何 笑，吐爾洪江·阿布都克力木，賀 歡

(新疆師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引 言

水下圖像是海洋信息的重要載體,但是復(fù)雜的水下環(huán)境及惡劣的光照條件使得獲取的水下圖像出現(xiàn)嚴(yán)重的質(zhì)量退化,很難得到對(duì)人類有用的信息[1-8]。由于水體散射導(dǎo)致水下圖像的對(duì)比度很低、紋理模糊,細(xì)節(jié)信息不夠突出,水中的雜質(zhì)和懸浮物也會(huì)導(dǎo)致圖像拍攝中出現(xiàn)較大的噪聲并且放大后向散射的影響,因此水下圖像質(zhì)量的退化極大地影響了其應(yīng)用[9-12]。當(dāng)前,很多研究者為了解決這些問(wèn)題,提出了許多改善水下圖像質(zhì)量的方法,如水下圖像增強(qiáng)方法以及水下圖像復(fù)原方法。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于非抽樣小波變換的多尺度(MSR)Retinex參數(shù)融合的真彩色圖像增強(qiáng)算法;文獻(xiàn)[14]在水下光成像模型的基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)算法對(duì)圖像進(jìn)行清晰化處理,并結(jié)合MSRCR算法對(duì)圖像進(jìn)行顏色恢復(fù),該算法提高了圖像的清晰度和對(duì)比度。傳統(tǒng)的增強(qiáng)方法,如直方圖均衡、直方圖規(guī)定化、限制對(duì)比度直方圖均衡化、自適應(yīng)直方圖均衡化等[15-16],能夠通過(guò)調(diào)節(jié)圖像灰度值范圍,在一定程度上增強(qiáng)水下圖像的對(duì)比度,但在局部依然存在過(guò)度提亮的現(xiàn)象,不適于人眼觀測(cè)。小波變換[17-19]可以對(duì)圖像特征進(jìn)行更精確的局部描述和分離,同時(shí)可以采用不同的方法來(lái)增強(qiáng)不同頻率范圍的圖像特征,能夠突出圖像細(xì)節(jié),同時(shí)也能抑制噪聲。

文中所提方法對(duì)大量水下魚群圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析,為避免主觀性和經(jīng)驗(yàn)主義帶來(lái)的局限性,根據(jù)主觀效果及圖像的清晰度,圖像的峰值信噪比作為對(duì)水下圖像的客觀評(píng)價(jià)方式,并與目前圖像處理中的增強(qiáng)方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在主觀上能有效改善水下圖像的視覺效果,客觀指標(biāo)中,圖像的清晰度,峰值信噪比都有大幅提升。

1 算法原理與分析

小波變換[20]把圖像分解成低頻圖像和高頻圖像,它們分別代表了圖像的不同結(jié)構(gòu)。對(duì)圖像進(jìn)行小波分解后,可分為L(zhǎng)L,LH,HL和HH子頻帶,其中LL反映的是低頻信息，LH和HL反映的是水平方向的高頻信息和垂直方向的高頻信息，HH反映的是對(duì)角方向的高頻信息。低頻部分反映的是平滑區(qū),而邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲一般存在于高頻部分。因此,小波變換能在不同的尺度上采用不同的方法來(lái)增強(qiáng)不同頻率范圍內(nèi)圖像的細(xì)節(jié)分量,再把處理后的系數(shù)進(jìn)行小波逆變換,這樣就能夠在突出圖像細(xì)節(jié)特征的同時(shí),有效抑制圖像噪聲的影響,使圖像輪廓更加突出。此外,小波變換完善的重構(gòu)能力,能保證信號(hào)在分解過(guò)程中沒(méi)有信息損失,也不會(huì)產(chǎn)生冗余信息。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 小波域低頻系數(shù)處理

文中采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法[21]對(duì)圖像經(jīng)小波分解后的低頻系數(shù)進(jìn)行光照?qǐng)D像估計(jì),有效避免了光暈現(xiàn)象。由Retinex理論可知,人類觀察到的圖像是由光照?qǐng)D像和反射圖像兩部分組成。

S(x,y)=R(x,y)×L(x,y)

(1)

其中，S(x,y)為原始圖像，R(x,y)為反射圖像，L(x,y)為光照?qǐng)D像。

光照?qǐng)D像反映了圖像能達(dá)到的動(dòng)態(tài)范圍,包括光照強(qiáng)度和環(huán)境等信息，反射圖像反映了圖像紋理和輪廓等信息。Retinex算法為使圖像不受光照環(huán)境的影響,消除原始圖像中的光照?qǐng)D像,經(jīng)對(duì)數(shù)域轉(zhuǎn)換后得到能反映圖像本質(zhì)的反射圖像。反射圖像公式如下:

R(x,y)=logaS(x,y)-logaS(x,y)*F(x,y)

(2)

其中,F(x,y)為高斯核函數(shù),光照?qǐng)D像L(x,y)由原始圖像與高斯核函數(shù)卷積得到。

為了消除單尺度Retinex算法產(chǎn)生的光暈現(xiàn)象,將雙邊濾波的濾波核代替高斯核函數(shù)。在圖像像素值變化程度較大的邊緣區(qū)域,同時(shí)考慮空間域和像素值域,在保持圖像邊緣信息的同時(shí)有效避免邊緣處由圖像亮度差異較大而引起的光暈現(xiàn)象。

雙邊濾波的濾波核由空域核與值域核的乘積組成,公式如下：

(3)

其中,ID(i,j)為輸出圖像,I(k,l)為原始圖像，w(i,j,k,l)為空間域與像素范圍域的核函數(shù)，公式如下：

w(i,j,k,l)=wd(i,j,k,l)×wr(i,j,k,l)

(4)

改進(jìn)的公式如下：

w(i,j,k,l)=[1-

(5)

其中,σd為距離差尺度參數(shù),σr為亮度差尺度參數(shù),p為濾波窗口參數(shù)。

在空間域處,設(shè)置濾波窗口參數(shù)p,原雙邊濾波的濾波窗口大小為2p+1,改進(jìn)后的濾波窗口以濾波中心的像素點(diǎn)為中心,以濾波參數(shù)p為半徑的圓形區(qū)域。當(dāng)濾波鄰域內(nèi)像素點(diǎn)與濾波中心像素點(diǎn)距離小于濾波窗口參數(shù)時(shí),判斷該像素點(diǎn)位置在半徑范圍內(nèi),則該像素點(diǎn)空間域與像素值域同時(shí)作用,在平滑噪聲的同時(shí)保持圖像的邊緣信息。當(dāng)濾波鄰域內(nèi)像素點(diǎn)與濾波中心像素點(diǎn)距離大于濾波窗口參數(shù)時(shí),認(rèn)定該點(diǎn)距離中心像素點(diǎn)較遠(yuǎn),對(duì)該像素點(diǎn)不作處理,以消除該像素點(diǎn)對(duì)圖像邊緣的影響。使用改進(jìn)雙邊濾波算法得到的反射圖像,不僅有效地保持邊緣細(xì)節(jié),且更好地去除了光暈現(xiàn)象。

2.2 小波域高頻系數(shù)處理

Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用,能提供較為精確的邊緣方向信息,因此,文中在實(shí)驗(yàn)中采用Sobel算法對(duì)水平高頻系數(shù)和垂直高頻系數(shù)分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)。Sobel算子是一離散性差分算子[22],用來(lái)計(jì)算圖像亮度函數(shù)的灰度的近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子,將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的灰度矢量或是其法矢量。

Sobel的卷積因子是:

該算子包含兩組3×3的矩陣,分別為橫向矩陣和縱向矩陣,將兩組矩陣分別與圖像作平面卷積,即可分別得出橫向和縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像,Gx和Gy分別代表經(jīng)橫向和縱向邊緣檢測(cè)的圖像灰度值,*表示卷積,那么其公式如下:

(6)

圖像的每一個(gè)像素的橫向和縱向灰度值通過(guò)以下公式結(jié)合，來(lái)計(jì)算該點(diǎn)的灰度大小:

(7)

通常,為了提高效率,使用不開平方的近似值:

|G|=|Gx|+|Gy|

(8)

2.3 圖像融合

圖像融合[22-26]是用特定的算法將兩幅或多幅圖像綜合成一幅新的圖像。由于能利用兩幅或多幅圖像在時(shí)空上的相關(guān)性及信息上的互補(bǔ)性,并使得融合后得到的圖像對(duì)場(chǎng)景有更全面、清晰的描述,因此融合結(jié)果更有利于人眼的識(shí)別和機(jī)器的自動(dòng)探測(cè)。文中對(duì)處理過(guò)的圖像進(jìn)行線性加權(quán)融合,融合公式如下：

F(x,y)=mf1(x,y)+(1-m)f2(x,y)

(9)

其中,F(x,y)是融合后的圖像,f1(x,y)是處理后的第一幅圖片,f2(x,y)是處理后的第二幅圖片,m是控制系數(shù),且0

3 算法實(shí)現(xiàn)流程

(1)對(duì)原始圖像進(jìn)行自適應(yīng)直方圖均衡增強(qiáng),然后進(jìn)行小波分解;

(2)對(duì)產(chǎn)生的低頻部分分別進(jìn)行改進(jìn)的雙邊濾波的Retinex處理和直方圖均衡處理得到f1(x,y)與f2(x,y),再利用式(9)得到增強(qiáng)的低頻圖像;

(3)對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行小波逆變換,得到重構(gòu)的增強(qiáng)圖像;

(4)對(duì)原始圖像進(jìn)行小波變換,對(duì)產(chǎn)生的水平高頻圖像與垂直高頻圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè);

(5)對(duì)處理后的圖像進(jìn)行小波逆變換,得到重構(gòu)的邊緣圖像;

(6)對(duì)第三步與第五步的結(jié)果圖利用式(9)進(jìn)行加權(quán)融合,得到最終圖像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了檢驗(yàn)文中算法對(duì)于水下圖像的增強(qiáng)效果,選取大小為250*250、jpg格式的水下魚群圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB R2016a。實(shí)驗(yàn)中,低頻系數(shù)采用改進(jìn)雙邊濾波的Retinex算法估計(jì)光照?qǐng)D像,窗口參數(shù)為:p=3(濾波窗口大小為7),亮度差尺度參數(shù)σr=0.001,分解與重構(gòu)的小波基函數(shù)為db3和db1。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1和圖2所示。

(a)原圖1

(a)原圖2

從兩組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),這幾種方法均不同程度地提升了圖像的對(duì)比度,圖像細(xì)節(jié)、紋理信息進(jìn)一步得到了改善。其中單尺度Retinex方法對(duì)部分細(xì)節(jié)描述不足,圖像的總體對(duì)比度沒(méi)有明顯提高;雙邊濾波方法使得圖像的模糊程度加深,不利于人眼觀測(cè);基于雙邊濾波的單尺度Retinex方法對(duì)圖像的對(duì)比度、亮度整體提高,但依然存在部分細(xì)節(jié)模糊的情況,且噪聲增大,信息丟失嚴(yán)重,對(duì)人眼觀察不友好;文中方法獲得了最佳的視覺效果,較好地呈現(xiàn)圖像中的細(xì)節(jié)信息,有效突出水下魚群和巖石、海草部分,在有效提升對(duì)比度的同時(shí)抑制了噪聲,利于人眼觀測(cè)更多的有用信息。

從視覺效果來(lái)分析實(shí)驗(yàn)具有一定局限性,帶有觀測(cè)者的主觀性和經(jīng)驗(yàn)主義,很難說(shuō)明該算法得到的結(jié)果圖的質(zhì)量的好壞。然而,在實(shí)際的應(yīng)用中,水下圖像包含著非常豐富的地貌地形以及其他生物信息。因此,表1、2中的數(shù)據(jù)給出了幾種增強(qiáng)算法的客觀評(píng)價(jià)。

文中選取圖像的峰值信噪比和圖像的清晰度作為客觀評(píng)價(jià)的指標(biāo)。圖像的峰值信噪比是描述圖像質(zhì)量好壞的常用評(píng)價(jià),峰值信噪比越大,表明圖像失真越少,圖像的質(zhì)量越好,反之則說(shuō)明圖像質(zhì)量差;圖像的清晰度是衡量圖像質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要指標(biāo),能夠較好地與人的主觀感受相對(duì)應(yīng),圖像的清晰度不高,則表明圖像是模糊的,圖像的清晰度越高,說(shuō)明圖像越清晰,圖像的質(zhì)量越好。

根據(jù)表1與表2中的數(shù)據(jù)結(jié)果,在客觀上說(shuō)明了各個(gè)增強(qiáng)方法的結(jié)果圖的差異,而且文中所提的增強(qiáng)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖的峰值信噪比和清晰度都要高于其他的增強(qiáng)方法,表明該算法要優(yōu)于其他算法。

表1 幾種增強(qiáng)算法的客觀評(píng)價(jià)(圖1)

表2 幾種增強(qiáng)算法的客觀評(píng)價(jià)(圖2)

5 結(jié)束語(yǔ)

為了改善水下圖像的視覺效果,提出了一種基于小波變換的水下魚群圖像增強(qiáng)算法,該算法在突出感知重要內(nèi)容的邊緣信息的同時(shí),抑制了高頻噪聲,使圖像的光照度均勻化,減輕了光暈現(xiàn)象,突出了更多的細(xì)節(jié)信息,并提高了圖像的對(duì)比度,更利于人眼的觀測(cè)。但在實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)有相對(duì)惡劣的環(huán)境,比如水下光照的強(qiáng)度,目標(biāo)與背景很相似,還有在渾濁水域中很難分清目標(biāo)物與其他生物等,都會(huì)影響處理水下圖像質(zhì)量的效果,因此對(duì)于文中算法來(lái)說(shuō),增強(qiáng)強(qiáng)光下的目標(biāo)物以及渾濁水域中的目標(biāo)物還需進(jìn)一步提高。