王 力，楊 臻，鄧大建，蔡翹楚，昝博勛

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.駐重慶地區(qū)第五軍代室， 重慶 400054； 3.中國兵器工業(yè)第二〇八研究所，北京 102202；4.中國人民解放軍第5702工廠，陜西 咸陽 712201)

為了滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要，世界各國競相研制和裝備各種口徑的高精度狙擊步槍，為此，我國開展了相應(yīng)的狙擊步槍高精度發(fā)射術(shù)研究，欲進一步提高狙擊步槍的射擊精度。槍管是高精度狙擊步槍的重要部件，它的結(jié)構(gòu)在很大程度上決定了射擊精度，為了提高身管的多個性能指標(biāo)，除了在身管的制造方法和加工工藝方面改進外，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法來提高身管的性能指標(biāo)也非常重要[1-2]。

然而，傳統(tǒng)優(yōu)化方法利用有限元分析軟件對彈丸在槍管的膛內(nèi)運動過程進行一次仿真分析需要將近48小時，若對槍管模型進行優(yōu)化分析，不僅需要精細(xì)模型，而且需要進行近萬次的尋優(yōu)計算，少則需要幾年時間，且容易陷入局部最優(yōu)解[3]；若采用數(shù)值計算方法，對于彈丸在膛內(nèi)運動的復(fù)雜過程，考慮因素眾多，計算量龐大，難以精確編程求解。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等興起，迫切需要一種高效、高質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化方法[4-5]。

1 槍管結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

為了提高優(yōu)化效率和質(zhì)量，將多島遺傳算法、近似建模技術(shù)和有限元計算三者相結(jié)合，形成一種新的優(yōu)化方法。

近似建模技術(shù)對解決過于復(fù)雜而費時的優(yōu)化問題具有十分重要的意義，其基本思想是采用原始彈丸在槍管膛內(nèi)運動有限元模型有限次計算得出的輸入與輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)造出精度滿足要求、計算代價小的近似模型模擬原始模型的輸入輸出關(guān)系，然后用該近似模型代替彈丸在槍管膛內(nèi)運動有限元模型進行尋優(yōu)計算，大幅提高復(fù)雜模型的優(yōu)化效率[6-7]。

遺傳算法(GA,Genetic Algorithm)是Holland在20世紀(jì)60年代提出的,主要借助生物進化過程中“適者生存”的規(guī)律，模仿生物進化過程中的遺傳繁殖機制，對優(yōu)化問題解空間的個體進行編碼(二進制或其他進制)，然后對編碼后的個體種群進行遺傳操作(如：選擇、交叉、變異等)，通過迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合[8]。

多島遺傳算法(MIGA)本質(zhì)上是日本Doshisha大學(xué)知識工程系的M.Kaneko,M.MiKi,T.Hiroyasu等對并行分布遺傳算法(Parallel Distributed Genetic Algorithms)的改進，它具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計算效率[9-11]。

在此通過多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT，集成三維建模軟件Solidworks和有限元分析軟件ABAQUS，對槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，基于多島遺傳算法，實現(xiàn)對12.7 mm高精狙槍管結(jié)構(gòu)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。

優(yōu)化過程中，ISIGHT通過Solidworks組件對彈丸在膛內(nèi)運動的參數(shù)化模型中槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進行修改，然后采用構(gòu)建好的近似模型進行計算，并將近似型計算出的彈丸速度矢量表征數(shù)值彈丸初速、彈丸橫向擺動角和彈丸縱向擺動角輸入到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，如此循環(huán)往復(fù)進行尋優(yōu)計算。其基本流程圖如圖1所示。

圖1 槍管結(jié)構(gòu)優(yōu)化基本流程框圖

2 有限元模型建立

進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化前首先要建立有限元模型，利用SolidWorks建立12.7 mm彈丸和槍管的實體三維模型并導(dǎo)入ABAQUS中，設(shè)置各個零件的材料參數(shù)、相互作用和載荷參數(shù)，對各個零件進行網(wǎng)格劃分并設(shè)置輸出參數(shù)。在建立槍管的有限元模型時，抑制對武器動態(tài)特性影響不大的零部件的微小特征，如：螺紋、小導(dǎo)角等，并對一些對發(fā)射特性影響不大的零部件進行了簡化處理，保留了槍管的實際結(jié)構(gòu)形狀特征。

槍管材料為30CrMnMoTiA，彈丸被甲材料為紫銅，彈芯材料為鋁，設(shè)置模型各部分的材料參數(shù)[12]如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

在設(shè)置材料屬性時銅被甲用Johnson-Cook本構(gòu)方程法設(shè)置，Johnson-Cook本構(gòu)方程法是由Johnson和Cook提出的一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，這種經(jīng)驗?zāi)Ｐ洼^為綜合的考慮了應(yīng)力強化、應(yīng)變率強化和溫度軟化對材料力學(xué)性能的影響，能夠更為清晰直觀的描述彈丸嵌入槍管膛線的過程[13]，具體的材料參數(shù)如表2所示。

表2 Johnson-Cook本構(gòu)方程法被甲材料參數(shù)

為了真實地模擬出槍管在彈丸發(fā)射過程中的實際情況，考慮了武器其他部件如膛口裝置等對槍管的作用，對槍管添加了外載荷力，模擬真實約束條件，在槍管尾部圓柱端約束了全部自由度，為了真實地反映彈丸的擠進過程及在膛內(nèi)運動情況，對彈丸施加火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的壓力載荷。

ABAQUS軟件中的求解器一般分為Standar求解器和Explicit求解器[14]。Standar求解器適于模擬靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)的各種非線性問題，但彈丸的擠進過程和膛內(nèi)運動過程伴隨著材料的塑性變形、材料之間的摩損以及材料表面的熱交換與熱對流，本質(zhì)上是一系列的復(fù)雜接觸問題。因此，在對仿真分析的求解器的選擇中，需要考慮處理復(fù)雜的彈塑性應(yīng)變的能力，在計算非線性問題的過程中，為了保證網(wǎng)格在激變的情況下而不發(fā)生扭曲變形而導(dǎo)致計算失敗，選擇ABAQUS/Explicit求解器，可以使仿真分析結(jié)果更快、更加精確。

根據(jù)實際的情況，結(jié)合分析計算的客觀條件，選擇六面體網(wǎng)格作為劃分類型。單元類型分為減縮積分與完全積分[28]。對于減縮積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點，減縮積分的二次單元在每一個方向上有2個積分點；對于全積分的線性單元在每一個方向上采用2個積分點，完全積分的二次單元在每一個方向上采用3個積分點。

為了減少計算時間，單元類型選擇減縮積分，同時為了保證精度，槍管膛線處和彈丸被甲的網(wǎng)格大小為0.1～0.5 mm，槍管和鋁芯為0.1～2 mm。

完成后的彈丸與身管耦合作用有限元模型如圖2，能有效滿足有限元分析和參數(shù)優(yōu)化需求。

圖2 彈丸與身管耦合作用有限元模型

3 優(yōu)化過程及優(yōu)化結(jié)果

以12.7 mm高精狙的身管結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量，利用多島遺傳算法(MIGA)，以優(yōu)化彈丸出膛口時刻的速度矢量為目標(biāo)，對槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化計算，并將參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果代入原始彈丸在槍管內(nèi)運動的有限元模型進行有限元分析，評估驗證優(yōu)化結(jié)果。

3.1 優(yōu)化過程

在進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化前通過最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計方法對槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了靈敏度分析，根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，選取對彈丸起始擾動影響較大的4個槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，分別為膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L、陰陽線寬度比t，具體參數(shù)取值范圍如表3所示。

表3 槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計變量及取值范圍

以4個槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，同時以彈丸出膛口時刻速度矢量目標(biāo)函數(shù)達到最大值為優(yōu)化目標(biāo)，對應(yīng)彈丸速度矢量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

MAXF(Xi)=f(f1,f2)

XLi≤Xi≤XUi1≤i≤5

其中，F(xiàn)(Xi)為彈丸起始擾動目標(biāo)函數(shù)；Xi為結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計變量，共5個，XLi、XUi分別為設(shè)計變量的取值下限和取值上限。以彈丸運動的擺角和速度為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

f=f1-f2

其中，f1為彈丸運動速度大小目標(biāo)函數(shù);f2為彈丸運動的擺角目標(biāo)函數(shù)；θx和θy為彈丸橫向和縱向擺動角；v為彈丸的速度大?。籿0、θx0、θy0為彈丸相應(yīng)參數(shù)的初始值；c1、c2、c3為各彈 丸參量的影響程度來確定的經(jīng)驗值，且c1+c2+c3=0。

釆用多島遺傳算法(MIGA)，在每個島上運用傳統(tǒng)的遺傳算法進行子種群進化，同時MIGA算法每隔一定的代數(shù)會進行遷移操作，保證了群體的多樣性，避免局部最優(yōu)解，提高了達到全局最優(yōu)解的機會[15]。經(jīng)過多次試算驗證，彈丸速度矢量優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L和陰陽線寬度比t這4個槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果和最初值進行對比如表5所示。

表4 優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置

表5 槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后值對比

根據(jù)表5可以看出：膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L和陰陽線寬度比t這4個參數(shù)均在給定的取值范圍內(nèi)取適中值，考慮到矩形膛線成本較低且閉氣性較好，彈丸在膛內(nèi)運動時也能較為平穩(wěn)的擠進，因此選擇矩形膛線。優(yōu)化后的槍管橫截面圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化后的槍管橫截面圖

通過與工廠專家的交流和探討，優(yōu)化后的身管可通過精鍛和電鍍工藝進行制造，身管參數(shù)具備工程實現(xiàn)可行性，并對優(yōu)化前后的身管結(jié)構(gòu)進行了仿真對比分析。

優(yōu)化前后彈丸在膛內(nèi)運動的速度、角度對比如圖4～6所示。

從圖4～圖6可以看出：優(yōu)化后在膛內(nèi)運動時期，彈丸擺動幅度大幅減小，，其中彈丸攻角偏差變化幅度尤為明顯，達到了對彈丸膛內(nèi)穩(wěn)定運動優(yōu)化的效果。優(yōu)化后彈丸出膛口時刻攻角偏差由1.6°下降至0.5°，降幅為1.1°；章動角由0.5°下降至0.3°，降幅0.2°；彈丸初速由939 m/s提升至966.3 m/s。優(yōu)化效果明顯，達到了對彈丸出膛口時刻速度矢量優(yōu)化的目的。

圖4 優(yōu)化前后彈丸運動速度

圖5 優(yōu)化前后彈丸攻角偏差

圖6 優(yōu)化前后彈丸章動角

4 結(jié)論

在膛線條數(shù)為8、膛線深度0.147 mm、膛線導(dǎo)程380 mm和陰陽線寬度比1.38的情況下：

1) 彈丸在膛內(nèi)運動時擺動幅度大幅減小，出膛口時刻攻角偏差下降1.1°，章動角下降0.2°，有利于提高穩(wěn)定性；

2) 彈丸初速增加了27.3 m/s。

采用此優(yōu)化方法，優(yōu)化參數(shù)區(qū)間大，優(yōu)化效率較高，質(zhì)量較好，達到了12.7 mm高精狙槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的目的，為提高武器射擊精度的武器結(jié)構(gòu)參數(shù)高效優(yōu)化設(shè)計提供了技術(shù)途徑參考，同時對其他的工程設(shè)計也具有應(yīng)用價值。