李 瑞, 孟祥慧

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院， 上海 200240)

低速二沖程十字頭柴油機(jī)作為一種推進(jìn)動力設(shè)備，由于其熱效率高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于2 kt以上的商用船舶.該種柴油機(jī)帶有十字頭滑塊-導(dǎo)板導(dǎo)向系統(tǒng)，以低于300 r/min的轉(zhuǎn)速運(yùn)行.現(xiàn)如今由于能源的日益緊缺及排放控制的日益嚴(yán)格，對柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性提出了更高的要求.與高效燃燒、電控噴油、增壓等提高船用柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性的技術(shù)相比，通過摩擦學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小功耗、提高效率的研究還有待深入進(jìn)行[1-2].十字頭滑塊-導(dǎo)板是船用柴油機(jī)的關(guān)鍵摩擦副，對船用柴油機(jī)的性能和壽命有著重要影響.在發(fā)動機(jī)的工作過程中，十字頭滑塊承擔(dān)著發(fā)動機(jī)巨大的側(cè)推力，摩擦損失較大.此外，滑塊的橫向移動和轉(zhuǎn)動(二階運(yùn)動)也對發(fā)動機(jī)的振動、噪聲有著重要的影響[3].深入研究發(fā)動機(jī)的各種設(shè)計(jì)參數(shù)對滑塊摩擦動力學(xué)性能的影響，對降低滑塊的摩擦損失、減小發(fā)動機(jī)的振動與噪音具有重要的意義.

目前，國內(nèi)外針對船用柴油機(jī)摩擦學(xué)的工作較少，且大多集中在氣缸潤滑[4-6]和軸承潤滑[7-8]，直接針對船用柴油機(jī)十字頭滑塊的研究十分有限.Abanteriba[9-11]做了船用柴油機(jī)十字頭滑塊的早期研究工作.利用理論模型，分析了十字頭滑塊穩(wěn)態(tài)下的最小油膜厚度、摩擦損失等摩擦學(xué)參數(shù)，對十字頭滑塊的摩擦學(xué)研究具有啟示意義.Li等[12]考慮了十字頭滑塊和活塞的耦合作用，建立了十字頭滑塊的摩擦動力學(xué)模型，并利用修正的廣義向后微分(MEBDF)方法進(jìn)行了高效求解，獲得了十字頭滑塊的瞬態(tài)摩擦動力學(xué)數(shù)值解.李瑞等[3]和Li等[13]考慮了連桿慣性和黏溫效應(yīng)的作用，詳細(xì)討論了二者對十字頭滑塊摩擦動力學(xué)性能的影響.南飛艷等[14]研究了船用柴油機(jī)十字頭滑塊端面的錫基合金澆注工藝，并指出高質(zhì)量的澆注能夠保證錫基合金與鋼質(zhì)基體的貼合質(zhì)量，有利于改善滑塊-導(dǎo)板間的摩擦學(xué)性能.此外，有些壓縮機(jī)中也存在與船用柴油機(jī)十字頭滑塊相似的結(jié)構(gòu)，如李震等[15]僅研究了該種結(jié)構(gòu)的振動特性，對摩擦學(xué)現(xiàn)象關(guān)注不多.由于十字頭滑塊在船用柴油機(jī)中的作用，與活塞裙在四沖程內(nèi)燃機(jī)的功能類似，所以目前大量的活塞裙研究文獻(xiàn)對于開展十字頭滑塊的研究有借鑒意義.寧李譜等[2]討論了曲軸偏置對活塞裙摩擦損失的影響，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.研究結(jié)果表明，曲軸正偏置可以有效降低活塞裙部摩擦損失.呂延軍等[16]則重點(diǎn)討論了活塞輪廓參數(shù)的影響.仿真結(jié)果表明，活塞銷向主推力側(cè)偏置時，可以減小活塞的橫向運(yùn)動速度，同時可以增大裙部潤滑油膜厚度，有利于減小活塞裙的摩擦功耗.

本文以十字頭滑塊-導(dǎo)板為研究對象，基于適用的摩擦動力學(xué)模型，研究了滑塊-導(dǎo)板配合間隙、滑塊型線、潤滑面積、曲軸偏置、十字頭偏置對滑塊摩擦動力學(xué)的影響.分別從十字頭滑塊的平均摩擦有效壓力(FMEP)和敲擊能這兩個方面對滑塊的摩擦損失和動力學(xué)性能進(jìn)行了評估.

1 模型介紹

1.1 動力學(xué)模型

船用低速柴油機(jī)的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動說明如圖1所示.圖1(a)展示了船用柴油機(jī)的主要運(yùn)動部件，圖1(b)和(c)則對十字頭滑塊和活塞裙的二階運(yùn)動進(jìn)行了分析.其中，O-XY為全局坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于滑塊上止點(diǎn)位置；θ為連桿夾角；φ為曲軸轉(zhuǎn)角；ω為曲軸轉(zhuǎn)速；R為活塞半徑；L1為活塞質(zhì)心到活塞裙上端距離；L2為活塞質(zhì)心到活塞裙下端距離；L為活塞桿長度；Rpin為十字頭銷半徑；L3為十字頭滑塊長度；a、b分別為十字頭滑塊質(zhì)心、十字頭銷心到十字頭滑塊上端距離；L4為連桿長度；Rc為曲柄半徑；Co為曲軸偏置；Cpin為十字頭銷偏置.十字頭組件是船用低速二沖程柴油機(jī)區(qū)別于四沖程內(nèi)燃機(jī)的特有結(jié)構(gòu)，主要包括十字頭滑塊、十字頭軸承和十字頭銷.十字頭銷與十字頭滑塊、連桿由轉(zhuǎn)動副連接，而與活塞桿底部則通過螺栓剛性連接；活塞桿頂部又通過螺栓與活塞進(jìn)行剛性連接.

十字頭滑塊除了在豎直方向做直線往復(fù)運(yùn)動外，還會在橫向產(chǎn)生微小的位移并伴隨著擺動，這稱為二階運(yùn)動.這種運(yùn)動可用et、eb表示(見圖1(b))，分別為滑塊頂部中點(diǎn)和底部中點(diǎn)偏離氣缸中心線的位移，滑塊的偏擺則用γc表示.活塞同樣存在類似十字頭滑塊的二階運(yùn)動，相應(yīng)地用etp和ebp表示[17]，十字頭銷-活塞桿-活塞系統(tǒng)的擺角則用γp表示，如圖1(c)所示.

首先對船用低速二沖程柴油機(jī)進(jìn)行動力學(xué)建模，后對十字頭滑塊和活塞裙進(jìn)行摩擦學(xué)建模，最終可以推導(dǎo)出耦合了十字頭滑塊-導(dǎo)板摩擦副及活塞裙-缸套摩擦副的摩擦動力學(xué)模型，具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[12].該模型綜合了十字頭滑塊的動力學(xué)行為和摩擦學(xué)性能，輸入量為柴油機(jī)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù)，可對各種尺度滑塊的摩擦動力學(xué)行為進(jìn)行有效的預(yù)測.

摩擦動力學(xué)模型[12]的具體表達(dá)式如下：

(1)

式中：

A23=0

(L2+L+Rpin)-

(L2+L+Rpin)-

BF=F+tanθ(2Fcf+Fpf)-(2Fc+Fp)

BS=-Mc-Mcf+(Fic1+mcg)Cg

BT=-Mp-Mpf

F=tanθ(Fg+Fip1+Firod1+Ficp1+

2Fic1+2mcg+mqg)

mc、mcp、mrod、mp分別為十字頭滑塊、十字頭銷、活塞桿、活塞的質(zhì)量；mq=mcp+mrod+mp為三個構(gòu)件的總質(zhì)量；Ic、Icp、Irod、Ip分別為十字頭滑塊、十字頭銷、活塞桿和活塞相對于各自質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；Iq=Icp+Irod+Ip為三個構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量之和；Cg為十字頭滑塊質(zhì)心與十字頭銷心之間的橫向距離偏置；Fip1、Firod1、Ficp1、Fic1為活塞、活塞桿、十字頭銷、十字頭滑塊的往復(fù)運(yùn)動慣性力，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[12]；作用在活塞上的氣體力Fg=pgasπR2，其中pgas為缸壓，R為活塞半徑；mcg、mqg分別為十字頭滑塊重力，十字頭銷、活塞桿和活塞的總重力；Mc、Mcf分別為作用在十字頭滑塊上的側(cè)向力Fc和摩擦力Fcf對十字頭銷心的力矩；Mp和Mpf為作用在活塞裙上的側(cè)向力Fp和摩擦力Fpf對十字頭銷心產(chǎn)生的力矩.

1.2 混合潤滑模型

采用Patir等[18-19]提出的平均Reynolds方程計(jì)算滑塊-導(dǎo)板間的潤滑油膜壓力場，并進(jìn)一步計(jì)算滑塊的流體剪切應(yīng)力τ，則有

(2)

(3)

式中：p為油膜壓力；h為油膜厚度；v為十字頭滑塊的往復(fù)運(yùn)動速度；μ為潤滑劑的動力黏度；ρ為潤滑劑密度；σ為滑塊表面和導(dǎo)板表面的綜合粗糙度；x1為沿滑塊寬度方向的局部坐標(biāo)軸；y1為沿滑塊往復(fù)運(yùn)動方向(滑塊長度方向)的局部坐標(biāo)軸；φx、φy分別為沿x1和y1方向的壓力流量系數(shù)[18]；φs和φc分別為剪切流量系數(shù)和接觸系數(shù)[18,20]；φf、φfs、φfp分別為剪應(yīng)力系數(shù)[19].

采用Greenwood等[21]提出的G-T模型，計(jì)算當(dāng)油膜厚度過薄，出現(xiàn)微凸體接觸時的微凸體接觸壓力，并進(jìn)一步計(jì)算由此產(chǎn)生的微凸體剪切應(yīng)力.微凸體接觸的壓力根據(jù)G-T模型可表達(dá)如下：

(4)

相應(yīng)地，微凸體剪應(yīng)力可表達(dá)為

τc=μcpc

(5)

(6)

在求解了滑塊的p和pc，并獲得了τ和τc后，可以由數(shù)值積分獲得滑塊的Fc和Fcf及其相應(yīng)的Mc和Mcf，計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)[12].

為了對潤滑性能進(jìn)行比較，本文使用滑塊的FMEP評估一個工作循環(huán)中的摩擦損失，其計(jì)算方法如下[22]：

(7)

式中：Vd為氣缸排量.

在選擇滑塊低摩擦設(shè)計(jì)方案時，摩擦學(xué)與動力學(xué)之間的平衡關(guān)系促使滑塊設(shè)計(jì)人員需要關(guān)注滑塊的拍擊噪聲.滑塊的拍擊行為通常由滑塊的敲擊能來量化，滑塊的敲擊能包含橫向運(yùn)動能量和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動能量，被定義為[22]

(8)

式中：ec為滑塊質(zhì)心位移.在一個沖程中，滑塊的最大敲擊能用Eslap,max表示.

2 十字頭滑塊-導(dǎo)板摩擦動力學(xué)影響因素分析

在數(shù)值計(jì)算中，涉及到的某款船用柴油機(jī)設(shè)計(jì)尺寸、運(yùn)行參數(shù)、潤滑油黏度及微凸體接觸摩擦系數(shù)等常量參數(shù)如表1所示.其中，W為滑塊寬度；C為滑塊-導(dǎo)板間隙.

下面將只改變表1中的任意一個參數(shù)(如滑塊-導(dǎo)板間隙、滑塊寬度、曲軸偏置或十字頭銷偏置)，探索各因素對滑塊摩擦動力學(xué)性能的影響.另外需要說明的是，當(dāng)改變曲軸偏置量以及十字頭銷偏置量時，活塞上下止點(diǎn)間的距離會改變，導(dǎo)致Vd有所改變.由于本文設(shè)置的偏置量較小(活塞上下止點(diǎn)間距離的改變不超過1.5 mm，對氣缸排氣量的影響不超過0.25%)，所以將其視作定值，取為 0.143 6 m3.某款船用柴油機(jī)在100 r/min下的缸壓如圖2所示.利用缸內(nèi)氣體壓力，可求出作用在活塞上的氣體力.

表1 數(shù)值模擬的輸入?yún)?shù)Tab.1 Input parameters of numerical simulation

圖3 滑塊-導(dǎo)板間隙對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響Fig.3 Effects of guide shoe-guide clearance on guide tribo-dynamics

圖2 船用柴油機(jī)缸壓圖Fig.2 Cylinder pressure of a marine diesel engine

2.1 配合間隙的影響

滑塊-導(dǎo)板間隙對十字頭滑塊的摩擦動力學(xué)特性有顯著影響，如圖3所示.由圖3(a)可見，十字頭滑塊-導(dǎo)板的間隙變化對滑塊側(cè)向力的影響較小.這是因?yàn)榛瑝K的側(cè)向力主要用以平衡發(fā)動機(jī)的側(cè)推力，而發(fā)動機(jī)的側(cè)推力則是由氣體力和十字頭組件-活塞組件的往復(fù)慣性力決定的，這兩個力不受間隙影響.但是，滑塊-導(dǎo)板間的間隙卻對摩擦力產(chǎn)生了較大的影響.如圖3(b)所示，隨著間隙的增大，摩擦力顯著下降.相應(yīng)地，幾種配合間隙對應(yīng)的FMEP情況如圖3(e)所示.可以看出，適當(dāng)?shù)卦龃箝g隙可以顯著降低FMEP，減小摩擦損失.但是，增大間隙的同時也會帶來動力學(xué)的問題.如圖3(c)和(d)所示，隨著間隙的增大，滑塊的橫向運(yùn)動明顯增強(qiáng)，橫向速度在發(fā)火上下止點(diǎn)附近有大幅的升高.這將不利于降低發(fā)動機(jī)的振動以及噪音.最大敲擊能的計(jì)算結(jié)果(見圖3(f))進(jìn)一步佐證了上述觀點(diǎn).隨著配合間隙的上升，滑塊在一個周期內(nèi)的最大敲擊能有顯著上升的趨勢.由圖3(f)還可以看到，滑塊的最大敲擊能出現(xiàn)在發(fā)火上止點(diǎn)(0° 曲柄轉(zhuǎn)角)后10° 曲柄轉(zhuǎn)角的時間內(nèi)，分別為9° 曲柄轉(zhuǎn)角、7° 曲柄轉(zhuǎn)角和2° 曲柄轉(zhuǎn)角.

綜上所述，間隙的選擇要同時兼顧摩擦學(xué)及動力學(xué)兩個方面.在不會引起過大橫向運(yùn)動的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)卦龃箝g隙可以降低摩擦損失.

2.2 潤滑面積的影響

定義SI～SIV為導(dǎo)板與滑塊間的依次升高的名義潤滑面積，潤滑面積SI～SIV分別為400 mm×60 mm、400 mm×70 mm、400 mm×80 mm、400 mm×100 mm.滑塊-導(dǎo)板間名義潤滑面積對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響如圖4所示.由圖4(b)和圖4(f)可以看到，隨著潤滑面積的上升，摩擦力有所上升，滑塊的FMEP增大.這是合理的，因?yàn)樵诟挥图僭O(shè)下，潤滑面積的增大導(dǎo)致了流體黏性摩擦力的上升.但是由圖4(a)可以看出，潤滑面積對側(cè)向力的影響不大.潤滑面積同時也對滑塊的二階運(yùn)動產(chǎn)生了顯著影響.由圖4(c)和(d)可知，發(fā)火上止點(diǎn)后，隨著潤滑面積的增大，橫向運(yùn)動速度有減小的趨勢.相應(yīng)地，一個沖程的最大敲擊能降低有減小發(fā)動機(jī)振動的趨勢，如圖4(f)所示.

圖4 滑塊-導(dǎo)板間潤滑面積對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響Fig.4 Effects of lubricating area of guide shoe-guide on guide tribo-dynamics

2.3 滑塊型線的影響

如圖5所示，所研究的滑塊型線為對稱式，其中Hpro為型線的最大深度，HI～HIV的滑塊型線深度依次升高.不同的型線深度對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響如圖6所示.由圖6的分析結(jié)果不難看出，型線深度的影響類似配合間隙.具體來說，由圖6(b)所示，隨著型線深度的增加，摩擦力有所下降，而側(cè)推力不受影響(見圖6(a))，二階運(yùn)動的幅度有所上升(見圖6(c)～(d)).

圖6(e)的FMEP結(jié)果也表明，隨著型線深度的增加，滑塊一個循環(huán)的FMEP明顯有所降低，有利于減小摩擦損失.但同時由圖6(f)可以看出，滑塊在一個工作循環(huán)中的最大敲擊能呈現(xiàn)出線性上升的趨勢(且都出現(xiàn)在8° 曲柄轉(zhuǎn)角處)，有加劇噪音、振動的趨勢.

2.4 曲軸偏心的影響

曲軸偏心對滑塊的摩擦動力學(xué)性能也有顯著影響，如圖7所示.由圖7(a)可見，隨著曲軸正偏置(靠近主推力側(cè)為正，靠近次推力側(cè)為負(fù))，滑塊的側(cè)向力在做功沖程減小而在壓縮和排氣沖程增大.這表明通過調(diào)整曲軸偏置量的大小及方向，可以改變滑塊側(cè)向力的大小.另外由圖7(b)可以看出，當(dāng)曲軸偏置向主推力側(cè)增加時，做功沖程的摩擦力降低，這與側(cè)推力幅值的降低相對應(yīng).而壓縮沖程和排氣沖程(上行沖程)的摩擦力則會有略微增加， 這也與側(cè)向力的增大有關(guān).由圖7(c)可見，隨著曲軸偏置量向主推力側(cè)的增加，滑塊的FMEP呈現(xiàn)線性下降趨勢，此外，滑塊在一個工作循環(huán)中的最大敲擊能，也呈現(xiàn)出下降的趨勢(見圖7(d)).這表明，曲軸向主推力側(cè)做適當(dāng)?shù)钠茫?能有利于減小摩擦損失和降低振動與噪音，是一個合理的選擇.

2.5 十字頭銷偏心的影響

十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響如圖8所示.由圖8可知，十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響較為明顯.由圖8(a)可見，調(diào)整十字頭銷偏置量可以改變滑塊側(cè)向力的大小.隨著滑塊向主推力側(cè)偏置的增加，發(fā)火上止點(diǎn)(0° 曲柄轉(zhuǎn)角)后，滑塊的側(cè)向力顯著上升.此外，十字頭銷偏置對滑塊的摩擦損失也有一定的影響.由圖8(b)可以看到，偏置量越小，甚至到負(fù)偏置(偏向次推力側(cè))，則做功沖程摩擦力越小，這與側(cè)向力的變化相對應(yīng).由滑塊一個工作循環(huán)的FMEP計(jì)算結(jié)果可以看出(見圖8(c))，隨著十字頭銷向主推力側(cè)的偏置，滑塊的摩擦損失不斷增大，不利于減小摩擦功耗.另外，十字頭銷的主推力側(cè)偏置也會導(dǎo)致較大的敲擊能，如圖8(d)所示.因此綜合看來，十字頭滑塊向次推力側(cè)偏置是一個更好的選擇.

圖5 滑塊型線Fig.5 Profile of guide shoe

圖6 滑塊型線對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響Fig.6 Effect of profile of guide shoe on guide tribo-dynamics

圖7 曲軸偏置對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響Fig.7 Effect of crankshaft offset on guide tribo-dynamics

圖8 十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學(xué)特性的影響Fig.8 Effect of crosshead pin offset on guide tribo-dynamics

3 結(jié)論

(1) 十字頭滑塊-導(dǎo)板間隙和滑塊型線深度對滑塊的摩擦動力學(xué)性能有顯著影響.隨著配合間隙和型線深度的增加，滑塊的FMEP顯著降低.但同時，由于增加了滑塊運(yùn)動的空間，其二階運(yùn)動幅值增加，一個沖程中的最大敲擊能上升，不利于降低噪音與振動.

(2) 曲軸偏置對滑塊側(cè)向力有顯著的影響，隨著滑塊向主推力側(cè)偏置量的增加，發(fā)火上止點(diǎn)后的側(cè)向力顯著降低，摩擦損失相應(yīng)減小，同時，一個沖程中的最大敲擊能也隨著滑塊的主推力側(cè)偏置而有所降低.

(3)十字頭銷偏置也對滑塊的側(cè)向力有著顯著影響.隨著滑塊向主推力側(cè)的偏置，最大側(cè)向力有所升高，滑塊的FMEP升高，摩擦損失上升.同時，滑塊的最大敲擊能也有所上升，不利于降低噪音以及減小振動.