孟 坤，崔春義，許民澤，王啟福，蘇 健

1)大連海事大學土木工程系，遼寧大連 116026；2)大連海事大學安全工程系，遼寧大連 116026； 3)大連海洋大學海洋與土木工程學院，遼寧大連 116023

地鐵作為緩解城市交通擁堵、便利出行的重要交通工具，在中國得到了快速發(fā)展. 然而，地鐵發(fā)展給人們帶來便利的同時，列車運行產(chǎn)生的振動亦會對城市既有建筑物產(chǎn)生不利影響[1-5]. 因此，研究地鐵列車運行引發(fā)的環(huán)境振動對臨近既有建筑物的影響具有重要實踐意義.

列車荷載計算是研究地鐵列車對臨近建筑物振動影響的關鍵. 潘昌實等[6]認為列車引起的振動具有隨機性，并將列車荷載簡化為一系列正弦函數(shù)疊加的形式. 高廣運等[7]采用離散傅里葉級數(shù)對上海地鐵實測軌道加速度進行擬合，根據(jù)達朗貝爾原理求解得到列車荷載的數(shù)定表達式. 李曉霖[8]認為低頻振動阻尼相對較小，低于20 Hz的振動衰減較慢，土體剛度增大時，振動峰值向高頻轉移. 周云[9]認為接近振源處的振動頻率以車輛自振頻率為主，較遠處的振動頻率以地基的自振頻率為主. 樓夢麟等[10]通過對上海地鐵地面振動實測，發(fā)現(xiàn)地面振動隨振中距的增加而衰減，且地鐵運行引起的地面振動頻率集中在40～90 Hz. 在地鐵列車運行對臨近建筑物產(chǎn)生影響方面，楊博[11]通過多點加載和一致激勵加載的方法，研究了地鐵周邊建筑物振動響應特性. 吳景壯[12]圍繞鄰近地鐵線路的建筑隔振問題，分析了地鐵對建筑物振動影響，得出了既定結構隔振的目標頻段. 鐘才敏等[13]通過對地鐵鄰近某新建多層混凝土建筑樓面、地面的振動加速度進行實測分析，認為多層建筑以豎向振動為主，振動在部分樓層有放大現(xiàn)象，頂層和底層受到振動的影響更大. 畢偉[14]將低頻豎向諧振波作為激振力，通過數(shù)值模擬和實測對比發(fā)現(xiàn)樓層越高振動加速度幅值越大.

綜上所述，地鐵列車運行振動對既有臨近建筑物的影響，涉及到列車、軌道、地鐵隧道、地基和既有建筑結構多個部分和諸多因素. 由于計算硬件和理論限制，已有研究大多進行部分簡化處理，少見關于地鐵列車運行振動對臨近橋梁影響的相關研究. 本研究基于大型通用有限元數(shù)值分析平臺ABAQUS，采用精細化建模方法建立地鐵隧道-地基-既有橋梁的大規(guī)模三維數(shù)值計算模型，并通過車輛-軌道耦合動力學簡化模型，計算得出列車振動荷載，對某公路橋梁結構在地鐵列車通行振動荷載作用下的受力及變形進行分析與評價.

1 工程概況

某地鐵區(qū)間隧道采用盾構法施工，單洞單線隧道，隧道內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度為0.3 m，左右線隧道凈距約為9～22 m，隧道結構頂板埋深為13.5～24.3 m，標高為-25.12～-15.06 m，隧道結構底板埋深為19.5～30.3 m，平均埋深為26.6 m. 隧道洞身位于全風化花崗巖、土狀強風化花崗巖和中微風化花崗巖. 隧道下穿某高速公路橋，下穿段長46 m，平面夾角37°. 地鐵線路地理位置與某高速公路橋梁交叉情況如圖1.

圖1 地鐵線位置及與高速橋梁交叉情況圖Fig.1 (Color online) Location of metro line and crossing with high-speed bridge

某高速公路上部構造為預應力混凝土連續(xù)板梁，組合斷面結構，預制板寬為1.0 m、高為0.7 m，梁長分別為14.70 m和14.82 m.橋面各幅單向橫坡為2.5%，橋面現(xiàn)澆層為10 cm整體化層，8 cm瀝青混凝土鋪裝. 盾構隧道下穿高速橋梁涉及L20—L24左線橋、R21—R25右線橋，左、右線橋橫截面如圖2. 左、右線主下部橋墩柱均采用雙柱和三柱型橋墩，墩底矩形截面為1.2 m×1.0 m，基礎采用直徑1.2 m的鉆孔樁，均為一墩一樁結構，樁基以弱風化花崗巖為樁端持力層.

圖2 左右線橋橫截面(單位：mm)Fig.2 The cross section of left and right line bridge (unit：mm)

根據(jù)既有橋梁結構墩柱復測結果，R222#墩、R232#、 3#墩、R241#墩、L231#墩和L241#墩在平面上與盾構左右線沖突. 為保證盾構下穿高速橋梁，減小區(qū)間施工對既有結構安全的影響，需對上述6處樁基進行樁基托換，樁基托換平面布置如圖3. 橋墩樁基托換均采用由托換樁和托換大梁組成的門字架托換體系，托換樁采用直徑1.5 m的鉆孔灌注樁，托換梁截面為3.6 m(寬)×2.6 m(高)×(12.0 ～13.5) m (跨度).

2 數(shù)值分析模型

采用有限元計算平臺ABAQUS，建立盾構隧道下穿既有建筑物三維彈塑性數(shù)值模型. 其中，地下土層采用三維彈塑性實體單元，隧道襯砌結構采用三維彈性實體單元，建筑樁基和柱子采用梁單元，樓板則采用二維板單元. 假定土體材料為服從莫爾庫倫的彈塑性材料，盾殼、襯砌管片和建筑結構均為彈性材料. 土層、隧道襯砌及建筑結構材料的參數(shù)如表1. 為消除模型邊界效應影響，地基部分長、寬和深分別取為170、100和70 m. 地鐵隧道-地基-既有橋梁的大規(guī)模三維數(shù)值計算模型如圖4.

圖4 數(shù)值計算模型Fig.4 (Color online)Numerical model

表1 地層巖性及計算參數(shù)

假定列車行進速度為80 km/h，地鐵列車各輪軌的豎向和橫向振動荷載動力時程曲線如圖5. 將輪軌力時程作為地鐵列車激勵荷載，進一步分析地鐵列車通行時對橋梁結構動力響應的影響. 為校核橋梁結構在列車運行振動作用下的安全性，將地鐵列車通行時橋梁結構動力響應與地震作用下橋梁結構動力響應進行對比分析. 選取EI Centro波、Taft波和Kobe波，取加速度時間間隔為0.02 s，持續(xù)30 s，對橋梁結構進行一致激勵動力時程分析.根據(jù)設防烈度對3條地震波加速度峰值進行調幅，調幅后的地震波如圖6[15].

圖5 輪軌力時程Fig.5 (Color online) Time history of wheel rail force

圖6 輸入地震波時程曲線[15]Fig.6 (Color online) Time history curve of input seismic wave[15]

3 結果與分析

地鐵列車荷載按圖5所給的橫向和豎向輪軌力時程施加. 當列車通行隧道和橋梁區(qū)域時，橋梁各關鍵節(jié)點位移及應力最大值見表2，橋梁板梁跨中節(jié)點動力響應時程如圖7. 其中，Ux、Uy和Uz分別為沿x、y和z方向的位移.綜合表2和圖7可知，在列車通行過程中，橋梁結構構件均存在明顯振動，但未發(fā)生擴散性共振效應，列車通行激起的橋梁結構振動最大位移僅為0.18 μm，第一主應力最大值僅為-1.2×10-4MPa，屬于微米級振動. 橋梁板梁跨中節(jié)點在列車荷載激勵下的位移及應力傅里葉譜值如圖8. 由圖8可見，頻率4～5 Hz時激起的橋梁位移和應力幅值最大，因此在對列車荷載進行控制時需特別注意此頻率段成分.

表2 地鐵列車通行時橋梁結構關鍵節(jié)點變形及受力計算結果

圖7 橋梁各關鍵節(jié)點動力響應時程Fig.7 (Color online) Dynamic response time history of key nodes of bridge

對3組地震波輸入時橋梁結構的地震動力響應進行分析，并將輸入響應結果的最大值與列車運行時橋梁結構動力分析的位移、應力結果進行對比，進一步校核橋梁結構在列車運行振動作用下的安全性.

地震作用下，橋梁各關鍵節(jié)點位移及應力最大值見表3. 列車通行引起的橋梁最大振動位移幅值為-1.8×10-4mm，與地震作用下橋梁結構最大位移(1.61 mm)相差4個數(shù)量級；列車通行引起的橋梁最大主應力幅值為-1.2×10-4MPa，與地震作用下橋梁結構最大應力(0.112 MPa)相差3個數(shù)量級. 顯然，在橋梁結構地震與列車振動作用組合中，列車振動作用效應可以忽略.

表3 地震作用下橋梁結構關鍵節(jié)點變形及受力計算結果

結 語

基于大型通用有限元數(shù)值分析平臺ABAQUS，采用精細化建模方法建立了地鐵隧道-地基-既有橋梁的三維大規(guī)模數(shù)值計算模型，分析了地鐵列車運行振動對臨近公路既定橋梁結構的影響，可為相關工程分析與實踐提供參考. 在列車通行過程中，該橋梁結構構件存在明顯的振動效應，但未發(fā)生擴散性共振，列車通行激起的橋梁結構振動受力變形極值均很小. 列車通行激起的該橋梁最大振動位移和最大應力，與地震作用下橋梁結構振動響應均差2到3個數(shù)量級，即在橋梁結構地震與列車振動作用組合中，列車振動作用效應可忽略.