夏翕鞏 羅建華 劉帥

摘要：本文通過研究指標權(quán)重計算模型、底層指標量化模型和指標聚合模型的構(gòu)建方法，能夠確定各級、各類指標的評估方法模型，為裝備在役考核評估工作的開展提供方法手段。

Abstract： By studying the index weight calculation model， the underlying index quantization model and the index aggregation model construction method， this paper can determine the evaluation method model of all levels and all kinds of indexes， and provide methods and means for the development of equipment in-service evaluation.

關(guān)鍵詞：在役考核;評估模型;底層指標

Key words： in service inspection;evaluation model;the underlying index

中圖分類號：E27 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）30-0090-03

0 ?引言

裝備在役考核評估是一個復(fù)雜的過程，是在役考核工作的出發(fā)點和落腳點，包含了統(tǒng)計、分析、對比、思維等一系列活動，需要采用分解與綜合的邏輯思維方法、定性與定量分析的工程方法。其重難點就是選擇合適的評估方法和構(gòu)建有效的評估模型。裝備在役考核評估是通過從底層指標向頂層指標的聚合計算過程，在這過程中要先確定各級、各類指標的評估模型，主要包括：指標權(quán)重計算模型、底層指標量化模型和指標聚合模型。

1 ?指標權(quán)重計算模型

指標權(quán)重指的是評估指標間的相互重要程度，是指標重要性的權(quán)數(shù)。目前，確定指標權(quán)重的方法很多，相對成熟的方法有：主觀經(jīng)驗法、專家咨詢法（Delphi法）、層次分析法（AHP法）、熵值賦權(quán)法、主成分分析法等。層次分析法（AHP法）應(yīng)用比較廣泛，不僅汲取了專家的知識和經(jīng)驗，還合理利用了量化分析的手段，保證了指標賦權(quán)的科學(xué)有效性。AHP法確定指標權(quán)重的基本步驟及計算模型：

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用AHP法分析在役考核決策問題時，將研究問題進行順序化、條理化、層次化處理，得到一個有層次結(jié)構(gòu)的模型。由主觀判斷對體系中某一層所有指標相較于上一層指標的重要性進行兩兩比較，選擇數(shù)字1到9及其倒數(shù)作為標度，編制AHP法指標標度表，具體如表1。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

參照上面AHP法指標標度表，編制權(quán)重判斷矩陣。假設(shè)要比較某一層n個指標X={x1，x2，…，xn}對上一層指標Z的影響大小，可以任意選兩個指標xi和xj對指標Z重要性進行比較，得到比較程度的比值aij，某一層所有指標兩兩對比結(jié)果組成矩陣A=（aij）n×n，則A是Z-X之間的兩兩比較判斷矩陣。由此可見，如果指標xi和xj重要性的判斷比值是aij，那么指標xj和xi重要性的判斷比值aji=1/aij。

1.3 重要性排序計算

向量W是判斷矩陣A對應(yīng)于最大特征值？姿max的特征向量，經(jīng)歸一化處理后就是同一層指標對于上一層指標相對重要性的排序權(quán)重值，這個過程叫做層次單排序。其計算模型如下：

首先將判斷矩陣A每一列進行歸一化處理計算

而后將判斷矩陣A按行相加

因此，特征向量

1.4 一致性檢驗

如果判斷矩陣A是一致矩陣，那么矩陣A還應(yīng)當滿足：由于構(gòu)造成對比較判斷矩陣時，綜合全部兩兩比較結(jié)果難免存在一定程度的非一致性，所以對判斷矩陣需要進行一致性檢驗，用來確定矩陣A能否被接受。一致性檢驗一般采用一致性比例進行判斷，一致性比例CR=CI/RI（其中一致性指標CI=;平均隨機一致性指標RI可以查平均隨機一致性表所得），若CR<0.1時，則一般認為判斷矩陣A可以接受，權(quán)重分配比較合理;否則，就要修正判斷矩陣A，直到CR滿足條件。

2 ?底層指標量化模型

評估指標按照性質(zhì)可分為定量指標和定性指標兩大類，定量指標是指可通過直接測量獲得或者根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)通過計算獲得，定性指標是指不能用測量或計算所得，只能用特征量或程度來表示。因此，在評估實施過程中需要首先建立底層指標量化模型，其中包括底層定性指標定量化模型、底層定量指標計算模型和底層指標數(shù)值標準化模型。

2.1 底層定性指標定量化模型

定性指標只能用特征量或程度來表示，一般用（高，低）、（好，中，差）（優(yōu)，良，中，差）等評語集來度量。如人機適應(yīng)性、環(huán)境適應(yīng)性等指標。定性指標一般用專家判斷法進行量化。其量化步驟如下：

①確定指標的評語集和判斷標準。定性指標是不能用數(shù)值來表示的，一般都是用梯次性自然語言來判斷表示，然而由梯次性自然語言構(gòu)成的指標判斷結(jié)論的集合，就被稱作評語集。例如，（高，低）、（好，中，差）等評語集。判斷標準指的是專家在給出指標評語時所依據(jù)的標準。例如，“裝備人機界面友好滿意度”的評語集為（優(yōu)，良，中，差），可確立判斷標準為：90～100分，75～89分，60～74分，60分以下。

②確定n個專家的權(quán)重。專家的權(quán)重主要取決他們的學(xué)術(shù)權(quán)威、參與高原風沙地區(qū)部隊建設(shè)經(jīng)驗、試驗鑒定經(jīng)驗、科學(xué)知識等方面。其中，學(xué)術(shù)權(quán)威可以從專家的學(xué)位、職稱、學(xué)術(shù)職位以及發(fā)表文章等方面確定，科學(xué)知識可以從專家從事的相關(guān)專業(yè)方面確定，其權(quán)重集合為：W=（W1，W2，…，Wn）。

③專家進行判斷。當確定了指標的評語集和判斷標準，由n個專家對指標值進行判斷，得出判斷意見集合為：U=（U1，U2，…，Un）。

④計算指標量化結(jié)果。當確定了專家的權(quán)重和對指標值進行了判斷，就可以進行指標值的量化處理計算，可以得到指標數(shù)值E。

其計算公式為：。

2.2 底層定量指標計算模型

底層定量指標數(shù)值一部分可通過直接測量獲得，另一部分需要根據(jù)有關(guān)測量數(shù)據(jù)通過計算獲得。因此，計算獲得的底層定量指標需要建立計算模型。其中需要通過計算得到的指標值一般都是概率、平均值等比值，可以用數(shù)學(xué)公式進行表示，其計算模型：Y=A/B

例如：裝備經(jīng)濟性的底層指標之一為年均維持費，計算公式為：A1=（C1+C2+C3）/NY

其中，A1表示年均維持費;C1表示油料等使用保障費用;C2表示各種保養(yǎng)、故障維修和計劃維修費用;C3表示各種保障資源消耗的費用;NY表示在役考核期間的自然時間，單位是“年”。

2.3 底層指標數(shù)值標準化模型

底層定性指標通過量化處理和底層定量指標通過計算處理，結(jié)果都可以用數(shù)值來度量，但由于不同指標的度量單位不同以及數(shù)值大小差別很大，各指標間存在著不可公度性，因此其指標值就需要標準化處理，以便于指標的比較和計算。指標的標準化處理遵循簡便性和可行性的原則，通常采用直線型閾值法。閾值法指的是通過指標原始值xi與該種指標的某個閾值相對比，使指標原始值轉(zhuǎn)變成指標標準值yi的方法。主要計算公式如表2所示。

3 ?指標聚合模型

當獲得底層指標數(shù)值并通過標準化處理后，需要選擇一定的數(shù)學(xué)模型將底層指標數(shù)值“聚合”成上一層指標的數(shù)值，這個過程就叫指標聚合，其數(shù)學(xué)模型被稱為指標聚合模型。目前來看，指標聚合采用最廣泛的是加權(quán)和法，具有處理大量數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢、應(yīng)用方便、易于理解和操作。但是，加權(quán)和法對同層指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及上下層指標間的非線性問題無法有效解決。基于裝備在役考核指標評估特點，提出了“懲罰-關(guān)聯(lián)”聚合模型，能夠有效解決加權(quán)和模型的缺點，同時解決上下層指標間的非線性關(guān)系和同層指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系問題。“懲罰-關(guān)聯(lián)”聚合模型的計算過程如圖1所示。

①確定某層n個指標的標準值和相對應(yīng)的權(quán)重。某層n個指標的數(shù)值，通過指標量化和標準化處理后得到指標的標準值E1，E2，…，En，并根據(jù)權(quán)重計算模型確定權(quán)重w1，w2，…，wn。

②選擇懲罰函數(shù)并確定參數(shù)。懲罰函數(shù)F（Ei）有多種形式，如直線型F（Ei）=a·Ei+b;曲線型F（Ei）=a·+b;因子型F（Ei）=？滋·Ei等（a、b為參數(shù)，？滋為懲罰因子）。一般選擇最廣泛實用的多階因子型懲罰函數(shù)，需要確定懲罰因子的階數(shù)m，閾值K1，K2，…，Km及懲罰因子？滋1，？滋2，…，？滋m。

多階因子型懲罰函數(shù)，是指在指標標準值Ei的取值范圍內(nèi)設(shè)置m個閾值K1，K2，…，Km，其中m

其中？滋1，？滋2，…，？滋m，可根據(jù)指標標準值變化的實際情況來確定。如果0<？滋i<1，就稱之為（0，1）型多階因子型懲罰函數(shù);如果？滋i部分或全部是負值時，則稱之為（-∞，1）型多階因子型懲罰函數(shù)。

③進行懲罰函數(shù)計算。根據(jù)上述所確定的多階因子型懲罰函數(shù)F（Ei）=？滋·Ei，逐個對指標的標準值E1，E2，…，En進行懲罰計算，并得到新的指標值為E*1，E*2，…，E*n。

④確定兩兩指標關(guān)聯(lián)度矩陣。根據(jù)n個專家的判斷給出這組指標的兩兩關(guān)聯(lián)度的評語值V=（V1，V2，…，Vn），這n個專家的相對權(quán)重為Q=（Q1，Q2，…，Qn），可得到兩兩指標關(guān)聯(lián)度從而得到關(guān)聯(lián)度矩陣R。

⑤綜合關(guān)聯(lián)度的計算。綜合關(guān)聯(lián)度指的是同層指標結(jié)合其權(quán)重的關(guān)聯(lián)度平均值，其計算是將指標兩兩關(guān)聯(lián)度rij代人公式，得到綜合關(guān)聯(lián)度，其公式為：

其中，C是n個指標兩兩組和數(shù)，wi和wj分別指第i和j個指標的權(quán)重。

⑥基于綜合關(guān)聯(lián)度進行指標聚合計算。首先根據(jù)指標評價的實際情況和評估的工程經(jīng)驗來確定綜合關(guān)聯(lián)度模型中的閾值K，而后將閾值K和指標值E*1，E*2，…，E*n的最小值min（E*1，E*2，…，E*n）進行比較，然后將指標值E*1，E*2，…，E*n和綜合關(guān)聯(lián)度r代入聚合計算模型，得到計算結(jié)果。

其計算公式為：

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作者簡介：夏翕鞏（1983-），男，江西貴溪人，在讀研究生，研究方向為裝備試驗。