王建榮

在2019年江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)峰會上，江蘇省特級教師、常州市實驗小學(xué)張祖潤老師執(zhí)教了“認識小數(shù)”這節(jié)觀摩課，給大家留下很深的印象。張老師簡潔有效的教學(xué)設(shè)計、干凈樸實的教學(xué)語言、輕松愉快的教學(xué)氛圍，讓大家都覺得這是一節(jié)樸實而有深度的好課。

一、情境引入，在交流互動中認識小數(shù)

【教學(xué)片段一】

師：回憶生活中在哪里見過小數(shù)，介紹一下你找到的小數(shù)，隨意寫出幾個認識的小數(shù)。

師：你能讀一讀這些信息，再想一想這些數(shù)有什么相同點嗎？

生：都有一個小數(shù)點。

【賞析】在本教學(xué)片段中，張老師開門見山，回憶生活中見過的小數(shù)，情境引入自然，再讓學(xué)生觀察對比，這些數(shù)有什么相同點，發(fā)現(xiàn)小數(shù)都有小數(shù)點這樣的特征，不僅復(fù)習(xí)了舊知，也為后面進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊，埋下伏筆。

【教學(xué)片段二】

師（出示一塊橡皮）：誰知道這塊橡皮長度是幾厘米？價格是多少？

生：長度是6厘米，價格是6角錢。

師：關(guān)于6厘米和6角，你能把它們表示出來嗎？

教師出示活動要求：

1.畫一畫：請你在學(xué)習(xí)材料上畫一畫，表示出6厘米和6角;

2.寫一寫：6厘米和6角還可以怎樣表示;

3.說一說：在小組里交流一下你的想法。

師生討論：為什么6角是0.6元、6厘米是 0.6分米呢？

生：都是把1分米和1元平均分成10份，都是占其中的十分之六。

師：說得真好！是把1元或1分米平均分成10份，其中6份就是6角或6厘米，都表示1元或1分米的十分之六，所以都可以寫成0.6。

師：你能直接填寫分數(shù)和小數(shù)嗎？

3厘米=[（? ?）（? ?）分米=（? ?）分米]

8角=[（? ?）（? ?）元=（? ?）元]

師：在這兩個括號里填上什么單位，可以讓它們相等：6[（? ?）]=0.6[（? ?）]。

師：你有什么想說的？

生：無論后面的單位是什么，都表示把1個這樣的單位平均分成10份，表示其中的6份，也就是十分之六，就是0.6。

生：也就是十分之幾，就是零點幾。

【賞析】在本教學(xué)片段中，張老師沒有直接講授新知，而是巧妙設(shè)計教學(xué)情境，組織學(xué)生展開活動，讓學(xué)生通過畫、寫、說的方法，進行充分討論交流，理解了十分之幾就是零點幾，讓學(xué)生在交流互動中認識、理解小數(shù)。

二、數(shù)形結(jié)合，在抽象概括中深化知識

【教學(xué)片段三】

師：小數(shù)有時也存在圖形中，你能在正方形中表示出0.6嗎？

生：如圖1 ，把正方形平均分成10份，涂出其中的6份就是0.6。

師：怎樣分？每份是多少？0.6里有多少個這樣的單位？

師：學(xué)習(xí)單上還有3幅圖（如圖2），請大家填一填、涂一涂，并把你的想法和同桌說一說。

【賞析】在本教學(xué)片段中，在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了小數(shù)的特征后，張老師又巧用數(shù)形結(jié)合，對部分與整體的關(guān)系進行了形象認識，每一格是0.1，0.6里面有6個0.1，也就是有6個單位，體現(xiàn)了度量的思想。正如吳正憲老師所說，度量與測量不同，度量知識也體現(xiàn)在數(shù)的認識中，這樣可以打通知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生深化對知識的理解。

【教學(xué)片段四】

師：如果一個正方形中10份都涂滿了，就是多少？

生：10個0.1就是1了。

師：是的，滿十進一。如果再增加一部分，繼續(xù)往另一個正方形數(shù)2份，現(xiàn)在一共是多少？

生：1.2。

師：為什么是1.2？

生：一個完整正方形涂滿了是1，加上另一個正方形平均分成10份涂了2份，這樣左邊是1，右邊是0.2，合起來就是1.2（如圖3）。

師：說得很好，大家知道這些括號里應(yīng)該是多少嗎？

一支鉛筆的價格是1元2角，可以寫成（? ?）元;

一本練習(xí)本的價格是3元8角，可以寫成（? ?）元;

一扇門的高度是2米1分米，可以寫成（? ?）米。

【賞析】在本教學(xué)片段中，張老師精心設(shè)計圖形，使學(xué)生有效地掌握了帶分數(shù)的知識，深化了“滿十進一”的理解，并能結(jié)合圖形深刻地理解帶分數(shù)的含義。

三、數(shù)軸練習(xí)，在理解應(yīng)用中提升思維

【教學(xué)片段五】

師：你能在圖4中找出1.2在哪里嗎？你是怎么想的？

師：如圖5，如果接著往右邊延長，你能填寫方框里的數(shù)嗎？

師：如圖6，如果數(shù)軸上沒有了平均分的痕跡，你還能找到箭頭所指的數(shù)是多少嗎？

師：如圖7，再猜一猜數(shù)軸上這個點是多少？

生：在1.8和1.9之間，應(yīng)該再分成10份，大約是1.85。

生：可能是1.84。

【賞析】在本教學(xué)片段中，張老師由數(shù)到形，再由形到數(shù)軸，巧妙地設(shè)計了這組鞏固練習(xí)題，學(xué)生在數(shù)軸填數(shù)中理解了不同小數(shù)在數(shù)軸上的位置，以及它們之間的位置關(guān)系。接著張老師用數(shù)軸猜數(shù)的方式讓學(xué)生猜測、估計，不斷豐富學(xué)生的數(shù)感，進一步加深學(xué)生對小數(shù)的理解。

四、有效回顧，在總結(jié)中提升數(shù)學(xué)的育人功能

【教學(xué)片段六】

師：今天學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

師：其實小數(shù)的發(fā)展也有一段不平凡的歷程。

（教師播放“你知道嗎？”視頻）

師：是的，我國古代科學(xué)家在1700多年前就開始使用小數(shù)了，真了不起！

師：今天同學(xué)們真會思考。老師想送大家一句話：會觀察的人，經(jīng)常有發(fā)現(xiàn);愛思考的人，總會有收獲。

【賞析】在本教學(xué)片段中，張老師通過與學(xué)生進行知識回顧與整理，并用課件的關(guān)鍵頁面出示，產(chǎn)生了畫龍點睛的效果。同時補充數(shù)學(xué)文化史料，豐富學(xué)生所學(xué)知識，還進行了愛國主義教育，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會觀察和思考，提高立德樹人的效果。

【總評】認識小數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)認識分數(shù)的基礎(chǔ)上進行小數(shù)的初步認識。此時學(xué)生在生活中對小數(shù)有了初步的了解，學(xué)生理解一位小數(shù)的含義是本課的教學(xué)難點，也是許多教師容易忽視的地方。張老師對教材進行了重新思考，從整體上進行知識建構(gòu)。

一、巧設(shè)情境，抓住核心，直抵數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

首先，張老師從生活中的小數(shù)入手，設(shè)計一個生活情境，讓學(xué)生在充分回憶表達的基礎(chǔ)上，尋找小數(shù)的共同特點，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次，為了引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，張老師設(shè)計了一個橡皮長度和價格的情境，讓學(xué)生在作業(yè)紙上畫一畫、寫一寫、說一說，再通過匯報交流理解一位小數(shù)的含義。

這里的情境設(shè)計都是學(xué)生熟悉的，沒有故弄玄虛，直抵小數(shù)的本質(zhì)。特別是橡皮的長度和價格這個情境設(shè)計精巧，一個是長度單位，一個是價格單位，大家都很熟悉，而且相鄰單位進率都是十，通過單位進率的互化，利用學(xué)生對十分之幾分數(shù)的了解，一位小數(shù)其實也就是十分之幾，從而對一位小數(shù)的意義這個核心知識有了清楚的認識。

在教學(xué)中，一方面需要設(shè)計教學(xué)情境，同時也要注意“去情境化”。在教學(xué)過程中，教師要排除情境的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生抓住知識的本質(zhì)，很快進入思考學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這樣的情境才是有效的、深刻的。

二、利用抽象，顯現(xiàn)本質(zhì)，在數(shù)形結(jié)合中提升思維

學(xué)生在單位互化中對十進制的知識有了更多的理解，已基本明白了一位小數(shù)的含義。張老師沒有就此停下，接著進行了兩次抽象。首先是讓學(xué)生練習(xí)給“6（ ）=0.6（ ）”填寫單位，使學(xué)生思考兩個單位之間的關(guān)系，這時即使脫離單位，學(xué)生也能明白，這種抽象其實是一種概括，也就是十分之幾都可以表示成一位小數(shù)。再讓學(xué)生研究用圖形來表示出一位小數(shù)，也就是在脫離單位進率的時候，如何表示出一位小數(shù)，由數(shù)的視角轉(zhuǎn)向形，讓學(xué)生在圖形中更加清楚地理解小數(shù)知識，一位小數(shù)其實就是把1平均分成10份，其中幾份就是零點幾。接著張老師又從圖形巧妙變成數(shù)軸，并利用數(shù)軸進一步理解一位小數(shù)，以及小數(shù)的含義，這樣就凸顯了小數(shù)其實就是十進制分數(shù)的本質(zhì)，這樣的抽象顯得自然、適度。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵因素。沒有抽象也就沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，張老師充分利用學(xué)生已有知識，通過數(shù)形結(jié)合，把抽象的知識形象化，有效地解決了知識難點問題，這里的設(shè)計是科學(xué)合理的，也是匠心獨運的。

三、重組教材，整體建構(gòu)，在學(xué)科融合中提升綜合能力

這節(jié)課，張老師遵循學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的意義進行整體建構(gòu)，沒有完全按照教材的思路進行，但也沒有脫離教材，而是整合教材中的素材，選擇合適的內(nèi)容進行重新整合，把習(xí)題中的部分內(nèi)容融合在教學(xué)內(nèi)容之中。

張老師還運用播放視頻的方式介紹小數(shù)產(chǎn)生的歷史，讓學(xué)生充分理解“你知道嗎”，知道小數(shù)最早是由中國古代數(shù)學(xué)家提出的，對學(xué)生進行中國傳統(tǒng)文化教育。最后張老師還勉勵學(xué)生：會觀察的人，經(jīng)常有發(fā)現(xiàn);愛思考的人，總會有收獲。他教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生做一個會觀察、愛思考的人。

張老師的總結(jié)很有新意，讓學(xué)生回憶小數(shù)的認識過程，將教學(xué)過程中思考的內(nèi)容進行再現(xiàn)和梳理，為學(xué)生習(xí)得的知識進行整體建構(gòu)。

總之，在教學(xué)過程中，張老師既關(guān)注了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，引領(lǐng)兒童經(jīng)歷知識的發(fā)生、形成、演進的過程，也讓兒童在深度學(xué)習(xí)的體驗中習(xí)得高階思維。做到了教師“有深度的教”和學(xué)生“有深度的學(xué)”，有效地提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實驗小學(xué)）