崔光佐

國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，創(chuàng)新是競(jìng)爭(zhēng)的核心，培養(yǎng)創(chuàng)新人才已經(jīng)成為國(guó)家的發(fā)展戰(zhàn)略，培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新能力是當(dāng)今教育的核心目標(biāo)。經(jīng)由對(duì)創(chuàng)新能力進(jìn)行的系統(tǒng)研究和分析，筆者認(rèn)為創(chuàng)新能力的核心是發(fā)現(xiàn)方法、創(chuàng)建解決方案的心理過(guò)程。然后，對(duì)創(chuàng)新過(guò)程進(jìn)行了剖析，認(rèn)為成功解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題是培養(yǎng)和提升創(chuàng)新能力的唯一途徑?；谏厦娴慕Y(jié)論，對(duì)創(chuàng)新能力教學(xué)的內(nèi)涵進(jìn)行了闡述，并以中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，對(duì)創(chuàng)新能力教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)和課堂模式進(jìn)行了分析和重構(gòu)。最后，對(duì)多年來(lái)的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)新能力教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了小結(jié)。

創(chuàng)新能力的核心要素

1.問(wèn)題的難度

面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，如果感到困難，原因主要來(lái)自?xún)煞矫妫阂皇侨狈ο嚓P(guān)知識(shí)，對(duì)問(wèn)題相關(guān)的對(duì)象了解不夠;二是無(wú)法找到問(wèn)題的解決辦法。我們一般所說(shuō)的感到困難是指第二個(gè)原因。

困難是一種面對(duì)問(wèn)題時(shí)的個(gè)人感覺(jué)，是主觀的，每個(gè)人的能力水平不同，感覺(jué)到的難度就不同。每個(gè)人的能力都處在某個(gè)水平，當(dāng)問(wèn)題的難度高于某人的能力水平時(shí)就會(huì)感到困難，這個(gè)差值越大就會(huì)感覺(jué)越難，當(dāng)差值增加到某個(gè)值時(shí)，就會(huì)形成挑戰(zhàn)，這樣的問(wèn)題也稱(chēng)為挑戰(zhàn)性問(wèn)題。

2.創(chuàng)新過(guò)程

解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)方法、創(chuàng)建方案的過(guò)程，因此是一個(gè)創(chuàng)新過(guò)程。華萊士將創(chuàng)新過(guò)程分為四個(gè)階段，如圖1所示。在解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題的過(guò)程中，起初會(huì)不斷分析，想盡各種辦法，不斷嘗試探索，但仍然無(wú)法找到解決辦法，于是不得不暫時(shí)放下問(wèn)題，如果仍然沒(méi)有放棄，此時(shí)便進(jìn)入醞釀階段。在醞釀階段，看起來(lái)沒(méi)有思考問(wèn)題，但實(shí)際上進(jìn)入了一種稱(chēng)為無(wú)意識(shí)思考的狀態(tài)，無(wú)意識(shí)思考是一種發(fā)散性很強(qiáng)的精神活動(dòng)狀態(tài)，往往會(huì)激活有意識(shí)思考狀態(tài)下無(wú)法激活的記憶，更容易產(chǎn)生靈感。研究發(fā)現(xiàn)，許多重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的靈感都是在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下產(chǎn)生的。

不能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法，往往是因?yàn)閷?duì)問(wèn)題相關(guān)事物的性質(zhì)掌握不夠，對(duì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系還沒(méi)有搞清楚。方法是規(guī)律的表現(xiàn)，只有我們發(fā)現(xiàn)事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律后，才能找到解決問(wèn)題的辦法。然而，規(guī)律是抽象的，隱藏在事物的內(nèi)部，不能用眼睛直接看到，發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要對(duì)事物進(jìn)行不斷地嘗試和探索，對(duì)表象數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納抽象，甚至不斷猜想和驗(yàn)證。從事物的表象變化數(shù)據(jù)到發(fā)現(xiàn)抽象的規(guī)律，是認(rèn)識(shí)的一次飛躍[1]，這種飛躍不是線性過(guò)程，不能通過(guò)計(jì)算得到，而是頓悟過(guò)程，需要時(shí)間和耐心，是外部事物及其關(guān)系在大腦中的抽象加工過(guò)程。抽象加工發(fā)生在大腦中，常常發(fā)生在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下，具有偶然性，但在頭腦中反應(yīng)的事物越全面，加工的時(shí)間越長(zhǎng)，頓悟的可能性就越大。對(duì)很多科學(xué)上重大創(chuàng)新的研究發(fā)現(xiàn)，靈感來(lái)自于長(zhǎng)時(shí)間的專(zhuān)注，廢寢忘食地沉浸在問(wèn)題中。

以上的分析表明，創(chuàng)新過(guò)程的關(guān)鍵是問(wèn)題解決者要全力以赴，不斷堅(jiān)持，始終不放棄。要做到這一點(diǎn)至少需要兩個(gè)方面的心理?xiàng)l件：一方面是專(zhuān)注的態(tài)度、勤快的習(xí)慣、克服困難的意志力，我們將這些影響行為效率的因素稱(chēng)為行為素質(zhì);另一方面是更加穩(wěn)定的人格品質(zhì)因素，包括耐心、信心、恒心、勇敢、開(kāi)放等。我們將這兩方面的心理?xiàng)l件稱(chēng)為創(chuàng)新能力的關(guān)鍵因素[2]。

創(chuàng)新能力教學(xué)

1.創(chuàng)新能力提升的途徑

說(shuō)明性知識(shí)可以用語(yǔ)言傳播，通過(guò)理解就可以得到。然而，創(chuàng)新能力是一種直接經(jīng)驗(yàn)，只能通過(guò)直接經(jīng)歷成功的創(chuàng)新過(guò)程才能得到培養(yǎng)和提升，創(chuàng)新能力提升的模型如圖2所示。每個(gè)人的創(chuàng)新能力都處在某個(gè)水平，當(dāng)問(wèn)題的難度高于這個(gè)水平時(shí)就會(huì)感到困難，這個(gè)差值越大就會(huì)感覺(jué)越難;然而，當(dāng)一個(gè)人完全靠自己的努力克服困難，成功解決問(wèn)題后，這個(gè)人的創(chuàng)新能力就會(huì)得到提升。

2.創(chuàng)新能力教學(xué)

以提升學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教學(xué)稱(chēng)為創(chuàng)新能力教學(xué)，其是提升創(chuàng)新能力的關(guān)鍵因素?；诖耍覀兛梢詷?gòu)建創(chuàng)新能力教學(xué)的基本內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：提升學(xué)生的行為素質(zhì)和人格品質(zhì)等。

教學(xué)途徑：（1）設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，問(wèn)題難度要高于學(xué)生的能力水平，但不能過(guò)高，學(xué)生通過(guò)一定時(shí)間的探索和醞釀可以解決;問(wèn)題的難度又不能過(guò)低，否則學(xué)生就不會(huì)經(jīng)歷醞釀和頓悟，就不會(huì)提升創(chuàng)新能力;（2）學(xué)生自主成功解決問(wèn)題，是指學(xué)生要靠自身的努力獨(dú)立解決問(wèn)題，親自經(jīng)歷戰(zhàn)勝挑戰(zhàn)、克服困難、頓悟發(fā)現(xiàn)解決方案的過(guò)程，從而提升創(chuàng)新能力。

創(chuàng)新能力教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)

1.問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本要求

提升創(chuàng)新能力的唯一途徑是成功解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題。如何才能成功解決挑戰(zhàn)性的問(wèn)題？可以從四個(gè)方面來(lái)考慮，第一，從問(wèn)題內(nèi)容本身來(lái)看，成功解決問(wèn)題的關(guān)鍵是探索事物本身的固有性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在的必然聯(lián)系，即發(fā)現(xiàn)事物及其變化的規(guī)律;第二，從方法上看，發(fā)現(xiàn)事物變化規(guī)律的基本方法是從多次事物變化的表象數(shù)據(jù)中歸納出內(nèi)在的一致性，即變化中的不變性，也就是規(guī)律;第三，從心理過(guò)程看，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一個(gè)不斷探索，不斷驗(yàn)證，不斷推測(cè)，不斷歸納，最后通過(guò)頓悟發(fā)現(xiàn)抽象聯(lián)系的過(guò)程，因此是一個(gè)付出高強(qiáng)度努力的辛勤勞動(dòng)過(guò)程;第四，從概率上說(shuō)，發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在的變化規(guī)律是頓悟過(guò)程，通過(guò)努力和堅(jiān)持可以增加頓悟的概率，但這種概率不可能是100%，解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題存在風(fēng)險(xiǎn)，因此需要勇敢的人格[3]。

以上四個(gè)方面是提升創(chuàng)新能力的基本條件，也是創(chuàng)新能力教學(xué)中問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本要求。然而考慮到學(xué)生創(chuàng)新能力水平的差異性，要讓每位同學(xué)都能成功解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題，問(wèn)題設(shè)計(jì)就要從系統(tǒng)的角度來(lái)考慮，按照歸納思維的規(guī)律設(shè)計(jì)由一系列問(wèn)題組成的問(wèn)題系統(tǒng)。從我們多年來(lái)的經(jīng)驗(yàn)看，創(chuàng)新能力教學(xué)的問(wèn)題設(shè)計(jì)可以從以下六個(gè)方面來(lái)考慮，即問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活，選擇學(xué)生感興趣的活動(dòng);問(wèn)題活動(dòng)基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以動(dòng)手操作;設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性問(wèn)題要緊密結(jié)合學(xué)科的教學(xué)目標(biāo);問(wèn)題對(duì)于學(xué)生應(yīng)具有新異性;問(wèn)題對(duì)于學(xué)生應(yīng)具有挑戰(zhàn)性，但難度不能過(guò)大;問(wèn)題之間具有內(nèi)在聯(lián)系，符合歸納思維的規(guī)律。

2.問(wèn)題設(shè)計(jì)案例

以人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的加減法應(yīng)用為例，設(shè)計(jì)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的系列問(wèn)題。

學(xué)情分析：雖然小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)目標(biāo)是20以?xún)?nèi)的加減，但是實(shí)際情況是，幾乎所有學(xué)生都能熟練地?cái)?shù)到50，并掌握了50以?xún)?nèi)的簡(jiǎn)單加減，但解決應(yīng)用問(wèn)題還有難度。

教學(xué)目標(biāo)：利用50以?xún)?nèi)的簡(jiǎn)單運(yùn)算解決雞兔同籠相關(guān)的挑戰(zhàn)性問(wèn)題，培養(yǎng)和提升創(chuàng)新能力，提高素質(zhì)和人格。

挑戰(zhàn)性問(wèn)題：雞和兔共有腿34條，兔子比雞多一只，那么雞和兔各有多少只？

選擇雞兔同籠問(wèn)題的理由如下：一年級(jí)學(xué)生對(duì)雞和兔子較為熟悉;雞和兔腿數(shù)問(wèn)題有一定的趣味性;可以利用50以?xún)?nèi)的加減法解決問(wèn)題;此問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是從未見(jiàn)過(guò)的，具有新穎性;問(wèn)題對(duì)于一年級(jí)學(xué)生具有較高的挑戰(zhàn)性。

該問(wèn)題對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生具有足夠大的挑戰(zhàn)，然而要達(dá)到創(chuàng)新能力教學(xué)的目標(biāo)，學(xué)生必須獨(dú)立解決問(wèn)題，親自經(jīng)歷克服困難發(fā)現(xiàn)方法的過(guò)程。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾乎還沒(méi)有解決困難問(wèn)題的經(jīng)歷，因此，要想讓一年級(jí)學(xué)生成功解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生探索雞兔同籠問(wèn)題中隱含的頭數(shù)和腿數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，最后通過(guò)歸納猜想，探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方案。根據(jù)以上的設(shè)想，為了讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，一個(gè)有效的引導(dǎo)策略是根據(jù)引導(dǎo)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)生能獨(dú)立解決的問(wèn)題，因此，問(wèn)題設(shè)計(jì)的任務(wù)轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)由一系列問(wèn)題組成的問(wèn)題系統(tǒng)，表1是一年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)加減與雞兔同籠問(wèn)題的問(wèn)題系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其中省略了1-6題知識(shí)技能部分，只展示7-16雞兔同籠相關(guān)的十道題，其中的目標(biāo)一項(xiàng)是指本問(wèn)題的設(shè)計(jì)意圖。

創(chuàng)新能力教學(xué)的課堂模式

從創(chuàng)新過(guò)程看，發(fā)現(xiàn)解決辦法的關(guān)鍵是頓悟，然而頓悟是一個(gè)不確定過(guò)程，對(duì)于難度較大的問(wèn)題，醞釀階段往往需要較長(zhǎng)的時(shí)間，40分鐘的課堂時(shí)間很難保證學(xué)生成功解決問(wèn)題。因此，創(chuàng)新能力的課堂應(yīng)該給學(xué)生提供若干天冥思苦想的時(shí)間，經(jīng)歷頓悟發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，最終成功解決問(wèn)題，從而提升創(chuàng)新能力。根據(jù)我們多年來(lái)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以將課堂的思考時(shí)間延長(zhǎng)到一周，這樣每位學(xué)生都能夠充分嘗試頓悟，最后成功解決問(wèn)題。

創(chuàng)新能力教學(xué)實(shí)踐

十多年來(lái)，作者帶領(lǐng)北京師范大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)，在全國(guó)多個(gè)省市開(kāi)展了從幼兒園到高中的基于數(shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)新能力教學(xué)實(shí)踐，實(shí)際課堂授課超過(guò)1500多次，不但提升了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也提升了教師的專(zhuān)業(yè)能力和教學(xué)水平。尤其是2020年疫情出現(xiàn)以來(lái)，團(tuán)隊(duì)順勢(shì)在校內(nèi)外展開(kāi)了完全獨(dú)立探究的，無(wú)講授的，發(fā)現(xiàn)式教學(xué)實(shí)驗(yàn)。課堂上，教師嚴(yán)格要求，給學(xué)生提供一個(gè)獨(dú)立安靜的深入思考的環(huán)境，學(xué)生專(zhuān)注地解決問(wèn)題，完成的現(xiàn)場(chǎng)提交，未完成的課下繼續(xù)探究，一周內(nèi)提交，問(wèn)題解決的成功率幾乎達(dá)到100%，學(xué)生創(chuàng)新能力提升顯著，真正可以做到：讓落后的不斷進(jìn)步，優(yōu)秀的更優(yōu)秀。

獨(dú)立解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題是提升創(chuàng)新能力的唯一途徑，創(chuàng)新能力教學(xué)需要特殊的系統(tǒng)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)多年的研究和教學(xué)反思，北師大創(chuàng)新能力教學(xué)團(tuán)隊(duì)對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了廣泛的教學(xué)實(shí)踐和案例研究，形成了符合我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，適合幼兒園到高中的創(chuàng)新能力培養(yǎng)教程，對(duì)學(xué)生的能力素質(zhì)提升顯著，受到校內(nèi)外廣大用戶(hù)的好評(píng)。

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