郝向軍，趙 軍，李勝文，侯采彤，李 祺

（1.國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030013；2.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原 030001；3.國網(wǎng)山西送變電工程有限公司，山西 太原 030001；4.國網(wǎng)山西省電力公司輸電檢修分公司，山西 太原 030001）

0 引言

目前，配電系統(tǒng)的可靠性評估手段主要有解析法和模擬法，關(guān)于可靠性評估方法的論述，大多都是理論方法結(jié)合算例分析，而在實際工程應用中，還需要另外一步工作，即可靠性評估軟件開發(fā)。本文使用的軟件編譯平臺是VS（Visual Studio），VS 是一個相當全面的開發(fā)工具集，包括了整個軟件生命周期中所需要的大部分工具，整個軟件用C++進行編譯。無論是什么樣的軟件開發(fā)，在編譯之前都要有一個整體的架構(gòu)觀，具體到本文介紹的可靠性評估軟件，在設計階段，規(guī)劃了3 個模塊，包括數(shù)據(jù)庫模塊、直流潮流模塊以及可靠性評估模塊。下面將依次介紹這3 個模塊的設計理念及其編譯、功能實現(xiàn)的過程。

1 數(shù)據(jù)庫模塊設計

1.1 類中對象的設定

在一個復雜直流配用電系統(tǒng)的可靠性評估過程中涉及大量的數(shù)據(jù)存取，而在主函數(shù)中去定義、輸入數(shù)據(jù)，會使得函數(shù)主體冗雜，降低編程的可讀性，不利于后期程序的維護，所以在進行主函數(shù)的編譯之前，建立一個數(shù)據(jù)庫模塊，主要承擔數(shù)據(jù)的輸入、輸出功能，主函數(shù)部分需要的數(shù)據(jù)可以直接從數(shù)據(jù)庫模塊獲取，這樣就可以使得函數(shù)主體更加明確。

數(shù)據(jù)庫模塊的建立，考慮使用C++中類的功能來實現(xiàn)。類在本質(zhì)上也屬于數(shù)據(jù)類型，只不過不是編譯器內(nèi)置的數(shù)據(jù)類型，是用戶根據(jù)自己需要的功能，自定義的一種數(shù)據(jù)類型。類用于指定對象的形式，它包含了數(shù)據(jù)表示法和用于處理數(shù)據(jù)的方法。對于包含內(nèi)容較多的類，一般會考慮分文件編寫，即在頭文件中定義一個類，在類中定義所需要的對象，具體的實現(xiàn)轉(zhuǎn)到相應的源文件中進行。分文件編寫是為了讓類中實現(xiàn)的功能可以更加清晰地展現(xiàn)出來，既方便程序員檢查自己的程序，進行修改和維護，又可以使讀者更加直觀地理解編程的功能。本文所介紹的可靠性評估軟件，其數(shù)據(jù)庫模塊的類里包含諸多函數(shù)作為對象，下面將依次介紹類中的對象定義以及各個函數(shù)的功能、實現(xiàn)過程。

先在頭文件中定義一個類，在該類的public 作用域下，定義幾個非函數(shù)型對象，分別是網(wǎng)絡中的設備個數(shù)、網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)，將這些數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進行輸入。然后需要定義一些指針，指針的作用是維護數(shù)組，該軟件需要開辟存儲故障率（包括設備故障率和線路故障率） 的數(shù)組、存儲平均故障持續(xù)時間的數(shù)組以及存儲年平均故障持續(xù)時間的數(shù)組，數(shù)據(jù)類型為double 類型，所以開辟的數(shù)組也是double 類型的數(shù)組，相應地，維護數(shù)組的指針也是double 類型的指針。

1.2 類中函數(shù)對象的實現(xiàn)

首先介紹類中必不可少的構(gòu)造函數(shù)。該軟件需要用戶自己聲明有參構(gòu)造函數(shù)，因為需要對整型數(shù)據(jù)以及數(shù)組做初始化的操作。有參構(gòu)造中的參數(shù)即為網(wǎng)絡中的設備個數(shù)以及節(jié)點數(shù)，將傳入的參數(shù)賦值給類中定義的整型對象。1.1 節(jié)提到的幾個數(shù)組，需開辟在堆區(qū)，在堆區(qū)開辟的空間由程序員手動開辟、手動釋放，維護數(shù)據(jù)比較方便，而數(shù)組的長度即為有參構(gòu)造中傳入的節(jié)點數(shù)。

下一個函數(shù)的功能是獲取文件中的原始數(shù)據(jù)，這個文件一般由實際工程方提供，編程需要讀取該文件來獲得所需要的原始數(shù)據(jù)，讀取的方法一般按行讀取，以空格為分隔符，把軟件編程所需要的原始數(shù)據(jù)讀取完畢，存放到由指針維護的對應數(shù)組中即可。

C++運行完畢后，在堆區(qū)開辟的數(shù)組中的數(shù)據(jù)會被釋放掉，軟件計算得到的數(shù)據(jù)就會消失，所以需要在堆區(qū)數(shù)組釋放之前，將計算得到的數(shù)據(jù)由數(shù)組輸入文件中保存，該操作需要用到C++中的寫文件函數(shù)，無論是文字信息還是數(shù)字信息，都可以通過C++的輸出流函數(shù)，由左移運算符寫入到文件中，這樣軟件計算得出的數(shù)據(jù)就可以永久地保存。

當所需原始數(shù)據(jù)或是計算得到的各項指標輸入到數(shù)組以后，還需要提供1 個可以查看數(shù)組中數(shù)據(jù)的函數(shù)：使用while 語句生成1 個菜單，顯示用戶能夠查看的數(shù)據(jù)種類并按順序進行編號，然后使用switch 語句，將對應編號的數(shù)組進行遍歷，供用戶查詢，方便用戶查看輸入的原始數(shù)據(jù)是否正確，判斷是否需要修正代碼。

最后需要編譯析構(gòu)函數(shù)，上文曾提及，在堆區(qū)開辟的數(shù)組需要程序員手動釋放，釋放的代碼就可以放在析構(gòu)函數(shù)中。

2 直流潮流模塊設計

直流潮流模塊依然采用C++中類與對象的功能進行實現(xiàn)。首先要明確類中的非函數(shù)型對象，在該模塊中需要定義整型數(shù)據(jù)，如網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)、支路數(shù)以及平衡節(jié)點的編號，需要在堆區(qū)開辟double 型和int 型的數(shù)組，其中屬于double 型的數(shù)組有存放各節(jié)點注入功率的數(shù)組、存放各條支路阻抗值的數(shù)組、存放各條支路潮流的數(shù)組，屬于int 型的數(shù)組有存放發(fā)生停電故障的節(jié)點編號的數(shù)組、存放支路編號的數(shù)組等。

在有參構(gòu)造函數(shù)中，需要傳入網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)、支路數(shù)、平衡節(jié)點的編號，來給類中的非函數(shù)型對象賦初值，數(shù)組的開辟仍然選擇在堆區(qū)，用對應數(shù)據(jù)類型的指針進行維護，數(shù)組的長度可以用網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)、支路數(shù)等數(shù)據(jù)進行定義。在構(gòu)造函數(shù)中將原始數(shù)據(jù)存放到對應數(shù)組中，包括各個節(jié)點的注入功率、各條支路的阻抗值。

2.1 系統(tǒng)正常運行時的潮流計算

計算系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下的潮流分布情況，需要在類中定義一個函數(shù)。潮流計算函數(shù)涉及很多矩陣方面的計算，需要用到C++的矩陣庫Eigen。Eigen 是一個基于C++模板的線性代數(shù)庫，其接口清晰、運行穩(wěn)定且效率較高，直接將庫下載后放在項目目錄下，包含頭文件就能使用。計算系統(tǒng)的潮流分布，首先需要定義一個行數(shù)為系統(tǒng)的支路數(shù)，列數(shù)為4 的矩陣，該矩陣第一、二列存放支路的首、末節(jié)點編號，第三列存放各支路的電納值，第四列存放各節(jié)點的相角，其中前三列的數(shù)據(jù)可以直接輸入，第四列的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過計算進行賦值[1]。接下來生成系統(tǒng)的節(jié)點電納矩陣，該矩陣的賦值分為兩部分，第一部分為主對角線元素的賦值，位于主對角線上的元素，在數(shù)值上等于各個節(jié)點的自電納；第二部分為非對角元素的賦值，由于節(jié)點電納矩陣為對稱稀疏矩陣，只對矩陣的上三角或是下三角部分賦值即可。該位置上的元素，在數(shù)值上等于節(jié)點之間的互電納[2]。這兩部分的賦值操作，使用for 循環(huán)語句，借助之前定義的支路信息矩陣便可實現(xiàn)。

接下來需要借助節(jié)點電納矩陣，求取各節(jié)點的相角，計算公式為

其中，P 為各節(jié)點注入功率的列向量，B0為節(jié)點電納矩陣；δ 為各節(jié)點相角的列向量[3]。

為求取各節(jié)點的相角，需要求取節(jié)點電納矩陣的逆矩陣。在Eigen 庫中，有專門求取逆矩陣的函數(shù)inverse（），求出的相角對應存放入上文定義的支路信息矩陣中。最后一步就是計算各條支路的潮流分布，計算公式為

其中，i、j 表示首、末節(jié)點的編號；P、x 是由首末節(jié)點確定的支路潮流、支路阻抗；δ 為各節(jié)點的相角[4]。

將支路信息矩陣中的相角信息和支路信息帶入式（2） 中，就可以依次求出各條支路的潮流分布。

2.2 系統(tǒng)開斷一條線路時的潮流計算

利用枚舉法使系統(tǒng)中的線路依次斷開一條，求對應狀態(tài)下的系統(tǒng)潮流分布[5]。該部分編程的目的是確定節(jié)點的故障信息。先要尋找出系統(tǒng)中與其他部分只有1 條支路連通的特殊節(jié)點，這些節(jié)點所在支路如果斷開，會導致節(jié)點電納矩陣降階，必須做特殊處理。然后利用for 循環(huán)，遍歷支路信息矩陣的前兩列，只出現(xiàn)一次的節(jié)點，即為特殊節(jié)點，將該節(jié)點的編號以及所在支路編號存放進相應的數(shù)組中；出現(xiàn)多次的節(jié)點，說明所在支路不止1 條，斷開1 條支路并不會導致節(jié)點電納矩陣降維，正常處理即可。正常節(jié)點所在支路斷路，需重新生成支路信息矩陣，其中斷路的支路，電納置為零，然后按正常狀態(tài)下系統(tǒng)潮流計算的步驟進行即可；特殊節(jié)點所在支路斷路，也需重新生成支路信息矩陣，因節(jié)點電納矩陣要降一維，所以該支路信息矩陣也要減少1 行，將斷路支路的信息刪除，相應地，存放各節(jié)點注入功率的列向量以及存放各支路相角的列向量，也要把對應節(jié)點的信息刪除[6]。

編程中潮流計算的目的是為了確定節(jié)點故障信息，具體通過追蹤平衡節(jié)點發(fā)出的功率來實現(xiàn)。平衡節(jié)點本質(zhì)上是負荷節(jié)點，不存在功率輸出，而在潮流計算過程中，通常需要平衡節(jié)點向系統(tǒng)中輸入功率，這一部分輸入功率就可以看作系統(tǒng)中缺乏的功率，這些功率輸入到哪些節(jié)點，就說明哪些節(jié)點會因為實際功率供給不足而停電。

先要建立輔助矩陣存放各條支路的潮流信息，矩陣的階數(shù)和系統(tǒng)中的節(jié)點數(shù)保持一致，矩陣的行數(shù)代表支路的首節(jié)點，列數(shù)代表支路的末節(jié)點。位于對角線上的元素，代表各個節(jié)點注入功率的絕對值，位于非對角線上的元素，代表各條支路之間的潮流分布，潮流的方向由正負號和首末節(jié)點來確定。然后借助該矩陣追蹤平衡節(jié)點發(fā)出的功率，對平衡節(jié)點所在列進行遍歷，找出其中的負值，即為該平衡節(jié)點向其他節(jié)點輸出的功率，當追蹤到平衡節(jié)點的功率輸入到某一個節(jié)點時，要判斷該節(jié)點是否會停電，此時就要轉(zhuǎn)到該節(jié)點所在列，將該列中的正值遍歷出來，這些正值即代表了其他節(jié)點向該節(jié)點輸入的功率，將遍歷到的數(shù)值相加，和自身的注入功率比較，如果該節(jié)點從其他負荷節(jié)點（平衡節(jié)點除外） 獲取的功率足夠支撐自身的消耗，該節(jié)點就不會停電，反之就會出現(xiàn)停電故障。判斷完該節(jié)點是否會停電后，重復上述步驟，繼續(xù)由該節(jié)點追蹤平衡節(jié)點發(fā)出的功率。由于平衡節(jié)點輸出的功率一般只能傳遞到附近的幾個節(jié)點，所以該追蹤過程持續(xù)5 次，基本可以追蹤到所有的停電節(jié)點。

3 可靠性評估模塊設計

由直流潮流模塊的計算可以得知某條線路故障時，對應負荷的停電信息，計算這些負荷的可靠性指標。首先，在對應系統(tǒng)中的設備產(chǎn)生隨機數(shù)，通過比較隨機數(shù)的大小來確定哪個設備最先發(fā)生故障[7]，找出該設備所在支路，該支路發(fā)生故障時，對應負荷點的停電情況就可以通過直流潮流模塊確定，對發(fā)生故障的負荷點進行可靠性指標計算；然后重新生成隨機數(shù)，進行第二次的隨機數(shù)大小比較，確定第二個發(fā)生故障的設備；重復上述步驟，直到超出模擬時限為止[8]。將各節(jié)點的可靠性指標累加并取平均值，即可得到各負荷點的可靠性指標，再根據(jù)設備在系統(tǒng)中的連接方式，選擇不同的公式，計算出整個系統(tǒng)的各項可靠性指標。如果設備為串聯(lián)方式，可以采用式（3） ～式（5） 進行計算；如果設備為并聯(lián)方式，可以采用式 （6） ～式 （8） 進行計算。

其中，λ 為負荷點故障率，次/a；r 為負荷點每次故障平均停電持續(xù)時間，h/次；U 為負荷點的年平均停電時間，h/a。

4 結(jié)束語

直流潮流求解線性方程組的速度快，不存在收斂問題，適用于需要大量計算或運行條件不十分理想的場合。本文所介紹的軟件編程涉及大量的計算，而計算的目的是故障定位，因此不需要計算精確潮流，直流潮流正好可以滿足此次軟件設計的要求[9]。使用直流潮流計算出系統(tǒng)潮流后，創(chuàng)造性地使用追蹤平衡節(jié)點發(fā)出功率的方法，實現(xiàn)了系統(tǒng)的故障定位，提高了系統(tǒng)可靠性的計算效率。