趙文晴

(天津市建筑工程職工大學(xué)，天津 300074)

鋼管構(gòu)件以其優(yōu)良的結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)的施工性能，在礦山基礎(chǔ)設(shè)施中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。然而，鋼管管段可能會受到意外的橫向沖擊，或受到其他事件的影響，如基礎(chǔ)設(shè)施的爆炸發(fā)生、車輛沖擊等。近年來有很多試驗對受橫向沖擊的CHS柱或梁進(jìn)行了大量的研究。然而，橫向沖擊對整個結(jié)構(gòu)的影響還有待研究。本文的目的：一是，研究在推土機(jī)橫向沖擊作用下鋼管構(gòu)件的局部變形和結(jié)構(gòu)的整體變形。二是，采取數(shù)值模擬的方式分析研究管狀構(gòu)件在橫向沖擊下的受力行為。然后對各種構(gòu)件的直徑、厚度、沖擊速度和鋼材類型進(jìn)行擴(kuò)展研究。三是，比較靜態(tài)建模和動態(tài)建模的結(jié)果，找出兩種不同的方法模擬真實環(huán)境的優(yōu)缺點。

一、 數(shù)值模擬方法

本研究采用動態(tài)有限元軟件ABAQUS(6.14版本)對鋼管沖擊試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬。在規(guī)定的邊界條件下對試件進(jìn)行建模，并對所有結(jié)果進(jìn)行比較，以確定不同尺寸鋼管柱的承載力。然后將這些模型擴(kuò)展到不同的構(gòu)件直徑和厚度。

(一)幾何特性

采用直徑范圍內(nèi)的S4R可變形殼體單元對管狀截面進(jìn)行建模，截面尺寸和整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，為外殼元素創(chuàng)建了一個相對精細(xì)的網(wǎng)格。為了簡化模型方法，將連接其它兩柱的頂管構(gòu)件作為一個完整的結(jié)構(gòu)焊接在柱上。該結(jié)構(gòu)受推土機(jī)沖擊后，在X、Y、Z三個方向均發(fā)生變形。為了簡化模型，將結(jié)構(gòu)固定在兩列底部。然后結(jié)構(gòu)的其余部分被限制在X, Y方向上移動。該推土機(jī)被建模為一個不可變形的剛性殼單元，剛體質(zhì)量為50000千克。推土機(jī)只能沿水平方向移動。其中，推土機(jī)分別以1.08m/s、1.8m/s、3.25m/s的速度向結(jié)構(gòu)移動。

(二)材料特性

鋼管截面分別采用G250和G350兩種鋼材。管狀構(gòu)件依賴于彈塑性，鋼的彈性性能用楊氏模量E=2.1×105Mpa和泊松值v=0.3表示，鋼的密度在ABAQUS中規(guī)定為。塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映了鋼的塑性性能。該模型主要用于確定管狀采礦結(jié)構(gòu)在橫向沖擊作用下的整體變形。因此，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可能不是以前的研究得到的典型結(jié)果。通過文獻(xiàn)閱讀了解到Cowper-Symonds模型提供了鋼的最佳預(yù)測應(yīng)變率。因此，目前模型使用的是Cowper-Symonds公式的速率效應(yīng)與 Johnson-Cook模型。

—鋼在應(yīng)變率下的屈服強度

(三)接觸規(guī)范

在該模型中只需要規(guī)范一種接觸，即推土機(jī)與管狀構(gòu)件之間的接觸。模型中設(shè)置簡單的面與面接觸，摩擦值為0.3，推土機(jī)如圖1所示。從圖中可以看出，推土機(jī)對管狀構(gòu)件的接觸面被指定為彎曲面，這是為了簡化模型。尖銳的接觸面會使試驗產(chǎn)生更為復(fù)雜的情況，從而導(dǎo)致模型失效。

圖1 構(gòu)件尺寸和推土機(jī)模型

(四)失效點

構(gòu)件受推土機(jī)的力的施壓，超出了管狀構(gòu)件抗彎矩的能力。在這種情況下，管狀截面會發(fā)生局部屈曲，吸收橫向沖擊能量，從而產(chǎn)生可見的變形。

在吸收了一小部分能量后，直到?jīng)]有發(fā)生進(jìn)一步的局部變形，撞擊會使構(gòu)件處于受拉彎曲的狀態(tài)。隨著推土機(jī)的前進(jìn)，局部會再次發(fā)生較小的變形。這種局部變形和整體變形交替發(fā)生，直至構(gòu)件完全失效，這一點已被Bambach的實驗結(jié)果所證明。

理想情況下，能量被吸收，橫向碰撞速度將停止為零。因此，在代表推土機(jī)的剛體上增加了一個預(yù)定的場初速度。在本模型中，推土機(jī)以初始速度v向柱體移動，當(dāng)推土機(jī)撞擊柱體并將能量吸收轉(zhuǎn)化為局部和全局變形后，推土機(jī)的速度會不斷降低，直至停止。此外，采用漸進(jìn)損傷模型在ABAQUS中模擬拉伸撕裂過程，以確定損傷階段、損傷演化和總結(jié)構(gòu)位移。

在該模型中，整個結(jié)構(gòu)建立在ABAQUS中，以確定整個采礦結(jié)構(gòu)在橫向沖擊后的變形。當(dāng)沖擊產(chǎn)生的應(yīng)變超過鋼管柱的破壞應(yīng)變后，將變形擴(kuò)展到整個結(jié)構(gòu)中，稱為整體變形。如果僅僅識別鋼管柱的斷裂，數(shù)據(jù)將是不穩(wěn)定的。所以，將整個模型的失效點也就是推土機(jī)停止運動的失效點作為模型斷裂的起始點是保守的。因此，這種情況被定義為推土機(jī)的停止點，而不是任何的斷裂點。

所以，本研究采用漸進(jìn)損傷模型，在任意構(gòu)件發(fā)生斷裂時終止分析。

(五)失效模式分析

本研究共模擬了22個樣本來研究其特性和承受橫向沖擊的能力。只有那些有足夠能力抵抗橫向沖擊的鋼管柱才能被考慮用來維持和組成結(jié)構(gòu)。該模型在ABAQUS中采用標(biāo)準(zhǔn)時間步長顯示動態(tài)和靜態(tài)通用分析。從推土機(jī)的數(shù)據(jù)中得到橫向沖擊載荷。

失效模式分析如圖2所示，從t=0-0.1s開始，沖擊器開始以穩(wěn)定的速度與CHS構(gòu)件接觸。反作用力隨時間增大；從t=0.1s-0.2s開始，構(gòu)件發(fā)生局部變形以吸收能量，構(gòu)件開始對彎矩產(chǎn)生抗拒。來自構(gòu)件的反作用力迅速增大。從t=0.3s到t=0.4s可以看出，局部變形被激發(fā)為構(gòu)件的局部屈曲，彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生更大的位移。與t=0.3s前相比，反力略有增加，并在此之后達(dá)到一個縮點，此時反力的增加速度較t=0.3s前緩慢。從t=0.5s開始，局部屈曲已經(jīng)達(dá)到極限，保持穩(wěn)定狀態(tài)。此時，反作用力將繼續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)，直到下一階段發(fā)生撕裂張力。管狀柱不是完全垂直的。因此，在達(dá)到局部撓度極限后，沖擊器將同時向垂直和水平兩個方向移動。這將產(chǎn)生如圖2所示的現(xiàn)象，從t=0.5到t=0.6周期。當(dāng)t=0.6s后，構(gòu)件發(fā)生局部屈曲極限后，從跨中彎曲狀態(tài)變?yōu)樗毫褷顟B(tài)。因此，從這個階段起，反作用力又會增加。最終通過構(gòu)件局部屈曲和整體屈曲吸收全部能量使沖擊器停止，得到如圖t=0.9s所示。

圖2 鋼管柱受橫向沖擊產(chǎn)生的形變

二、 動態(tài)建模結(jié)果分析

(一)鋼材強度

為了考慮鋼的屈服應(yīng)力對構(gòu)件行為的影響，分別用G250和G350兩種不同的鋼進(jìn)行了模型模擬。該模型采用直徑219.1mm、厚度6.4mm的管狀構(gòu)件，推土機(jī)速度為3.25m/s。

由變形結(jié)果圖像可知，不同屈服應(yīng)力鋼的構(gòu)件發(fā)生的撓度是相似的。這證明了屈服應(yīng)力對鋼管構(gòu)件強度的影響是有限的。對于兩種等級的鋼管構(gòu)件，推土機(jī)測得的反力和位移基本相同。這可能是因為影響是由整個結(jié)構(gòu)類型和構(gòu)件截面決定的。鋼的等級決定了材料的屈服應(yīng)力，但當(dāng)涉及到整個結(jié)構(gòu)時，忽略了其影響。

對比兩種鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，高屈服應(yīng)力的鋼管與低屈服應(yīng)力的鋼管具有相同的初始峰值。在相同位移下，高屈服應(yīng)力鋼管的反力大于低屈服應(yīng)力鋼管的反力，適用于鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

(二)鋼管厚度

采用不同厚度的構(gòu)件來模擬試驗，以探討厚度對構(gòu)件承載力的影響。在實驗中，將推土機(jī)的速度限制在3.25m/s，所有構(gòu)件均為G250鋼材，管材截面直徑仍為219.1mm。當(dāng)厚度t=4.8mm時，最大反作用力為46kN，剩余應(yīng)力為50kN；當(dāng)厚度t=6.4mm時，最大反作用力為60kN，剩余應(yīng)力為60kN；當(dāng)厚度t=8.2mm時，最大反作用力為90kN，剩余應(yīng)力為70kN；當(dāng)厚度t=12.7mm時，最大反作用力為110kN，剩余應(yīng)力為100kN；由結(jié)果可知，較厚的構(gòu)件反作用力較大。

通過比較不同厚度鋼管的整體變形曲線，可以發(fā)現(xiàn)，隨著厚度的增加，構(gòu)件的位移減小。在沖擊過程中，較厚的構(gòu)件會產(chǎn)生較大的反作用力。產(chǎn)生同樣的撓度的構(gòu)件，較厚的一個需要更多的沖擊強度和吸收更多的能量。較薄的構(gòu)件比較厚的構(gòu)件產(chǎn)生更多的撓度。在平均殘余應(yīng)力方面，12.7mm等較厚的構(gòu)件會產(chǎn)生較大的殘余力，因為其長徑比(L/D)比較小。長徑比是決定構(gòu)件承載力和受力變化的主要因素。

(三)推土機(jī)速度

選擇直徑291.1mm、厚度6.4mm的G250鋼管，將模型擴(kuò)展到不同推土機(jī)速度下，探討推土機(jī)速度對鋼管構(gòu)件性能的影響。建模結(jié)果如下：當(dāng)推土機(jī)速度v=1.08m/s時，最大反作用力為50kN，撓度為1.1m；當(dāng)推土機(jī)速度v=1.8m/s時，最大反作用力為80kN，撓度為1.8m；當(dāng)推土機(jī)速度v=3.25m/s時，最大反作用力為100kN，撓度為3.25m。

可以得知，推土機(jī)的速度對變形和反作用力的影響是顯著的。在較低速度下(v=1.08m/s)，能量被構(gòu)件吸收并轉(zhuǎn)移到局部變形中。這導(dǎo)致了小變形的發(fā)生，通常在這種情況下，變形沒有達(dá)到鋼管的屈服應(yīng)力。因此，它產(chǎn)生較小的變形和反作用力。當(dāng)推土機(jī)速度增加到3.25m/s時，所產(chǎn)生的局部變形明顯增大，產(chǎn)生更大反力。

(四)鋼管直徑

將其擴(kuò)展到各種直徑、各種厚度的管狀構(gòu)件后進(jìn)行試驗，推土機(jī)的速度限制在3.25m/s，所有構(gòu)件均為G250鋼材。

由實驗結(jié)果可得，隨著構(gòu)件直徑和厚度的增大，反作用力也隨之增大。

三、 靜態(tài)建模結(jié)果分析

考慮到推土機(jī)的初始速度為零，靜態(tài)試驗是為了找出結(jié)構(gòu)在靜載作用下的行為。這是為了模擬推土機(jī)以初始速度為零撞擊立柱的場景。為了比較不同厚度、不同直徑和不同鋼種的管狀構(gòu)件的承載力，以下采用反力和撓度進(jìn)行對比。

(一)幾何特性

采用S4R殼體對金屬管段進(jìn)行建模，采用與動力試驗相同的初始質(zhì)量剛體對推土機(jī)進(jìn)行建模。兩個柱底的邊界條件是固定的，并固定在柱的上端。給定推土機(jī)的位移為1m，模型在靜態(tài)通用條件下運行。理想情況下，模擬結(jié)果將類似于應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

(二)不同強度鋼材的失效模式

在本試驗中，只對G250和G350鋼材進(jìn)行建模，以確定不同的鋼屈服應(yīng)力對構(gòu)件抗靜載能力的影響。試驗選用直徑219.1mm、厚度6.4mm的G250和G350鋼構(gòu)件。試驗結(jié)果證明G350構(gòu)件抗跨中彎矩能力更強。

(三)不同厚度鋼材的失效模式

選擇直徑為219.1mm的G250構(gòu)件作為建模構(gòu)件，采用四種不同厚度的鋼材，以確定厚度對構(gòu)件承載力的影響。

所有應(yīng)力-應(yīng)變曲線均趨近于撓度附近的縮頸區(qū)，約為0.2%。隨著厚度的增加，反力不斷增大，直至縮口，即構(gòu)件在縮口處失效。其中，12.7mm厚構(gòu)件的承載力有顯著的提高，說明越厚的構(gòu)件的承載力越高。

當(dāng)厚度t=4.8mm時，D/t=45.65,極限承載力為34kN；當(dāng)厚度t=6.4mm時，D/t=34.23,極限承載力為48kN；當(dāng)厚度t=8.2mm時，D/t=26.72,極限承載力為61kN；當(dāng)厚度t=12.7mm時，D/t=17.25,極限承載力為98kN。由試驗結(jié)果可知，在構(gòu)件的長度已經(jīng)確定的情況下，極限承載力隨著直徑與厚度的比值的減小而增大。

(四)不同直徑鋼材的失效模式

選用厚度為6.4mm的G250鋼材，直徑分別為141.3mm、168.3mm、219.1mm、273.1mm、323.6mm、406.4mm，來試驗不同直徑對構(gòu)件的承載力的影響。

如結(jié)果所示，在相同厚度下，增大構(gòu)件直徑，反力也隨之增大。特別是直徑為323.9mm和406.4mm的構(gòu)件的承載力大幅提高，是其他構(gòu)件的兩倍。

四、分析與討論

(一)力和變形的關(guān)系

由以上的靜態(tài)和動態(tài)模擬結(jié)果可以看出，動態(tài)和靜態(tài)模擬都可以很好地預(yù)測結(jié)構(gòu)在受到橫向沖擊時的行為。靜態(tài)試驗結(jié)果主要確定構(gòu)件的承載力和材料的性能。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到總應(yīng)變的0.2%時，出現(xiàn)縮頸區(qū)，然后構(gòu)件出現(xiàn)失效，這與鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相吻合。整體響應(yīng)由整體變形決定，主要由靜態(tài)試驗識別。

靜態(tài)試驗結(jié)果表明，構(gòu)件的局部屈曲和整體變形是比較符合實際的。大量的能量從沖擊載荷轉(zhuǎn)移到局部屈曲。其余部分產(chǎn)生全局變形。靜態(tài)試驗可以預(yù)測構(gòu)件在某一特定時刻的受力行為。通過平均殘余應(yīng)力來確定初始峰值。它最終導(dǎo)致張力撕裂，并導(dǎo)致第二階段反作用力的增加。

(二)動態(tài)建模和靜態(tài)建模的比較

靜態(tài)建模與動態(tài)建模的對比如圖3所示。靜態(tài)試驗的破壞模式是鋼的屈服，不包括構(gòu)件的變形。撓度是柱在跨中彎矩作用下的撓度。它假定在構(gòu)件中沒有局部屈曲。而在動態(tài)模擬中，構(gòu)件的局部變形和整體變形都包含在內(nèi)。靜態(tài)試驗的跨中變形大于動態(tài)試驗的跨中變形，說明局部屈曲吸收了巨大的能量，產(chǎn)生的整體變形較小。這也可以被認(rèn)為是管狀構(gòu)件用于結(jié)構(gòu)的優(yōu)點之一。

因此，在靜態(tài)建模中，主要的失效模式是鋼材的失效。開始時反力隨位移的增加而增大。當(dāng)材料達(dá)到屈服后，反力保持穩(wěn)定或緩慢上升。

動態(tài)建模中主要的失效模式是管形截面失效，管形截面失效是導(dǎo)致柱構(gòu)件失效的主要原因。改進(jìn)了對局部變形對結(jié)構(gòu)影響的考慮。因此，該模型可以動態(tài)地更準(zhǔn)確地預(yù)測實際情況。

(a)動態(tài)建模

(b)靜態(tài)建模

靜態(tài)模擬和動態(tài)模擬結(jié)果如圖4所示，四個不同的構(gòu)件分別在靜態(tài)和動態(tài)模式下建模。第一個階段是加載的開始，靜態(tài)試驗將接近一個縮口區(qū)域，在該區(qū)域，構(gòu)件由于達(dá)到了鋼的屈服應(yīng)力而失效。而動態(tài)試驗則會產(chǎn)生反作用力達(dá)到最高點的峰值區(qū)域。此時構(gòu)件受到橫向沖擊，局部屈曲破壞，柱構(gòu)件開始破壞。

在第二階段，靜態(tài)試驗會產(chǎn)生一個平滑的幾乎水平的直線周期。這意味著構(gòu)件失效但仍處于塑性變形狀態(tài)。動態(tài)試驗中，鋼管構(gòu)件在未發(fā)生任何其他變形之前就發(fā)生局部屈曲破壞。在塑性變形和局部屈曲的共同作用下，使應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷波動。這段時間稱為平均剩余載荷區(qū)。

對比動、靜態(tài)試驗，第二階段有相似之處。動應(yīng)力的殘余應(yīng)力在靜態(tài)試驗結(jié)果附近波動。由此可見，經(jīng)過動態(tài)試驗的峰值區(qū)域后，變形與靜態(tài)塑性變形是一致的。這段時間的波動是由于局部變形吸收了能量，導(dǎo)致反力上下波動。

對于較小的構(gòu)件，其殘余應(yīng)力區(qū)域的破壞模式更為相似。較大的構(gòu)件會產(chǎn)生較多的局部變形，從而影響曲線的波動。趨勢線可以看出，它仍然遵循靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲率。

然而，動態(tài)試驗是靜態(tài)試驗加上局部屈曲。這就是第二階段動態(tài)建模結(jié)果與靜態(tài)試驗結(jié)果相似的原因。因此，為了預(yù)測構(gòu)件的承載力和行為，靜態(tài)和動態(tài)建模都是必要的。

圖4 動態(tài)模擬結(jié)果和靜態(tài)模擬結(jié)果的比較

五、 結(jié)論與未來研究進(jìn)步方向

(一)結(jié)論

本文進(jìn)行了鋼管采礦結(jié)構(gòu)在柱跨中受橫向沖擊的數(shù)值模擬。比較了動態(tài)和靜態(tài)模型，以確定管狀構(gòu)件的行為。結(jié)果表明，管狀構(gòu)件具有良好的抗橫向沖擊性能，ABAQUS動態(tài)和靜態(tài)模擬均能較好地預(yù)測構(gòu)件的受力性能。靜態(tài)建模主要是確定采礦結(jié)構(gòu)的構(gòu)件承載力。模擬結(jié)果表明，該模型能較好地預(yù)測構(gòu)件的破壞模式。而在動態(tài)模擬中，可以很好地預(yù)測截面行為和整體變形。模擬結(jié)果顯示了初始峰值、平均殘余應(yīng)力和撕裂張力階段。對模型的靜態(tài)和動態(tài)模擬結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)論是除了最初的峰值階段，平均殘余應(yīng)力階段與靜應(yīng)力應(yīng)變曲線相似。這說明局部屈曲是構(gòu)件吸收沖擊能量的重要組成部分。所有不同直徑和厚度的構(gòu)件都經(jīng)過了測試，均表現(xiàn)出足夠的抗沖擊能力。結(jié)果表明，所有構(gòu)件在橫向碰撞后均發(fā)生破壞，但本研究給出了一種不同情況下確定礦山結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇何種尺寸構(gòu)件的方法。

(二)未來研究進(jìn)步方向

這種數(shù)值模擬沒有考慮某些限制條件。由于簡化了模型，在試驗中沒有考慮不同邊界條件的影響。沒有考慮施加在柱頂部的荷載，這可能對測試結(jié)果有重要影響。這種數(shù)值模擬需要實際的實驗來證明模擬的結(jié)果。沖擊點僅選在柱跨中;應(yīng)測試不同的沖擊點以估計實際情況。這些都是需要在今后的研究中需要進(jìn)一步完善改進(jìn)的地方。