李 鵬，李 強(qiáng),3，馬味敏+，蔣 威

(1.南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044； 3.杭州市氣象局，浙江 杭州 310001)

0 引 言

傳統(tǒng)的人工檢測(cè)路面病害的效率低下，成本較高，且具有一定的安全隱患。因此，傳統(tǒng)圖像處理分析已被廣泛應(yīng)用于路面裂縫識(shí)別。Oliveira等[1]基于像素細(xì)化突出的裂紋種子，迭代二值像素識(shí)別裂紋。Amhaz等[2]通過(guò)最小路徑提取裂縫骨架，并設(shè)置權(quán)重進(jìn)行細(xì)化完成分割。Quintana等[3]根據(jù)Hough變換的特征定位感興趣的區(qū)域，然后結(jié)合局部二進(jìn)制模式將裂縫圖像分割成不重疊的小網(wǎng)格單元，提取邊緣紋理特征獲得裂紋種子以完成檢測(cè)。Ahmed等[4]以圖像直方圖為依據(jù)，提出自適應(yīng)模糊閾值的裂縫圖像分割方法。李鵬等[5]采用雙樹(shù)雙密度復(fù)小波的方法對(duì)圖像子帶分解，并進(jìn)行直方圖梯度矩陣計(jì)算分解后的子帶圖像閾值提取裂縫邊緣。張玉雪等[6]提出了基于稀疏表示和多特征融合的路面裂縫檢測(cè)算法。高尚兵等[7]通過(guò)最大類間方差法和Canny算子邊緣檢測(cè)，根據(jù)其最大連通性提出分割算法。王世芳等[8]提出基于多尺度脊邊緣結(jié)合最小生成樹(shù)算法實(shí)現(xiàn)了裂縫檢測(cè)。上述方法雖然能有效識(shí)別裂縫，但仍然存在非均勻背景下檢測(cè)效率低、準(zhǔn)確度差以及穩(wěn)定性低等問(wèn)題。

K-means聚類算法[9]在圖像分割中具有物理意義明確、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但該方法僅從像素特征考慮，容易引起分割誤差。因此再?gòu)膸缀翁卣鹘嵌瓤紤]結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)算法，而區(qū)域生長(zhǎng)的難點(diǎn)在于初始種子點(diǎn)的選擇，本文通過(guò)先聚類初步分割得出聚類中心值作為區(qū)域生長(zhǎng)種子點(diǎn)，再進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)完成精確分割。相比傳統(tǒng)聚類分割與區(qū)域生長(zhǎng)分割算法，本文方法分割準(zhǔn)確度更高，并且融合多特征解決了非均勻背景下噪聲大、分割不連續(xù)等問(wèn)題。

1 路面裂縫分割算法

本文提出的分割算法主要由3個(gè)部分組成，分別是K-means聚類、區(qū)域生長(zhǎng)、形態(tài)學(xué)濾波[11]。為了減少不必要的分析計(jì)算以提高效率，選擇灰度化的裂縫圖像[12]運(yùn)用K-means聚類對(duì)裂縫目標(biāo)進(jìn)行粗定位，獲取裂縫聚類中心點(diǎn)像素灰度值，結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)法選擇其對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)作為初始種子點(diǎn)進(jìn)行生長(zhǎng)分割，最后形態(tài)學(xué)濾波處理精確地分割出清晰的裂縫。

1.1 K-means聚類算法

K-means聚類是一種在非監(jiān)督狀態(tài)下尋找最優(yōu)劃分的迭代型聚類算法，在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理中具有穩(wěn)定性好、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域。K-means 聚類算法中最為核心的兩個(gè)量即K和means，K指所期望聚類簇的個(gè)數(shù)，means指的是每個(gè)聚類簇的質(zhì)心。該方法的基本原理是選取歐式距離作為相似度指標(biāo)，通過(guò)迭代的思想將樣本數(shù)據(jù)集劃分為不同的類，聚類目標(biāo)是使得各類的聚類平方和最小，評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)(平均誤差準(zhǔn)則函數(shù))達(dá)到最優(yōu)，保證聚類結(jié)果類與類之間分離度最大，類內(nèi)樣本點(diǎn)最緊湊，使得聚類穩(wěn)定效果好。

基于K-means聚類的路面裂縫檢測(cè)從圖像灰度像素特征分析，首先將路面圖像按像素特征劃分為3類：背景區(qū)域、噪聲區(qū)域和裂縫區(qū)域，初始化K值為3。通過(guò)計(jì)算裂縫圖像中每個(gè)像素點(diǎn)到預(yù)設(shè)初始中心的距離，動(dòng)態(tài)調(diào)整聚類中心，迭代此過(guò)程直至聚類結(jié)果收斂為止，則得到最佳聚類結(jié)果。在路面裂縫聚類算法中，圖像像素灰度值集合 {x1,x2,…xn} 為樣本數(shù)據(jù)，K-means聚類算法是將圖片聚類成K個(gè)簇，表示K類，具體算法描述如下：

(1)初始化K值，根據(jù)裂縫圖像特征設(shè)定K=3，觀察直方圖選取合適的K個(gè)初始質(zhì)心點(diǎn) {u1,u2,…un}；

(2)將樣本中的像素灰度值按最小范數(shù)原則分配到最臨近聚類，表達(dá)式為

(1)

式中：ci為樣本點(diǎn)i到各類質(zhì)心距離向量最小的聚類對(duì)應(yīng)的值；

(3)重新計(jì)算每個(gè)聚類的均值作為新的聚類質(zhì)心，計(jì)算公式如下

(2)

式中：uj為每個(gè)類的質(zhì)心；

(4)重復(fù)步驟(2)、步驟(3)直至聚類的質(zhì)心收斂；

(5)輸出聚類劃分，得到K個(gè)聚類及其聚類中心像素值。

K-means聚類初步地劃分出裂縫類并且得到聚類中心像素灰度值，為區(qū)域分割提供穩(wěn)定可靠的種子點(diǎn)。

1.2 區(qū)域分割算法

區(qū)域生長(zhǎng)是以裂縫幾何紋理特征為基礎(chǔ)的分割技術(shù)，將圖像中具有相似特性的像素點(diǎn)集合歸類形成目標(biāo)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)分割。選取裂縫圖像中滿足要求的區(qū)域集合作為分割的種子集合，從種子點(diǎn)開(kāi)始按照預(yù)設(shè)確定相似性準(zhǔn)則(也稱生長(zhǎng)準(zhǔn)則)生長(zhǎng)，將種子點(diǎn)鄰域內(nèi)符合準(zhǔn)則的像素點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)合并形成新的生長(zhǎng)點(diǎn)，重復(fù)判斷此過(guò)程，直到?jīng)]有新像素納入已生長(zhǎng)區(qū)域時(shí)停止，至此形成裂縫分割區(qū)域。

區(qū)域生長(zhǎng)分割的準(zhǔn)確性主要取決于初始種子點(diǎn)的選擇和區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則。種子點(diǎn)能夠代表裂縫目標(biāo)的大部分像素性質(zhì)，本文采用K-means聚類算法求出裂縫目標(biāo)聚類中心像素灰度值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為初始種子點(diǎn)，因其與裂縫特征具有極高的灰度相似性，可以有效提高區(qū)域生長(zhǎng)分割的精確度。將種子點(diǎn)與周圍八鄰域灰度像素點(diǎn)大小變化作為生長(zhǎng)準(zhǔn)則的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)裂縫圖像大小為M×N，G(i,j)表示點(diǎn)坐標(biāo)為 (i,j) 的像素灰度值，給每點(diǎn) (i,j) 置一個(gè)標(biāo)量Fi,j，F(xiàn)i,j=0表示點(diǎn) (i,j) 不屬于裂縫生長(zhǎng)區(qū)域，F(xiàn)i,j=1表示該點(diǎn)為裂縫生長(zhǎng)點(diǎn)，對(duì)當(dāng)前像素點(diǎn) (i,j) 如果滿足

S(G(i,j),G(i±1,j±1))≤T

(3)

則Fi,j=1，其中G(i±1,j±1) 表示點(diǎn) (i,j) 八鄰域內(nèi)任一點(diǎn)，S(G(i,j),G(i±1,j±1)) 表示點(diǎn) (i,j) 與周圍八鄰域點(diǎn)灰度值的相似程度，該算法是指兩個(gè)像素點(diǎn)的灰度差值，T是一個(gè)閾值，經(jīng)大量調(diào)試選擇T=10，因此，路面裂縫的生長(zhǎng)準(zhǔn)則S可表示為

S∶|G(i,j)-G(i±1,j±1)|≤T

(4)

1.3 形態(tài)學(xué)濾波處理

在本文提出的算法中，針對(duì)路面裂縫圖像進(jìn)行 K-means 聚類和區(qū)域生長(zhǎng)分割后的圖像中存在過(guò)分割和欠分割的細(xì)節(jié)問(wèn)題，其中過(guò)分割的體現(xiàn)在于分割后的裂縫出現(xiàn)的部分?jǐn)嗔腰c(diǎn)，而欠分割的體現(xiàn)在于分割后的裂縫圖像中存在細(xì)小的孤立噪聲點(diǎn)。因此，為實(shí)現(xiàn)更好的分割效果，本文采用基于數(shù)學(xué)幾何形態(tài)學(xué)上的濾波[19]。其中膨脹運(yùn)算用于橋接圖像分割的斷裂點(diǎn)，而開(kāi)運(yùn)算可以保留裂縫邊緣形態(tài)的同時(shí)有效去除不相關(guān)的噪聲點(diǎn)。設(shè)A和B是樣本Z2中的兩個(gè)集合，腐蝕運(yùn)算可定義為

A?B={z|(B)z∩Ac=?}

(5)

式中：A?B表示B對(duì)A的腐蝕，Ac表示A的補(bǔ)集，?是空集；膨脹運(yùn)算可定義為

(6)

A°B=(A?B)+B

(7)

式中：A°B表示B對(duì)A的開(kāi)運(yùn)算。

2 算法流程

本文算法采用基于RGB到Y(jié)UV模型的灰度圖像[13]，首先初始化圖像聚類個(gè)數(shù)K及其對(duì)應(yīng)的聚類中心灰度值，使用K-means聚類可獲取裂縫目標(biāo)類，計(jì)算裂縫目標(biāo)收斂的聚類中心像素值，將其對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)作為區(qū)域生長(zhǎng)算法的初始種子點(diǎn)，按預(yù)設(shè)相似性準(zhǔn)則進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)分割[14]。該方法將K-means聚類和區(qū)域生長(zhǎng)相結(jié)合，融合裂縫灰度特征及幾何紋理特征，再結(jié)合形態(tài)學(xué)濾波處理可以對(duì)非均勻復(fù)雜背景下的裂縫圖片完成精確的分割。具體算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)中采用非均勻光照的路面裂縫圖像，對(duì)以上算法進(jìn)行驗(yàn)證。圖2為裂縫圖片聚類前后對(duì)比，圖3為聚類前后灰度直方圖對(duì)比。聚類后直方圖顯示圖像聚成3個(gè)灰度等級(jí)的簇，灰度值最低的一類對(duì)應(yīng)裂縫目標(biāo)[15]。

圖2 聚類前后對(duì)比

圖3 聚類前后直方圖對(duì)比

為了突出本文算法的優(yōu)勢(shì)，將本文算法與僅采用傳統(tǒng)K-means聚類算法與僅采用區(qū)域生長(zhǎng)算法相比，使用橫向、縱向以及塊狀裂縫圖片分割的結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 橫向裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5 縱向裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6 塊狀裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，K-means聚類算法分割結(jié)果噪聲干擾大，區(qū)域生長(zhǎng)算法因初始種子點(diǎn)的不確定性易產(chǎn)生欠分割，本文算法將二者結(jié)合后分割質(zhì)量明顯提升。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法改進(jìn)效果的說(shuō)服力，分別對(duì)橫向裂縫、縱向裂縫、塊狀裂縫依次進(jìn)行Sobel和Canny邊緣檢測(cè)[16,17]，如圖7～圖9所示?？梢灾庇^看出，Sobel和Canny邊緣檢測(cè)后的裂縫圖像中均存在不相關(guān)的噪聲點(diǎn)，Canny邊緣檢測(cè)后的裂縫中還存在裂縫細(xì)節(jié)處的斷裂，信息完整度不高。相比于這兩種算法，本文算法處理后的裂縫不僅較好保證了裂縫的形態(tài)信息，而且孤立的噪聲點(diǎn)得以有效地去除，抗干擾能力遠(yuǎn)高于其它兩種算法。

圖7 3種算法橫向裂縫分割效果對(duì)比

圖8 3種算法縱向裂縫分割效果對(duì)比

圖9 3種算法塊狀裂縫分割效果對(duì)比

通過(guò)上述對(duì)比可以從視覺(jué)上看出本文分割算法的優(yōu)勢(shì)，為進(jìn)一步從客觀角度驗(yàn)證本文算法的有效性，本文計(jì)算3種算法的PR曲線值和ROC曲線值作為衡量分割后裂縫圖像的指標(biāo)[18]。

P代表準(zhǔn)確率，R代表召回率。Sn代表真陽(yáng)性率，1-Sp代表假陽(yáng)性率。計(jì)算公式分別如式(8)～式(10)所示

(8)

(9)

(10)

N代表總像素?cái)?shù)，A為檢測(cè)到的裂縫像素?cái)?shù)，B為實(shí)際裂縫總像素?cái)?shù)，Xi,j為分割后圖像，Yi,j為取一定閾值得到的圖像[19]。

取圖8作為評(píng)價(jià)樣本，計(jì)算3種算法的PR曲線和ROC曲線值，繪制曲線對(duì)比如圖10和圖11所示。

圖10 3種算法的PR曲線

圖11 3種算法的ROC曲線

在比較3種算法性能優(yōu)劣過(guò)程中，PR曲線中計(jì)算的準(zhǔn)確率和召回率越大，即PR曲線的下面積越大，代表算法對(duì)于裂縫分割的效果越高。而ROC曲線中，橫軸的假陽(yáng)性率越低，縱軸的真陽(yáng)性率越高，最終的算法檢測(cè)效果越好。因此可以從3種算法對(duì)比的PR曲線圖和ROC曲線圖直觀看出本文算法的分割效果更好。經(jīng)計(jì)算不同算法的PR和ROC曲線下面積見(jiàn)表1。

表1 不同算法的PR和ROC曲線下面積

經(jīng)過(guò)對(duì)二者評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算對(duì)比，本文算法相比于 Sobel 算法和Canny算法處理，PR曲線下面積分別提高了9.06%和13.04%，ROC曲線的下面積分別提高了9.64%和11.22%。因此本文算法從客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算來(lái)看，比傳統(tǒng)的檢測(cè)算法，對(duì)裂縫檢測(cè)分割的準(zhǔn)確性更加優(yōu)異，抗干擾能力強(qiáng)，魯棒性高。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)非均勻復(fù)雜背景下裂縫分割方法的不足，本文提出一種基于K-means聚類的路面裂縫區(qū)域生長(zhǎng)分割算法。首先對(duì)路面圖像進(jìn)行K-means聚類，獲取裂縫目標(biāo)聚類中心值，再將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為初始種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)分割，最終對(duì)其形態(tài)學(xué)濾波處理。該方法將K-means聚類和區(qū)域生長(zhǎng)算法相結(jié)合，綜合裂縫的灰度像素特征和幾何特征實(shí)現(xiàn)分割，提高了路面裂縫檢測(cè)的可靠性與準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)不同類型裂縫均可以有效地分割，并且與傳統(tǒng)方法相比，不同類型裂縫分割的PR和ROC曲線下面積計(jì)算結(jié)果表明，本文算法分割精度達(dá)到90%以上。