鞏稼民,郝倩文,張麗紅,張 晨,王 杰,劉愛萍,馬豆豆

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

1 引 言

隨著現(xiàn)階段第五代移動(dòng)通信(The fifth generation mobile communication,5G)的逐漸商業(yè)化,光纖通信在無線通信中的作用變得愈加重要[1],而拉曼光纖放大器(Raman Fiber Amplifier,RFA)是光纖波分復(fù)用系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究方向[2]。與傳統(tǒng)的摻鉺放大器(Erbium-doped Optical Fiber Amplifier,EDFA)相比,RFA具有亞皮秒量級的響應(yīng)速度、可實(shí)現(xiàn)任意波段的放大、高增益以及低噪聲等優(yōu)勢,因此已經(jīng)廣泛運(yùn)用于各種應(yīng)用領(lǐng)域當(dāng)中,尤其是通信領(lǐng)域[3-5]。

但RFA還是會受到噪聲的影響,放大的自發(fā)輻射噪聲(Amplified spontaneous emission,ASE)和雙瑞利散射噪聲(Double Rayleigh Scattering,DRBS)是影響拉曼放大系統(tǒng)性能的兩個(gè)主要噪聲來源。首先,ASE噪聲覆蓋整個(gè)拉曼增益譜,位于傳輸光纖臨界角以內(nèi)的stokes光會重新耦合到導(dǎo)光區(qū),進(jìn)一步誘發(fā)受激拉曼散射而得到放大[6]。其次,由于光纖的不均勻性,到達(dá)光纖末端時(shí)會產(chǎn)生與傳輸方向相反的后向瑞利散射光,這些微弱的光場傳輸一段距離后會再次被反射,到達(dá)輸出端后形成多徑干擾,這就是雙瑞利散射[6-7]。

2007年,孟超等人提出一種基于粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)反向多泵浦拉曼光纖放大器方法,最后得到了增益帶寬為100 nm,增益波動(dòng)小于0.6 dB的優(yōu)化結(jié)果,但是并未對系統(tǒng)內(nèi)的噪聲進(jìn)行分析[8]。因此本文針對多泵浦RFA的數(shù)值模型,通用四階龍格—庫塔法對分布式拉曼放大系統(tǒng)的ASE噪聲和DRBS噪聲進(jìn)行數(shù)值求解,最后得到僅考慮ASE噪聲、僅考慮DRBS噪聲和兩種噪聲都考慮這三種情況下的信噪比和噪聲系數(shù),對于光纖放大器的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

2 實(shí)驗(yàn)原理及模型分析

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

分布式拉曼放大系統(tǒng)中的瑞利散射和自發(fā)拉曼散射的產(chǎn)生和放大過程如圖1所示。

圖1 前向RFA的自發(fā)拉曼散射和瑞利散射示意圖

圖1中,信號光由發(fā)射端發(fā)出,和泵浦光一起耦合到同一根光纖并被泵浦光放大,最后到達(dá)接收端。泵浦光在傳輸過程中容易發(fā)生自發(fā)拉曼散射,而產(chǎn)生的自發(fā)拉曼散射傳輸時(shí)還會被拉曼增益進(jìn)一步放大,信號光頻帶內(nèi)的自發(fā)拉曼散射也會被放大。另外,信號光在傳輸過程中還會產(chǎn)生瑞利散射,沿光纖反向進(jìn)行傳播并被泵浦光放大,傳播一段距離后會再次發(fā)生散射,形成二次瑞利散射光,以與一次瑞利散射光相反的方向傳輸被再次被泵浦光放大。光纖傳輸過程中產(chǎn)生的自發(fā)拉曼散射和瑞利散射都會對信號光的檢測產(chǎn)生干擾。

2.2 模型分析

2000年,Bumki Min 等人基于H.KIDORF給出的理論模型及其他理論成果,得到了完整的拉曼耦合波微分方程[9]:

(1)

其中,等號右端的第一項(xiàng)表示光纖的衰減,第二項(xiàng)表示瑞利散射噪聲對系統(tǒng)的影響,第三項(xiàng)表示高頻短波長對信道i的放大作用的項(xiàng),第四項(xiàng)表示低頻長波長對信道i造成的衰減作用的項(xiàng),第五項(xiàng)表示系統(tǒng)受ASE噪聲以及溫度影響的項(xiàng),第六項(xiàng)表示噪聲發(fā)射導(dǎo)致的衰減項(xiàng)。

為了分別研究多泵浦拉曼結(jié)構(gòu)的ASE噪聲和DRBS噪聲對放大器性能的影響[10],在忽略泵浦消耗和溫度影響的條件下,建立了以下模型:

(2)

(3)

(4)

上式中,+和-分別表示光纖前向傳輸和后向傳輸?shù)墓?；Pj、PASE,j和PR,j分別表示頻率為vj的泵浦或信號的功率、ASE噪聲的功率和雙瑞利散射信道的噪聲功率；αj表示第j信道的衰減系數(shù),包括泵浦光和信號光在光纖中傳輸?shù)乃p系數(shù)；gjk表示從第j信道到第k信道的拉曼增益系數(shù)；2hvjΔv表示信號帶內(nèi)的自發(fā)拉曼散射白噪聲的強(qiáng)度；γj表示第j信道的瑞利散射系數(shù)。

光信噪比可以描述光纖拉曼放大器的噪聲特性[11],其中ASE噪聲和DRBS噪聲的光信噪比定義為:

(5)

(6)

另外,光纖拉曼放大器的噪聲特性也可以用噪聲系數(shù)來度量,在L=z處的噪聲系數(shù)可以定義[12]為:

(7)

為了定量分析,本文用四階龍格-庫塔法對方程(2)～(4)求解。首先,用龍格-庫塔法對方程(2)～(4)采取離散化的直接積分求解。以方程(2)為例,離散后的方程如下:

(8)

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)采用三個(gè)不同的泵浦,分別對100 nm帶寬內(nèi)的125條信號光進(jìn)行前向放大,并分析每個(gè)信道的噪聲特性。三個(gè)泵浦光波長和功率的仿真參數(shù)分別為:λp1=1410 nm、Pp1=620 mW,λp2=1440 nm、Pp2=190 mW,λp3=1470 nm、Pp3=240 mW。這里設(shè)定ASE噪聲和DRBS噪聲的初始功率均為0 mW,其他的仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2中實(shí)線表示ASE噪聲功率沿光纖長度的變化,點(diǎn)劃線表示DRBS噪聲功率沿光纖長度的變化。從圖中可以明顯看到,在光纖前端ASE噪聲急劇增加,當(dāng)光纖長度為30 km左右時(shí)達(dá)到某個(gè)飽和值,然后隨著光纖長度的不斷增加而快速降低。然而,DRBS噪聲功率增長較為緩慢,當(dāng)光纖長度大約為40 km時(shí)才到達(dá)飽和值,并隨著光纖長度的不斷增加而緩慢降低。在光纖的末端,DRBS噪聲的功率甚至?xí)哂贏SE噪聲的功率,這說明ASE噪聲是影響前向RFA短距離傳輸時(shí)的主要噪聲,而DRBS噪聲是影響前向RFA光纖末端的主要噪聲。

圖2 ASE噪聲和DRBS噪聲隨光纖長度的變化關(guān)系圖

另外,當(dāng)L<12.8 km時(shí),短波長信道中ASE噪聲的影響比長波長更大,當(dāng)L>12.8 km時(shí),長波長信道的ASE噪聲影響更高。短波長信道更快到達(dá)飽和值,波長每相差24 nm(即每間隔30個(gè)信道)時(shí),ASE噪聲功率的飽和值相差0.005 mW以上。DRBS噪聲和ASE噪聲類似,當(dāng)L<12.8 km時(shí),短波長信道的DRBS噪聲功率更高,當(dāng)L>12.8 km時(shí),長波長信道的DRBS噪聲增長更快噪聲功率更高。不同的是,每相差24 nm的波長時(shí),DRBS噪聲的飽和值相差0.0025 mW。

圖3(a)中的SNR隨光纖長度的不斷增大而呈現(xiàn)先急劇下降后緩慢上升的趨勢,圖3(b)中的NF隨光纖長度的不斷增加而呈現(xiàn)先快速增長而慢慢趨于平穩(wěn)或緩慢下降。光纖輸入端的系統(tǒng)信噪比大約為15 dB,噪聲系數(shù)接近于1 dB,這說明系統(tǒng)輸入端的ASE噪聲較少,噪聲性能良好。但光纖長度不斷增加到30 km時(shí),信噪比快速下降,噪聲系數(shù)快速增加,這個(gè)階段的ASE噪聲功率快速增加,嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。當(dāng)L>40 km時(shí),信噪比緩慢增加,噪聲系數(shù)也有所下降,此時(shí)的ASE噪聲對系統(tǒng)的影響有所減少。這個(gè)結(jié)果剛好和圖2顯示的ASE噪聲功率變化趨勢一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖4的信噪比和噪聲系數(shù)在光纖前端的變化趨勢和圖3大體一致,不同的是,當(dāng)L>40 km時(shí),僅考慮DRBS噪聲的信噪比還是不斷下降,沒有逐漸平滑的趨勢,甚至還比光纖前端下降的更快一點(diǎn),同時(shí)噪聲系數(shù)也還是不斷上升,也沒有逐漸平緩的趨勢。說明在光纖末端的DRBS噪聲功率雖然由不同程度的下降,但還是對系統(tǒng)的影響較大。

ASE和DRBS兩種噪聲都考慮時(shí),結(jié)果如圖5所示。與僅考慮ASE噪聲類似,信噪比在10 km之前快速下降到5 dB,隨后慢慢趨于平緩。與僅考慮DRBS噪聲類似,信噪比在50 km之后由平緩逐漸下降,但短波長信道的噪聲性能變得更差。雖然長波長的信噪比雖然更為平坦,但是中期信噪比較低,受噪聲的影響較大。同理,與圖3(b)類似,在L<20 km時(shí),NF快速到達(dá)3 dB,與圖4(b)類似,NF在光纖末端仍然不斷增加。

4 結(jié) 語

本文主要對前向多泵浦RFA的ASE噪聲和DRBS噪聲進(jìn)行綜合理論分析。結(jié)果表明,ASE噪聲和DRBS噪聲對系統(tǒng)信噪比和噪聲系數(shù)有重要的影響。當(dāng)拉曼放大器進(jìn)行中長距離傳輸時(shí),在光纖前端,ASE噪聲是降低系統(tǒng)性能的主要噪聲,在光纖末端,DRBS噪聲是降低系統(tǒng)性能的主要噪聲。短波長信道產(chǎn)生的噪聲較少,而且在光纖末端受噪聲的影響也更小。在整個(gè)傳輸過程中,短波長信道產(chǎn)生的最大ASE噪聲功率為0.015 mW,最大DRBS噪聲功率約為0.0075 mW。本次研究為未來拉曼光纖放大器的研究以及信號光波長的選取和光纖長度的配置具有重要的參考價(jià)值。