呂寧

摘 要：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)是一種思路引導(dǎo)式教學(xué)方式，旨在以問題啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生的思維向接近教學(xué)目標(biāo)的方向發(fā)展，創(chuàng)新其在教學(xué)中的融入研討具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。立足于問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式視角，就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)用的問題進(jìn)行了深入研究。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué);問題設(shè)計(jì);設(shè)計(jì)策略

數(shù)學(xué)是高中課程體系的重要組成部分，其本身具有很強(qiáng)的抽象性與繁雜性，尤其是對(duì)學(xué)生邏輯思維、空間思維與想象力具有較高要求。在指導(dǎo)學(xué)生理解某些數(shù)學(xué)知識(shí)或問題過程中巧妙地應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)活動(dòng)。

一、巧設(shè)課前導(dǎo)學(xué)問題，提高預(yù)習(xí)有效性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高他們自主學(xué)習(xí)能力，就需要貫徹“全過程”教學(xué)理念，將生本理念融入教學(xué)的始終。其中課前自主預(yù)習(xí)是教師容易忽視的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在課前學(xué)生的自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中有效地融入問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，通過結(jié)合課前預(yù)習(xí)目標(biāo)來為學(xué)生設(shè)計(jì)一些恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)學(xué)問題，可以借助這些導(dǎo)學(xué)問題提升學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)的質(zhì)量與效率，尤其是有利于突破數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)瓶頸，提高他們的整體課前知識(shí)學(xué)習(xí)效果。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“傾斜角與斜率”部分知識(shí)期間，教師在為他們?cè)O(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù)期間，可以針對(duì)性為他們?cè)O(shè)計(jì)一些課前自主預(yù)習(xí)任務(wù)，具體問題如下：（1）在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)呈現(xiàn)為一條直線，那么為了確定這條直線的位置，你需要知道哪些關(guān)鍵元素？（2）傾斜角是什么，為什么要引進(jìn)這一數(shù)學(xué)概念？?jī)A斜角的取值范圍是多少？（3）在現(xiàn)實(shí)生活中常常會(huì)利用“坡度”對(duì)傾斜面進(jìn)行表示，那么其代表著何種意義呢？?jī)A斜角和斜率之間具有何種聯(lián)系？（4）在表示直線斜率期間，如何借助兩個(gè)不同的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)它們進(jìn)行表示，其余兩點(diǎn)的順序與位置是否具有相關(guān)性？通過在指導(dǎo)學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)活動(dòng)之前為他們?cè)O(shè)計(jì)這些核心的問題，可以使他們帶著問題去進(jìn)行預(yù)習(xí)，增強(qiáng)他們課前預(yù)習(xí)的目的性，避免盲目預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)而降低課前預(yù)習(xí)的效果。

二、巧設(shè)課中導(dǎo)學(xué)問題，提高教學(xué)有效性

課堂是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，也是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用的重要場(chǎng)所，所以必須要抓住課堂教學(xué)的實(shí)際，靈活地利用一些導(dǎo)學(xué)用的數(shù)學(xué)問題來激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)與興趣，同時(shí)可以在課堂導(dǎo)學(xué)過程中靈活地利用小組合作學(xué)習(xí)或體驗(yàn)式學(xué)習(xí)等多樣化的學(xué)習(xí)方式來使學(xué)生深入理解和掌握核心的數(shù)學(xué)問題。在設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)學(xué)問題期間，要注意采取分順序或分步驟的方式來引導(dǎo)學(xué)生開展縱向探究活動(dòng)，使他們?cè)诮?jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題這一完整的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中可以提升數(shù)學(xué)知識(shí)理解力。

例如，在課堂教學(xué)過程中設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題期間，要注意重點(diǎn)圍繞數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)、學(xué)生易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)等，靈活地設(shè)計(jì)一些導(dǎo)學(xué)用的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生依據(jù)由淺入深、由表及里的順序來完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，快速理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在學(xué)習(xí)“基本不等式”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，可以針對(duì)性設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)用的課堂探究問題：（1）已知參數(shù)a，b∈R+，且ab=1，試求a+b與a+2b的最小值。（2）已知參數(shù)a，b∈R+，且a+b=1，試求a2+b2=1，ab，的最小值。（3）已知參數(shù)x>0，試求y=x+，y=x+，y=的最小值。（4）已知參數(shù)a，b∈R+，且ab=a+b+3，試求ab，a+b，a+2b的各自的最小值。在這些導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行思考和求解，必要的時(shí)候可以讓學(xué)生相互討論，最終可以利用這些變式訓(xùn)練問題來提高學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

三、巧設(shè)課后導(dǎo)學(xué)問題，提高復(fù)習(xí)有效性

考慮到高中生本身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與理解力等各不相同，所以在為他們留置課后學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)候，如果采取“一刀切”的方式，那么勢(shì)必會(huì)影響部分學(xué)生課后復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果，所以在設(shè)計(jì)課后導(dǎo)學(xué)問題期間，要注意本著因材施教的原則，為高中生設(shè)計(jì)層次化、階梯性的數(shù)學(xué)練習(xí)題，確?？梢詽M足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這樣才能充分利用課后導(dǎo)學(xué)問題提高學(xué)生課下復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，可以針對(duì)性為他們?cè)O(shè)計(jì)如下階梯性練習(xí)題：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和公式等部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，針對(duì)高中生學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和公式中容易遺漏公比為1的特殊情況，可以專門設(shè)計(jì)如下問題：已知等比數(shù)列{an}，其中a3=7，S3=21，試求公比q。針對(duì)an=Sn-Sn-1這一通項(xiàng)公式中學(xué)生容易忽視n的取值情況，可以設(shè)定如下復(fù)習(xí)用的導(dǎo)學(xué)問題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為數(shù)列Sn=4n2-n+2，試求其通項(xiàng)公式是多少。通過這種結(jié)合高中生自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)用的課后復(fù)習(xí)題目，可以提高學(xué)生課后復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。

總之，問題導(dǎo)學(xué)是一種符合新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的教學(xué)模式，其中問題設(shè)計(jì)的合理性會(huì)對(duì)整個(gè)教學(xué)的質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。本文立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，針對(duì)課前預(yù)習(xí)、課中教學(xué)與課后作業(yè)幾個(gè)環(huán)節(jié)，分別探討了導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與注意事項(xiàng)，力求可以最大程度發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)效果方面的積極作用。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)‘問題導(dǎo)學(xué)模式的實(shí)踐研究”（D/2013/02/231）研究成果。