高 帥，原莉莉，米東旭，侯曉鵬

（中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司，西安710077）

0 引言

在產(chǎn)品全壽命周期內(nèi)，通過(guò)逐步優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，可不斷提高產(chǎn)品可靠性[1-2]?？煽啃蕴岣呒夹g(shù)始于1956年，最初由美國(guó)學(xué)者H.K.Weiss 提出可靠性提高模型的雛形；隨后Krasich M、Duane J T、Cox D R 等學(xué)者陸續(xù)提出多種可靠性提高模型[3]；20 世紀(jì)80 年代，美國(guó)先 后發(fā) 布了MIL-HDBK-189、IEC 61014、IEC 61164 等標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)也陸續(xù)推出適合中國(guó)國(guó)情的可靠性技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，有力地推進(jìn)了可靠性技術(shù)的發(fā)展[4]。中國(guó)在載人航天、探月工程和國(guó)防科技等領(lǐng)域，已陸續(xù)開(kāi)展了航天器機(jī)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及其評(píng)估工作，取得了較好的效果[5-7]。

落壓比調(diào)節(jié)器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，其可靠性直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能和安全性。某落壓比調(diào)節(jié)器多次出現(xiàn)控制失效，可靠性偏低，其主要原因是該關(guān)鍵元件反饋拉簧發(fā)生了疲勞斷裂。針對(duì)此問(wèn)題，現(xiàn)有方法是提高反饋拉簧表面質(zhì)量來(lái)防止疲勞斷裂[8-10]，使落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性恢復(fù)至原有設(shè)計(jì)水平，但其固有可靠性并沒(méi)有提高。而提高其固有可靠性，需提高反饋拉簧的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全裕度。傳統(tǒng)的安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法通常是選用更優(yōu)質(zhì)材料或加大零件截面尺寸，增加產(chǎn)品體積和質(zhì)量，但其經(jīng)濟(jì)性隨之下降[11-12]。傳統(tǒng)方法無(wú)法將裕度與可靠性指標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，無(wú)法量化衡量[13]。

本文通過(guò)可靠性分析，針對(duì)反饋拉簧這一反映落壓比調(diào)節(jié)器可靠性指標(biāo)的薄弱環(huán)節(jié)，提出了特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法，在不改變零件截面尺寸的前提下，對(duì)反饋拉簧可靠性特征參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)。

1 落壓比調(diào)節(jié)器可靠性分析

落壓比調(diào)節(jié)器的功用是在發(fā)動(dòng)機(jī)加力狀態(tài)下，通過(guò)調(diào)節(jié)尾噴管臨界截面面積使渦輪落壓比πT按控制計(jì)劃實(shí)現(xiàn)閉環(huán)調(diào)節(jié)。某落壓比調(diào)節(jié)器中反饋拉簧疲勞斷裂情況如圖1 所示。疲勞裂紋起源于鉤環(huán)彎角的損傷表面，如圖2 所示。落壓比調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)如圖3 所示，對(duì)中心元件反饋杠桿進(jìn)行受力分析如圖4 所示。

圖1 拉簧斷口原始橫向線狀痕跡

圖2 拉簧鉤環(huán)彎角的損傷表面

根據(jù)受力分析得到反饋杠桿初始力矩平衡方程[14]

式中：Ft1為P'2腔內(nèi)彈簧力；Ft2為反饋彈簧力；Ft3為緊固拉簧力；Ff為噴嘴- 擋板閥負(fù)載；S 為薄膜有效面積差。

圖3 渦輪落壓比調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

由力矩平衡方程和結(jié)構(gòu)原理可知，反饋拉簧在落壓比調(diào)節(jié)器中起著重要作用：（1）保證反饋杠桿處于平衡狀態(tài)；（2）引入閉環(huán)負(fù)反饋，使噴口控制閥的移動(dòng)先快后慢，確保調(diào)整過(guò)程平穩(wěn)[15]。若拉簧斷裂，落壓比調(diào)節(jié)器控制機(jī)構(gòu)平衡被破壞，使發(fā)動(dòng)機(jī)噴口發(fā)生反復(fù)開(kāi)大或縮小故障。受落壓比調(diào)節(jié)器空間結(jié)構(gòu)限制，反饋拉簧的絲徑和中徑尺寸較小，在工作狀態(tài)下承受疲勞載荷，容易產(chǎn)生疲勞裂紋。經(jīng)故障模式與影響分析（Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA），反饋拉簧是落壓比調(diào)節(jié)器中的設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)，其可靠性的高低直接決定落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性。

圖4 落壓比調(diào)節(jié)器反饋杠桿受力分析

2 特征量裕度概率設(shè)計(jì)

2.1 拉簧傳統(tǒng)安全系數(shù)計(jì)算

反饋拉簧為長(zhǎng)臂圓鉤環(huán)結(jié)構(gòu)，其原設(shè)計(jì)參數(shù)為：絲徑d=1.1 mm；中徑D2=8.9 mm；鉤環(huán)彎角半徑R=2±0.5 mm；有效圈數(shù)為7.75；軸向載荷F=15.48 N。反饋拉簧材料為50CrVA，熱處理后抗拉強(qiáng)度σb≥1470 MPa。在拉伸載荷下，拉簧鉤環(huán)的折彎處通常會(huì)形成復(fù)合的切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力，再加上應(yīng)力集中現(xiàn)象，在折彎處易先損傷。因此，在長(zhǎng)臂圓鉤環(huán)結(jié)構(gòu)拉簧的鉤環(huán)彎角內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生最大切應(yīng)力τk[16]

其中：C2=2r2/d；r2=R+d/2。

拉簧許用切應(yīng)力一般取0.35×σb=514.5 MPa。拉簧鉤環(huán)部位最大切應(yīng)力τk值見(jiàn)表1。從表中可見(jiàn)，當(dāng)鉤環(huán)彎角半徑R 變小時(shí)，鉤環(huán)最大切應(yīng)力τk增加，安全系數(shù)減小。當(dāng)R=1.5 mm 為公差下限時(shí)，τk=336.2 MPa，安全系數(shù)λ＝1.53。由此可知，反饋拉簧有一定的強(qiáng)度裕度，但裕度偏小。

表1 拉簧鉤環(huán)部位最大切應(yīng)力數(shù)據(jù)

2.2 拉簧可靠性特征量裕度概率設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步提高落壓比調(diào)節(jié)器的可靠性，本文提出1 種針對(duì)反饋拉簧的特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法。該方法是1 種理論與試驗(yàn)相結(jié)合的工程設(shè)計(jì)方法，既適用于機(jī)械零件的強(qiáng)度裕度，又適用于在零件上不萌生疲勞裂紋的裕度和抵抗熱變形的裕度等，在航天器的機(jī)構(gòu)傳動(dòng)裕度、密封件密封裕度、防熱結(jié)構(gòu)防熱裕度設(shè)計(jì)等方面已有應(yīng)用[13]。優(yōu)點(diǎn)是將特征量設(shè)計(jì)值與可靠性指標(biāo)進(jìn)行量化計(jì)算，使可靠性評(píng)估更加精確，最終得到預(yù)期的優(yōu)化設(shè)計(jì)值；缺點(diǎn)是需要進(jìn)行大量試驗(yàn)，獲取必要的樣本量來(lái)確定裕度系數(shù)，不僅增加研發(fā)成本、延長(zhǎng)研發(fā)周期，也影響其推廣應(yīng)用。為此，該方法多適用于對(duì)可靠性指標(biāo)要求嚴(yán)格且研發(fā)周期得到充分保證的場(chǎng)合。特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法的流程如圖5 所示。

圖5 特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法流程

反饋拉簧的特征量裕度概率設(shè)計(jì)的主要步驟如下：

（1）依據(jù)落壓比調(diào)節(jié)器可靠性分析結(jié)果，確定其設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)為反饋拉簧。

（2）確定反饋拉簧需優(yōu)化改進(jìn)特征參數(shù)，建立反饋拉簧結(jié)構(gòu)模型，對(duì)鉤環(huán)彎角半徑處進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖6 所示，拉簧應(yīng)力分布趨勢(shì)如圖7 所示。從圖中可見(jiàn)，拉簧所受最大應(yīng)力處位于鉤環(huán)彎角部位。

圖6 拉簧網(wǎng)格劃分

圖7 R=2.0 mm 時(shí)拉簧應(yīng)力分布

對(duì)不同的鉤環(huán)彎角半徑（R=1.5、2.0、2.5、2.7、3.0 mm），分別建立3 維模型并仿真，如圖8 所示，仿真結(jié)果見(jiàn)表2。從表中可見(jiàn)，將反饋拉簧可靠性特征量確定為R，當(dāng)R 增大時(shí)，鉤環(huán)彎角處的綜合應(yīng)力減小。

圖8 鉤環(huán)彎角截面處應(yīng)力分布（R=2.0 mm）

表2 拉簧仿真結(jié)果對(duì)比

（3）通過(guò)理論計(jì)算并統(tǒng)計(jì)9 件故障拉簧R 數(shù)據(jù)，R 值均約為1.65 mm，故確定特征參數(shù)理論臨界失效值為1.65 mm。

（4）對(duì)特征參數(shù)臨界值分布規(guī)律觀測(cè)。選取具有原始橫向線狀痕跡的同批次拉簧，在特征參數(shù)理論臨界失效值約為1.65 mm 時(shí)確定1 個(gè)1.3～2.0 mm 范圍，并將其分為8 組：1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 mm。每組選取4 件在高頻彈簧疲勞試驗(yàn)機(jī)上分別進(jìn)行107次循環(huán)疲勞試驗(yàn)，觀測(cè)原始線狀痕跡是否有擴(kuò)展跡象。當(dāng)R=1.3、1.4 mm 時(shí)，所有拉簧上原始線狀痕跡均有擴(kuò)展為裂紋的跡象；而當(dāng)R=1.9、2.0 mm 時(shí)，卻均無(wú)進(jìn)一步擴(kuò)展的跡象。故上述4 組數(shù)據(jù)均不是特征參數(shù)的臨界值，予以剔除。有效觀測(cè)樣本量n=4，分別為1.5、1.6、1.7、1.8 mm。

（5）用圖估法進(jìn)行分布規(guī)律檢驗(yàn)[17]，將每個(gè)樣本Xi和累積失效概率Fi在正態(tài)概率圖上描點(diǎn)，各點(diǎn)基本分布在1 條直線上（如圖9 所示），則Xi經(jīng)檢驗(yàn)不拒絕正態(tài)性假設(shè)。求得有效樣本均值=1.65 mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=0.1291。

圖9 正態(tài)概率描點(diǎn)分布

（6）根據(jù)分布規(guī)律，裕度方程為

式中：X0為特征量的優(yōu)化設(shè)計(jì)值；K 為裕度系數(shù)；為有效樣本均值。

（7）依據(jù)GB 4885 規(guī)定，當(dāng)n=4，置信度γ=0.8時(shí)，得到不同可靠性指標(biāo)下的K，從而求得X0（即優(yōu)化后的R），見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，當(dāng)可靠性指標(biāo)為0.9999 時(shí)，X0=2.49 mm；當(dāng)可靠性指標(biāo)為0.99 時(shí)，X0=2.18 mm。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將R 設(shè)計(jì)理論值定為2.5 mm，將R 下限定為2.2 mm，正好是拉簧絲徑Φ（1.1 mm）的2 倍。

表3 不同置信度時(shí)的裕度系數(shù)及特征量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)值

但是R 并非越大越好，R 越大，則鉤環(huán)彎角圓弧與鉤環(huán)之間的直線段長(zhǎng)度L 越短，鉤環(huán)相對(duì)拉簧軸線的對(duì)稱度越難以保證，如圖10 所示，并見(jiàn)表4。從表中可見(jiàn)，當(dāng)R=3.0 mm 時(shí)，L僅為0.89 mm，這將加大拉簧的加工難度。綜合表3、4的計(jì)算結(jié)果，故將R 上限定為2.7 mm。

圖10 拉簧彎角圓弧與鉤環(huán)直接直線段

綜上所述，將鉤環(huán)彎角半徑R 由原設(shè)計(jì)值（2.0±0.5）mm 優(yōu)化為mm 時(shí)，反饋拉簧可靠性提高至0.9999（γ=0.8）。

表4 鉤環(huán)彎角圓弧與鉤環(huán)之間直線段長(zhǎng)度參數(shù)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選取8件優(yōu)化改進(jìn)的反饋拉簧，進(jìn)行2 輪107次循環(huán)疲勞試驗(yàn)（首輪頻率為16 Hz、次輪頻率為5 Hz），經(jīng)試驗(yàn)后理化檢查，8 件試驗(yàn)件表面均無(wú)疲勞裂紋萌生等異?，F(xiàn)象。優(yōu)化改進(jìn)的反饋拉簧裝入落壓比調(diào)節(jié)器中進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)壽命試車考核，在試車過(guò)程中落壓比調(diào)節(jié)器工作正常，試驗(yàn)后經(jīng)理化檢查，所有參數(shù)均合格，反饋拉簧表面無(wú)疲勞裂紋萌生等異?，F(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文針對(duì)落壓比調(diào)節(jié)器提出特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法，突破了傳統(tǒng)安全系數(shù)設(shè)計(jì)法的局限性，在不改變零件截面尺寸的前提下，對(duì)落壓比調(diào)節(jié)器中的薄弱環(huán)節(jié)反饋拉簧進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下主要結(jié)論：

（1）采用特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法，將反饋拉簧鉤環(huán)彎角半徑原設(shè)計(jì)值由（2.0±0.5）mm 改為，其可靠性提高至0.9999（γ=0.8）。

（2）改進(jìn)后反饋拉簧通過(guò)2 輪107次循環(huán)強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)，理化檢查后未發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋萌生現(xiàn)象。

（3）在優(yōu)化設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鉤環(huán)彎角半徑的下限為拉簧絲徑2 倍時(shí)，可靠性裕度能夠滿足設(shè)計(jì)要求，此規(guī)律也可應(yīng)用于其他類型拉簧的設(shè)計(jì)。

（4）優(yōu)化改進(jìn)的反饋拉簧裝入落壓比調(diào)節(jié)器中通過(guò)了發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)壽命試車考核，表明本文提出的特征量裕度概率設(shè)計(jì)方法解決了落壓比調(diào)節(jié)器可靠性裕度偏小的問(wèn)題，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有效，具有推廣意義。