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基于蠕變試驗(yàn)的廣東省典型半剛性基層瀝青路面車轍預(yù)測

2020-11-13 08:49:26包聰靈劉曠達(dá)許新權(quán)吳傳海謝光寧
廣東公路交通 2020年5期
關(guān)鍵詞:軸重車轍預(yù)估

包聰靈,劉曠達(dá),許新權(quán),吳傳海,謝光寧

(1.廣東華路交通科技有限公司,廣州 510420,2.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司,廣州 510623)

0 概述

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,道路交通量逐漸地增多,交通荷載增大,渠化交通的程度提高,高速公路瀝青路面的各種病害也日益凸顯,其中車轍已成為瀝青路面的主要病害之一。車轍的出現(xiàn),不僅影響行車的舒適性、安全性,使得路面使用品質(zhì)下降,而且加速路面的破壞,縮短路面使用壽命,因此受到眾多學(xué)者與工程技術(shù)人員的關(guān)注[1-2]。

魯正蘭[3]等分析了不同溫度、壓力和厚度的車轍試驗(yàn)及抗剪試驗(yàn)并對其剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,在此基礎(chǔ)上提出了適用于半剛性基層瀝青路面的車轍預(yù)估模型。該模型以剪應(yīng)力為主要計(jì)算依據(jù),但是實(shí)際道路上剪應(yīng)力處處不同,并且目前無法直接測定結(jié)構(gòu)內(nèi)部的剪應(yīng)力,從而該公式的使用受到較大的限制。

武金婷[4]等利用MLS66加速加載設(shè)備,分析了重載作用下半剛性基層瀝青路面的車轍產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律,但并沒有提出合適的車轍預(yù)估模型。

鄭南翔等[5]在甘肅實(shí)際道路上采用ALF加速加載設(shè)備,進(jìn)行單軸加載,建立了該路面結(jié)構(gòu)的車轍預(yù)測模型,但該模型是在西北實(shí)際路面結(jié)構(gòu)上采用加速加載結(jié)果建立的,并不適用于廣東等濕熱地區(qū)的瀝青路面。

楊博[6]通過ABAQUS有限元軟件建立了考慮溫度的車轍預(yù)估模型并分析了面層模量對車轍的影響,但未考慮重載的作用。

葉叢[7]通過HVS加速加載設(shè)備,研究了柔性基層瀝青路面的車轍,提出適用于內(nèi)蒙古地區(qū)柔性基層瀝青路面的車轍預(yù)估模型,該模型并不適用于廣東濕熱地區(qū)。

針對以上問題,本文利用ABAQUS有限元軟件,依據(jù)仁新高速公路路面結(jié)構(gòu)建立了車轍計(jì)算的有限元模型,結(jié)合室內(nèi)蠕變試驗(yàn)結(jié)果,分析了溫度、軸重和荷載作用次數(shù)對車轍的影響,并在此基礎(chǔ)上提出了適應(yīng)于廣東濕熱地區(qū)典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的車轍預(yù)估模型。

1 瀝青混合料的蠕變參數(shù)

1.1 理論依據(jù)

Bailey—Norton研究表明:路面材料的蠕變變形εcr可以表示為溫度T、應(yīng)力q和時間t的函數(shù),即式(1):

εcr=f(T,q,t)

(1)

當(dāng)分析瀝青混合料變形時,式(1)可進(jìn)一步確定為式(2)的形式:

εcr=C1qC2tC3

(2)

式中:C1、C2、C3為材料所確定的溫度參數(shù)[8]。

假定保持q恒定,則式(2)轉(zhuǎn)化為如式(3)的時間硬化蠕變模型。

(3)

1.2 瀝青混合料的蠕變試驗(yàn)

瀝青混合料在重復(fù)荷載的作用下,產(chǎn)生如圖1所示的三階段蠕變變形規(guī)律:第1階段蠕變曲線的變化特征是ε-t曲線向上彎曲,其應(yīng)變速率逐漸遞減,稱之為迅速壓密的遷移期(又稱初期蠕變階段);第2階段,ε-t曲線斜率基本保持不變,此階段是變形線性增大后的穩(wěn)定期(又稱等效蠕變期);第3階段應(yīng)變呈加速增長,變形迅速發(fā)展,最終導(dǎo)致試件迅速破壞。

圖1 瀝青混合料蠕變?nèi)A段和流變點(diǎn)

在本文的研究過程中,考慮40℃、50℃及60℃三種不同的溫度,分別做GAC16C、GAC20C及GAC25三種混合料的室內(nèi)蠕變試驗(yàn),得到各層材料的應(yīng)變-時間曲線。其中GAC16C混合料在60℃作用下的試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 GAC16C室內(nèi)蠕變試驗(yàn)結(jié)果

為確定混合料的蠕變參數(shù),將式(3)對t進(jìn)行積分,得到如下方程:

(4)

式中:ε為材料的蠕變應(yīng)變。

按照式(4)對40℃、50℃和60℃的單軸蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過LM (Levenberg -Marquardt)優(yōu)化算法進(jìn)行非線性回歸分析,得到各層材料在不同溫度下的蠕變參數(shù),見表1。

表1 不同溫度對應(yīng)的蠕變參數(shù)

2 有限元模型的建立

2.1 路面結(jié)構(gòu)

本文所選取的路面結(jié)構(gòu)形式參照仁新高速公路的路面結(jié)構(gòu),如圖3所示。

圖3 路面結(jié)構(gòu)

2.2 材料參數(shù)

路面材料彈性參數(shù)參照設(shè)計(jì)圖紙和相應(yīng)的計(jì)算公式,具體取值見表2。

表2 各結(jié)構(gòu)層彈性參數(shù)

因?yàn)闉r青混合料的模量值和溫度密切相關(guān),對于各溫度下的模量可采用式(5)進(jìn)行確定[9]:

(5)

式中:Et為溫度T下的模量,Ec為標(biāo)準(zhǔn)溫度下的模量,一般標(biāo)準(zhǔn)溫度取20℃。

材料的蠕變參數(shù)根據(jù)室內(nèi)蠕變試驗(yàn)結(jié)果(表1)進(jìn)行取值。

2.3 模型參數(shù)

參考相關(guān)文獻(xiàn)[10],本次計(jì)算采用單車道寬度,即3.5m作為道路模型寬度,深度方向?yàn)?.0m。即x方向?yàn)?.5m,y方向?yàn)?.0m。

模型的邊界條件為:在左右兩側(cè)沒有x方向位移,即ux=0;在模型底部完全固定。

2.4 荷載參數(shù)

根據(jù)面積等效原則,將不同軸重作用下的橢圓型荷載作用區(qū)域等效為矩形荷載區(qū)域,荷載簡化如圖4所示。其等效寬度和壓強(qiáng)見表3。以往的研究表明,可采用靜態(tài)車轍有限元分析來模擬車轍,根據(jù)彭妙娟[11]等人的研究成果,本文采用輪載作用次數(shù)100萬次即靜態(tài)軸載累計(jì)作用10 000s。因此,有限元分析作用時間以10 000s進(jìn)行計(jì)算。

圖4 荷載簡化

表3 不同軸重作用下的接地壓強(qiáng)

2.5 網(wǎng)格劃分

為滿足提高計(jì)算的準(zhǔn)確度,減少計(jì)算消耗的時間和內(nèi)存,本文在劃分網(wǎng)格時進(jìn)行局部細(xì)化。在水平向上,荷載作用區(qū)域取尺寸為0.02m,在荷載作用區(qū)域以外取尺寸為0.05m;在豎向上,瀝青面層網(wǎng)格取0.02m,在基層和土基上取網(wǎng)格尺寸為0.10m。

3 計(jì)算結(jié)果

在實(shí)際道路運(yùn)營過程中荷載作用次數(shù)遠(yuǎn)大于10萬次,而根據(jù)試算結(jié)果發(fā)現(xiàn)從10萬次開始對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合比從0次開始的相關(guān)性要好,因此本文的計(jì)算結(jié)果均從10萬次開始擬合。

圖5 50℃加載100萬次后豎向位移云圖

圖5表示在50℃時,單軸雙輪100kN荷載作用100萬次后的變形云圖。由圖5可知,在車輪荷載反復(fù)作用下,車輪的外側(cè)邊緣和車輪的內(nèi)側(cè)邊緣產(chǎn)生向上的隆起變形,在荷載作用的區(qū)域產(chǎn)生向下的壓縮變形,并且車轍主要在瀝青面層中產(chǎn)生,車轍值為向上隆起變形值的絕對值和向下壓縮變形值的絕對值之和。

3.1 溫度對車轍深度的影響

選定荷載作用次數(shù)為100萬次,軸重為標(biāo)準(zhǔn)軸載100kN,溫度取40℃、50℃、60℃,繪制車轍隨溫度變化的關(guān)系圖,如圖6所示。

圖6 溫度對車轍的影響

由圖6可知,溫度為50℃時,標(biāo)準(zhǔn)軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的1.74倍;溫度為60℃時,標(biāo)準(zhǔn)軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的2.62倍,是50℃時的1.5倍。綜合以上分析,發(fā)現(xiàn)溫度對車轍的影響顯著,隨著溫度的增大車轍明顯增大。廣東屬于濕熱地區(qū),最高溫度高且全年高溫持續(xù)時間長,因此在車轍深度計(jì)算和預(yù)測時要著重考慮溫度的影響。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,可以判定車轍和溫度近似地呈現(xiàn)如RD=a1Tb的函數(shù)關(guān)系。

3.2 荷載對車轍的影響

選定荷載作用次數(shù)為100萬次,軸重為標(biāo)準(zhǔn)軸載100kN、130kN、150kN、180kN,溫度取50℃,繪制車轍隨軸重變化的關(guān)系圖,如圖7所示。

圖7 軸重對車轍的影響

由圖7可知,當(dāng)溫度為50℃,130kN作用100萬次時產(chǎn)生的車轍是標(biāo)準(zhǔn)軸載作用的1.14倍;150kN作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標(biāo)準(zhǔn)軸載的1.22倍,是130kN的1.07倍;180kN作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標(biāo)準(zhǔn)軸載的1.34倍,是130kN的1.17倍,是150kN的1.09倍。綜合以上分析,發(fā)現(xiàn)軸重對車轍有較為明顯的影響,隨著軸重的增大車轍增大。雖然目前國家出臺了治超的相關(guān)法規(guī),但是超載現(xiàn)象仍時有發(fā)生,因此在車轍計(jì)算和預(yù)測時應(yīng)考慮軸重的影響。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,可以判定車轍和軸重近似地呈現(xiàn)如RD=a2Ld的函數(shù)關(guān)系。

3.3 荷載作用次數(shù)對車轍的影響

選定軸載為100kN,溫度取50℃,取荷載作用次分別為10萬次、20萬次、30萬次、40萬次、50萬次、60萬次、70萬次、80萬次、90萬次、100萬次,繪制車轍隨軸重變化的關(guān)系圖,如圖8所示。

由圖8可知,軸重為100kN時,溫度為50℃,荷載作用50萬次產(chǎn)生的車轍是荷載作用10萬次的1.95倍;軸重為100kN,溫度為50℃,荷載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是荷載作用10萬次的2.60倍,是荷載作用50萬次的1.34倍。綜合以上分析,發(fā)現(xiàn)荷載作用次數(shù)對車轍的影響明顯,隨著荷載作用次數(shù)的增大車轍呈冪函數(shù)形式增大,因此進(jìn)行車轍預(yù)估時應(yīng)著重考慮荷載作用次數(shù)的影響。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,可以判定車轍和荷載作用次數(shù)近似地呈現(xiàn)如RD=a3Nc的函數(shù)關(guān)系。

圖8 荷載作用次數(shù)對車轍的影響

4 車轍預(yù)估模型

4.1 荷載預(yù)估模型的建立

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果以及胡朋等人[12]的研究成果,車轍的預(yù)估模型可假定為式(6):

RD=aTbNcLd

(6)

對于該式,可以采用兩種擬合方式。其一為直接按照該公式進(jìn)行擬合,其二為對上式兩邊取對數(shù),可得多元線性擬合公式:

ln(RD)=m+nln(T)+kln(N)+lln(L)

(7)

式中:a、b、c、d、m、n、k、l分別為回歸系數(shù),T為路面內(nèi)部的平均溫度(℃),N為荷載作用次數(shù)(萬次),L為軸重(kN)。

采用origin中的L-M 算法,對不同溫度、不同軸重和不同荷載作用次數(shù)下的計(jì)算結(jié)果按照兩種擬合方式進(jìn)行非線性擬合,結(jié)果見表4和表5。

表4 方式1擬合結(jié)果

表5 方式2擬合結(jié)果

根據(jù)表4和表5可知,采用方式1時非線性擬合結(jié)果的相關(guān)性和標(biāo)準(zhǔn)誤差均優(yōu)于方式2的多元線性擬合結(jié)果,因此采用方式1進(jìn)行廣東省典型半剛性基層瀝青路面的車轍預(yù)估,其預(yù)估模型為:

RD=1.26324×e-4×T1.9902×N0.41122×L0.39847

(8)

4.2 預(yù)估模型驗(yàn)證

根據(jù)已有的計(jì)算結(jié)果,對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。選取溫度為40℃、60℃,軸重為100kN,180kN,荷載作用次數(shù)為10萬次、50萬次、100萬次,根據(jù)預(yù)估公式計(jì)算車轍量并與有限元計(jì)算的結(jié)果對比,見表6。

表6 預(yù)估模型驗(yàn)證 (單位:mm)

由上述圖表的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)溫度較低、荷載作用次數(shù)少時,公式結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果有所差別,但是整體而言差別不大;當(dāng)溫度高、軸載作用次數(shù)大時,公式計(jì)算的結(jié)果和有限元計(jì)算的結(jié)果擬合效果好。廣東屬于濕熱地區(qū),全年溫度較高且交通任務(wù)繁重,因此采用本研究的預(yù)測模型,能夠較好地反映廣東典型半剛性基層瀝青路面在荷載作用下的車轍趨勢。

5 結(jié)論

本文通過建立ABAQUS有限元計(jì)算模型,分析了不同溫度、不同軸重和不同荷載作用次數(shù)對廣東省典型半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)車轍的影響,并在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了適用于廣東省濕熱地區(qū)的車轍預(yù)估模型,得出如下結(jié)論:

(1)溫度為60℃時,標(biāo)準(zhǔn)軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是40℃時的2.62倍,是50℃時的1.5倍;當(dāng)溫度為50℃,180kN的軸載作用100萬次產(chǎn)生的車轍是標(biāo)準(zhǔn)軸載的1.34倍。

(2)溫度、軸重和荷載作用次數(shù)與車轍近似地呈形如RD=aXb的冪函數(shù)形式,其中X可表示溫度、軸重和荷載作用次數(shù),a和b為擬合參數(shù),隨著影響因素不同取不同值。

(3)本研究構(gòu)建了適用于廣東省典型半剛性基層瀝青路面的車轍預(yù)估模型,該模型可為預(yù)測路面結(jié)構(gòu)的車轍發(fā)展趨勢提供借鑒,后續(xù)應(yīng)通過現(xiàn)場實(shí)測車轍數(shù)據(jù)對該模型的精度及實(shí)用性進(jìn)一步驗(yàn)證。

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