孫小鵬，馬瑞峻，陳 瑜，甄歡儀，馬創(chuàng)立

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642

引 言

磷是生物體也是水生生態(tài)系統(tǒng)重要的組成元素之一，水生植物的生長(zhǎng)雖說(shuō)需要磷元素，但并不是說(shuō)水體中磷含量越多越好，當(dāng)其含量大于0.2 mg·L-1時(shí)將會(huì)引發(fā)一系列重大的環(huán)境問題，如全球頻發(fā)的海洋、湖泊富營(yíng)養(yǎng)化和赤潮、藍(lán)藻水華等，進(jìn)而污染天然水體并破壞生態(tài)平衡[1]。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)農(nóng)村農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中濫用化肥現(xiàn)象比較嚴(yán)重，錯(cuò)誤地認(rèn)為肥料用的越多，農(nóng)作物的產(chǎn)量就會(huì)越高，導(dǎo)致化肥利用率低，農(nóng)業(yè)面源污染嚴(yán)重； 另一方面，農(nóng)村污染防治意識(shí)薄弱，含有高濃度磷的禽畜養(yǎng)殖廢水和生活污水被肆意排放； 除此之外還有含磷工業(yè)廢水的排放等，這些都是導(dǎo)致我國(guó)水體污染問題較為嚴(yán)峻的原因。所以為了有效的防止水體富營(yíng)養(yǎng)化等問題的發(fā)生，避免含高濃度磷的污水進(jìn)入自然水體顯得尤為重要。

研究表明水體中的磷主要是以各種磷酸鹽的形式存在的[2]，對(duì)水體中磷形態(tài)的分析，是將其他形式的磷酸鹽分別通過(guò)消解、提取等方式轉(zhuǎn)化為正磷酸鹽進(jìn)行測(cè)定的。目前國(guó)內(nèi)主要測(cè)定方法有離子色譜法、鉬藍(lán)比色法、和連續(xù)流動(dòng)分析法等。其中離子色譜法[3]實(shí)驗(yàn)過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)，不能滿足快速檢測(cè)的要求； 鉬藍(lán)比色法[4]雖然操作較為簡(jiǎn)單，但其精度還有待提高； 連續(xù)流動(dòng)分析法[5]檢出限低，精確度高，但其測(cè)定樣品成本高，實(shí)驗(yàn)儀器十分昂貴，且不宜大規(guī)模作常規(guī)分析用。另外，國(guó)外研究人員還采用富集與光催化和液體波導(dǎo)管分光光度法來(lái)[6-7]檢測(cè)海水中的無(wú)機(jī)磷，但實(shí)驗(yàn)過(guò)程繁瑣費(fèi)時(shí)。

隨著光譜技術(shù)的日益成熟，越來(lái)越多的研究學(xué)者采用光譜技術(shù)對(duì)作物病害和水質(zhì)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究[8-9]，而對(duì)于水體中無(wú)機(jī)磷的濃度研究卻較少。所以本研究采用吸收光譜，結(jié)合偏最小二乘(partial least squares，PLS)模型來(lái)探究光譜技術(shù)檢測(cè)水體中磷酸三鈉濃度的可行性，旨在為實(shí)現(xiàn)水體中無(wú)機(jī)磷濃度的快速檢測(cè)提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 樣品與裝置

實(shí)驗(yàn)樣品為純度99.5%的磷酸三鈉標(biāo)準(zhǔn)樣品。用分析天平稱取1.226 g磷酸三鈉(12個(gè)結(jié)晶水)，將稱取好的樣品放入燒杯中，并加入適量蒸餾水溶解，定容到1 000 mL容量瓶后搖勻，配置初始濃度為100 mg·L-1(以P計(jì))的磷酸三鈉樣液。再次使用蒸餾水作為稀釋劑，配置濃度范圍為0.01～100 mg·L-1共計(jì)65個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品。其具體濃度配置為： 0.01，0.05，0.1～1.0(濃度梯度為0.1 mg·L-1)，1.5～10.0(濃度梯度為0.5 mg·L-1)，11.0～20.0(濃度梯度為1.0 mg·L-1)，22.0～50.0(濃度梯度為2.0 mg·L-1)和55.0～100.0 mg·L-1(濃度梯度為5.0 mg·L-1)。

為了增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，同時(shí)為了探究不同光源和不同光程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，采用3種實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3種實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)條件如下：

裝置1： 將型號(hào)為Hamamatsu S10420的探測(cè)器、型號(hào)為PHX-5W的脈沖氙燈和比色皿支架組合在一起。

裝置2： 將型號(hào)為Hamamatsu S10420的探測(cè)器、型號(hào)為ZWH-3000的氘鹵燈和比色皿支架組合在一起。

采用上述兩裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，比色皿光程均為100 mm，選定波長(zhǎng)范圍為200～900 nm，積分時(shí)間為9 ms，平均次數(shù)為20，平滑寬度為2，儀器分辨率為1.1 nm(FWHM)。

裝置3： 美國(guó)Ocean Optics海陽(yáng)光學(xué)公司的便攜式吸光度測(cè)量?jī)x(型號(hào)為FLAME-CHEM-UV-VIS)，探測(cè)器為Sony ILX511B linear silicon CCD array，光源為氘鹵燈，比色皿光程為10 mm。積分時(shí)間為25 ms，平均次數(shù)為20，平滑寬度為2,選定波長(zhǎng)范圍190～750 nm，儀器分辨率為1.5 nm(FWHM)。

1.2 光譜數(shù)據(jù)處理與模型評(píng)估

1.2.1 樣本集的劃分與數(shù)據(jù)處理及建模

采用Kennard-Stone(K-S)樣本劃分方法，基于樣本光譜計(jì)算樣本之間的歐氏距離，在特征空間中，按3∶1的比例劃分校正集(49個(gè)樣本)和預(yù)測(cè)集(16個(gè)樣本)。

為了消除光譜數(shù)據(jù)所包含的無(wú)關(guān)信息以及其他背景的干擾，將實(shí)驗(yàn)所得光譜數(shù)據(jù)分別采用移動(dòng)平均平滑(move smoothing)、S-G卷積平滑、一階導(dǎo)數(shù)(1-Der)和二階導(dǎo)數(shù)(2-Der)等預(yù)處理方法進(jìn)行預(yù)處理并建立PLS模型，通過(guò)對(duì)比分析模型結(jié)果確定最優(yōu)預(yù)處理方法； 接著采用蒙特卡洛交叉驗(yàn)證(Monte-Carlo cross validation，MCCV)法剔除預(yù)處理之后校正集樣本中的奇異樣本； 最后采用相關(guān)系數(shù)法選取特征波長(zhǎng)和特征波段，建立特征波長(zhǎng)和特征波段PLS模型，并同全波段數(shù)據(jù)所建立的PLS模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1.2.2 模型評(píng)估

采用決定系數(shù)R2，均方根誤差RMSE和預(yù)測(cè)殘差RPD對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。其中R2表示模型的擬合度，RMSE表示模型的預(yù)測(cè)能力，RPD體現(xiàn)模型的分辨能力和穩(wěn)健性。當(dāng)RPD≥3時(shí)表示此模型預(yù)測(cè)能力較好[10]。

樣本集劃分、光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理、奇異樣本剔除以及建模均在The Unscrambler X10.4和Matlab R2017b軟件平臺(tái)進(jìn)行。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜圖與數(shù)據(jù)預(yù)處理

使用3種實(shí)驗(yàn)裝置采集的不同濃度下磷酸三鈉樣液的原始吸收光譜如圖1所示。

圖1 三種實(shí)驗(yàn)裝置磷酸三鈉原始吸收光譜圖(a)： 100 mm光程脈沖氙燈實(shí)驗(yàn)； (b)： 100 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)；(c)： 10 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)Fig.1 Original absorption spectra of trisodium phosphateinby using three types experimental system(a)： Pulse xenon lamp with 100 mm optical path；(b)： Deuterium halide lamp with 100 mm optical path；(c)： Deuterium halide lamp with 10 mm optical path

由圖1可知，磷酸三鈉在紫外區(qū)域(<350 mm)出現(xiàn)明顯吸收峰。圖1(b)在靠近380 nm處出現(xiàn)小的“吸收峰”是因?yàn)樵撎幨亲贤鈪^(qū)域與可見光區(qū)域的交界處，可能是光源能量不同導(dǎo)致的； 圖1(c)在700nm附近出現(xiàn)小的“吸收峰”可能是因?yàn)樵撎幙拷鼨z測(cè)波長(zhǎng)范圍的末端，光源不穩(wěn)定、背景噪聲較大引起的； 圖1(c)吸光度值在約240～300 nm范圍內(nèi)顯著高于圖1(a)和(b)，可能原因是隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)間的增加，裝置3的光源出現(xiàn)能量不穩(wěn)定現(xiàn)象，造成基線漂移，使圖1(c)的光譜曲線整體略向上抬高。所以為了避免引入較多的無(wú)用信息，對(duì)選定的紫外區(qū)域光譜數(shù)據(jù)(a實(shí)驗(yàn)和b實(shí)驗(yàn)選取波長(zhǎng)范圍為200～350 nm，波長(zhǎng)變量由1 543個(gè)減少到320個(gè)，c實(shí)驗(yàn)選取波長(zhǎng)范圍為190～350 nm，波長(zhǎng)變量由1 608個(gè)減少到428個(gè))采用不同預(yù)處理方法進(jìn)行處理。

不同預(yù)處理方法對(duì)光譜數(shù)據(jù)處理后PLS模型結(jié)果如表1所示，通過(guò)對(duì)比分析可知，三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均采用S-G卷積平滑預(yù)處理方法效果最好，將預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)用于后續(xù)的處理分析。預(yù)處理后的吸收光譜圖如圖2所示。

表1 三種實(shí)驗(yàn)不同預(yù)處理方法PLS模型結(jié)果Table 1 PLS model results of three types experimentswith different pretreatment methods

2.2 MCCV奇異樣本剔除

用光譜數(shù)據(jù)建立相關(guān)預(yù)測(cè)模型時(shí)，光譜異常樣本的存在會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)模型的精度產(chǎn)生嚴(yán)重影響。異常樣本的產(chǎn)生主要與光譜儀本身、實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的環(huán)境因素和樣品前處理不當(dāng)?shù)仍蛴嘘P(guān)。

蒙特卡洛交叉驗(yàn)證算法(MCCV)[11]具有較高的識(shí)別奇異樣本的能力，并且可以在某種程度上降低由掩蔽效應(yīng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。將三組實(shí)驗(yàn)校正集樣本數(shù)據(jù)用蒙特卡洛隨機(jī)取樣(Monte Carlo sampling，MCS)法取80%的樣本作校正集建立PLS回歸模型，余下的20%作預(yù)測(cè)集，循環(huán)2 500次，得到各樣本的一組預(yù)測(cè)殘差，并求得各樣本預(yù)測(cè)殘差(residual)的均值(MEAN)與方差(STD)，作MEAN-STD圖如圖3所示。

圖2 三種實(shí)驗(yàn)S-G預(yù)處理后磷酸三鈉吸收光譜圖(a)： 100 mm光程脈沖氙燈； (b)： 100 mm光程氘鹵燈；(c)： 10 mm光程氘鹵燈Fig.2 Absorption spectra of trisodium phosphate after S-Gpretreatment bu using three types experimental system(a)： Pulse xenon lamp with 100 mm optical path；(b)： Deuterium halide lamp with 100 mm optical path；(c)： Deuterium halide lamp with 10 mm optical path

圖3 MCCV法均值-方差(MEAN-STD)分布圖(a)： 100 mm光程脈沖氙燈實(shí)驗(yàn)； (b)： 100 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)； (c)： 10 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)Fig.3 MEAN-STD distribution of MCCV method(a)： Experiment of pulse xenon lamp with 100 mm optical path； (b)： Experiment of deuterium halide lamp with 100 mm optical path；(c)： Experiment of deuterium halide lamp with 10 mm optical path

由圖3可知，有些樣本偏離主體樣本較為明顯，需要剔除掉。圖3(a)中剔除6個(gè)奇異樣本，樣本編號(hào)分別為36，43，45，47，48和49； 圖3(b)中剔除8個(gè)奇異樣本，樣本編號(hào)分別為1，17，24，26，30，47，48和49； 圖3(c)中剔除7個(gè)奇異樣本，樣本編號(hào)分別為3，39，40，45，47，48和49。三種實(shí)驗(yàn)剔除奇異樣本后實(shí)驗(yàn)樣本由原來(lái)的65個(gè)分別減少到59個(gè)、57個(gè)和58個(gè)。剔除奇異樣本前后PLS模型結(jié)果如表2所示。

表2 剔除奇異樣本前后磷酸三鈉全波段數(shù)據(jù)PLS模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 PLS model results of all band data of trisodium phosphate before and after singular sample removed

由表2可知，三種實(shí)驗(yàn)剔除奇異樣本前后全波段PLS模型結(jié)果的RPD值都在15以上，均達(dá)到定量分析的要求。剔除奇異樣本后三種實(shí)驗(yàn)PLS模型的RMSEC值和RMSEP值均有不同程度的降低，其中c實(shí)驗(yàn)PLS模型RMSEC值從1.909 5降低到0.869 6，RMSEP值從0.826 2降低到0.743 5，降低最為顯著； 而且可以看出剔除奇異樣本后三種實(shí)驗(yàn)PLS模型的RMSEC與RMSEP之間的差值均有所降低。所以經(jīng)MCCV法剔除奇異樣本后的PLS模型不僅建模樣本量減少，而且模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性更高。

2.3 特征波長(zhǎng)選取及其PLS建模

相關(guān)系數(shù)法是將光譜矩陣中的每個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的吸光度向量x與濃度矩陣中的待測(cè)組分濃度向量y進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，得到波長(zhǎng)-吸光度相關(guān)系數(shù)圖，對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大的波長(zhǎng)處包含的信息越多。三種實(shí)驗(yàn)相關(guān)系數(shù)圖如圖4所示。

根據(jù)圖4的相關(guān)系數(shù)圖，挑選出相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大處和波峰處或波谷處所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為其特征波長(zhǎng)，三種實(shí)驗(yàn)選取的特征波長(zhǎng)分別為214.099 8，258.528 9 nm； 218.837 1，309.760 6 nm和204.66，316.17 nm。并建立PLS模型，結(jié)果如表3所示。

圖4 三種實(shí)驗(yàn)磷酸三鈉吸光度與波長(zhǎng)相關(guān)系數(shù)圖(a)： 100 mm光程脈沖氙燈實(shí)驗(yàn)； (b)： 100 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)； (c)： 10 mm光程氘鹵燈實(shí)驗(yàn)Fig.4 The correlation coefficient between absorbance and wavelength of trisodium phosphate for three types experiments(a)： Pulse xenon lamp with 100 mm optical path； (b)： Deuterium halide lamp with 100 mm optical path；(c)： Deuterium halide lamp with 10 mm optical path

表3 磷酸三鈉特征波長(zhǎng)及其PLS模型結(jié)果Table 3 Characteristic wavelengths of trisodium phosphate and its PLS model results

由表3可知，三種實(shí)驗(yàn)特征波長(zhǎng)PLS模型的RPD值分別為6.009 8，6.242 5和5.330 5； 對(duì)比表2和表3可知，雖然三種實(shí)驗(yàn)特征波長(zhǎng)模型均滿足定量分析的要求，但是相對(duì)剔除奇異樣本后全波段PLS模型來(lái)說(shuō)，三種實(shí)驗(yàn)特征波長(zhǎng)模型的R2均降低，RMSE值均增加，導(dǎo)致RPD值也降低，這可能是因?yàn)閰⑴c建模波長(zhǎng)變量數(shù)太少，含有效信息的波長(zhǎng)變量未被選取到，導(dǎo)致特征波長(zhǎng)PLS模型分辨能力和穩(wěn)健性降低。

2.4 特征波段選取及其PLS建模

雖然三種實(shí)驗(yàn)選取的特征波長(zhǎng)均為2個(gè)，但從圖1可以看出，磷酸三鈉在200～230 nm波段內(nèi)出現(xiàn)明顯吸收峰，所以三種實(shí)驗(yàn)分別選擇由相關(guān)系數(shù)法得到的214.099 8，218.837 1和204.66 nm作為磷酸三鈉的主要特征波長(zhǎng)。三種實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象均為磷酸三鈉溶液，理論上來(lái)說(shuō)得到的特征波長(zhǎng)應(yīng)該是一致的，但實(shí)驗(yàn)得到了三個(gè)不同的特征波長(zhǎng)，這可能是三種實(shí)驗(yàn)裝置不同造成的。并且，由圖1可以看出，三種實(shí)驗(yàn)各自的最大吸收峰均發(fā)生了不同程度的偏移。所以為了保證每個(gè)特征波長(zhǎng)均被分析到，從而建立一個(gè)精度較高且具有普適性的模型，采用特征波段建模。

以三種實(shí)驗(yàn)選取的214.099 8，218.837 1和204.66 nm主要特征波長(zhǎng)為中心，左右各取3nm波寬作為特征波段，即211.730 2～216.942 5，215.995 1～221.678 3和201.99～207.33 nm，綜合選取200～222 nm作為磷酸三鈉的特征波段，并建立PLS模型，建模結(jié)果如表4所示。

表4 磷酸三鈉特征波段PLS模型結(jié)果Table 4 Characteristic band of trisodium phosphate and its PLS model results

由表4可知，三種實(shí)驗(yàn)特征波段PLS模型的RPD值分別為23.288 8，17.568 8和13.428 5，RMSEP值均小于1，模型均表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)性能，說(shuō)明綜合三種實(shí)驗(yàn)選取200～222 nm作為磷酸三鈉的特征波段較為合適； 而且與全波段PLS模型相比，a實(shí)驗(yàn)和b實(shí)驗(yàn)的波長(zhǎng)變量由320個(gè)減少到48個(gè)，c實(shí)驗(yàn)的波長(zhǎng)變量由428個(gè)減少到61個(gè)，特征波段PLS模型都僅使用約全波段15%的波長(zhǎng)變量，大大簡(jiǎn)化了模型，減少建模所消耗的時(shí)間。

對(duì)比a實(shí)驗(yàn)和b實(shí)驗(yàn)，當(dāng)光程(100 mm)相同，光源不同時(shí)，特征波段PLS模型R2都在0.99以上，但是a實(shí)驗(yàn)PLS模型的RMSEC值和RMSEP值相對(duì)于b實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)均有所降低，并且RPD值更高，所以脈沖氙燈實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于氘鹵燈實(shí)驗(yàn)結(jié)果； 對(duì)比b實(shí)驗(yàn)和c實(shí)驗(yàn)，當(dāng)光程不同，光源(氘鹵燈)相同時(shí)，b實(shí)驗(yàn)特征波段PLS模型的RMSEP值相對(duì)于c實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)降低了約27%，RPD值增加了約31%，所以相對(duì)于10 mm光程比色皿實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，100 mm光程比色皿實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力更高。

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)3種實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)不同濃度磷酸三鈉溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)S-G卷積平滑預(yù)處理和MCCV法剔除奇異樣本后所建立的全波段、特征波長(zhǎng)和特征波段PLS模型均有較高的精度和預(yù)測(cè)性能。

(2)通過(guò)原始吸收光譜圖和相關(guān)性分析得到214 nm附近是紫外可見吸收光譜檢測(cè)磷酸三鈉溶液濃度的一個(gè)主要特征波長(zhǎng)，選取200～222 nm作為磷酸三鈉溶液的特征波段，建立的特征波段PLS模型滿足實(shí)際定量分析的要求，且模型精度較高，魯棒性更好。

(3)不同光程和不同光源對(duì)磷酸三鈉溶液濃度的測(cè)定都有一定程度的影響。在200～222 nm特征波段內(nèi)，光程(100 mm)相同情況下，使用脈沖氙燈作為光源對(duì)磷酸三鈉溶液濃度測(cè)定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更優(yōu)，所建模型的精度更高； 光源(氘鹵燈)相同情況下，使用100 mm比10 mm光程比色皿對(duì)磷酸三鈉溶液濃度測(cè)定的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更優(yōu)，其模型分辨力更高。

(4)本研究為實(shí)現(xiàn)水體中磷酸三鈉濃度的快速檢測(cè)提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和理論參考，但利用光譜技術(shù)對(duì)水體中其他無(wú)機(jī)磷的定量分析還有待進(jìn)一步探究。