李 軍，鄭培慶

中山大學(xué)智能工程學(xué)院，廣東智能交通系統(tǒng)重點實驗室，廣東廣州 510006

通勤能夠在一定程度上反映城市的職住空間結(jié)構(gòu)，基于通勤視角測度城市職住空間關(guān)系有利于城市規(guī)劃者深度認識城市居民的通勤行為，從而有針對性地進行資源優(yōu)化配置．過剩通勤理論提供一種用于研究城市就業(yè)與居住空間關(guān)系和評價通勤效率的研究范式，可以定量研究通勤與城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系．

過剩通勤理論經(jīng)過30多年的發(fā)展和完善，形成一套較為完整的理論框架體系，包括4個基準(zhǔn)指標(biāo)和5個度量通勤效率指標(biāo)．過剩通勤理論通過這些指標(biāo)量化城市居民職住空間關(guān)系，從而衡量城市或區(qū)域通勤效率[1-8]．在過剩通勤的發(fā)展和完善過程中，單元問題成為一個重要影響因素，NIDZIELSKI等[9]利用地理信息系統(tǒng)與泰森多邊形分形方法，探討過剩通勤理論相關(guān)指標(biāo)和單元問題之間的關(guān)系，這也為本研究提供了重要的單元劃分基礎(chǔ)．KANAROGLOU等[10-11]對過剩通勤理論研究進行梳理，并基于2006年加拿大的普查數(shù)據(jù)對過剩通勤指標(biāo)進行比較分析，得出各項指標(biāo)的應(yīng)用場合．劉望保等[12]基于2001—2005年的1 500份調(diào)查問卷，對中國廣州市的過剩通勤變化進行評價．然而，過剩通勤理論的發(fā)展和完善主要基于傳統(tǒng)的人口普查數(shù)據(jù)及問卷調(diào)查數(shù)據(jù)[12-17]，利用交通大數(shù)據(jù)開展研究的較少，雖然在手機信令數(shù)據(jù)和公交刷卡數(shù)據(jù)方面進行了相關(guān)研究[18-22]，但僅對部分指標(biāo)進行評價，常規(guī)公交和地鐵的差異性有待探討，大數(shù)據(jù)如何引起城市規(guī)劃研究范式的革新仍然需要深入思考[23]．

本研究基于廣州市IC卡(smart card)數(shù)據(jù)，探討過剩通勤理論在城市公共交通出行中的應(yīng)用．對比分析常規(guī)公交、地鐵及不區(qū)分交通方式情形下的過剩通勤相關(guān)指標(biāo)，探討多種交通方式聯(lián)合優(yōu)化的必要性；與其他城市對比，對廣州市居民公共交通通勤進行整體評價，探討如何基于IC刷卡數(shù)據(jù)應(yīng)用過剩通勤理論，以及相關(guān)因素對指標(biāo)的影響．

1 城市公交過剩通勤指標(biāo)

評價城市公交過剩通勤的相關(guān)指標(biāo)包括基準(zhǔn)指標(biāo)和度量指標(biāo)．其中，前者描述當(dāng)前職住關(guān)系下幾種可能的通勤選擇，一方面可以呈現(xiàn)幾種通勤選擇的差異化，另一方面可以與實際平均通勤距離進行對比來評價城市通勤效率；度量指標(biāo)從不同角度描述城市通勤效率，熵變指標(biāo)Ec可以度量調(diào)整城市職住關(guān)系所需付出的努力．

1.1 基準(zhǔn)指標(biāo)

計算基準(zhǔn)指標(biāo)時假設(shè)研究區(qū)域范圍內(nèi)就業(yè)和居住均具有同質(zhì)性，即通勤者可以任意職住點，不考慮非出行成本因素的限制．

1)理論最小平均通勤距離Tmin可采用線性規(guī)劃模型來計算．

目標(biāo)函數(shù)為

(1)

約束條件為

(2)

(3)

qij≥0, ?i,j

(4)

其中，m和n分別為居住小區(qū)總數(shù)和就業(yè)小區(qū)總數(shù)；Oi為小區(qū)i的出行發(fā)生量；Dj為小區(qū)j的出行吸引量；qij表示小區(qū)i到j(luò)之間的出行量；Q為總的交通生成量；cij為小區(qū)i和j之間的出行成本，由于公交通勤中距離是一個主要因素且變化較小，所以使用距離作為出行成本．

2)理論最大平均通勤距離Tmax的計算方式與理論最小平均通勤基本相同．

(5)

3)隨機平均通勤距離Tr為通勤者不考慮通勤距離因素時隨機選擇結(jié)果，

(6)

1.2 度量指標(biāo)

1)過剩通勤率E評價通勤行為與城市空間結(jié)構(gòu)的匹配程度，可表示為

E=(Ta-Tmin)/Ta

(7)

其中，Ta為實際平均通勤距離．

2)通勤容量利用率Cu值越大，通勤效率越低，居住與就業(yè)關(guān)系越趨于不平衡．

Cu=(Ta-Tmin)/(Tmax-Tmin)

(8)

3)通勤節(jié)省Ce可表示為

Ce=(Tr-Ta)/Tr

(9)

4)標(biāo)準(zhǔn)通勤節(jié)省Cn可表示為

Cn=(Tr-Ta)/(Tr-Tmin)

(10)

5)熵變指標(biāo)Ec可表示為

Ec=H1-H2

(11)

其中，H1和H2分別為實際通勤與優(yōu)化后通勤兩種狀態(tài)下的最大熵值．

2 案例分析

本研究選取廣州市居民公共交通出行作為研究對象，包括常規(guī)公交和地鐵出行方式，研究區(qū)域地理空間范圍為113°10′11.60″E—113°32′0.93″E，23°2′25.89″N—23°15′36.86″N，包含廣州市中心城區(qū)和佛山東側(cè)部分地區(qū)，研究區(qū)域如圖1中放大部分．研究區(qū)域內(nèi)公交和地鐵站點分布如圖2．

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Study area

圖2 公共交通站點分布Fig.2 (Color online) Locations of transit stations

2.1 通勤篩選

本研究使用的數(shù)據(jù)源為2014-01-06至2014-01-12(其中，包含5個工作日和2個周末)廣州市的 4 192 521 張公交IC卡數(shù)據(jù)(包括羊城通和嶺南通)．地鐵刷卡數(shù)據(jù)包括完整的進出站信息，因此，已具備完整的出行起訖點(origin destination, OD)記錄．常規(guī)公交出行記錄經(jīng)數(shù)據(jù)清洗與站點匹配后，有65%的刷卡數(shù)據(jù)成功推斷得到下車站點[24]，加上已具備完整OD信息的地鐵數(shù)據(jù)，得到公共交通出行活動的數(shù)據(jù)總量為22 429 915條出行記錄，覆蓋中心城區(qū)2 905個公交及地鐵站點．其中，公交站為2 801個，地鐵車站為104個．

對具有完整OD信息的數(shù)據(jù)進行簡單推斷和篩選獲得通勤數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)篩選過程如下．

1)交通出行時間分布統(tǒng)計，確定通勤時間范圍．將1 d從00∶00開始以0.5 h為單位劃分成48個區(qū)間，統(tǒng)計每個區(qū)間的交通出行量，其中，換乘數(shù)據(jù)只考慮起訖點，不考慮中間換乘站點，如圖3．

圖3 各時間區(qū)間段內(nèi)交通生成量Fig.3 The travel volume in different time periods

由圖3可見，相較于周六和周日，周中的早高峰大概在 06∶00 — 09∶00，晚高峰大概在17∶00 —19∶00．為了獲得更加完整的通勤者，對早晚高峰時間段進行擴展，分別統(tǒng)計各時間段中具有相同起訖點的出行數(shù)量，如表1．可見，對早晚高峰時間段進行擴展，特別是晚高峰時間段，能夠獲得更多的出行對，因此，基于擴展的早晚通勤時間段06∶00—10∶00及16∶00—00∶00進行通勤者篩選．

表1 不同時間段內(nèi)具有相同起訖點的出行數(shù)量

2)通勤初步篩選．分別對早晚通勤時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計篩選，以每周最少3次具有相同起訖點作為判定條件，一定程度上減少了偶發(fā)性因素的影響，如先聚會或休閑再回家的情形，得到具有通勤可能性的通勤者和通勤起訖點．

3)通勤匹配，確定通勤者和職住點．對早晚通勤時間范圍內(nèi)的可能通勤者進行匹配，刪除可能的非通勤者，保證居住地和工作地一致，刪除條件包括只在早或晚通勤時間內(nèi)出行，以及在早或晚通勤時間內(nèi)多次往返出行．

由于本研究更強調(diào)從宏觀層面評價廣州市居民通勤，因此，對于OD精度要求不高，若需進一步提升精度，可以增加識別天數(shù)，如選擇1個月的數(shù)據(jù)進行識別，一些偶發(fā)性因素的影響會隨之減少，居住地和工作地的一致性也會顯著提升．經(jīng)過上述步驟篩選得到具有明顯通勤特點的通勤者．區(qū)分交通方式時，為分析常規(guī)公交與地鐵特性，本研究剔除了常規(guī)公交與地鐵換乘出行的數(shù)據(jù)，見表2．

表2 通勤基本信息

由表2可見，相較于地鐵而言，常規(guī)公交通勤者數(shù)量較少，這是由于在推斷常規(guī)公交完整OD信息和通勤者數(shù)量時數(shù)據(jù)不確定性造成的，但是并不影響研究結(jié)果．此外，不區(qū)分交通方式的站點數(shù)少于常規(guī)公交和地鐵兩者之和，這是由于站點名和地理位置重復(fù)造成的．

本研究基于ArcGIS軟件的反距離權(quán)重插值法，將上述篩選過程得到的不區(qū)分交通方式的通勤站點交通發(fā)生量，轉(zhuǎn)換為研究范圍的全局分布圖，以自然間斷點分級法確定分組邊界，得到如圖4的居住地和工作地通勤強度分布圖．圖4中的顏色逐漸變化，深色代表高值，淺色代表低值．根據(jù)圖4可以較為直觀地看出廣州市職住地分布情況：居民居住地較為分散，主要分布在白云區(qū)、天河區(qū)東部、越秀區(qū)和海珠區(qū)；居民工作地相對較為集中，主要分布在天河區(qū)西部和越秀區(qū)．此外，由于常規(guī)公交通勤者數(shù)量與地鐵相比較少，職住點分布呈沿地鐵分布態(tài)勢．

圖4 通勤者職住地分布Fig.4 (Color online) Distribution of commuters’ residences and workplaces

2.2 指標(biāo)計算

本研究對研究區(qū)域進行1 km×1 km的單元格劃分，共得到950個單元格，將城市居民公共交通出行站點與所得單元格進行匹配，刪除站點出行量為0的單元格，最終得到交通發(fā)生和交通吸引單元數(shù)，如表3．

表3 通勤單元基本信息

構(gòu)建成本矩陣時，單元內(nèi)部出行距離使用近似圓的半徑(面積使用單元實際面積)，單元之間出行使用質(zhì)心間的歐氏距離，分別計算過剩通勤理論相關(guān)指標(biāo)，計算結(jié)果如表4．其中，計算Ec時的雙約束重力模型誤差設(shè)置為3%，平均通勤距離優(yōu)化度設(shè)置為3%．為進一步探討距離變化所帶來的影響，本研究使用曼哈頓距離構(gòu)建成本矩陣，并計算相應(yīng)過剩通勤相關(guān)指標(biāo)，如表4．

表4 過剩通勤理論相關(guān)指標(biāo)計算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)表4對歐式距離下廣州市不同出行方式的差異性，以及3個城市之間的差異性分別進行如下對比分析．

2.3.1 廣州市不同出行方式的差異性

1)實際平均通勤距離Ta． 對比可以發(fā)現(xiàn)3種情形下Ta均比較接近，幾乎不受交通方式選擇的影響．此外，廣州市常規(guī)公交通勤的Ta值高于地鐵通勤，表明其沒有發(fā)揮自身優(yōu)勢，這也與廣州市公交運營特點有關(guān)，廣州市常規(guī)公交是由多家運營公司運營，導(dǎo)致長距離通勤較多，線路不優(yōu)化．

2)理論最小平均通勤距離Tmin． 3種情形下的Tmin值略有差異，其受到通勤者數(shù)量的影響，說明通勤者交通方式的選擇對Tmin值存在一定影響，但是不影響城市整體空間組織結(jié)構(gòu)．

3)理論最大平均通勤距離Tmax． 廣州市常規(guī)公交通勤大于地鐵，主要由于地鐵站點分布更為集中，服務(wù)覆蓋范圍相較于常規(guī)公交受限，如圖2．這也表明兩種方式都存在較大的優(yōu)化空間，地鐵Tmax較小表明其覆蓋范圍較小，缺少環(huán)線等線路，結(jié)構(gòu)有待優(yōu)化；常規(guī)公交Tmax較大進一步表明長距離通勤較多，線路不優(yōu)化．

4)隨機平均通勤距離Tr． 常規(guī)公交Tr略高于地鐵，進一步表明廣州市常規(guī)公交線路存在不足．

5)過剩通勤率E． 廣州市3種情形的E值都超過60%，表示其公交通勤結(jié)構(gòu)的可優(yōu)化空間較大．

6)通勤節(jié)省Ce和標(biāo)準(zhǔn)通勤節(jié)省Cn． 對比廣州市兩種出行方式可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)公交通勤的節(jié)省程度相較于地鐵更高，表明常規(guī)公交通勤效率更高，進一步表明廣州市地鐵線路需要優(yōu)化．

7)熵變指標(biāo)Ec． 對比廣州市兩種出行方式可以發(fā)現(xiàn)，相較于地鐵出行，通過公交出行優(yōu)化更容易實現(xiàn)廣州城市居民出行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化．

8)對比歐氏距離和曼哈頓距離可以發(fā)現(xiàn)，曼哈頓距離下的基準(zhǔn)指標(biāo)值均有所增加，度量指標(biāo)值變化不大．說明當(dāng)以通勤距離作為唯一衡量指標(biāo)時，研究過程中基本可以采用簡單的歐氏距離代替通勤者實際出行距離來構(gòu)建距離成本矩陣．

2.3.2 北京、上海和廣州的差異性分析

將廣州市不區(qū)分交通方式時所計算的指標(biāo)與北京、上海進行比較，探討城市之間的差異性，為廣州市空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供輔助決策．選擇北京和上海主要是由于其與廣州具有較為相似的經(jīng)濟發(fā)展水平和政策，雖然空間結(jié)構(gòu)略有差異，但總體可比較．

1)實際平均通勤距離Ta． 廣州的Ta略低于上海和北京，說明廣州當(dāng)前居民公交通勤結(jié)構(gòu)與其經(jīng)濟發(fā)展相適應(yīng)，較優(yōu)于北京和上海．對比北京和上?？梢园l(fā)現(xiàn)，Ta幾乎不受研究范圍、城市格局和人口規(guī)模等因素影響．

2)理論最小平均通勤距離Tmin． 廣州和北京較為接近，但略低于上海，表明研究范圍較大時，更多聯(lián)系不緊密的遠距離通勤對結(jié)果有較大影響．

3)理論最大平均通勤距離Tmax． 廣州與北京較為接近，但約為上海的1/2．原因在于：① 與研究范圍的選取有關(guān)，所選取的上海研究范圍遠大于廣州和北京；② 與城市格局有關(guān)，即與區(qū)域之間聯(lián)系的緊密型有關(guān)，雖然選取的廣州研究范圍比北京大，但兩者有較為接近的Tmax．

4)隨機平均通勤距離Tr． 上海的Tr值約為廣州的2倍，這與兩者之間Tmax的關(guān)系相近，表明Tr受到研究范圍選取的影響．

5)過剩通勤率E和通勤容量利用率Cu． 3個城市有較為相近的E值，體現(xiàn)了3個城市整體公共交通發(fā)展水平相當(dāng)．廣州的Cu略低于北京，表明廣州居民出行結(jié)構(gòu)較北京更優(yōu)．

3 結(jié) 論

本研究基于廣州市居民IC卡數(shù)據(jù)，分析廣州市不同交通方式過剩通勤差異性，對多種交通方式進行對比分析，尋求聯(lián)合優(yōu)化城市通勤網(wǎng)絡(luò)的方向，并對比北京和上海，探討過剩通勤理論在城市公共交通出行中的應(yīng)用．所取得的研究結(jié)論如下：

1)在相似城市發(fā)展背景下，實際平均通勤距離幾乎不受研究范圍、城市格局及人口規(guī)模等因素影響，理論最小平均通勤距離、理論最大平均通勤距離及隨機平均通勤距離受研究范圍選取的影響．在進行城市間比較分析時，應(yīng)根據(jù)評價需求選擇合適的研究區(qū)域．

2)廣州市居民通勤遠離兩種極端情況，且廣州市存在超過60%的過剩通勤，公交通勤結(jié)構(gòu)存在較大優(yōu)化空間．對比北京和上海發(fā)現(xiàn)，3個城市的過剩通勤率近似相同，體現(xiàn)了3個城市的整體公共交通發(fā)展水平一致．

3)廣州市常規(guī)公交除理論最小平均通勤距離低于地鐵外，其余通勤距離均高于地鐵，與交通方式的預(yù)期不符，表明廣州市常規(guī)公交和地鐵均有較大優(yōu)化空間，有必要針對常規(guī)公交的長距離通勤及地鐵覆蓋范圍較小等問題進行改進．相較于地鐵出行，通過優(yōu)化公交出行更容易實現(xiàn)廣州城市居民出行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化．

4)對比歐氏距離和曼哈頓距離所得結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在城市過剩通勤評價中可以使用歐氏距離構(gòu)建距離成本矩陣．

以上結(jié)論表明，過剩通勤可以有效評價城市公共交通空間結(jié)構(gòu)的合理性，多交通方式的過剩通勤分析可以進一步發(fā)掘多種交通方式聯(lián)合優(yōu)化方向．今后研究將對不同城市的公共交通刷卡數(shù)據(jù)進行對比分析，特別是增加中小城市進行對比，探討不同經(jīng)濟發(fā)展條件下城市居民公共交通通勤的差異性．