張 科， 吳亞東,b

(上海交通大學(xué) a. 機械與動力工程學(xué)院； b. 燃?xì)廨啓C與民用航空發(fā)動機教育部工程研究中心， 上海 200240)

大涵道比風(fēng)扇作為渦扇發(fā)動機的核心部件之一，其性能的改善對于發(fā)動機性能的提高有著至關(guān)重要的作用，而風(fēng)扇葉片性能的提升依賴于良好的葉片設(shè)計[1].

目前，大涵道比渦扇葉片經(jīng)歷了從窄弦二維氣動設(shè)計向?qū)捪覐?fù)合彎掠三維氣動設(shè)計發(fā)展，設(shè)計點性能獲得了較大的提高[2].然而，多數(shù)渦扇發(fā)動機的風(fēng)扇葉片加功量沿葉高向上呈增大的趨勢，使得上半葉高的承載量過大而引起氣動、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題.一方面，葉頂流速過大而出現(xiàn)更大程度的非定常流動，增大了流動損失，減小了流動的穩(wěn)定裕度；另一方面，葉尖振動較大，易引發(fā)顫振、疲勞等結(jié)構(gòu)問題.通過改變?nèi)~片設(shè)計方法、改變加功量沿徑向的分布規(guī)律，將加功量分布重心向葉根方向移動，改善葉頂流動、減小葉尖振動，從而增強風(fēng)扇葉片的氣動穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)特性，顯得尤為重要.

葉片設(shè)計的理論依據(jù)是葉片幾何造型的變化引起其氣動性能參數(shù)的規(guī)律變化[3].因此，簡單葉片的設(shè)計可以依循理論規(guī)律來進行.然而，大涵道比風(fēng)扇葉片形狀復(fù)雜，其氣動設(shè)計是多目標(biāo)、多變量設(shè)計，需要設(shè)計人員有豐富的設(shè)計經(jīng)驗積累.另一方面，基于理論的葉片設(shè)計方法存在計算容易發(fā)散、設(shè)計結(jié)果較粗糙等缺陷，難以滿足復(fù)雜風(fēng)扇葉片的設(shè)計要求.

隨著計算機技術(shù)和流體力學(xué)數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展，將數(shù)值優(yōu)化技術(shù)與正向流場計算相結(jié)合的葉型自動優(yōu)化設(shè)計技術(shù)日益受到關(guān)注[4].自動優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的實質(zhì)是在由設(shè)計參數(shù)構(gòu)成的向量空間中，采用優(yōu)化控制理論求出整個可行域的目標(biāo)函數(shù)極值.一方面，設(shè)計過程由數(shù)值優(yōu)化替代設(shè)計人員經(jīng)驗，控制設(shè)計參數(shù)修改方向，更加嚴(yán)密、客觀、有效，并可以實現(xiàn)多變量、多工況組合設(shè)計.另一方面，對自動優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的分析可用于指導(dǎo)葉片的理論設(shè)計.

自1983年Sanger[5]首次采用數(shù)值最優(yōu)化方法對控制葉型氣動性能進行優(yōu)化設(shè)計以來，風(fēng)扇優(yōu)化設(shè)計方法得到了快速發(fā)展.Adeeb等[6]、Oyama等[7]及Trepanier等[8]都基于多種優(yōu)化算法，針對不同的優(yōu)化目標(biāo)對葉片進行優(yōu)化，旨在提升葉片性能，收效甚好.

近年來，國內(nèi)也逐步構(gòu)建了從通流設(shè)計到三維葉片設(shè)計的完整葉輪機械氣動優(yōu)化設(shè)計體系，并取得了良好的效果.脫偉等[9]基于遺傳算法，以最大化總壓比和絕熱效率為目標(biāo)，對5級高壓壓氣機進行了S2流面二維氣動優(yōu)化，使得壓氣機性能明顯提升.孫俊峰等[10]結(jié)合利用基于進化算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法、多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計Pareto解的思想和約束處理機制，建立了旋翼翼型的優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng).張金環(huán)等[11]基于局域網(wǎng)的并行遺傳算法優(yōu)化平臺，實現(xiàn)了對大涵道比風(fēng)扇的多幾何參數(shù)的組合優(yōu)化設(shè)計.

在利用改變徑向負(fù)荷分布的方法改善葉片氣動性能方面，高星等[12]對高比轉(zhuǎn)速斜流葉輪根尖加功量分配的影響分析研究表明，強根部設(shè)計利于改善葉輪出口流場的均勻性、有利于獲得更高的效率、有利于獲得較高的失速壓比.

本文以大涵道比渦扇發(fā)動機風(fēng)扇葉片為原型，取不同葉高截面處葉型安裝角的扭轉(zhuǎn)角度和最大厚度相對位置實現(xiàn)參數(shù)化表達，以此作為自動優(yōu)化的設(shè)計變量，選取可以衡量風(fēng)扇葉片穩(wěn)定運行范圍的目標(biāo)函數(shù)，代入Kriging模型中進行拓寬穩(wěn)定運行范圍的自動優(yōu)化，得到最優(yōu)結(jié)果并分析驗證其氣動特性.

1 研究對象介紹

采用ANSYS TurboGrid 和ANSYS CFX 進行網(wǎng)格自動生成和計算流體力學(xué)(CFD)仿真計算.網(wǎng)格劃分過程中，設(shè)置葉頂間隙為2 mm，單流道網(wǎng)格數(shù)為70 萬，并經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證.優(yōu)化進程中，湍流模型采用k-ε模型，流體為理想空氣，進口邊界設(shè)置為總壓入口，出口邊界條件設(shè)置為流量出口，壁面采用絕熱光滑無滑移邊界條件，收斂殘差設(shè)定為均方根(RMS)小于10-5.綜合權(quán)衡優(yōu)化效率和計算精度，采用穩(wěn)態(tài)仿真進行CFD計算.用于CFD計算的大涵道比風(fēng)扇幾何造型圖如圖1所示.

圖1 用于CFD計算的大涵道比風(fēng)扇幾何造型圖Fig.1 Geometry of high bypass ratio fan used for CFD calculation

葉片設(shè)計最好能用較少的設(shè)計參數(shù)確定出定性合理、可變性較大的葉片造型，設(shè)計參數(shù)越多，葉片造型可變性越大，但優(yōu)化計算工作量也越大.同時，不同葉片造型設(shè)計參數(shù)選取還影響最優(yōu)解的搜索效率，即達到最優(yōu)解所需的迭代步數(shù)，不同葉片造型修改函數(shù)影響優(yōu)化設(shè)計的收斂性和最終設(shè)計結(jié)果的質(zhì)量.

風(fēng)扇葉片的原型為大涵道比渦扇發(fā)動機風(fēng)扇葉片，通過導(dǎo)入葉型、機匣及輪轂的型線文件，在 ANSYS TurboGrid中完成對單級風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的建模與網(wǎng)格劃分.

由于對葉片的積疊線不做改動，三維葉片的參數(shù)化問題可以簡化為準(zhǔn)三維參數(shù)化問題，即對不同葉高處的葉型進行基于疊加修改量的葉型重構(gòu)，從而實現(xiàn)葉型修改.

對葉型的具體修改包括葉型扭轉(zhuǎn)和最大厚度相對位置的移動.圖2是葉型安裝角扭轉(zhuǎn)示意圖，圖中α為葉型的旋轉(zhuǎn)角度.葉型扭轉(zhuǎn)基于每個平面葉型的形心(根據(jù)組合圖形的形心公式求得)，對葉型進行一定角度的旋轉(zhuǎn)操作，l為該徑向位置處的葉型弦長.圖3是葉型最大厚度相對位置變化示意圖.最大厚度相對位置的移動基于葉型的中弧線和內(nèi)切圓，中間為原葉型對應(yīng)的最大厚度相對位置，上、下分別為將此位置左移和右移.改變最大厚度所在位置附近一定范圍內(nèi)的內(nèi)切圓半徑分布，以此實現(xiàn)最大厚度相對位置的改變.

圖4是葉型重構(gòu)流程圖，圖中x為葉型的弦長方向坐標(biāo)，y為厚度方向坐標(biāo).由原型葉片的點系，依次經(jīng)過樣條擬合，由上、下型線確定中弧線與內(nèi)切圓，固定中弧線、改變最大厚度位置并扭轉(zhuǎn)，得以重構(gòu)葉型并取點，形成改型葉片的點系，進而進行CFD計算.

各徑向位置處葉型的安裝角扭轉(zhuǎn)角度α1～α7和最大厚度相對位置d1～d7的變化范圍如表1所示.其中n為徑向位置編號，1～7對應(yīng)葉根到葉尖方向，l為該徑向位置處的葉型弦長.對于安裝角扭轉(zhuǎn)角度而言，“+”表示按順時針方向旋轉(zhuǎn)，“-”表示按逆時針方向旋轉(zhuǎn).d為最大厚度相對位置，“+”表示向葉型前緣方向移動，“-”表示向葉型尾緣方向移動.

圖2 葉型安裝角扭轉(zhuǎn)示意圖Fig.2 Sketch of setting angle rotating of airfoil

圖3 葉型最大厚度相對位置變化示意圖Fig.3 Sketch of maximum-thickness relative position moving of airfoil

圖4 葉型重構(gòu)流程圖Fig.4 Flow chart of airfoil redesign

表1 葉型扭轉(zhuǎn)角度和最大厚度相對位置變化范圍Tab.1 Span of angle rotating and maximum-thickness relative position moving of airfoils

通過上述兩種方式，對不同葉高處的葉型進行了不同程度的修改，從而改變氣流參數(shù)和加功量沿徑向的分布，實現(xiàn)葉片的優(yōu)化設(shè)計.

2 優(yōu)化方法及設(shè)計

2.1 Kriging代理模型

基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法在優(yōu)化迭代的過程中需要進行大量的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的求解，若追求高精度的CFD計算，將耗費巨大的計算機資源和時間成本.一種有效的替代方式是建立復(fù)雜CFD性能分析的近似模型，本文采用Kriging代理模型作為高精度CFD性能分析的近似模型.Kriging模型是從地理統(tǒng)計學(xué)科發(fā)展起來的一種插值函數(shù)模型，使用高斯隨機函數(shù)插值采樣點來估計隨機過程的趨勢.由于Kriging模型可以精確擬合氣動設(shè)計中的非線性、多峰特性等復(fù)雜問題，并能實現(xiàn)高效尋優(yōu)、減少計算成本，所以在氣動設(shè)計領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[9-10].

Kriging模型可以表示為

y=μ+z(x)

(1)

式中：x為m維的設(shè)計變量；μ為全局常數(shù)；y為響應(yīng)值；z(x)是均值為0，方差為σ2的隨機過程.z(x)的協(xié)方差矩陣為

cov[z(xi),z(xj)]=σ2R[R(xi,xj)]

(2)

式中：R為相關(guān)矩陣，由所有已知樣本點之間的相關(guān)函數(shù)值組成，

R(xi,xj)為任意兩個采樣點xi和xj的高斯相關(guān)函數(shù)，定義為

(3)

θ(θk>0)為未知的相關(guān)參數(shù)權(quán)因子，下標(biāo)k表示采樣點設(shè)計變量矢量的分量，該函數(shù)控制最終模型的光滑性.相關(guān)參數(shù)θ(θk)由最大化似然函數(shù)決定：

(4)

建立初始代理模型后，需要通過一定的“優(yōu)化加點準(zhǔn)則”循環(huán)產(chǎn)生新的樣本點，直到優(yōu)化收斂.本文采用韓忠華[13]介紹的EI(Expected Improvement，即改善期望)準(zhǔn)則進行采樣點的更新，期望E的計算公式為

E[I(x)]=

(5)

對于多設(shè)計變量的優(yōu)化問題，優(yōu)化設(shè)計過程中存在試驗次數(shù)和試驗因素的搭配問題，必須選擇合適的試驗設(shè)計方法.均勻設(shè)計由方開泰等[14]提出，作為1種科學(xué)的安排和分析試驗的方法，可以合理安排試驗、減少試驗次數(shù)并找出較好的試驗方案，目前已在工業(yè)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用.本文采用均勻設(shè)計的方法選取采樣點.

在優(yōu)化設(shè)計過程中，利用均勻設(shè)計建立初始的樣本空間，在此基礎(chǔ)上建立初始的Kriging代理模型，利用代理模型計算目標(biāo)函數(shù)值，并預(yù)測最優(yōu)解對應(yīng)的設(shè)計變量組合.每隔一定的優(yōu)化代數(shù)計算種群個體EI值，選取EI最大值的點作為新的采樣點重新建立Kriging模型，逐步迭代改進提高模型的精度直到優(yōu)化的結(jié)束.

2.2 優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)與集成

實現(xiàn)氣動優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵是三維參數(shù)化模型、網(wǎng)格生成器TurboGrid、CFD求解器CFX-Solver和基于Kriging代理模型的優(yōu)化算法之間的數(shù)據(jù)集成和過程集成.數(shù)據(jù)集成完成了各個軟件之間數(shù)據(jù)的靜態(tài)傳遞，而氣動優(yōu)化過程是一個反復(fù)迭代尋優(yōu)的過程，在氣動優(yōu)化設(shè)計中需要將各個模塊過程集成，并且要盡量避免對優(yōu)化過程的人工干預(yù)，以加快尋優(yōu)速度和減小尋優(yōu)過程的出錯概率.

通過MATLAB的葉型參數(shù)化函數(shù)進行葉型的修改，生成重構(gòu)葉型的點狀文件傳遞給ANSYS TurboGrid軟件，TurboGrid利用腳本文件批處理實現(xiàn)幾何生成和網(wǎng)格自動劃分并輸出.然后通過ANSYS CFX的CCL語言讀取網(wǎng)格自動完成邊界條件加載并計算.繼而采用CFD-POST的后處理功能自動提取結(jié)果文件的數(shù)據(jù)并將分析結(jié)果輸出.分析結(jié)果作為新的樣本點加入到Kriging代理模型的樣本庫中進行擬合并尋優(yōu)，預(yù)測到最優(yōu)解，該最優(yōu)解將作為最新的樣本返回經(jīng)過新一輪的參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、CFD 計算等步驟，如此反復(fù)迭代直至結(jié)果收斂.整個系統(tǒng)的運行流程和數(shù)據(jù)集成過程如圖5所示.

圖5 優(yōu)化系統(tǒng)集成流程圖Fig.5 Flowchart of integrated optimization system

2.3 目標(biāo)函數(shù)

本文優(yōu)化是對現(xiàn)有大涵道比風(fēng)扇進行改進設(shè)計，優(yōu)化目標(biāo)是拓寬風(fēng)扇轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運行范圍，保證其結(jié)構(gòu)特性，并兼顧效率、總壓比.為此，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為失速點流量，尋求目標(biāo)函數(shù)最小值.

在CFD仿真計算中，將收斂殘差小于某設(shè)定值且流量收斂曲線無波動或者波動幅度小于某設(shè)定值認(rèn)為計算收斂，穩(wěn)定運行.若收斂殘差大于設(shè)定值或流量曲線波動幅度大于設(shè)定值則認(rèn)為其計算未收斂，不在穩(wěn)定運行范圍內(nèi).

在MATLAB優(yōu)化平臺中，利用批處理功能提取流量收斂曲線的最后50次迭代，計算最后收斂過程中流量的波動值：

(6)

式中：τ為迭代步數(shù)；maxmτ，minmτ，avemτ依次為最后50次迭代流量的最大值、最小值和平均值.根據(jù)仿真過程的經(jīng)驗，為此波動值設(shè)置一臨界值，若某次計算的流量波動值小于此臨界值，認(rèn)為在合理范圍內(nèi)，計算收斂；大于此值則認(rèn)為流量波動過大，計算未收斂.

3 優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果

圖6為失速點的流量系數(shù)隨優(yōu)化迭代步數(shù)的變化示意圖.其中φ為作為目標(biāo)函數(shù)的失速點流量系數(shù).說明經(jīng)過近60次循環(huán)調(diào)用CFD優(yōu)化程序，風(fēng)扇的失速點流量系數(shù)不再有大的變化.

圖6 目標(biāo)函數(shù)值隨迭代步數(shù)變化示意圖Fig.6 Sketch of changing object function value with iteration steps

圖7 優(yōu)化葉片與原葉片的特性曲線對比Fig.7 Comparison of characteristic of original and optimized blades

圖7為優(yōu)化葉片與原葉片的效率-流量系數(shù)、壓力系數(shù)-流量系數(shù)特性曲線對比圖.其中φ為大風(fēng)扇的流量系數(shù)，η、ψ分別為其效率和壓力系數(shù).通過對比圖可以看出，優(yōu)化后的風(fēng)扇葉片的穩(wěn)定運行范圍(以流量系數(shù)表示的范圍)由原來的0.148增加到0.163，增幅為10.1%，穩(wěn)定運行范圍得以大幅度拓展.而且在穩(wěn)定運行范圍中，優(yōu)化葉片表現(xiàn)出較原葉片更高的性能：優(yōu)化葉片的效率在小流量范圍內(nèi)有明顯提升，最大增幅為2.63%，大流量范圍內(nèi)也有所提升；優(yōu)化葉片的壓力系數(shù)在整個穩(wěn)定運行范圍都有大幅提升，尤其在較小流量范圍內(nèi)，最大增幅可以達到9.27%.

圖8所示為優(yōu)化葉片與原葉片在設(shè)計工況下的葉片出口總壓徑向分布曲線對比圖.其中：縱坐標(biāo)為大風(fēng)扇葉片的徑向相對位置，橫坐標(biāo)為相應(yīng)徑向位置處的大風(fēng)扇出口總壓pt(周向平均值).可以看到，優(yōu)化葉片的出口總壓在主要做功區(qū)域分布更為均勻，葉片加功量的徑向分布有向葉根方向移動的趨勢.

3.2 優(yōu)化前后葉片形狀對比

圖9為優(yōu)化前后的葉片三維形狀對比圖.圖10為優(yōu)化前后葉片在徑向位置1～7處的葉型變化對比圖.其中x′為弦長方向的相對坐標(biāo)值，y′為厚度方向的相對坐標(biāo)值(使用相對坐標(biāo)值以方便進行對比).可以看到，徑向位置6處的葉型變化較小，其他葉高處的截面較原葉型沿逆時針方向都有一定程度的扭轉(zhuǎn).具體表現(xiàn)為，優(yōu)化所得風(fēng)扇葉片的7個徑向位置處的葉型相較原葉型依次扭轉(zhuǎn)0.555°、0.555°、0.466°、0.480°、0.604°、0.056° 及0.622°，最大厚度位置改變量依次為 +0.643l%、-3.80l%、+2.91l%、-2.00l%、 +1.84l%、 +1.87l%及+2.17l%.

圖10 優(yōu)化葉片與原葉片在徑向位置1～7處的葉型對比圖Fig.10 Comparison of airfoils of original and optimized blades at span 1—7

3.3 優(yōu)化前后氣動性能對比與流場分析

圖11、12分別為優(yōu)化前后葉片在設(shè)計工況下和近失速工況下的近吸力面極限流線對比圖，其中v為速度值.可以看出，在設(shè)計工況和近失速工況下，優(yōu)化后的葉片流線分布情況均明顯改善，分離區(qū)域變小.尤其是在近失速工況下，原葉片吸力面的渦流區(qū)被破壞，分離區(qū)域的面積大大減小，速度分布合理的區(qū)域變大.

圖13為優(yōu)化前后葉片根中尖部截面的馬赫數(shù)云圖.其中Ma為相對馬赫數(shù)，從下至上依次對應(yīng)20%、50%和80%葉高處的馬赫數(shù)云圖.圖14為優(yōu)化前后葉片根中尖部截面的靜壓p的軸向分布曲線圖.其中橫坐標(biāo)為軸向相對位置，縱坐標(biāo)為靜壓，從左至右依次對應(yīng)20%、50%和80%葉高處的靜壓軸向分布.從葉片尖部截面的馬赫數(shù)分布云圖和靜壓軸向分布曲線中壓力陡升的位置均可以直觀地看到，相對于原葉片，優(yōu)化葉片的激波強度增大，激波在葉片上的作用點后移，表明此時更遠離失速情況；同時尾跡區(qū)域由寬長變得狹小，尾跡損失大大減小.與葉尖截面相似，葉片中部和根部截面的尾跡區(qū)域同樣由寬長變得狹小，尾跡損失減小.通過對比優(yōu)化前后葉片各截面處的靜壓分布的曲線走勢，可以看到優(yōu)化葉片靜壓的沿軸向分布更為均勻，壓升系數(shù)在各葉高處均有不同程度的升高，說明葉片的整體增壓能力有較大的提高.

圖11 設(shè)計工況下的近吸力面極限流線圖Fig.11 Charts of limited streamline near suction surface under design condition

圖12 近失速工況的近吸力面極限流線圖Fig.12 Charts of limited streamline near suction surface under near stall condition

圖13 20%、50%、80%葉高處的馬赫數(shù)分布云圖Fig.13 Mach number contours at 20%, 50%, and 80% spans

圖15為優(yōu)化前后葉片尖部截面的速度矢量圖，圖中v′為相對速度值.可以看到，優(yōu)化后的葉片尖部截面速度線的指向更趨于相同， 流線分布情況明顯改善，分離區(qū)域變小，從而使葉片性能得以提升.

圖16為在設(shè)計工況下，優(yōu)化前后葉片的出口總壓云圖.在設(shè)計工況下，總壓高的區(qū)域變大，中上部葉高做功能力顯著提升.圖17為近失速工況下優(yōu)化前后葉片的出口總壓云圖.在近失速工況下，尾跡區(qū)域、低速流體區(qū)域減小，損失下降.

圖14 20%、50%、80%葉高處的靜壓軸向分布曲線Fig.14 Axial distribution of static pressure at 20%, 50%, and 80% spans

圖15 葉片尖部截面速度矢量圖Fig.15 Velocity vector charts of blade tip cross section

圖16 設(shè)計工況下的出口總壓分布云圖Fig.16 Total pressure contours at outlet under design condition

圖17 近失速工況下的出口總壓分布云圖Fig.17 Total pressure contours at outlet under near stall condition

3.4 敏感度分析

為了探究葉型安裝角扭轉(zhuǎn)和最大厚度位置移動各自對葉片性能的提升效果，提取優(yōu)化葉片的安裝角扭轉(zhuǎn)參數(shù)和最大厚度位置移動參數(shù)，分別作用于原葉片，得到僅安裝角扭轉(zhuǎn)型優(yōu)化葉片和僅最大厚度位置移動型優(yōu)化葉片，通過CFD計算得到特性曲線，與優(yōu)化葉片、原葉片特性對比.圖18為原葉片、優(yōu)化葉片、僅安裝角扭轉(zhuǎn)型優(yōu)化葉片和僅最大厚度位置移動型優(yōu)化葉片的特性曲線對比圖.可以看到，將角度扭轉(zhuǎn)因素和厚度位置因素分離得到的葉片性能基本處于優(yōu)化葉片和原葉片之間.

進一步分析優(yōu)化葉片和因素分離所得葉片相對于原葉片性能提升的幅度，圖19為僅安裝角扭轉(zhuǎn)型優(yōu)化和僅最大厚度位置移動型優(yōu)化葉片相對原葉片的性能提升幅度值之和與優(yōu)化葉片的提升幅度值對比圖，圖中Δη為效率增幅，Δψ為壓力系數(shù)增幅.可以看到，兩者隨流量系數(shù)變化的趨勢基本吻合，表明優(yōu)化葉片對原葉片的性能提升可歸結(jié)為兩個因素對性能提升的疊加效果.經(jīng)過計算可知，對于效率的提升，葉型安裝角扭轉(zhuǎn)和最大厚度位置移動的提升貢獻度分別約為34%和66%；對于壓力系數(shù)的提升，葉型安裝角扭轉(zhuǎn)和最大厚度位置移動的提升貢獻度分別約為54%和46%.

圖18 原葉片，優(yōu)化葉片，僅安裝角扭轉(zhuǎn)型優(yōu)化葉片和僅最大厚度位置移動型優(yōu)化葉片的特性曲線對比Fig.18 Comparison of characteristic curves of original, optimized, only setting angle rotating, and only maximum thickness position moving blades

圖19 葉型安裝角扭轉(zhuǎn)與最大厚度位置移動對原葉片性能提升幅度之和與優(yōu)化葉片提升幅度對比圖Fig.19 Comparison of performance increments of simply add-up only setting angle rotating and only maximum thickness position moving optimized blades and optimized blades relative to original blades

4 結(jié)論

基于高精度且相對高效的Kriging代理模型構(gòu)建了集成參數(shù)建模、網(wǎng)格劃分和CFD仿真的氣動優(yōu)化系統(tǒng)，對大涵道比渦扇發(fā)動機的風(fēng)扇葉片進行了拓寬穩(wěn)定運行范圍的優(yōu)化設(shè)計.所采用的大涵道比風(fēng)扇葉片原始設(shè)計比較好，在此基礎(chǔ)上能提升葉片性能，說明優(yōu)化方法具有可行性，主要結(jié)論如下：

(1) 葉片參數(shù)化方法是基于葉型安裝角扭轉(zhuǎn)和最大厚度位置移動兩個因素進行葉型重構(gòu).選取特性曲線中的失速點流量為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進行迭代優(yōu)化，并對優(yōu)化前后葉片進行了特性對比、幾何形狀對比、流場分析和敏感度分析.

(2) 與原葉片相比，經(jīng)過優(yōu)化所得葉片的穩(wěn)定運行范圍拓寬10.1%，且穩(wěn)定運行范圍得到提升，效率和壓力系數(shù)的最大增幅分別為2.63%和9.27%，表明優(yōu)化過程有效地拓寬了風(fēng)扇葉片的穩(wěn)定工作范圍，并大幅提高了性能.

(3) 從流場方面進行分析，同工況下優(yōu)化葉片的尾跡損失、吸力面分離、渦流區(qū)域面積均有大程度的減小，總體流線分布明顯改善，速度分布合理的區(qū)域增大；中上部葉高處的葉片前緣激波強度增加，葉片總體做功能力顯著提升.

(4) 進一步分析優(yōu)化葉片和因素分離所得葉片相對于原葉片性能提升的幅度可知，優(yōu)化葉片的穩(wěn)定運行范圍拓寬和性能提升基本源于葉型安裝角扭轉(zhuǎn)和最大厚度位置移動按照一定貢獻度的疊加效果.