王勝 陳雨薇 徐帥 章家?guī)r 馮旭剛

摘 要：針對燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓控制系統(tǒng)存在非線性、模型參數(shù)不確定等問題，提出了一種改進(jìn)的隱式廣義預(yù)測控制策略。首先，使用遺忘因子遞推最小二乘法進(jìn)行模型參數(shù)辨識，建立主汽壓的離散數(shù)學(xué)模型;其次，在常規(guī)廣義預(yù)測控制理論基礎(chǔ)上建立主汽壓的隱式廣義預(yù)測控制系統(tǒng)，簡化控制算法，通過在目標(biāo)函數(shù)中增加PI結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的魯棒性。仿真結(jié)果表明，相比串級PID和常規(guī)隱式廣義預(yù)測控制，所提控制策略在模型適配時調(diào)節(jié)時間最多減少20 s，模型失配時超調(diào)量最多減少5.08%，調(diào)節(jié)時間最多降低36 s，系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力增強(qiáng);工程應(yīng)用表明，使用所提策略后主汽壓控制偏差在±0.2 MPa之間，控制精度顯著提高。改進(jìn)的隱式廣義預(yù)測控制較好地滿足了工業(yè)生產(chǎn)中對主汽壓的控制要求，具有較高的研究和應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)辨識;燃?xì)獍l(fā)電鍋爐;主汽壓;遺忘因子遞推最小二乘法;隱式廣義預(yù)測控制

中圖分類號：TM621.2 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2020yx05003

Abstract：Aiming at the problems of non-linearity and variable model parameters of the main steam pressure control system of gas-fired power generation boiler， an improved implicit generalized predictive control strategy was proposed. First， the forgetting factor recursive least square method was used to identify the model parameters， and a discrete mathematical model of the main steam pressure was established. Second， an implicit generalized predictive control system for main steam pressure was established on the basis of conventional generalized predictive control theory， which simplified the control algorithm and improved the robustness of the system by adding a PI structure to the objective function. The simulation results show that， compared with the cascade PID and conventional implicit generalized predictive control， the proposed control strategy reduces the adjustment time by 20 s at most when the model is adapted; the overshoot decreases by up to 5.08% and the adjustment time decreases by up to 36 s when the model is mismatched， and the system robustness and anti-interference ability are improved. The engineering application shows that the main steam pressure control deviation is within ±0.2 MPa， and the control accuracy is significantly improved in the proposed strategy. The improved implicit generalized predictive control has high research and application value in the main steam pressure control in industrial production.

Keywords：system identification; gas-fired power generation boiler; main steam pressure; forgetting factor recursive least squares method; implicit generalized predictive control

中國鋼鐵企業(yè)冶金自備電廠燃?xì)忮仩t使用企業(yè)副產(chǎn)煤氣作為燃料，由于煤氣的熱值和壓力受高爐、焦?fàn)t、轉(zhuǎn)爐的生產(chǎn)狀況影響，導(dǎo)致爐膛內(nèi)燃燒狀態(tài)不穩(wěn)定，主汽壓波動范圍較大，不利于鍋爐的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運行[1-2]。針對冶金自備電廠燃?xì)獍l(fā)電鍋爐的主汽壓控制問題進(jìn)行研究，最大限度地提高燃燒效率，對企業(yè)安全生產(chǎn)、節(jié)能降耗具有重要意義[3-4]。

現(xiàn)階段冶金自備電廠對于鍋爐主汽壓的控制主要采用常規(guī)PID方法，PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、易于工程實施等優(yōu)點[5-6]。但隨著時間的推移，鍋爐設(shè)備條件和工況不斷變化，原本整定的PID參數(shù)無法適應(yīng)被控對象的變化，導(dǎo)致運行狀況偏離生產(chǎn)要求[7]。目前研究人員對于將智能控制理論引入到主汽壓控制進(jìn)行了大量的理論與實踐研究。崔志強(qiáng)等[8]針對主汽壓系統(tǒng)精確模型不易確定的問題，將微分器與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合，設(shè)計主汽壓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，在控制過程中不需要對象的模型信息，取得了一定的控制效果。程加堂等[9]將尋優(yōu)者算法應(yīng)用到PID參數(shù)優(yōu)化中，通過計算尋優(yōu)者個體適應(yīng)度和最優(yōu)位置，對主汽壓系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并與粒子群算法和遺傳算法優(yōu)化的PID參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場應(yīng)用對比，結(jié)果表明尋優(yōu)者優(yōu)化算法提高了主汽壓的響應(yīng)速度。李興如等[10]利用爐膛輻射能信號反映燃料量變化的快速性，作為主汽壓串級PID控制器的中間被調(diào)量，利用螢火蟲算法對PID參數(shù)尋優(yōu)，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到了一定的提高。

上述研究表明，主汽壓系統(tǒng)存在大時滯和模型不確定的特點，目前主要采用智能控制算法整定PID參數(shù)[11]或建立主汽壓控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，但大部分只停留在理論研究階段，工程上應(yīng)用不多，主要是因為實際工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜、工況多變，上述方法常會因為參數(shù)的不確定性而達(dá)不到滿意的控制效果。本文利用隱式廣義預(yù)測控制（IGPC）不需要反復(fù)求解Diophantine方程、能減少計算時間的優(yōu)點，將PI型的反饋結(jié)構(gòu)引入到IGPC的目標(biāo)函數(shù)中以提高系統(tǒng)的魯棒性，并通過仿真和工程應(yīng)用進(jìn)行驗證。

1 主汽壓控制模型構(gòu)建

1.1 主汽壓控制原理分析

主汽壓控制系統(tǒng)主要分為單回路控制系統(tǒng)或串級回路控制系統(tǒng)[12]。單回路控制系統(tǒng)具有設(shè)計簡潔、控制參數(shù)整定方便的優(yōu)點，可以克服燃料量或燃料熱值變化造成的內(nèi)擾和負(fù)荷變化造成的外擾，但系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)系統(tǒng)受到內(nèi)擾或者負(fù)荷擾動時，主汽壓偏離設(shè)定值，控制器通過執(zhí)行器調(diào)節(jié)煤氣量，改變?nèi)紵隣顟B(tài)，使主汽壓恢復(fù)穩(wěn)定。為提高鍋爐主汽壓控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，在實際中通常采用串級回路控制方案，如圖2所示。

主汽壓串級控制的副回路采用燃料量控制器，用于克服由煤氣量或煤氣熱值變化造成的內(nèi)部擾動，主回路采用主汽壓控制器，用于克服由發(fā)電機(jī)組負(fù)荷變化造成的外部擾動[13-14]。當(dāng)系統(tǒng)受到內(nèi)擾時，爐膛內(nèi)燃料燃燒釋放的熱量發(fā)生變化，副回路將檢測裝置得到的熱量信號傳遞給燃料量控制器，控制煤氣閥門開度，調(diào)節(jié)進(jìn)入鍋爐的燃料量，改變爐膛燃燒狀況，從而實現(xiàn)主汽壓穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)受到外擾時，主汽壓產(chǎn)生變化，檢測裝置將主汽壓信號傳遞給主汽壓控制器，主汽壓控制器通過副回路調(diào)節(jié)鍋爐的燃料供應(yīng)量使主汽壓恢復(fù)穩(wěn)定。

1.2 主汽壓模型辨識

3 仿真分析

為驗證PI型IGPC控制策略的有效性，根據(jù)所建立的燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓的CARIMA模型進(jìn)行仿真研究，模型表達(dá)式為y（k）-1.892y（k-1）+0.903y（k-2）=-0.51u（k-1）+ξ（k）。 （12） ?根據(jù)文獻(xiàn)[21]的參數(shù)整定方法，經(jīng)過多次仿真實驗驗證，預(yù)測控制參數(shù)取n=8，m=5，λ=0.85;比例因子和積分因子根據(jù)經(jīng)驗試湊法分別取0.5和0.4，控制量增量的約束為-0.2≤ΔU≤0.2，控制輸入的約束為0≤u（k）≤1，主汽壓設(shè)定值yr=5.9 MPa。

在主汽壓模型參數(shù)適配時，采用式（12）作為主汽壓模型，對PI型IGPC與串級PID、常規(guī)IGPC控制進(jìn)行仿真對比，在t=400 s和t=600 s時向系統(tǒng)加入幅值為1.2的脈沖干擾信號以測試系統(tǒng)的抗干擾性能，仿真波形如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)主汽壓控制系統(tǒng)模型適配時，PI型IGPC、串級PID和常規(guī)IGPC的輸出波形均無超調(diào)，3種控制策略下的調(diào)節(jié)時間分別為290，300和310 s。當(dāng)施加擾動后，常規(guī)IGPC控制輸出波形出現(xiàn)一定超調(diào)，且超調(diào)時間較長;串級PID超調(diào)較小，能快速恢復(fù);PI型IGPC施加擾動后基本無超調(diào)，一直保持在穩(wěn)定狀態(tài)。對比可知，PI型IGPC抗干擾性能更好，響應(yīng)速度更快。

由圖6可知，當(dāng)主汽壓控制系統(tǒng)模型參數(shù)失配時，常規(guī)IGPC控制輸出波形出現(xiàn)超調(diào)，超調(diào)量為5.08%，調(diào)節(jié)時間為330 s，施加擾動后超調(diào)量較大，恢復(fù)時間較長;串級PID基本無超調(diào)，但達(dá)到設(shè)定值的時間變長，為310 s，施加擾動后，超調(diào)量大，為5.78%，恢復(fù)時間較常規(guī)IGPC控制明顯縮短;PI型IGPC輸出波形達(dá)到設(shè)定值的調(diào)節(jié)時間為294 s，基本無超調(diào)，在施加擾動后僅出現(xiàn)少量波動，基本保持在平穩(wěn)狀態(tài)。對比可知，PI型IGPC在模型失配時魯棒性更強(qiáng)。

4 工程應(yīng)用

本文設(shè)計的優(yōu)化控制系統(tǒng)由操作員站和現(xiàn)場控制器兩部分組成，指導(dǎo)思想是：保持鍋爐原有DCS控制系統(tǒng)、各種檢測儀表和控制裝置硬件條件不變，在JX-300XP DCS中加入控制權(quán)切換的功能程序，系統(tǒng)架構(gòu)如圖7所示。優(yōu)化控制系統(tǒng)與原DCS控制系統(tǒng)通過工業(yè)以太網(wǎng)進(jìn)行連接，交換機(jī)的作用是將DCS中通過檢測裝置采集到的各參數(shù)數(shù)據(jù)傳輸給優(yōu)化控制系統(tǒng)，使其能對鍋爐燃燒狀況進(jìn)行監(jiān)測，并對運行狀態(tài)進(jìn)行控制。

將優(yōu)化系統(tǒng)在冶金自備電廠150 t燃?xì)獍l(fā)電鍋爐進(jìn)行運行控制。主汽壓設(shè)定值為5.9 MPa。采集系統(tǒng)投運前和投運后的主汽壓實時曲線，采集時間均為8 h，主汽壓曲線如圖8、圖9所示。

由圖8可知，優(yōu)化系統(tǒng)投運前，主汽壓實時曲線波動劇烈，主汽壓值在4.2～6.3 MPa，上下波動幅值達(dá)到2.1 MPa;圖9為采用優(yōu)化控制系統(tǒng)后的主汽壓實時曲線，主汽壓值在5.7～6.1 MPa之間波動，基本穩(wěn)定在設(shè)定值5.9 MPa左右，滿足控制精度±0.2 MPa的要求。與工業(yè)現(xiàn)場原先的PID加手動調(diào)節(jié)方法相比，采用優(yōu)化控制系統(tǒng)后，主汽壓能較好地穩(wěn)定在設(shè)定值附近，波動范圍小，系統(tǒng)控制精度顯著提高。

5 結(jié) 語

針對GPC在滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)計算量大、影響時效性的問題，引入IGPC，并對算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計PI型IGPC主汽壓控制策略。仿真結(jié)果表明，在模型適配和模型失配時，該控制策略比串級PID和常規(guī)IGPC控制方法調(diào)節(jié)時間更短，超調(diào)量更小，系統(tǒng)抗干擾和魯棒性更強(qiáng)。工程運行結(jié)果表明，相比原有的PID控制系統(tǒng)，優(yōu)化后的系統(tǒng)對主汽壓的控制精度明顯提高，較好地滿足了工業(yè)生產(chǎn)對主汽壓的控制要求。

目前該系統(tǒng)只考慮了煤氣流量對主汽壓控制的影響，對于其他因素（諸如煤氣品質(zhì)、主蒸汽流量、助燃空氣流量等）的影響還需做進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] WEI M L， ZHAO X L， FU L， et al. Performance study and application of new coal-fired boiler flue gas heat recovery system[J]. Applied Energy， 2017， 188： 121-129.

YUAN Cenjie， JIANG Wei， DONG Hongping， et al. Analysis and optimization of main steam pressure control strategy for supercritical unit DEH system in Shanghai steam turbine factory [J]. Power & Energy， 2018， 39（3）：409-412.

[13] 何國安， 張學(xué)延， 張衛(wèi)軍. 汽輪發(fā)電機(jī)組軸系振動研究進(jìn)展及趨勢[J]. 熱力發(fā)電， 2016， 45（11）：1-4.

HE Guoan， ZHANG Xueyan， ZHANG Weijun. Research status and development trends of turbo-generator shaft system vibration[J]. Thermal Power Generation， 2016， 45（11）：1-4.

[14] 鄭中原，趙鵬，姜玲，等.基于云平臺的發(fā)電機(jī)組節(jié)能減排實時監(jiān)控系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2019，47（7）：148-154.

ZHENG Zhongyuan，ZHAO Peng，JIANG Ling，et al.A real-time monitoring and control system for energy saving and emission reduction of generator set based on cloud platform[J].Power System Protection and Control，2019，47（7）：148-154.

[15] 鮑海靜，張韜， 張靜. 基于遺忘因子遞推最小二乘法的伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量辨識方法[J]. 上海電氣技術(shù)， 2017， 10（3）：5-9.

BAO Haijing， ZHANG Tao， ZHANG Jing. Servo system rotational inertia identification method based on forgetting factor recursive least square method[J]. Journal of Shanghai Electric Technology， 2017， 10（3）：5-9.

[16] IKEDA Y. Building dynamic property change under an earthquake evaluated by the forgetting factor recursive least squares method[J]. AIJ Journal of Technology & Design， 2012， 18（38）：51-54.

[17] 薛陽，高麗.關(guān)于丟番圖方程（20n）x+（99n）y=（101n）z[J].延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，35（3）：16-19.

XUE Yang，GAO Li.On the Diophantine equation （20n）x+（99n）y=（101n）z[J].Journal of Yan'an University（Natural Science Edition），2016，35（3）：16-19.

[18] DENG M J. A note on the Diophantine equation [J]. Bulletin of the Australian Mathematical Society， 2014， 89（2）： 316-321.

[19] 蔡惠京.關(guān)于線性丟番圖方程的Frobenius問題[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2019，39（2）：1-19.

CAI Huijing. On the Frobenius problem of the linear Diophantine equation[J]. Mathematical Theory and Applications， 2019，39（2）：1-19.

[20] 門洪，李項楠，史冬琳.P-隱式廣義預(yù)測控制在球磨機(jī)制粉系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].化工自動化及儀表，2013，40（6）：734-737.

MEN Hong， LI Xiangnan， SHI Donglin. Proportional implicit GPC control in ball pulverizing system[J]. Control and Instruments in Chemical Industry， 2013，40（6）：734-737.

[21] 陳增強(qiáng)，吳瑕，孫明瑋， 等.時滯系統(tǒng)的自抗擾廣義預(yù)測控制的性能分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，49（8）：1960-1970.

CHEN Zengqiang， WU Xia， SUN Mingwei， et al. Performance analysis of active disturbance rejection generalized predictive control for time-delay systems[J]. Journal of Central South University（Science and Technology），2018，49（8）：1960-1970.