王月，徐紹棠，姚海燕，楊克俊，李玉環(huán)*

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，山東 泰安 271000； 2.無棣縣農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，山東 濱州 251900；3.諸城市農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，山東 濰坊 262200)

光合作用是植物葉片吸收和轉(zhuǎn)換光能的過程，是進(jìn)行物質(zhì)生產(chǎn)的基礎(chǔ)[1]，可以作為檢測植物生長狀況的生理指標(biāo)[2-4]。前人針對(duì)凈光合速率的日變化及其在不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下以及植物受脅迫時(shí)產(chǎn)生的變化等方面的研究取得了很多成就[5-7]。近年來，高光譜以快速、無損、有效的大面積檢測等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在植被的各種理化參數(shù)的定量反演上。劉二華等[8]以夏玉米為研究對(duì)象， 通過光譜變換和植被指數(shù)分析不同灌水處理下光合有效輻射比變化，建立有效線性和指數(shù)模型；李軍[9]發(fā)現(xiàn)，通過土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(SAVI)、紅邊歸一化植被指數(shù)(NDVI705)、增強(qiáng)植被指數(shù)(DVI)和比值植被指數(shù)(RVI)可以建立不同生育時(shí)期的監(jiān)測模型；Strachan等[10]研究不同施氮水平下玉米紅邊位置和葉綠素SPAD值顯著相關(guān)。這些反演方法多通過光譜變換或植被指數(shù)等建立生化參數(shù)的反演模型，但吸收谷和反射峰表現(xiàn)的反射特征有所不同，且具有尺度特征[11]在高光譜反射光譜較少的考慮光譜在尺度上反映出的信息差異。

小波變換在空間和時(shí)間上對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部分解的數(shù)學(xué)變換，可以將信號(hào)在不同頻域上分解并得到不同尺度上的特征信息[11-13]，提高光譜預(yù)測精度。史銳等[14]對(duì)TM數(shù)據(jù)通過小波反演湖泊葉綠素a的含量增強(qiáng)部分信號(hào)。田青林等[15]研究發(fā)現(xiàn)，小波變換可以提高巖心高光譜蝕變信息提取精度。王森等[16]發(fā)現(xiàn)，小波變換可以提高結(jié)構(gòu)化森林的表面裂紋分割精度。但有關(guān)小波變換對(duì)高光譜反演凈光合速率精度的影響的研究較少。因此，本文在不同小波分解層次上分析高光譜波長與小麥凈光合速率的相關(guān)性，篩選敏感波段并構(gòu)建光譜指數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型以實(shí)現(xiàn)小麥葉片凈光合速率的高精度反演。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)獲取

研究區(qū)位于山東省濱州市無棣縣渤海糧倉，屬于北溫帶東亞季風(fēng)區(qū)域大陸性氣候，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥。土壤類型主要為濱海潮土和鹽化潮土，耕層質(zhì)地以輕壤、中壤和重壤為主。渤海糧倉主要用于鹽堿地改良實(shí)驗(yàn)，分別以有機(jī)肥(有機(jī)質(zhì)含量為45%，含有腐殖酸)、堿性土壤調(diào)理劑(主要成分為硫酸鋁、腐殖酸和鈣鎂磷肥等)和土壤含沙量設(shè)置四個(gè)梯度進(jìn)行處理，并設(shè)定中鹽堿地對(duì)照，東西行向種植。選擇2016年5月與2017年5月抽穗期小麥為研究對(duì)象，篩除無效數(shù)據(jù)后余76個(gè)采樣點(diǎn)。

通過ASD公司的Field Spec Handheld儀器采集光譜。該儀器光譜采集范圍為325～1 075 nm，光譜分辨率為1 nm，在植被研究的可見光波段和近紅外波段應(yīng)用廣泛，且采集信息快，野外攜帶方便。測量前預(yù)熱光譜儀，再次測量前進(jìn)行優(yōu)化，并在采集前后進(jìn)行參考板反射率測定，測量時(shí)探頭垂直向下，視場角為25°。每個(gè)樣點(diǎn)采集光譜數(shù)據(jù)20條，后期進(jìn)行光譜統(tǒng)計(jì)分析。通過L1-6400光合測定儀采集樣點(diǎn)小麥旗葉的凈光合速率(Pn，μmol·m2·s-1),重復(fù)測量6次，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.2 小波變換

為了解決對(duì)稱性和精確信號(hào)重構(gòu)的不相容性，引入雙正交小波(biorNr.Nd)。它通過一個(gè)函數(shù)分解，通過另一個(gè)函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，解決了線性相位和正交性要求的矛盾。根據(jù)前人研究結(jié)論[15-16]，研究選擇Bior1.3小波系通過MATLAB對(duì)5點(diǎn)加權(quán)移動(dòng)平均后的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行1～7層小波包分解，變換在2，22，23，…，27的尺度上進(jìn)行，獲得不同分解層次的高頻和低頻的小波信號(hào)。通過小波分解，將原始光譜分解為一個(gè)低頻分量(信號(hào)的總體特征)和1～7層高頻分量(信號(hào)的細(xì)節(jié)特征)。以Bior1.3小波包5層分解為例，其中cA5為低頻分量光譜，cD1、cD2、cD3、cD4、cD5為分解為5層的高頻分量光譜即光譜的細(xì)節(jié)特征。

1.3 凈光合速率敏感波段和光譜指數(shù)篩選

將小波變換后的高頻分量和低頻分量于小麥葉片Pn分析相關(guān)性選取敏感波段，并構(gòu)建歸一化差值指數(shù)(NDVI)、比值指數(shù)(RVI)和差值指數(shù)(DVI)進(jìn)行相關(guān)性分析篩選敏感光譜指數(shù)。

1.4 模型與精度檢驗(yàn)

從76個(gè)小麥樣品中隨機(jī)選取2/3樣本作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，1/3進(jìn)行驗(yàn)證。通過MATLAB作歸一化處理后進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析，針對(duì)本文樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)試以期得到穩(wěn)定結(jié)果，參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練終止條件均方根誤差為0.01。通過決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 小麥凈光合速率統(tǒng)計(jì)分析

隨機(jī)抽取50個(gè)小麥旗葉樣本做訓(xùn)練集，剩余26個(gè)作預(yù)測集，其描述性統(tǒng)計(jì)分析見表1。全部樣本的凈光合速率標(biāo)準(zhǔn)差為4.37，變異系數(shù)為0.35，說明選取的樣點(diǎn)凈光合速率有明顯差異，降低由于樣本實(shí)測數(shù)值過于相近而導(dǎo)致模型不具代表性問題。訓(xùn)練集與預(yù)測集統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果相似，預(yù)標(biāo)準(zhǔn)差相差0.1，變異系數(shù)相差0.02，說明樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練集與測試集分布離散程度相似，數(shù)據(jù)劃分科學(xué)合理，保證模型的有效性。

表1 冬小麥凈光合速率統(tǒng)計(jì)參數(shù)

2.2 小波包變換最佳分解層數(shù)與敏感波段

通過Bior1.3小波基函數(shù)對(duì)小麥旗葉光譜曲線進(jìn)行2～7層分解后，圖1為不同分解尺度的最大相關(guān)系數(shù)，可見不同分解層與凈光合速率(Pn)的相關(guān)性有明顯差異。隨分解層數(shù)增加，特征增強(qiáng)，以5層分解特征相關(guān)性最大，6層和7層分解與凈光合速率(Pn)相關(guān)性低于5層分解，其中，以Bior1.3五層分解的低頻分量cD4中788 nm的相關(guān)性最高，為0.69。因此，本研究確定Bior1.3小波奇函數(shù)的5層分解是對(duì)小麥旗葉光譜曲線分解重構(gòu)的最佳分解層數(shù)。

圖1 不同尺度相關(guān)系數(shù)變化

通過5層小波分解重構(gòu)得到原始光譜曲線的低頻分量(cA)和5個(gè)高頻分量(cD1、cD2、cD3、cD4、cD5)，見圖2。其中，低頻分量在500～600 nm附近存在峰值，在700～800 nm處光譜變化迅速直至800 nm左右變化趨于平緩，但總體信號(hào)變化相對(duì)平緩，具有明顯的植被光譜特征。而高頻分量在400～600 nm和700～800 nm處光譜信號(hào)值波動(dòng)劇烈，特征變化十分顯著，突出了小麥旗葉高光譜的細(xì)節(jié)特征。高頻分量cD4信號(hào)波動(dòng)變化最為強(qiáng)烈，具有與凈光合速率最敏感的特征。

圖2 小麥光譜5層分解重構(gòu)高頻和低頻分量

小麥凈光合速率與5層小波分解重構(gòu)光譜的相關(guān)關(guān)系見圖3，可以發(fā)現(xiàn)重構(gòu)后的低頻分量即光譜明顯精度降低，高頻分量與Pn的相關(guān)性提高，高頻分量cD1波動(dòng)最大，其次是cD2分量，但相關(guān)性最高的是高頻分量cD4。高頻部分在400、600和800 nm處相關(guān)性明顯較高，與特征光譜波動(dòng)劇烈區(qū)域相近。因此，由于缺失細(xì)節(jié)信息重構(gòu)后的低頻分量信號(hào)平緩，相關(guān)性基本不變，而高頻分量與Pn相關(guān)的細(xì)節(jié)信息較多，相關(guān)性提高。

本文借鑒前人研究經(jīng)驗(yàn)，基于光譜特征分析和小波包5層變換重構(gòu)光譜與凈光合速率間的相關(guān)性分析，選取每層變換相關(guān)性的峰值點(diǎn)，通過波段組合構(gòu)建新的光譜指數(shù)(表2)。通過小麥旗葉凈光合速率與光譜指數(shù)相關(guān)性分析(表3)可知，除了cD2分量的指數(shù)相關(guān)性下降外，其他指數(shù)效果均得到提高，其中以cD4分量效果最佳。其中高頻部分cD4的DVI[788-404]和RVI[788-404]指數(shù)相關(guān)性最高，分別為-0.75和-0.72，其次為cD5分量的DVI[784-400]指數(shù)，相關(guān)性為0.71。因此，根據(jù)上述研究結(jié)果選擇5層分解高頻分量cD4中的788和780 nm，以及cD3分量中的782和794 nm參與凈光合速率定量反演模型的構(gòu)建。

圖3 五層小波分解凈光合速率與波長的相關(guān)系數(shù)

表2 估算小麥凈光合速率的高光譜指數(shù)

2.3 小麥凈光合速率反演結(jié)果與分析

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演小麥凈光合速率訓(xùn)練集R2為0.825，RMSE為1.95，預(yù)測集R2為0.80，RMSE為2.43。對(duì)比cD4分量的RVI[788-404]、DVI[788-404]和NDVI[788-404]指數(shù)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，R2為0.86，RMSE為1.99(圖4)?？梢钥闯?，基于光譜指數(shù)的凈光合速率反演精度明顯優(yōu)于反射率模型，R2增大了7.5%，RMSE減小了約22.1%左右。說明在小波分解高頻分量能夠挖掘光譜的細(xì)節(jié)信息，且基于高頻分量的光譜指數(shù)能增強(qiáng)探測Pn的能力，突出細(xì)節(jié)信息。

表3 小麥凈光合速率(Pn)與光譜指數(shù) 相關(guān)性分析

圖4 基于小波包變換小麥凈光合速率實(shí)測值與預(yù)測值關(guān)系

3 小結(jié)與討論

方圣輝等[17]發(fā)現(xiàn)，植被葉綠素特征層為第3層；孫少波等[18]確定毛竹林葉片凈光合速率最佳尺度為第3層。本文研究表明，小麥旗葉凈光合速率最佳尺度為第5層，與前人研究最優(yōu)分解層有所差異，可能是由小波母函數(shù)差異、特征光譜重構(gòu)選擇、研究對(duì)象差異等因素造成，但均能表明基于小波變換指數(shù)分析可以提高反演模型精度。本研究通過小波系數(shù)分解重構(gòu)在一定程度上去除了部分光譜噪聲，凸顯光譜細(xì)節(jié)信息，增強(qiáng)與小麥凈光合速率的相關(guān)性，提高模型精度。分解層次過多，部分單個(gè)波段可能存在噪聲去除過度，部分有效信息丟失，分解層次過少，則無法有效去除光譜噪聲。張銳等[19]提出最優(yōu)光譜可以最大化解決小波包去噪中信息保持和噪聲去除間的矛盾，因此,今后研究根據(jù)本研究思路，并通過局部最優(yōu)相關(guān)系數(shù)分析獲得最優(yōu)光譜以獲得更好的小麥參數(shù)反演結(jié)果。

本文以小麥旗葉凈光合實(shí)測數(shù)據(jù)和平滑后高光譜數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，通過Bior1.3小波包1～7層分解重構(gòu)得到的高頻和低頻分量，確定最佳分解層次并構(gòu)建光譜指數(shù)，選擇最理想的光譜指數(shù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演小麥旗葉Pn反演，并與重構(gòu)光譜高頻分量反演對(duì)比分析。研究結(jié)論如下：(1)小波包分解不同分解層次與Pn的相關(guān)性有關(guān)，相關(guān)系數(shù)先增加后減少，其中以5層小波分解效果最佳，確定為最佳分解層，能夠更好地突出與Pn相關(guān)的細(xì)節(jié)信息。(2)通過小波包分解確定敏感波段集中在400、600和800 nm，與Pn有關(guān)的光譜細(xì)節(jié)信息主要集中在高頻分量，以高頻分量cD4效果最好。(3)5層小波分解的高頻分量構(gòu)建的光譜指數(shù)中以cD4效果最好，DVI[788-404]相關(guān)性最好，R2為0.75，相較于重構(gòu)后的相關(guān)性最高的高頻分量，相關(guān)性提高了8.7%。(4)基于敏感波段和cD4分量的光譜指數(shù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測Pn含量，決定系數(shù)均大于0.6，說明此方法評(píng)估Pn可行。以光譜指數(shù)模型精度最高，說明cD4分量能夠更好地反映小麥旗葉Pn的細(xì)節(jié)特征,方法可行。