夏凡，李昌義，劉詩軍，王夏添

(1.山東省氣象科學(xué)研究所，山東 濟南 250031；2.高唐縣氣象局，山東 高唐 252800)

引言

霧是一種災(zāi)害性天氣，霧的出現(xiàn)會使能見度下降，導(dǎo)致交通系統(tǒng)癱瘓，嚴(yán)重影響人們出行和運輸業(yè)。我國對霧的研究起步較晚，目前準(zhǔn)確地預(yù)報霧還有一定難度，預(yù)報員多憑借經(jīng)驗對霧進(jìn)行短時效的主觀預(yù)報。近些年隨著對霧的各項研究工作[1-2]深入開展，不少學(xué)者嘗試用天氣學(xué)[3-4]與統(tǒng)計學(xué)[5-7]原理對霧進(jìn)行預(yù)報。陳東輝等[3]總結(jié)了霧天氣出現(xiàn)時高空與地面天氣形勢并與T639輸出的模式診斷量相結(jié)合，以此預(yù)報未來1～3 d環(huán)渤海霧天氣。周須文等[7]利用相關(guān)分析法找出與低能見度霧相關(guān)的氣象因子，建立了低能見度霧的分級預(yù)報方程。

這些方法可以提供霧的有、無二分類預(yù)報或者是分級預(yù)報，無法給出霧出現(xiàn)時能見度的定量預(yù)報，這已經(jīng)不能滿足公眾日益增長的氣象服務(wù)需求。例如，高速公路交通管理制度標(biāo)準(zhǔn)給出明確要求：當(dāng)能見度低于200 m時應(yīng)實行限速管制，當(dāng)能見度低于50 m時應(yīng)當(dāng)關(guān)閉。針對出現(xiàn)霧天氣時低能見度的預(yù)報，國外學(xué)者根據(jù)大量觀測數(shù)據(jù)和試驗設(shè)計了不少能見度診斷方案，如Kunkel方案[8]、Stoelinga and Warner(SW)方案[9]、Gultepe方案[10-11]、NCEP的Rapid Update Cycle(RUC)方案[12]以及Forecast Systems Laboratory(FSL)方案[13]等，這些能見度方案利用模式輸出的液態(tài)含水量、相對濕度與溫度露點差等要素值計算能見度，從而為霧出現(xiàn)時能見度的定量預(yù)報提供了參考依據(jù)。國內(nèi)學(xué)者利用這些方案對低能見度霧進(jìn)行初步預(yù)報試驗，夏凡和李昌義[14]比較了SW方案、RUC方案與FSL方案對霧和能見度的預(yù)報效果。高榮珍等[15]利用Combined Visibility(CVIS)方案將SW方案與FSL方案進(jìn)行融合，結(jié)果顯示融合方案對霧的預(yù)報效果優(yōu)于任何一種單一方案。

上面提到的能見度方案均是由國外學(xué)者根據(jù)大量觀測試驗得到，然而不同區(qū)域氣候特征存在差異，因此這些方案對本地的能見度與霧是否有可預(yù)報性還要進(jìn)一步驗證。林艷等[16]利用太原機場2009年冬季能見度與相對濕度數(shù)據(jù)改進(jìn)了RUC方案的計算公式，改進(jìn)后的方案預(yù)報能見度與觀測值更為接近。管琴等[17]在RUC方案加入了空氣污染對能見度的影響。夏凡和李昌義[14]在研究中還發(fā)現(xiàn)，除了計算公式，方案所包含的氣象要素的準(zhǔn)確性也會影響到霧與能見度的預(yù)報效果。本文針對這些問題，對業(yè)務(wù)上常用的SW與FSL兩種能見度方案進(jìn)行改進(jìn)，以期提高各方案對霧與能見度的預(yù)報效果，為預(yù)報員提供更加客觀準(zhǔn)確的預(yù)報產(chǎn)品。

1 資料與方法簡介

1.1 資料簡介

山東省氣象科學(xué)研究所于2015年實時業(yè)務(wù)運行逐小時更新循環(huán)(hourly update cycle，HUC)模式，使用國家氣象信息中心下發(fā)的0.5°×0.5°的T639模式數(shù)據(jù)作為初始條件和邊界條件；模擬區(qū)域的中心經(jīng)緯度為116.5°E，36.5°N；垂直分層為51層；雙層嵌套，外、內(nèi)層網(wǎng)格的分辨率分別為27 km與9 km，本文選取第二層模式資料作為預(yù)報數(shù)據(jù)。觀測資料為山東123個國家級氣象觀測站(以下簡稱“山東123站”)數(shù)據(jù)。選取2015—2016年山東10次低能見度霧天氣個例(表1)，對應(yīng)選取霧天氣出現(xiàn)前一天20:00(北京時，下同)作為HUC模式起報時刻，將0～24 h時效，即20:00—次日20:00的模式數(shù)據(jù)作為預(yù)報場。

表1 2015—2016年10次霧天氣個例的出現(xiàn)日期

1.2 方法簡介

1.2.1 Gultepe方案

STOELINGA and WARNER[9]基于大氣中各液態(tài)含水量的密度與消光系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系，給出了SW方案的計算公式，如下：

(1)

式中，-ln(0.02)是經(jīng)驗系數(shù)，β=βcw+βrw+βci+βsn，βcw、βrw、βci與βsn分別代表模式預(yù)報的云水(cw)、雨水(rw)、云冰(ci)與雪(sn)含量的消光系數(shù)，均是三維預(yù)報量，能見度值的計算只用到模式最底層的液態(tài)含水量，是二維預(yù)報量，各液態(tài)含水量密度與消光系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系由表2給出，其中Ccw、Crw、Cci與Csn分別表示云水、雨水、云冰與雪的密度。

表2 SW方案中各種液態(tài)水的密度(單位：g·m-3)與消光系數(shù)(單位：km-1)的關(guān)系

GULTEPE et al.[10]試驗發(fā)現(xiàn)，在固定的空氣體積中不改變水凝物的含量，能見度與水凝物粒子數(shù)存在較強的負(fù)相關(guān)，在SW方案的基礎(chǔ)上，GULTEPE et al.[10]給出了綜合考慮空氣中水凝物含量和水凝物粒子數(shù)濃度的能見度計算公式，如下：

(2)

式中，C=Ccw+Crw+Cci+Csn，Nd表示液態(tài)水粒子濃度。在大量外場觀測試驗分析的基礎(chǔ)上，GULTEPE et al.[11]又對公式(2)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的公式如下：

(3)

GULTEPE and ISAAC[18]研究發(fā)現(xiàn)Nd與溫度T存在如下擬合關(guān)系：

Nd=-0.071T2+2.213T+141.56

(4)

本文將公式(3)定義為SW-V1方案。將式(4)代入式(3)，與SW方案計算公式相比，當(dāng)溫度在-10～30 ℃之間時，雨水與雪這兩項的系數(shù)變大，SW-V1方案增強了雨水與雪對能見度的削弱作用。

1.2.2 FSL方案改進(jìn)方法

FSL方案由美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic & Atmospheric Administration，NOAA)的預(yù)報系統(tǒng)實驗室研發(fā)，該方案基于大量觀測試驗，利用能見度和溫度露點差與相對濕度的關(guān)系進(jìn)行擬合，公式如下：

(5)

式中，t(單位：℃)、td(單位：℃)與Vrh(單位：%)分別表示溫度、露點溫度與相對濕度。夏凡和李昌義[14]研究指出，F(xiàn)SL方案對相對濕度誤差較敏感，相對濕度誤差較大的試驗，F(xiàn)SL方案對霧與能見度的預(yù)報效果均較差。

相對濕度是由溫度與露點溫度共同計算，本文利用遞減平均法分別對溫度與露點溫度進(jìn)行訂正，該方法可以不斷對模式誤差進(jìn)行更新來降低模式系統(tǒng)誤差，邱學(xué)興等[19]利用該方法對國家氣象中心T639預(yù)報系統(tǒng)的500 hPa高度、850 hPa溫度與2 m溫度成功進(jìn)行訂正，遞減平均法計算流程如下：

第一步為誤差估計。

ei(t)=fi(t)-oi(t)

(6)

式中，oi(t)表示t時刻第i站的觀測值，fi(t)表示對應(yīng)t時刻第i站的預(yù)報值，ei(t)表示t時刻第i站的誤差值。

第二步為誤差累加。

選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)，將前24 h各預(yù)報時效的誤差值累加到前48 h相同預(yù)報時效的誤差值，得到更新后各個預(yù)報時效的誤差值。

Ei(t)=(1-w)Ei(t-2)+wei(t-1)

(7)

式中，Ei(t)為對應(yīng)t時刻第i站更新后的誤差值，w為權(quán)重系數(shù)。當(dāng)t=1，對式(7)進(jìn)行冷啟動，即w=1，Ei(t-2)=0，經(jīng)過一段時間的迭代累加，Ei(t)變化較小，本文誤差計算需要的迭代累加時間為兩個月。

第三步為誤差改進(jìn)。

將t時刻對應(yīng)的預(yù)報值減去更新誤差值得到最終的預(yù)報值。

Fi(t)=fi(t)-Ei(t)

(8)

式中，F(xiàn)i(t)為t時刻第i站訂正后的預(yù)報值。

圖1給出了權(quán)重系數(shù)0.01～0.20對應(yīng)的HUC模式2 m預(yù)報溫度的山東123站0～24 h預(yù)報時效平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)[14]，隨著系數(shù)的增大，MAE有減小的趨勢，在0.12后MAE變化較小，最小值對應(yīng)的系數(shù)為0.11，因此，選用0.11作為HUC模式遞減平均法的訂正權(quán)重系數(shù)。

圖1 權(quán)重系數(shù)0.01～0.20對應(yīng)的山東123個站點0～24 h時效2 m預(yù)報溫度平均絕對誤差(MAE)的時效平均(單位：℃)

利用訂正后的溫度與露點溫度分別計算飽和水汽壓與水汽壓(公式(9))，然后計算相對濕度(公式(10))，其中t與td分別表示溫度與露點溫度，es與e分別表示飽和水汽壓與水汽壓，Vrh為相對濕度。利用訂正后的溫度、露點溫度和相對濕度并基于FSL方案重新計算能見度(公式(5))，本文將其定義為FSL-V1方案。

es=6.11×107.5t/(t-35.85+273.15)

e=6.11×107.5td/(td-35.85+273.15)

(9)

(10)

1.2.3 CVIS方案

CVIS原理是基于SW與FSL方案計算能見度，取兩者最小值[20]。公式如下：

CVIS=min(SW，F(xiàn)SL)

(11)

1.2.4 評估方法介紹

本文利用MAE[14]來評估各方案改進(jìn)前后對能見度的預(yù)報效果，使用這種評估方法可以避免正負(fù)誤差相互抵消。

以能見度低于1 km的站點判定為有霧(包括大霧、濃霧與強濃霧)出現(xiàn)，使用二分類事件評估方法對霧的預(yù)報進(jìn)行檢驗，方法主要包括TS(threating score)評分與空報率(false alarm rate，F(xiàn)AR)(公式(12)—(13))。由表3可見，式(12)與式(13)中，a表示預(yù)報正確的站點數(shù)；b表示空報的站點數(shù)；c表示漏報的站點數(shù)；d表示觀測與預(yù)報均沒有出現(xiàn)霧的站點數(shù)。

(12)

(13)

表3 霧預(yù)報檢驗分類表

2 改進(jìn)效果評估

為避免贅述，本文只對2015年11月13—14日霧天氣的模式預(yù)報(13日20時起報，進(jìn)行24 h預(yù)報)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。由地面填圖(圖略)來看，13日20時，地面形勢較穩(wěn)定，山東處于均壓場中，以北風(fēng)為主，風(fēng)速1～2 m·s-1，溫度露點差較小，全省大部地區(qū)在1 ℃左右，除了魯西北西部與魯西南地區(qū)，其他地區(qū)有0～5 mm降水，這些條件均有利于霧的出現(xiàn)。14日08時，山東全省大部地區(qū)溫度露點差依舊保持在1 ℃左右，降水落區(qū)主要在魯西北東部、魯中東部與魯東南地區(qū)，雨量在0～1 mm。

2.1 SW方案改進(jìn)效果評估

由2015年11月13日23時實況(圖2a)可以看出，霧出現(xiàn)的站點主要集中在魯西北、魯中北部和半島西部，SW方案(圖2b)預(yù)報出的霧站點零星分布在魯西北、魯南與半島地區(qū)。SW-V1(圖2c)方案預(yù)報出霧站點明顯多于SW方案，預(yù)報出魯西北大部分出霧站點，但是在魯南出現(xiàn)空報。在實況中，這一區(qū)域多為能見度1～3 km的輕霧區(qū)。

圖2 2015年11月13日23時觀測站點霧分布(a)、SW(b)與SW-V1(c)方案預(yù)報站點霧分布(能見度小于1 km)

由SW與SW-V1預(yù)報的0～24 h能見度的MAE(圖3)可以看出，改進(jìn)方案預(yù)報的能見度在0～12 h預(yù)報時效MAE值較SW方案降低，在13～24 h預(yù)報時效，SW-V1方案預(yù)報能見度的MAE較SW方案改進(jìn)效果不明顯。

圖3 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效SW與SW-V1方案預(yù)報能見度的平均絕對誤差(MAE；單位：km)

SW方案改進(jìn)前后預(yù)報霧的TS評分(圖4a)顯示，SW-V1方案在0～9 h預(yù)報時效有正效果，尤其在0～5 h預(yù)報時效，TS評分由10%～20%提高到50%～60%，改進(jìn)前后方案在16～24 h預(yù)報時效TS評分為0?？請舐史植紙D(圖4b)顯示，SW-V1方案在大部分預(yù)報時效略高于或等于SW方案。

圖4 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效SW與SW-V1方案預(yù)報霧的TS評分(a)與空報率(b)

模式預(yù)報的總液態(tài)含水量，除了云水含量還有雨水含量，由圖5可以看出，當(dāng)雨水含量占總液態(tài)含水量比例較高的預(yù)報時效，SW-V1方案預(yù)報霧的TS評分提升明顯，比例較低時，TS評分提高不明顯。這是由于改進(jìn)方案均增強了雨水含量對能見度的削弱作用。而在16～24 h這個預(yù)報時段，HUC模式預(yù)報的總液態(tài)含水量近乎為0，因此改進(jìn)前后方案預(yù)報霧的TS評分為0，同時兩者預(yù)報的能見度差異不明顯。

圖5 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效HUC模式預(yù)報的總液態(tài)含水量(單位：10-2 g·kg-1)與雨水含量占總液態(tài)含水量比例(單位：%)

2.2 FSL方案改進(jìn)效果評估

2015年11月14日09時實況(圖6a)顯示，霧主要出現(xiàn)在魯西北、魯西南和山東半島地區(qū)。FSL方案(圖6b)預(yù)報出霧站點較少，零星分布在山東半島地區(qū)，在魯西北地區(qū)漏報站點較多，F(xiàn)SL-V1方案(圖6c)較好地模擬出了魯西北與山東半島出霧的站點。

圖6 2015年11月14日09時觀測站點霧分布(a)、FSL(b)與FSL-V1(c)方案預(yù)報站點霧分布(填色為能見度，單位：km)

由圖7可以看出，在0～12 h預(yù)報時效，F(xiàn)SL-V1方案預(yù)報能見度的MAE較FSL方案降低并不明顯，在13～24 h預(yù)報時效，F(xiàn)SL-V1方案預(yù)報能見度的MAE降低更為明顯。

圖7 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效FSL與FSL-V1方案預(yù)報能見度的平均絕對誤差(MAE；單位：km)

由各預(yù)報時效的TS評分(圖8a)來看，在0～12 h預(yù)報時效FSL-V1的改進(jìn)效果不明顯，有的預(yù)報時效TS評分低于FSL方案，在之后的預(yù)報時效FSL-V1方案明顯高于FSL方案；由兩種方案預(yù)報霧的空報率(圖8b)來看，在整個預(yù)報時段，兩者差異并不明顯。

圖8 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效FSL與FSL-V1方案預(yù)報霧的TS評分(a)與空報率(b)

由訂正前后相對濕度在各預(yù)報時效的MAE(圖9)可以看出，在0～12 h訂正效果不顯著，MAE大致相同，在13～24 h訂正后的相對濕度MAE明顯小于訂正前，這使得FSL-V1方案在0～12 h時效對能見度與霧的預(yù)報效果的改進(jìn)不明顯，而在13～24 h則有明顯的改進(jìn)效果。

圖9 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時訂正前后相對濕度的平均絕對誤差(MAE；單位：%)

2.3 各改進(jìn)方案效果評估對比

通過以上的對比試驗發(fā)現(xiàn)，SW-V1方案與FSL-V1方案分別對SW方案與FSL方案改進(jìn)效果較好，下面將SW-V1與FSL-V1方案進(jìn)行融合，計算CVIS，并且比較這三種方案對能見度與霧的預(yù)報效果。

由三種改進(jìn)方案預(yù)報能見度的MAE(圖10)可以看出，SW-V1方案最差，CVIS與FSL-V1方案效果相當(dāng)；由TS評分在各預(yù)報時效分布(圖11a)來看，模式預(yù)報的雨水含量占比較高的預(yù)報時段，SW-V1方案高于FSL-V1方案，在相對濕度訂正效果較明顯的預(yù)報時段，F(xiàn)SL-V1方案高于SW-V1方案，由空報率在各預(yù)報時效分布(圖11b)來看，大部分預(yù)報時段，SW-V1方案高于FSL-V1方案，模式?jīng)]有模擬出液態(tài)含水量的預(yù)報時段，SW-V1方案的空報率為0，相應(yīng)的FSL-V1方案空報率也較低。CVIS方案取了兩種方案能見度最小值，所以TS評分在大部分預(yù)報時效高于其他兩種方案，部分預(yù)報時效略低于某一方案，空報率也略高于其他兩種方案，這是由于CVIS方案預(yù)報霧空報站數(shù)增加的原因。

圖10 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效SW-V1、FSL-V1與CVIS方案預(yù)報能見度的平均絕對誤差(MAE；單位：km)

圖11 2015年11月13日20時起報0～24 h預(yù)報時效SW-V1、FSL-V1與CVIS方案預(yù)報霧的TS評分(a)與空報率(b)

2.4 各改進(jìn)方案效果批量評估

為了對上述檢驗結(jié)果進(jìn)一步驗證，圖12—14分別給出其他9次霧天氣SW-V1、FSL-V1與CVIS方案計算能見度的MAE，對霧預(yù)報的TS評分與空報率，由圖可見，各次天氣的檢驗結(jié)果與2015年11月13日這次過程大致相似，大部分預(yù)報時效，CVIS計算能見度的MAE低于或等于其他兩種方案，CVIS方案對霧預(yù)報的TS評分與空報率在大部分預(yù)報時效高于或等于其他兩種方案，當(dāng)兩種方案對霧預(yù)報的空報站數(shù)較多時，CVIS的TS評分會低于其中一種方案?？傮w來看，CVIS方案對能見度與霧的預(yù)報效果優(yōu)于其他兩種改進(jìn)方案。

圖12 20時起報0～24 h預(yù)報時效SW-V1、FSL-V1與CVIS方案預(yù)報能見度的平均絕對誤差(MAE；單位：km; a. 2015年11月14日，b. 2015年11月20日，c. 2015年11月29日，d. 2015年11月30日，e. 2015年12月1日，f. 2015年12月22日，g. 2015年12月23日，h. 2015年12月24日，i. 2016年1月2日)

圖13 20時起報0～24 h預(yù)報時效SW-V1，F(xiàn)SL-V1與CVIS方案預(yù)報霧的TS評分(單位：%；a. 2015年11月14日，b. 2015年11月20日，c. 2015年11月29日，d. 2015年11月30日，e. 2015年12月1日，f. 2015年12月22日，g. 2015年12月23日，h. 2015年12月24日，i. 2016年1月2日)

圖14 20時起報0～24 h預(yù)報時效SW-V1，F(xiàn)SL-V1與CVIS方案預(yù)報霧的空報率(單位：%；a. 2015年11月14日，b. 2015年11月20日，c. 2015年11月29日，d. 2015年11月30日，e. 2015年12月1日，f. 2015年12月22日，g. 2015年12月23日，h. 2015年12月24日，i. 2016年1月2日)

3 結(jié)論與討論

本文基于Gultepe方案與遞減平均法分別對SW與FSL診斷方案進(jìn)行改進(jìn)，對2015—2016年山東10次出霧天氣進(jìn)行預(yù)報試驗，并詳細(xì)分析了2015年11月13—14日霧天氣預(yù)報結(jié)果，對比了各方案改進(jìn)前后對能見度與霧的預(yù)報效果，最后將改進(jìn)效果較好的方案融合并進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

1)13—14日霧天氣的模式結(jié)果顯示，在模式雨水含量占總液態(tài)含水量比例較大的預(yù)報時段，SW-V1方案預(yù)報能見度的MAE小于SW方案，對霧預(yù)報的TS評分高于SW方案；當(dāng)模式預(yù)報液態(tài)含水量接近0的預(yù)報時段，改進(jìn)前后SW方案對霧與能見度的預(yù)報效果基本相同。

2)13—14日霧天氣的模式結(jié)果顯示，在相對濕度訂正效果較小的預(yù)報時段，F(xiàn)SL-V1方案對FSL方案改進(jìn)效果不明顯，在相對濕度訂正效果較大的預(yù)報時段，F(xiàn)SL-V1方案預(yù)報能見度的MAE明顯小于FSL方案，對霧預(yù)報的TS評分也遠(yuǎn)高于FSL方案。

3)比較SW-V1、FSL-V1與CVIS三種改進(jìn)方案在霧天氣時對能見度與霧的預(yù)報效果，大部分預(yù)報時效SW方案預(yù)報能見度的MAE最大，CVIS方案最低，CVIS方案預(yù)報霧的TS評分要高于其他兩種改進(jìn)方案，CVIS方案的空報率要高于其他兩種方案，當(dāng)兩種方案空報站數(shù)較多的預(yù)報時效，CVIS方案的TS評分會低于其中一種改進(jìn)方案。其他9次預(yù)報結(jié)果顯示，CVIS方案在霧天氣下對能見度與霧的預(yù)報效果最優(yōu)。