zhǎng)增加，雙線光條紋的間距提取誤差率逐漸降低，對(duì)于0°～10°斜面(平面)，當(dāng)步長(zhǎng)達(dá)到8 mm后，誤差率開始上升，選擇7 mm左右的步長(zhǎng)可以保證條紋間距提取誤差率1%左右；對(duì)于20°斜面，當(dāng)步長(zhǎng)達(dá)到4 mm后，誤差率開始上升，選擇用4 mm左右的步長(zhǎng)可以保證條紋間距提取誤差率為4%左右；切削30°斜面(平面)時(shí)，隨著步長(zhǎng)增加，雙線光條紋的誤差率逐漸增加，選擇1.5 mm左右的步長(zhǎng)可以保證條紋間距提取誤差率為5%左右；當(dāng)曲面切削深度為3～10 mm時(shí)，光條紋提取誤差為0.025 9～0.375 mm，滿足工件加工要求；對(duì)于0°，10°，20°的斜面(平面)，當(dāng)切削增量為1～3 mm時(shí)會(huì)有較大的誤差，這是由于受到圖像處理算法和視覺(jué)硬件的限制，導(dǎo)致雙線光條紋發(fā)生近距離散射，致使光條紋提取精度較低，針對(duì)這種情況，采用較大的切削增量即可保證曲面加工精度。

3.2 切削傾角測(cè)量精度

將連續(xù)變化的曲面切削傾角θ離散為0°，10°，20°,30°斜面(平面)，并將其作為試驗(yàn)斜面的理論傾角θt，算法計(jì)算的傾角記為θa,ε為誤差角。將標(biāo)定后的β1和β2代入式(2)可得：

(20)

ε=∣θa-θt∣

(21)

調(diào)節(jié)不同的切削增量Δh對(duì)理論傾角為θ的斜面進(jìn)行切削，通過(guò)以上公式計(jì)算θa，ε，分析算法誤差角ε，以驗(yàn)證切削傾角計(jì)算的可靠性，結(jié)果如圖12所示。

圖12 切削傾角誤差計(jì)算結(jié)果

采用相同切削增量Δh進(jìn)行切削時(shí)，ε隨著θ的增大而增大，30°斜面的最小切削傾角誤差為3.4°，最大傾角誤差為8°，由傾角誤差造成的切削誤差為0.084～0.61 mm；采用不同的切削增量Δh進(jìn)行切削時(shí)，隨著刀具切削增量的增加，誤差角也逐漸增加。由于受到噪聲的影響，當(dāng)斜面傾角為20°，切削增量Δh=1 mm時(shí)，ε發(fā)生了異常，但是總體上，ε隨著Δh增大而增大，對(duì)于異常情況，通常采用多幀圖像平均的方法即可消除。合理地選擇刀具的切削增量能夠有效地控制誤差角，保證切削精度。

4 結(jié)語(yǔ)

文中提出的基于激光視覺(jué)的曲面工件自動(dòng)定深度切削方法，通過(guò)試驗(yàn)表明該方法對(duì)一定曲率變化率較小(對(duì)應(yīng)切削傾角±30°)的曲面，測(cè)量的最大切削傾角誤差為8°，加工誤差在5%以內(nèi)；切削深度為3～10 mm時(shí)，步長(zhǎng)變化引起的條紋提取誤差為0.025 9～0.375 mm，最大切削傾角誤差引起的切削誤差為0.084～0.61 mm，滿足分瓣形封頭的加工要求。對(duì)于常見的分瓣形球形封頭、分瓣形橢圓形封頭以及分瓣形碟形封頭，在允許刀具切削的范圍內(nèi)，通過(guò)調(diào)整變曲率工件(單瓣)的裝夾位姿來(lái)調(diào)節(jié)其最大切削傾角，以滿足文中所提出的加工傾角范圍要求。其中，對(duì)于分瓣形碟形封頭瓣片存在的小r處(曲率變化大)，通過(guò)調(diào)整瓣片在加工過(guò)程中的位姿，可將其最大切削傾角調(diào)整為32°，如圖13所示。結(jié)合圖12可知，采用較小步長(zhǎng)即可完成小r處的加工。

(a)小r段和直邊段

(b)大R段

本文方法較傳統(tǒng)分瓣形封頭的加工方式具有較高的精度和效率，并替代人工，提升自動(dòng)化程度。