陳 誠,楊紅林
(1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司,廣東 廣州 510010;2.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院,上海 200292)
隨著城市化進程的加快、地下空間的開發(fā)利用,基坑工程迎來前所未有的發(fā)展機遇,但同時也遭遇到較多新的技術(shù)挑戰(zhàn),二元基坑的設(shè)計和施工就是其中之一[1-3]。二元基坑吊腳樁支護形式、受力機制、變形規(guī)律、適用范圍仍是研究的熱門課題[4-6]。
武軍等[7]分析了土巖復(fù)合地層吊腳樁支護中土巖彈性模量比、吊腳樁嵌巖深度、巖肩寬度、樁體受力及變形之間的相關(guān)關(guān)系,指出當巖層彈性模量介于600 MPa和4 800 MPa之間時,最優(yōu)設(shè)計嵌巖深度為1.5 m,最優(yōu)設(shè)計巖肩寬度為1.5~2.0 m,但對支護體系的受力機制沒有研究。陳勇[8]在吊腳樁支護設(shè)計計算方法中提出采用鎖腳錨桿的預(yù)加力來抵抗樁腳受到的側(cè)向水土壓力,但沒有說明鎖腳錨桿預(yù)加力的具體計算方法。畢經(jīng)東等[9]基于理正深基坑軟件計算吊腳樁支護時,假定樁底嵌固長度取0.001 m,鎖腳錨桿在開挖至錨桿上面1 m處施加,然后開挖至樁底,該計算中不考慮巖肩的嵌固作用,按照懸臂的受力狀態(tài)計算,計算結(jié)果偏大,且計算過程與實際施工工序不一致,放大了鎖腳錨桿的軸力。劉紅軍等[10-11]分析了二元基坑吊腳樁支護體系中樁體嵌固深度、樁腳處錨桿軸力和預(yù)留巖肩寬度對基坑變形的影響,指出鎖腳錨桿對基坑穩(wěn)定起絕對控制作用。李寧寧等[12]指出現(xiàn)場施工易造成巖肩巖體的破壞,施加一定的預(yù)應(yīng)力能對控制圍護體系的整體穩(wěn)定起到較好的作用。趙文強[13]用理正深基坑計算吊腳樁支護體系時,基坑開挖至樁底,嵌固深度按0考慮,不考慮巖肩的作用。田海光[14]用plaxis軟件對吊腳樁支護體系進行數(shù)值計算,得出吊腳樁預(yù)應(yīng)力鎖腳錨桿對控制樁底水平位移起到了較大作用。劉紅軍等[15]通過分析現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù),認為設(shè)置鎖腳錨桿能夠有效地控制變形;并通過數(shù)值分析,指出基坑開挖和錨桿預(yù)應(yīng)力大小是影響樁體深層水平位移以及樁體彎矩、剪力的主要要素。
綜上所述,在吊腳樁支護體系中,鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力起著十分重要的作用,但目前的研究中對鎖腳錨桿預(yù)加軸力的計算方法可以總結(jié)為2類:一種不考慮巖肩的作用,將巖肩處的水土作用力反向以預(yù)加力的形式加在鎖腳錨桿上,這種做法偏保守,同時過大的預(yù)加軸力會造成樁身負彎矩偏大,造成配筋的浪費;另一種以試加預(yù)應(yīng)力的方式,直到基坑變形得到控制為止,這種做法主觀性較強。本文通過分析巖肩處吊腳樁與巖肩的相互作用,給出鎖腳錨桿預(yù)加軸力的計算公式,以期指導(dǎo)吊腳樁支護設(shè)計。
巖質(zhì)邊坡開挖后,土層基坑的支護樁(即吊腳樁)相當于巖質(zhì)邊坡的抗滑樁。吊腳樁與巖肩相互作用模型可簡化為如圖1所示的計算簡圖。圖1中,作用在邊坡潛在滑動面以下部分吊腳樁為錨固段,作用在滑動面以上部分吊腳樁為受荷段,陰影范圍為抗滑樁樁后邊坡的滑體。根據(jù)圖1所示的計算簡圖,以樁前滑塊為研究對象,得出巖肩與吊腳樁之間相互作用受力分析示意圖,如圖2所示。圖2中,Tf為滑塊潛在滑動面上的靜摩擦力,F(xiàn)為巖肩抗力的反作用力,G為滑塊的重力,N為作用在滑動面上的壓力的反作用力,β為巖質(zhì)邊坡的破裂角,θ為巖質(zhì)邊坡的坡腳,H為巖質(zhì)邊坡的開挖深度,L為巖肩的寬度,h為吊腳樁的受荷段。
圖1 吊腳樁與巖肩計算簡圖1Fig.1 Calculation sketch 1 of end-suspended pile and rock shoulder
圖2 樁前滑塊受力示意圖1Fig.2 Force sketch 1 of slider in front of pile
當巖質(zhì)邊坡開挖超過一定深度后,吊腳樁樁底位于滑塊內(nèi),此時下滑的滑塊對樁身產(chǎn)生一個推力。吊腳樁與巖肩相互作用可簡化成如圖3所示的計算簡圖2;滑塊受力如圖4所示,圖中F′為滑塊對吊腳樁推力的反作用力。
圖3 吊腳樁與巖肩計算簡圖2Fig.3 Calculation sketch 2 of end-suspended pile and rock shoulder
圖4 滑塊受力示意圖2Fig.4 Force sketch 2 of slider
由圖2可知,當?shù)跄_樁位于潛在滑動面以下位置時,假定樁前滑體沿著潛在滑動面進行滑動,以潛在滑動面為橫軸,作用在滑動面上的壓力所在軸線為豎軸,建立平衡方程見式(1)。
(1)
式中:T為滑動沿滑動面的最大抗剪力;Fs為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)。
據(jù)前文所述,鎖腳錨桿的預(yù)加軸力等于巖層基坑未開挖時的被動區(qū)合力減去巖肩能提供的反力,得出:
(2)
式中:Fy為鎖腳錨桿預(yù)加軸力;Fp為被動區(qū)土壓力合力;ψ為錨桿與水平方向夾角。
根據(jù)幾何相對關(guān)系,得出:
(3)
(4)
式(3)-(4)中:γ為土的重度;V為滑體的體積;l為滑體在滑動面上的長度。
當邊坡失穩(wěn),滑塊滑動瞬間,Tf、F均為0,此時:
(5)
式中:c為土體的黏聚力;φ為內(nèi)摩擦角。
整理式(2)得:
(6)
由圖4可知,當?shù)跄_樁位于潛在滑動面以上位置時,滑塊產(chǎn)生對吊腳樁的推力,建立平衡方程見式(7)。
(7)
此種工況下,滑塊對吊腳樁產(chǎn)生一個水平的推力,此時鎖腳錨桿的預(yù)加軸力應(yīng)平衡滑塊對吊腳樁嵌固段的推力F′,以及巖層基坑未開挖前被動區(qū)的土壓力合力Fp,得出:
(8)
根據(jù)幾何相對關(guān)系,得出:
(9)
整理式(7),得出:
(10)
濟南地鐵某基坑采用吊腳樁支護體系,設(shè)計支護方案如圖5所示。圍護樁采用φ900 mm@1 300 mm,豎向設(shè)置3道錨桿(錨桿參數(shù)見表1),巖肩寬度為1.0 m,吊腳樁嵌固深度為3 m,勘察水位在車站底板以下。算例驗證過程中,為簡化計算,將土層、巖層分別簡化為均一地層,具體取值見表2。
圖5 吊腳樁基坑支護設(shè)計圖(單位:mm)Fig.5 Design sketch of end-suspended pile support (unit:mm)
表1 支護結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Support structure parameters
表2 地層物理力學(xué)參數(shù)表Table 2 Physico-mechanics parameters of stratum
根據(jù)算例,建立模型如圖6所示。模型的高度約取基坑開挖深度的3倍,邊界約取開挖深度的2倍。地鐵車站基坑通常為狹長型基坑,取二維橫斷面,按照平面應(yīng)變計算;因基坑的對稱性,取模型的一半進行計算,模型左右邊界約束水平向位移,底邊界添加固定約束。計算過程中,地層采用理想彈塑性模型,破壞準則采用摩爾-庫侖屈服準則。
圖6 計算模型Fig.6 Calculation model
圍護樁、錨桿均視為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性體,采用彈性模型模擬,錨桿自由段采用桁架單元,錨固段采用梁單元;假定基坑每次開挖立即進行支護,穩(wěn)定后執(zhí)行下一次開挖;為進行數(shù)值試驗,巖層的開挖步序按照每挖深1 m設(shè)置1個開挖步。計算過程中,對每一分析步進行強度折減,得出巖層邊坡開挖過程中的邊坡安全系數(shù);不考慮鎖腳錨桿的預(yù)加軸力。
開挖到土層基坑坑底,巖層基坑按照每m開挖深度的步距進行計算,結(jié)果如圖7-14所示。
圖7 開挖步序4最大剪應(yīng)變(Fs=4.39)Fig.7 Maximum shear strain of excavation step 4(Fs=4.39)
圖8 開挖步序5最大剪應(yīng)變(Fs=3.53)Fig.8 Maximum shear strain of excavation step 5(Fs=3.53)
圖9 開挖步序6最大剪應(yīng)變(Fs=2.5)Fig.9 Maximum shear strain of excavation step 6(Fs=2.5)
圖10 開挖步序7最大剪應(yīng)變(Fs=1.9)Fig.10 Maximum shear strain of excavation step 7(Fs=1.9)
圖11 開挖步序8最大剪應(yīng)變(Fs=1.6)Fig.11 Maximum shear strain of excavation step 8(Fs=1.6)
圖12 開挖步序9 最大剪應(yīng)變(Fs=1.4)Fig.12 Maximum shear strain of excavation step 9(Fs=1.4)
圖13 開挖步序10最大剪應(yīng)變(Fs=1.29)Fig.13 Maximum shear strain of excavation step 10(Fs=1.29)
圖14 開挖步序11最大剪應(yīng)變(Fs=1.22)Fig.14 Maximum shear strain of excavation step11(Fs=1.22)
由圖7-14可知:1)開挖到土巖交界面處,土體塑性區(qū)位于土層基坑的下部,最大剪應(yīng)變位于巖肩處;2)隨著巖層基坑的開挖,塑性區(qū)逐漸往巖質(zhì)邊坡移動,此時圍護樁對巖質(zhì)邊坡起到了抗滑樁的作用,樁前巖層逐漸形成沿著潛在滑動面的塑性區(qū);3)基坑開挖超過一定深度后,邊坡產(chǎn)生了繞樁滑動的模式,開挖步序10時,最大剪應(yīng)變位置由巖肩移動到坡腳,并沿著樁底和坡腳形成連續(xù)的塑性貫通區(qū)。
根據(jù)式(2)、式(8)分別計算開挖4-11步序下巖肩反力,結(jié)果如表3和表4所示。
表3 不同開挖步序下巖肩反力(基于式(2))Table 3 Rock shoulder reaction forces in different excavation steps based on Formula 2
由表3可知:隨著巖層基坑的開挖,巖肩能提供的反力逐漸減少,當開挖到步序11時,巖肩反力為負值。由表4可知:隨著巖層基坑的開挖,滑塊對吊腳樁的推力由負值到正值,當開挖到步序11時,推力值達到最大。計算結(jié)果表明,隨著巖層基坑的開挖,巖肩的抗力逐漸減少,開挖到一定深度后,巖肩的抗力喪失,巖肩潛在的滑塊對吊腳樁產(chǎn)生下滑的推力。該結(jié)果與1.1節(jié)的吊腳樁與巖肩相互作用受力分析及計算模型基本相符。為進一步驗算計算公式的準確性,分別將表3和表4中的計算結(jié)果以預(yù)加軸力的形式加在鎖腳錨桿上,對比樁身位移變化,整理出結(jié)果如圖15-22所示。
表4 不同開挖步序下巖肩反力(基于式(8))Table 4 Rock shoulder reaction forces in different excavation steps based on Formula 8
圖15 開挖步序4位移曲線圖Fig.15 Displacement curves of excavation step 4
圖16 開挖步序5工況對比圖Fig.16 Displacement curves of excavation step 5
圖17 開挖步序6工況對比圖Fig.17 Displacement curves of excavation step 6
圖18 開挖步序7工況對比圖Fig.18 Displacement curves of excavation step 7
圖19 開挖步序8工況對比圖Fig.19 Displacement curves of excavation step 8
圖20 開挖步序9工況對比圖Fig.20 Displacement curves of excavation step 9
圖21 開挖步序10工況對比圖Fig.21 Displacement curves of excavation step 10
由圖15-18可知:1)開挖步序4-7中,據(jù)式(2)計算得出的預(yù)加軸力能夠有效地控制樁身位移;2)步序8中,式(2)與式(8)對樁身位移的控制效果接近;3)步序9開始,據(jù)式(2)計算得出的結(jié)果偏小,對樁身的位移控制效果不顯著。
圖22 開挖步序11工況對比圖Fig.22 Displacement curves of excavation step 11
根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果可知,式(2)需要吊腳樁在潛在滑動面下一定錨固長度的前提下才能適用。在步序9中,巖層開挖深度為6 m,對應(yīng)的吊腳樁錨固段長度為0.86 m。因此,給出公式的適用范圍如下:
(11)
式中Lcr為吊腳樁在潛在滑動以下的錨固長度。
本文在討論巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性時,沒有考慮巖層節(jié)理裂隙發(fā)育、結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀等因素,因此存在一定的適用限制。在后續(xù)的研究中,應(yīng)結(jié)合巖層的節(jié)理裂隙、結(jié)構(gòu)面強度分析這些因素對吊腳樁受力體系的影響,同時根據(jù)工程案例的變形監(jiān)測數(shù)據(jù),進一步驗證本文研究結(jié)果的合理性。