費(fèi)聿鵬

(中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計(jì)研究院有限公司，沈陽 110015)

近年來，交通軌道建設(shè)逐漸成為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的新方向。在交通軌道建設(shè)過程中，工程爆破被廣泛應(yīng)用于公路、鐵路隧道等掘進(jìn)工程項(xiàng)目，但在應(yīng)用過程中都面臨著一個(gè)丞待解決的重大問題——如何準(zhǔn)確預(yù)測爆破振動(dòng)強(qiáng)度大小并有效減小其對既有構(gòu)筑物的影響。

爆破施工時(shí)炸藥爆炸產(chǎn)生的能量除了用來做有用功以外，其余能量轉(zhuǎn)變成有害效應(yīng)被釋放出來，國內(nèi)外學(xué)者[1-6]認(rèn)為爆破施工所誘發(fā)的振動(dòng)效應(yīng)影響范圍及危害最大，因此準(zhǔn)確預(yù)測爆破振動(dòng)強(qiáng)度大小并探明其在介質(zhì)中的傳播衰減規(guī)律對保護(hù)既有構(gòu)筑物穩(wěn)定而言顯得尤為重要。謝烽等[7]利用Anderson線性疊加模型建立符合現(xiàn)場實(shí)際的隧道近區(qū)振速計(jì)算模型，并驗(yàn)證了其對隧道近區(qū)振速預(yù)測的可行性。李勝林等[8]分別采用薩道夫斯基公式和日本株式會(huì)社公式對比分析淺埋隧道爆破施工引起的地表振動(dòng)衰減規(guī)律，認(rèn)為采用日本株式會(huì)社公式對振速預(yù)測效果要比薩式公式更好。張士科等[9-11]通過建立基于基因表達(dá)式編程算法及遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來擬合爆破振動(dòng)參數(shù)與特征參量之間的非線性關(guān)系，并采用該模型對爆破振動(dòng)特征參量進(jìn)行預(yù)測。還有許多學(xué)者[12-14]為研究爆破振動(dòng)的影響，采用數(shù)值模擬計(jì)算的方法建立模型，從而實(shí)現(xiàn)對爆破振動(dòng)的動(dòng)態(tài)預(yù)測分析。

上述學(xué)者對爆破振動(dòng)預(yù)測方法進(jìn)行了大量研究并取得了一定的研究成果，但所依據(jù)的理論不同，不能統(tǒng)一衡量每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)且不同的預(yù)測方法應(yīng)用于特定的工程實(shí)際還缺乏一定的適用性，因此對爆破振動(dòng)預(yù)測模型仍需進(jìn)一步研究。筆者以朝凌客專翠巖隧道為依托，采用量綱分析法建立質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度預(yù)測模型，結(jié)合HHT法分析得出爆破振動(dòng)的能量衰減規(guī)律；同時(shí)依據(jù)相關(guān)規(guī)范考慮最不利條件，確定爆破安全允許峰值振速，據(jù)此得出保護(hù)明長城遺址的安全限界閾值并提出相應(yīng)的減振措施，以確保隧道爆破掘進(jìn)施工對明長城遺址不造成影響。

1 振動(dòng)速度預(yù)測模型的建立

衡量爆破振動(dòng)強(qiáng)度大小的3個(gè)主要參數(shù)分別是：質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度v、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率f和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間t。據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度v的大小直接影響振動(dòng)強(qiáng)度的大小，因此以質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度作為爆破振動(dòng)強(qiáng)度的研究對象。

目前國內(nèi)普遍采用薩道夫斯基公式對質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度進(jìn)行預(yù)測[15]：

(1)

式中：v為質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，cm/s；Q為單段最大裝藥量，kg；R為測點(diǎn)到藥包中心的距離，m；k為與爆破場地條件有關(guān)的參數(shù)；α為爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)速度衰減系數(shù)。

當(dāng)對復(fù)雜地質(zhì)條件下監(jiān)測的爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，由于各種因素對爆破振動(dòng)波傳播的影響，如果仍采用式(1)預(yù)測質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，為更準(zhǔn)確地預(yù)測質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，基于量綱分析法對式(1)進(jìn)行修正。

1.1 相似準(zhǔn)數(shù)方程的構(gòu)建

隧道爆破掘進(jìn)施工過程中爆破工藝參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、炸藥參數(shù)及地質(zhì)條件等因素都會(huì)影響爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度的大小及其在介質(zhì)中傳播的衰減速率[16-17]。因此，可將引起振動(dòng)峰值速度變化的物理量總結(jié)為15個(gè)(見表1)。

表1 物理量參數(shù)

基于量綱分析的π定理，任一物理量x的量綱公式可以用基本量綱的指數(shù)乘積形式來表示[18]。選取R、Q、Cp作為獨(dú)立量綱，將影響質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度的函數(shù)模型用15個(gè)獨(dú)立參量組合成的12個(gè)無因次數(shù)組πi(i=1～12)之間的函數(shù)關(guān)系來表示：

(2)

因此相似標(biāo)準(zhǔn)方程可寫成：

π=φ(π1，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12)

(3)

從式(3)可以看出，要想構(gòu)建完整的相似準(zhǔn)數(shù)方程十分復(fù)雜，但在實(shí)際工程中，往往要進(jìn)行多次爆破才能得出該方程。在這種情況下，由于施工中每次爆破使用的工藝參數(shù)、炸藥種類和巖體特性變化不大，因此式(3)可簡化為

(4)

1.2 隧道爆破振速預(yù)測模型的構(gòu)建

(5)

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

朝凌客專TJ-3標(biāo)翠巖隧道位于錦州市凌海西北部，設(shè)計(jì)為雙線隧道，隧道進(jìn)口里程為DK71+710，出口里程為DK73+187，全長1 477 m。隧道處于低山丘陵區(qū)，區(qū)段內(nèi)山體多基巖裸露，植被稀疏，僅黃土覆蓋地區(qū)有人工林發(fā)育，最高山峰176.10 m，最低溝谷112.87 m，相對高差62.23 m，最大埋深62.62 m，隧道范圍內(nèi)縱坡為3‰上坡。目前，隧道掘進(jìn)掌子面處于里程DK72+650，設(shè)計(jì)在里程DK72+447處下穿明長城遺址，二者水平距離為203 m，區(qū)段內(nèi)圍巖等級為Ⅴ級；明長城遺址與隧道走向呈一定角度相交，沿山脊起伏蜿蜒而過，交叉中心點(diǎn)處高程差為31.5 m，且明長城遺址保存較為完整，相對位置關(guān)系如圖1所示。

勃列日涅夫時(shí)期，政治體制倒退，使得蘇聯(lián)在斯大林時(shí)期就存在的“特權(quán)階層”進(jìn)一步擴(kuò)大與穩(wěn)定，這一階層的人思想更趨僵化，這也成為阻礙整個(gè)體制改革的一個(gè)重要因素。

圖1 隧道與明長城遺址相對位置Fig.1 Relative location of the tunnel and the Great Wall site of the Ming Dynasty

2.2 爆破施工及振動(dòng)監(jiān)測概況

隧道掘進(jìn)施工采用臺(tái)階爆破法(見圖2)。爆破施工采用2#巖石乳化炸藥、配套塑料導(dǎo)爆毫秒雷管及高能電容式起爆器，炮孔直徑42 mm，炮孔裝藥卷直徑32 mm、長度20 cm、每卷藥質(zhì)量為0.2 kg，循環(huán)進(jìn)尺為1.8 m，選用雷管段別范圍為MS1～MS15，起爆順序?yàn)橄壬虾笙隆?/p>

圖2 隧道爆破臺(tái)階布置Fig.2 Layout of tunnel blasting steps

現(xiàn)場監(jiān)測采用9臺(tái)測振儀器，以隧道爆破掌子面為中心，測量范圍為0～50 m，呈交叉十字形對隧道上層地表進(jìn)行爆破振動(dòng)監(jiān)測，同時(shí)采用2臺(tái)儀器對隧道與明長城遺址交叉點(diǎn)處進(jìn)行監(jiān)測；布置爆破測振儀時(shí)將x軸指向隧道的徑向，y軸指向隧道的軸向，z軸指向隧道的垂向，儀器布置如圖3所示。

注：A1～A5、B1～B4、C1～C2為測振儀位置編號。圖3 現(xiàn)場監(jiān)測儀器布置Fig.3 Layout of field monitoring instruments

盧文波等[21-22]對在不同自由面條件下爆破產(chǎn)生的振動(dòng)信號進(jìn)行頻譜分析，得出隨著自由面數(shù)量的增加，振速隨之減小、主頻增大且持續(xù)時(shí)間變短等結(jié)論。針對本工程實(shí)際情況，由于上臺(tái)階只有一個(gè)自由面，而下臺(tái)階具有兩個(gè)自由面，因此可認(rèn)為臺(tái)階爆破在相同單段最大起爆藥量的條件下，上臺(tái)階爆破所引起的振動(dòng)效應(yīng)較大。為能夠準(zhǔn)確反映爆破振動(dòng)強(qiáng)度的大小，采用上述監(jiān)測方案進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，并根據(jù)毫秒導(dǎo)爆雷管的延時(shí)時(shí)間范圍[23]，現(xiàn)提取上臺(tái)階雷管段別MS5和MS7對應(yīng)時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，試驗(yàn)數(shù)據(jù)剔除無效數(shù)據(jù)后如表2所示。

表2 現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 信號分析及安全限界閾值研究

3.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)回歸分析

實(shí)際上，國內(nèi)采用的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式是根據(jù)硐室爆破提出的，相關(guān)參數(shù)值需要通過回歸運(yùn)算獲取?？紤]明長城遺址處C測點(diǎn)較A和B測點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，如將3個(gè)測點(diǎn)數(shù)據(jù)一起進(jìn)行回歸運(yùn)算，其結(jié)果可能會(huì)引起較大誤差；因此利用A、B測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸運(yùn)算，得出薩氏經(jīng)驗(yàn)公式(1)和新建公式(5)的參數(shù)值及相似系數(shù)R(見表3)，非線性回歸如圖4～圖5所示。

表3 回歸系數(shù)

圖4 公式(1)非線性回歸Fig.4 Formula (1) nonlinear regression

圖5 公式(5)非線性回歸Fig.5 Formula (5) nonlinear regression

因此可得公式(1)為

(6)

公式(5)為

(7)

3.2 非線性回歸運(yùn)算準(zhǔn)確度評價(jià)

由于爆破振動(dòng)波在巖土體內(nèi)傳播過程中差異性較大，非線性回歸運(yùn)算結(jié)果勢必存在一定誤差，因此用式(6)和式(7)預(yù)測各測點(diǎn)振速并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相對誤差分析，從而判斷回歸運(yùn)算及預(yù)測的準(zhǔn)確性。ε為相對誤差，εi=|vi預(yù)-vi實(shí)|/vi實(shí)，測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)參照表2，各方向誤差分析結(jié)果如表4所示，各方向相對誤差區(qū)間及平均誤差如表5所示。

表4 誤差分析結(jié)果

表5 誤差對比

從表5對比結(jié)果可以看出式(1)和式(5)的非線性回歸運(yùn)算結(jié)果都較為精確；采用非線性回歸運(yùn)算得出的式(7)對振速預(yù)測結(jié)果較式(6)誤差更小，二者最大平均相對誤差分別為15.9%和40.4%，尤其是對明長城遺址與隧道走向交叉點(diǎn)處振速的預(yù)測；同時(shí)也證明了采用量綱分析法建立的爆破振速預(yù)測模型可應(yīng)用于工程實(shí)踐，且其較傳統(tǒng)的薩氏公式對振速的預(yù)測更為準(zhǔn)確。

3.3 爆破振動(dòng)強(qiáng)度信號分析

近年來，采用希爾伯特-黃變換法(簡稱HHT法)對短時(shí)性、非線性及非平穩(wěn)性的爆破振動(dòng)信號進(jìn)行分析是在傅里葉變換基礎(chǔ)上的重大突破[24-25]。HHT分析法不需要固定先驗(yàn)信號基底，并且能夠描繪出信號的時(shí)頻譜圖、Hilbert能量譜圖等，是一種更具有自適應(yīng)性的時(shí)頻局域化分析方法[26-27]。

為探明爆破振動(dòng)強(qiáng)度沿隧道各方向的衰減規(guī)律，選取上述測點(diǎn)中A2、A3和B3的振動(dòng)信號進(jìn)行Hilbert變換處理，在該分解變換過程中剔除高頻噪聲和殘余項(xiàng)，最終得出上述測點(diǎn)各方向的時(shí)間—頻率—信號幅值三維圖(簡稱Hilbert譜)及瞬時(shí)能量圖，由于篇幅有限，僅給出測點(diǎn)A2處圖形(見圖6)。

圖6 A2測點(diǎn)各方向Hilber譜與瞬時(shí)能量Fig.6 Hilbert spectrum and instantaneous energy of A2 measuring point in all directions

根據(jù)圖6中各測點(diǎn)各方向的Hilbert譜可以看出實(shí)測爆破振動(dòng)波的頻率主要分布在20 Hz以內(nèi)，最大幅值的頻率集中在10～20 Hz，最大幅值出現(xiàn)的時(shí)間在0.5 s以內(nèi)。從爆破振動(dòng)瞬時(shí)能量的角度分析其衰減規(guī)律會(huì)顯得更加清晰，從圖6～圖8中匯總出各測點(diǎn)x軸、y軸和z軸的最大瞬時(shí)能量值及對應(yīng)的時(shí)刻，其結(jié)果如表6所示。

表6 測點(diǎn)瞬時(shí)能量-時(shí)刻

由表6可知，A3測點(diǎn)各方向的瞬時(shí)能量值最大，原因是A3測點(diǎn)距爆源最近，因此爆破振動(dòng)波傳播至A3測點(diǎn)的距離較短，能量損失較少，振動(dòng)強(qiáng)度衰減速率較小；對比各測點(diǎn)x軸瞬時(shí)能量值可以看出，爆破振動(dòng)能量沿隧道徑向衰減速率要快于軸向；同時(shí)對比y軸與z軸瞬時(shí)能量值可以分別得出，y軸振動(dòng)強(qiáng)度沿隧道徑向和軸向的衰減速率相差不大，z軸振動(dòng)強(qiáng)度沿隧道軸向的衰減速率比徑向衰減速率大。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：爆源正上方的區(qū)域，由于隧道埋深較淺，爆破振動(dòng)波在傳播過程中先受到上覆巖土體初始地應(yīng)力的阻礙作用，導(dǎo)致振動(dòng)波能量部分損失；且上方表土較為松散多種植果樹木，表土下部多為裂隙較發(fā)育的巖體，迫使振動(dòng)波傳播發(fā)生透反射，而透射入巖土體繼續(xù)傳播的振動(dòng)波，由于巖土體內(nèi)裂隙、節(jié)理的存在，使爆破振動(dòng)波強(qiáng)度再次大幅衰減；因此振動(dòng)波傳播隨著距爆源水平距離的增大，能量損失越多，振動(dòng)強(qiáng)度衰減速率也十分迅速。

3.4 保護(hù)明長城遺址安全限界估算

從上述研究結(jié)果可知，爆破振動(dòng)最大幅值的頻率集中在10～20 Hz，而相關(guān)規(guī)范[15]中規(guī)定一般文明古跡在該頻率段內(nèi)安全允許質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為0.2～0.3 cm/s；考慮最不利因素，取安全允許振速為0.2 cm/s，利用回歸得到的公式(7)繪制出在安全振速范圍內(nèi)單段最大起爆藥量與安全距離的關(guān)系(見圖7)。

圖7 安全距離與單段最大起爆藥量關(guān)系(v=0.2 cm/s)Fig.7 Relationship between safety distance and single maximum detonating charge(v = 0.2 cm/s)

由圖7知：在安全允許振速v=0.2 cm/s條件下，單段最大起爆藥量與安全距離呈非線性函數(shù)關(guān)系；且隨著單段最大起爆藥量的增加，安全距離大小呈現(xiàn)：矢量合成方向>x軸>z軸>y軸，即在單段最大起爆藥量確定的條件下，應(yīng)用式(7)中的矢量合成振速預(yù)測公式計(jì)算所需的安全距離最大；據(jù)此可以認(rèn)為采用該公式的計(jì)算結(jié)果作為保護(hù)明長城遺址的安全距離閾值相對具有安全可靠性。同時(shí)依據(jù)上述研究結(jié)果，計(jì)算出保護(hù)明長城遺址安全距離的參考范圍(見表7)。

表7 安全距離

根據(jù)目前施工方案，從表6中可以得出隧道爆破掘進(jìn)至距明長城遺址192 m時(shí)，必須采取相應(yīng)措施以減小爆破振動(dòng)效應(yīng)的影響。減小爆破振動(dòng)效應(yīng)的措施：①選取合適的掏槽形式，合理布置孔網(wǎng)參數(shù)，并嚴(yán)格控制單段最大起爆藥量；②優(yōu)化起爆網(wǎng)路和裝藥結(jié)構(gòu)，采取孔內(nèi)延時(shí)爆破技術(shù)，合理設(shè)置起爆延時(shí)時(shí)間，以提高爆破振動(dòng)主振頻率，從而增大安全允許振速閾值；③建議采用高精度導(dǎo)爆管雷管或電子數(shù)碼雷管，以保證雷管延時(shí)時(shí)間更加精確，降低爆破振動(dòng)波能量疊加的機(jī)率。

4 結(jié)論

1)采用量綱分析法建立的爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度預(yù)測模型，運(yùn)用非線性回歸運(yùn)算得出模型相關(guān)參數(shù)，并與傳統(tǒng)薩氏公式進(jìn)行準(zhǔn)確度評價(jià)分析，證明了新建公式預(yù)測的準(zhǔn)確性及應(yīng)用于工程實(shí)際的可行性。

2)應(yīng)用HHT法對爆破振動(dòng)信號進(jìn)行Hilbert處理，繪制出時(shí)間—頻率—信號幅值三維圖和瞬時(shí)能量圖，進(jìn)而得出爆破振動(dòng)強(qiáng)度沿隧道徑向、軸向及垂向傳播的特征規(guī)律，為分析爆破振動(dòng)強(qiáng)度衰減規(guī)律提供了一種新方法。

3)依據(jù)相關(guān)規(guī)定及爆破振動(dòng)強(qiáng)度的衰減規(guī)律，計(jì)算得出隧道爆破掘進(jìn)掌子面在距離明長城遺址192 m處時(shí)，必須采取相應(yīng)的減振措施以確保爆破施工對明長城遺址不造成影響。