鄭啟宇， 夏小和， 李明廣， 張揚(yáng)清

(上海交通大學(xué) 土木工程系； 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

上海地處杭州灣，位于長(zhǎng)江入海口，土層主要為第四紀(jì)沉積土，地下水資源豐富，分布有潛水層和交錯(cuò)分布的承壓含水層[1].近年來(lái)，隨著地下空間開(kāi)發(fā)深度的不斷增加，基坑工程不可避免地需要對(duì)承壓含水層進(jìn)行處理，若承壓含水層上覆土重過(guò)小，基坑會(huì)失穩(wěn)并出現(xiàn)突涌破壞[2].在深厚承壓含水層地區(qū)，常采用懸掛式止水帷幕對(duì)承壓含水層進(jìn)行隔斷，并在開(kāi)挖過(guò)程中進(jìn)行減壓降水.此舉將不可避免地引起墻體兩側(cè)水頭差，從而影響其受力和水平變形.此外，坑外水頭降低也將引起土體的壓縮變形，加劇對(duì)周邊環(huán)境的影響[3-4].因此，研究深基坑開(kāi)挖和降承壓水對(duì)基坑變形的影響十分重要.

關(guān)于基坑變形，已有研究主要關(guān)注坑外地表沉降分布，分析開(kāi)挖和降承壓水的影響.許多學(xué)者采用理論研究、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法對(duì)開(kāi)挖和減壓降水耦合作用下的地表沉降進(jìn)行研究.理論方面，大多為計(jì)算開(kāi)挖和減壓降水單獨(dú)作用下產(chǎn)生的坑外地表沉降，將兩者的結(jié)果線(xiàn)性疊加獲得地表總沉降量[5]，但該方法未考慮開(kāi)挖和減壓降水之間的耦合影響.另有學(xué)者對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.鄭剛等[6]和Zhu等[7]對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得基坑減壓降水引起的地表沉降范圍遠(yuǎn)大于開(kāi)挖的影響，且地表沉降和深部土體的變形存在差異的結(jié)論.Wang等[8]通過(guò)模型試驗(yàn)研究深基坑減壓降水引起的考慮回彈土體的沉降，但其并未考慮基坑開(kāi)挖的影響.還有部分學(xué)者采用數(shù)值分析方法研究基坑開(kāi)挖和降承壓水過(guò)程，探究?jī)烧唏詈献饔孟碌乇沓两档姆植继匦?葉為民等[9]建立二維耦合模型研究3種不同減壓降水方案的地面沉降規(guī)律.Wang等[10]建立三維數(shù)值模型，著重研究了不同降水井的濾管深度對(duì)基坑降水引起的地表沉降的影響.綜上，關(guān)于深基坑開(kāi)挖和減壓降水引起地表沉降的研究，大多關(guān)注地表總沉降或開(kāi)挖引起的沉降，少有研究深基坑降水引起的墻體變形和坑外附加地表沉降(本文的基坑降水均特指基坑降承壓水).

本文以宜山路站基坑的數(shù)值模型為例，闡述一種能較好地反映開(kāi)挖降水對(duì)基坑變形影響的數(shù)值模擬方法，并通過(guò)比對(duì)計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的合理性與準(zhǔn)確性.為進(jìn)一步探究有無(wú)降水條件下基坑變形的普適性規(guī)律，在上述方法的基礎(chǔ)上，基于上海典型標(biāo)準(zhǔn)基坑和工程地質(zhì)條件建立三維數(shù)值模型.重點(diǎn)分析深基坑降水對(duì)基坑變形特性的影響，并剖析其引起的坑外附加地表沉降分布與機(jī)理.

1 流固耦合數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

本文采用的數(shù)值模擬方法能較好反映基坑開(kāi)挖降水引起的環(huán)境變形問(wèn)題，主要通過(guò)模型設(shè)置與模擬方案實(shí)現(xiàn).在完全流固耦合的基礎(chǔ)上對(duì)模型單元、邊界條件、參數(shù)取值和開(kāi)挖降水方案進(jìn)行設(shè)置.數(shù)值模擬采用有限差分軟件FLAC3D，控制單獨(dú)滲流計(jì)算和單獨(dú)力學(xué)計(jì)算的時(shí)間步，使兩者交替迭代以反映流固耦合的影響[11].為更好地闡述該方法并論證其合理性，以上海地鐵9號(hào)線(xiàn)宜山路站基坑為例進(jìn)行數(shù)值模擬.

圖1 宜山路車(chē)站的局部平面布置Fig.1 Partial layout of Yishan Road Station

1.1 模型概況

宜山路車(chē)站的局部平面布置如圖1所示.針對(duì)宜山路站Z2基坑的A-A斷面，建立準(zhǔn)三維模型進(jìn)行數(shù)值分析，工程概況參考文獻(xiàn)[7].考慮到模型的真實(shí)性以及邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，設(shè)基坑寬為24.1 m，深為29.3 m，模型尺寸為900 m×14.4 m×80 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)按照實(shí)際情況布置.土層分布按照實(shí)際情況設(shè)置，潛水層的初始水位設(shè)于地表，承壓含水層的初始水位設(shè)于地表以下9 m，降壓井布置于模型中心處.

模型單元的設(shè)置為土體采用Zone實(shí)體單元，地下連續(xù)墻采用Liner單元，混凝土支撐和鋼支撐均采用Beam單元，混凝土底板采用Shell單元，立柱和立柱樁采用Pile單元.其中的結(jié)構(gòu)單元均假設(shè)為各向同性的線(xiàn)彈性材料，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2.

1.2 模型邊界條件及參數(shù)選取

土體的位移邊界條件為在模型底部，約束土體在各個(gè)方向上的位移，認(rèn)為此深度以下的土體不受基坑施工影響；在對(duì)稱(chēng)面和遠(yuǎn)端邊界面，約束土體單元在平面法向上的位移，并約束結(jié)構(gòu)單元在平面法向的位移和另兩個(gè)方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)稱(chēng)面具備對(duì)稱(chēng)性，遠(yuǎn)端邊界面以外的土體不受基坑施工影響.

流體的邊界條件為遠(yuǎn)端邊界面模擬有補(bǔ)給的水力邊界條件，即透水邊界；模型的頂部、底部、對(duì)稱(chēng)面的孔壓可自由變化，即無(wú)水頭補(bǔ)給的不透水邊界.

模型的計(jì)算參數(shù)取值為土體的本構(gòu)依據(jù)彈-理想塑性的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[12]，具體參數(shù)如表1所示.其中：E為彈性模量；c為黏聚力；hi為第i層土的厚度；γsi為第i層土的重度；γ、孔隙比e和滲透系數(shù)K等參數(shù)通過(guò)試驗(yàn)確定[7].對(duì)于其他參數(shù)，根據(jù)Hsieh等[13]，Lim等[12,14]和Dong等[15]的研究確定，黏性土層采用不排水強(qiáng)度參數(shù)，砂土層采用排水強(qiáng)度參數(shù)；土體剪切模量G隨深度變化，且有G=0.5G0=0.5(20+2z)，其中：z為深度，G0為小應(yīng)變剪切模量；黏性土黏聚力的不排水抗剪強(qiáng)度Su隨深度變化，且有Su=20+2z；黏性土和砂土的內(nèi)摩擦角分別為0° 和35°，泊松比分別為0.495和0.35.

1.3 開(kāi)挖降水方案

通過(guò)精細(xì)的步驟方案模擬實(shí)際工況，以此真實(shí)地反映施工過(guò)程，并體現(xiàn)降水和開(kāi)挖交替作用的影響.根據(jù)支撐的分布將基坑范圍內(nèi)所需開(kāi)挖的土層分為9層，并在每層土體開(kāi)挖前單獨(dú)設(shè)置一步模擬支撐的施工.關(guān)于降水模擬，主要分為潛水疏干降水模擬和承壓水減壓降水模擬.潛水疏干降水均在該層土體開(kāi)挖前完成，且保證水位降至開(kāi)挖面以下1 m處.承壓含水層減壓降水主要是為了避免坑底發(fā)生突涌破壞，其水位降深的設(shè)計(jì)根據(jù)基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[16]中的公式進(jìn)行控制：∑hiγsi≥FsγwHw，其中：γw為水的重度；Hw為承壓含水層水頭；Fs為安全系數(shù)，此處取為1.1.對(duì)于本算例，當(dāng)開(kāi)挖至地表下26.3 m時(shí)，需要進(jìn)行承壓水減壓降水，借助“apply pwell”命令控制抽水流量實(shí)現(xiàn).

表1 宜山路站基坑土層參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layers in excavation of Yishan Road Station

1.4 計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

基坑開(kāi)挖至坑底時(shí)的坑外地表沉降分布曲線(xiàn)與墻體測(cè)斜分布曲線(xiàn)如圖2所示.其中：δv為地表豎向位移；H為深度；D為墻后距離；δh為墻體變形.由圖2可知，坑外地表最大的總沉降位于墻后約18 m處，墻體的最大水平測(cè)斜位于地表下約29 m處，為基坑的開(kāi)挖深度位置.測(cè)點(diǎn)C3處的地表沉降與時(shí)間的關(guān)系如圖3所示，其中t為時(shí)間.第69 d時(shí)開(kāi)挖至坑底，地表沉降隨著開(kāi)挖深度的增加而增加.

由上述兩圖可知，該模擬方法所獲得的結(jié)果符合規(guī)律，且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，故采用該方法對(duì)深基坑開(kāi)挖和降承壓水的模擬能夠較真實(shí)地反映基坑變形的特性.因此該模擬方法較為合理，可用于研究深基坑降承壓水對(duì)墻體變形和地表沉降的影響.

圖2 坑外地表總沉降及墻體測(cè)斜Fig.2 Ground surface settlements and wall deformation

圖3 坑外C3測(cè)點(diǎn)地表總沉降隨時(shí)間的變化Fig.3 The varies of ground surface settlements with time at point C3

2 基坑降承壓水的三維數(shù)值模擬

上述數(shù)值分析模型以宜山路站基坑為原型，如僅在此數(shù)值模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展研究很可能會(huì)使得結(jié)論具有較強(qiáng)的局限性，難以獲得更具普遍意義的規(guī)律性結(jié)論.基于此原因，并考慮到準(zhǔn)三維模型的局限性，以上海典型的標(biāo)準(zhǔn)基坑及其地質(zhì)條件為原型，建立更具一般性的標(biāo)準(zhǔn)化三維數(shù)值分析模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究.

2.1 模型基本信息

三維數(shù)值分析模型的平面尺寸為80 m×80 m，深度為24 m，其示意圖如圖4所示，其土層參數(shù)如表2所示.其中：n為孔隙率；φ為內(nèi)摩擦角；*表示對(duì)于不含承壓含水層的數(shù)值模型，滲透系數(shù)取為4.6×10-10m/s.地層中各承壓含水層的水頭高度均位于地表下5 m.考慮到模型邊界對(duì)水位變化和地表沉降的影響，并利用土層分布和基坑結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，計(jì)算時(shí)取1/4模型，即290 m×290 m×80 m.地下連續(xù)墻厚為1 m，深為40 m；立柱(樁)直徑為800 mm，長(zhǎng)為50 m； 基坑斷面圖中每道支撐處均布置有斷面為0.8 m×1 m的鋼筋混凝土支撐，沿深度方向上共布置6道，水平間距為8 m.由于數(shù)值模擬方法相同，關(guān)于模型單元的選取、邊界條件的設(shè)置、參數(shù)的選取等與前文均相同.

圖4 基坑斷面及其三維模型示意圖(m)Fig.4 Cross section and its three-dimensional model of deep excavation (m)

表2 理想模型的土層參數(shù)Tab.2 Parameters of soil layers in ideal model

2.2 施工開(kāi)挖及降水方案

該模型的開(kāi)挖降水方案設(shè)計(jì)原則與前文的數(shù)值模擬方法相同.根據(jù)其支撐的分布將所需開(kāi)挖土層分為7層，各層土分步開(kāi)挖，每步挖深均為1 m，并在每層土體開(kāi)挖后模擬支撐的施工.工況命名方式為“層數(shù)-步數(shù)”，如工況5-2為第5層土的第2步(基坑開(kāi)挖至地表下15 m，每個(gè)工況歷時(shí)2 d).根據(jù)水位降深的設(shè)計(jì)公式[16]，工況5-2時(shí)，基坑開(kāi)始減壓降水.另外，工況7-3時(shí)基坑開(kāi)挖至坑底(24 m).

為方便說(shuō)明，文中將此模型稱(chēng)為“降水模型”.為進(jìn)一步分析承壓含水層減壓降水對(duì)基坑變形的影響，需模擬不考慮減壓降水條件下的基坑.在“降水模型”中僅減小承壓含水層的滲透系數(shù)，其余保持不變，以此獲得“無(wú)降水模型”.下文中， 將這兩個(gè)模型合稱(chēng)為“基本模型”.

3 開(kāi)挖降水耦合作用對(duì)基坑變形的影響

對(duì)于“降水模型”和“無(wú)降水模型”，二者區(qū)別僅在于是否考慮承壓含水層的減壓降水，故可通過(guò)兩者在減壓降水前(工況5-1)和降水后且開(kāi)挖至坑底(工況7-3)的基坑變形特性，研究減壓降水對(duì)基坑變形特性的影響.基于上述兩個(gè)工況的結(jié)果，將重點(diǎn)對(duì)比墻體水平變形和坑外地表沉降.

圖5 開(kāi)挖降水耦合作用下的墻體水平變形對(duì)比Fig.5 Comparison of wall horizontal deformations when excavation and dewatering coupled

圖6 開(kāi)挖降水耦合作用下的坑外地表總沉降對(duì)比Fig.6 Comparison of ground surface settlements when excavation and dewatering coupled

“降水模型”和“無(wú)降水模型”的坑外地表總沉降對(duì)比如圖6所示，其中He為開(kāi)挖深度.由圖6可知，兩個(gè)模型在減壓降水前的地表沉降曲線(xiàn)基本重合，而在降水后且開(kāi)挖到坑底時(shí)的地表沉降曲線(xiàn)出現(xiàn)了較大差異.其主要原因?yàn)椋孩?雖然兩者的地表最大沉降均位于0.6He附近，但減壓降水加劇了坑外的地表沉降量.0.6He處無(wú)降水工況下的地表沉降約為90 mm (0.375%He)，若進(jìn)行降水，則其引起的附加地表沉降約為12 mm (0.050%He)；2He處無(wú)降水工況下的地表沉降約為2 mm (0.008%He)，若進(jìn)行降水，則其引起的附加地表沉降約為15 mm (0.062%He).② 減壓降水加大了地表沉降的影響范圍.對(duì)于“無(wú)降水模型”，其開(kāi)挖降水的影響范圍約為坑外2He；而對(duì)于“降水模型”，其影響范圍可達(dá)10He.承壓含水層的減壓降水改變了基坑及其周?chē)馏w的受力狀態(tài)，進(jìn)而將影響土體變形，故兩者的地表總沉降存在差異.

4 降承壓水引起的坑外附加地表沉降分析

4.1 坑外附加地表沉降分布特征

變形特性分析表明，基坑開(kāi)挖過(guò)程中如果采用減壓降水措施將導(dǎo)致墻體最大水平變形減小(見(jiàn)圖5)、地表總沉降量及其影響范圍增加(見(jiàn)圖6)，故基坑開(kāi)挖過(guò)程中的減壓降水對(duì)地表沉降的影響因素非常復(fù)雜.基于工況7-3(降水后)，將深基坑降水引起的坑外附加地表沉降曲線(xiàn)剝離出來(lái)單獨(dú)分析.

基坑降水引起的基于流固耦合計(jì)算的坑外附加地表沉降曲線(xiàn)(δd,e)分布如圖7所示.該曲線(xiàn)可通過(guò)對(duì)圖6中降水后的兩條地表沉降曲線(xiàn)作差獲得(即δd,e=Sd-Se).將此時(shí)的承壓含水層水頭分布Hw情況添加至圖7中.由圖7可以看出，受減壓降水的影響，水頭分布隨著距離的增加而增加，呈拋物線(xiàn)分布：墻后水頭最低處為11 m，遠(yuǎn)端10He處的水頭為25 m.然而，坑外附加地表沉降卻在坑外近端約1.5He內(nèi)出現(xiàn)了波動(dòng).

圖7 降承壓水引起的坑外附加地表沉降Fig.7 Dewatering-induced additional ground surface settlements

4.2 坑外附加地表沉降產(chǎn)生機(jī)理分析

從上述研究中可以看出，開(kāi)挖影響下降水引起的坑外附加地表沉降曲線(xiàn)的形狀與水位分布的形狀存在差異.因此，降水引起的附加地表沉降的大小除了受減壓降水因素的影響外，還受基坑開(kāi)挖的影響.下文將從這兩方面對(duì)坑外附加地表沉降產(chǎn)生的機(jī)理做進(jìn)一步的分析.

首先是水位變化引起的附加地表沉降，開(kāi)挖影響下降水引起的坑外附加地表沉降曲線(xiàn)如圖8所示.其中：δd為基于圖7中的水位變化情況，采用一維固結(jié)理論計(jì)算得到的地表沉降曲線(xiàn)，具體經(jīng)驗(yàn)公式參考文獻(xiàn)[17]；τ0為基本模型中墻土間的切向強(qiáng)度大小.該經(jīng)驗(yàn)公式適用于降水穩(wěn)定狀態(tài)下的地表沉降計(jì)算，不考慮墻土接觸的邊界效應(yīng)，常用于單層均質(zhì)各向同性的承壓含水層.由圖8可以看出，深基坑降水引起的坑外附加地表沉降分布并非完全與距離呈負(fù)相關(guān)，而是隨距離出現(xiàn)波動(dòng)，附加地表沉降的最大值出現(xiàn)于墻后1.5He附近，并非水位降深最大處.此外，在墻后1.5He范圍內(nèi)的坑外附加地表沉降明顯小于經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果；而在墻后1.5He范圍外與后者基本一致.由此可以得出，坑外1.5He以外的地表沉降主要由降水引起.

其次是開(kāi)挖對(duì)降水引起的附加地表沉降的影響.考慮到上述兩條曲線(xiàn)(δd,e和δd)的計(jì)算方法不同(經(jīng)驗(yàn)公式不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響)，故1.5He范圍內(nèi)深基坑降水引起的附加地表沉降的沉降差異可歸因于墻土共同作用的影響.為探究墻土共同作用對(duì)地表沉降的影響，基于“降水模型”建立一個(gè)存在圍護(hù)結(jié)構(gòu)的自由場(chǎng)地降水模型(簡(jiǎn)稱(chēng)“無(wú)開(kāi)挖模型”).在圖8中添加該模型的坑外地表沉降曲線(xiàn)(1.0τ0).由圖8可知，“無(wú)開(kāi)挖模型”(1.0τ0)的坑外地表沉降在1.0He范圍內(nèi)呈凹槽狀，且其沉降數(shù)值較小.這歸因于地下連續(xù)墻與土體的共同作用，主要體現(xiàn)為墻土間的摩擦作用.

為進(jìn)一步分析墻土間摩擦作用的大小對(duì)1.5He范圍內(nèi)沉降差異的影響，通過(guò)調(diào)整墻土接觸的切向強(qiáng)度來(lái)改變墻土接觸面粗糙程度.具體方法為基于“無(wú)開(kāi)挖模型”，調(diào)整墻土接觸面的切向黏聚力ct、切向殘余強(qiáng)度Cr和切向摩擦角ψ這3個(gè)參數(shù)改變粗糙程度，分別繪制工況7-3時(shí)降水引起的地表沉降曲線(xiàn)于圖8：① 強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)擴(kuò)大1.5倍的1.5τ0曲線(xiàn)；② 強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍的3.0τ0曲線(xiàn)；③ 強(qiáng)度參數(shù)同時(shí)擴(kuò)大7倍的7.0τ0曲線(xiàn).由圖8可知，墻土接觸的切向強(qiáng)度越大，墻土接觸面越粗糙，降水引起的墻后地表沉降越小.

圖8 不同墻土摩擦下降水引起的坑外附加地表沉降Fig.8 Additional ground settlements of diverse soil-wall frictions

5 結(jié)論

本文借助上海地鐵宜山路站基坑開(kāi)挖降水過(guò)程的數(shù)值模擬，驗(yàn)證所用數(shù)值方法的真實(shí)合理性.進(jìn)一步地，通過(guò)建立典型基坑的三維數(shù)值模型，研究深基坑開(kāi)挖降水引起的變形規(guī)律.從坑外地表總沉降中剝離出深基坑降水引起的附加地表沉降，探究其分布特征及其產(chǎn)生機(jī)理，獲得如下結(jié)論.

(1) 深基坑施工過(guò)程中，減壓降水對(duì)墻體變形影響較小，但對(duì)坑外地表總沉降影響較大.基坑開(kāi)挖降水耦合作用下的地表總沉降分布形狀保持不變，最大地表總沉降值仍在0.6He附近，但最大地表沉降值增幅明顯，且沉降影響范圍增大至10He.

(2) 深基坑降水引起的坑外附加地表沉降曲線(xiàn)并非完全與距離呈負(fù)相關(guān)，其最大值出現(xiàn)于墻后1.5He附近.在墻后1.5He以外，其與相同水位變化下一維固結(jié)理論經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果基本相同；在墻后1.5He以?xún)?nèi)，基坑降水引起的坑外附加地表沉降明顯較小.

(3) 墻土共同作用是導(dǎo)致深基坑降水引起的坑外附加地表沉降在墻后1.5He范圍內(nèi)波動(dòng)的主要原因.在一定范圍內(nèi)，若墻土間的摩擦作用越強(qiáng)，墻土的共同作用越強(qiáng)，深基坑降水引起的坑外附加地表沉降越小.