只佳增，杜 浩，周勁松，李宗鍇，楊紹瓊，張光勇，陳偉強(qiáng)

(云南省紅河熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所，云南 河口 661300)

葉片是植物進(jìn)行光合作用和蒸騰作用的主要場(chǎng)所，其面積大小經(jīng)常作為衡量作物生長(zhǎng)發(fā)育、營(yíng)養(yǎng)狀況和產(chǎn)量的重要指標(biāo)，研究香蕉葉面積的測(cè)量技術(shù)，對(duì)香蕉栽培管理和產(chǎn)量預(yù)測(cè)都具有重要的意義[1-3]。至今已有很多關(guān)于香蕉葉面積測(cè)量法研究的報(bào)道。安佳佳等[4]運(yùn)用數(shù)字圖像處理方法研究了粉蕉、紅蕉、巴西蕉等7個(gè)香蕉品種的葉面積測(cè)量方法，建立了香蕉葉面積回歸模型。豐鋒等[5]在報(bào)道香蕉農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量的相關(guān)性時(shí)，也建立了巴西蕉葉長(zhǎng)、寬與葉面積的回歸模型。劉永霞等[6]建立了不同施肥條件下各生育期巴西蕉葉長(zhǎng)、葉寬與葉面積回歸模型，認(rèn)為不同生育期高、低肥葉面積的模型與觀測(cè)值擬合度較好；同時(shí)劉永霞等[7]還報(bào)道了幾種香蕉葉面積指數(shù)與當(dāng)?shù)胤e溫的關(guān)系模型，認(rèn)為葉面積模型可以模擬巴西蕉葉面積動(dòng)態(tài)變化，也可用于巴西蕉生長(zhǎng)與產(chǎn)量的估測(cè)。魏守興等[8]通過(guò)對(duì)巴西蕉果實(shí)采收期倒數(shù)7片葉面積與經(jīng)濟(jì)性狀的相關(guān)性分析，探討了葉面積與各經(jīng)濟(jì)性狀的相關(guān)規(guī)律，認(rèn)為功能葉葉面積與香蕉的產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)性狀有顯著相關(guān)性。葉面積的測(cè)量方法主要有網(wǎng)格紙法、稱重法、葉面積儀法、數(shù)字圖像處理法、長(zhǎng)寬比值法等[9]。其中米格紙法雖然精度高，但速度慢；稱重法誤差較大，對(duì)葉片破壞較大；由于香蕉葉子較大，普通的葉面積儀難以準(zhǔn)確測(cè)量；數(shù)字圖像處理法雖精度高、速度快，但技術(shù)掌握難、設(shè)備維護(hù)費(fèi)用貴等，應(yīng)用在生產(chǎn)上還存在一定的困難[10]；基于葉型數(shù)量特征的長(zhǎng)寬比值法即運(yùn)用葉長(zhǎng)寬與葉面積的相關(guān)性建立數(shù)學(xué)模型來(lái)估測(cè)香蕉葉面積，該方法因測(cè)量方便、不損壞葉片、無(wú)須昂貴的儀器設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)，常運(yùn)用于生產(chǎn)上測(cè)定葉面積。目前，對(duì)云南特色香蕉新品種葉面積的模型研究還未見(jiàn)報(bào)道。本文擬運(yùn)用長(zhǎng)寬比值法測(cè)量香蕉葉面積，對(duì)云南特色香蕉新品種葉面積進(jìn)行回歸分析，建立普適性應(yīng)用模型，為云南地區(qū)的香蕉生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2017年4月至2019年9月在云南省紅河熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所香蕉試驗(yàn)基地進(jìn)行，該地海拔98 m,年平均氣溫22.5 ℃，極端最高氣溫40.9 ℃，極端最低氣溫1.9 ℃，年平均降雨量1587.3 mm，降雨日長(zhǎng)達(dá)163 d，為高溫高濕氣候，土壤為紅河流域的沖積的酸性黃色沙壤土，肥力中等。供試品種有紅研系列的紅研一號(hào)、紅研二號(hào)、紅研三號(hào)、紅研五號(hào)、滇蕉一號(hào)5個(gè)品種的一造蕉、二造蕉。

1.2 方法

1.2.1 定植與栽培管理 試驗(yàn)地內(nèi)分別定植紅研一號(hào)(H1)、紅研二號(hào)(H2)、紅研三號(hào)(H3)、紅研五號(hào)(H5)和滇蕉一號(hào)(D1)5個(gè)香牙蕉(AAA)品種各120株，共600株，面積0.33 hm2,定植株行距為200 cm×240 cm，定植底肥為3 kg/株的有機(jī)肥，第一年施用有機(jī)肥6.0 kg/株，硫酸鉀復(fù)合肥(N∶P∶K=15∶15∶15)2 kg/株，每年分3次平均施用；第二年肥料用量和施用方法同第一年。其他管理與蕉農(nóng)常規(guī)田間管理相同。

1.2.2 采樣方法 香蕉花芽分化期、成熟期，分別在香蕉園內(nèi)以隨機(jī)抽樣、單株重復(fù)的方法分別對(duì)一造蕉、二造蕉的每個(gè)品種抽樣12株，共取樣120株,參照劉永霞等[6]的研究方法，測(cè)量倒數(shù)第三張葉片葉長(zhǎng)(L)、葉寬(W)，葉長(zhǎng)不含葉柄。用LA-S植物圖像分析儀測(cè)量葉面積，由于香蕉葉型過(guò)大，每片葉將其分割成若干塊分別測(cè)量累加得到整片葉的面積(A)，用于建立模型。用相同的方法每個(gè)樣本隨機(jī)取樣30株，共300株，測(cè)量葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積用于模型檢驗(yàn)。

1.3 模型建立

由于不同品種的香蕉葉型具有差異性，但各自均具有相對(duì)穩(wěn)定的葉型及長(zhǎng)寬比，為建立一個(gè)普適性的香蕉葉面積回歸方程，用SPSS 19軟件對(duì)5個(gè)香蕉新品種葉片的長(zhǎng)寬比、實(shí)測(cè)葉面積運(yùn)用余弦相似性矩陣來(lái)評(píng)價(jià)它們的相似度，從而來(lái)評(píng)估5個(gè)品種用一個(gè)普適性回歸模型的可靠性。余弦絕對(duì)值的范圍在[0,1]之間，值越趨近于1，代表2個(gè)品種的葉型越相似；越趨近于0，2個(gè)品種的葉型越存在隨機(jī)性[11]。若5個(gè)品種的葉存在相似性，則綜合5個(gè)香蕉品種的葉面積(A)、葉長(zhǎng)(L)、葉寬(W)、長(zhǎng)寬乘積(P)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出相應(yīng)的普適性模型，并對(duì)模型進(jìn)行差異顯著性分析。

1.4 模型檢驗(yàn)

采用實(shí)測(cè)葉面積值(A1)與模擬葉面積值(Ao)，對(duì)差異顯著的模型進(jìn)行決定系數(shù)(R2)和回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差(Se)比較，其中決定系數(shù)(R2)值域[0,1]，在回歸模型中用于評(píng)估預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的擬合程度，R2值越趨近于1，擬合度越高。回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差(Se)用于模型驗(yàn)證，反映了模擬值與實(shí)測(cè)值的偏離度，其值越小，模型精度越高[12]。公式如下：

式中，A1為實(shí)測(cè)值，A0為模擬值。

式中，de=A1-A0，Xe為de的平均值，n-1為自由度。

2 結(jié)果與分析

2.1 香蕉葉面積模型建立

2.1.1 香蕉葉的長(zhǎng)寬比與葉面積的相似性 用SPSS 19軟件對(duì)5個(gè)香蕉新品種葉的長(zhǎng)寬比、實(shí)測(cè)葉面積運(yùn)用余弦相似性矩陣來(lái)評(píng)價(jià)它們的相似度，由表1、表2可知，各個(gè)品種間一造蕉、二造蕉葉的長(zhǎng)寬比和葉面積的余弦相似度均趨近于1，表明該試驗(yàn)地內(nèi)的5個(gè)品種葉型具有較高的相似性，建立一個(gè)普適性葉面積回歸模型具有可靠性。

表2 二造蕉葉型的余弦相似性矩陣

表1 一造蕉葉型的余弦相似性矩陣

2.1.2 香蕉葉面積模型建立 對(duì)5個(gè)云南特色香蕉品種的葉面積A(cm2)、葉長(zhǎng)L(cm)、葉寬W(cm)、長(zhǎng)寬乘積P(cm2)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分別選用一元線性方程、一元二次方程、一元冪曲線方程對(duì)所得的香蕉葉面積與葉長(zhǎng)、葉寬、長(zhǎng)寬乘積進(jìn)行擬合，得出3種回歸模型(表3)。從表3可知，所有模型的相關(guān)系數(shù)R2和F值均達(dá)到極顯著水平(P<0.01)，所有模型都可估算香蕉葉面積。進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行方差檢驗(yàn)表明，一次方程和一元冪曲線方程的系數(shù)極顯著(P<0.01)，說(shuō)明一次方程和一元冪曲線方程擬合數(shù)據(jù)最好。結(jié)合相關(guān)系數(shù)R2和F值的大小(R2越趨近于1，方程擬合數(shù)據(jù)越相關(guān)，F(xiàn)值越大，參與擬合的有效數(shù)據(jù)越多)可知，二造蕉葉面積回歸模型中以長(zhǎng)寬乘積P擬合的模型可靠性較以葉長(zhǎng)L、葉寬W單獨(dú)擬合的模型可靠性高。綜上可知，以長(zhǎng)寬乘積擬合的一元線性方程和一元冪曲線方程的模型最可靠。基于簡(jiǎn)便性和精確性考慮，每造蕉各選取,2個(gè)可靠性最高的模型作為葉面積擬合方程檢驗(yàn)。

表3 云南特色香蕉葉面積回歸模型

2.2 香蕉葉面積模型檢驗(yàn)

將用于檢驗(yàn)的實(shí)測(cè)葉長(zhǎng)寬乘積P(cm2)數(shù)據(jù)分別代入一造蕉和二造蕉葉長(zhǎng)寬乘積P的一元線性次方程(A=0.805P-171.33，A=0.836P-1073.421)和一元冪曲線方程(A=0.746P1.006，A=0.401P1.067)得到模擬葉面積，然后用實(shí)測(cè)葉面積進(jìn)行模型檢驗(yàn)(圖1-a、圖1-b、圖2-a、圖2-b)。圖1-a是一造蕉葉長(zhǎng)寬乘積的一元線性方程，決定系數(shù)R2=0.929**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=299.687**；圖1-b是一造蕉葉長(zhǎng)寬乘積的一元冪曲線方程，決定系數(shù)R2=0.915**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=326.973**；圖2-a是二造蕉葉長(zhǎng)寬乘積的一元線性方程，決定系數(shù)R2=0.965**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=399.759**；圖2-b是二造蕉葉長(zhǎng)寬乘積的一元冪曲線方程，決定系數(shù)R2=0.966**，回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=378.773**。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，一造蕉、二造蕉葉的長(zhǎng)寬乘積獲得的葉面積模擬值與實(shí)測(cè)值的決定系數(shù)、回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差均達(dá)到極顯著水平，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合效果均較好。說(shuō)明利用這2個(gè)回歸模型來(lái)模擬計(jì)算云南特色香蕉葉面積均精確、可靠。

圖2 二造蕉葉面積實(shí)測(cè)值與模擬值的比較

3 討論

香蕉為速生的多年生大型草本作物，葉片是香蕉主要的光合器官和重要的營(yíng)養(yǎng)器官，其功能葉的光合產(chǎn)物是整個(gè)生命周期有機(jī)營(yíng)養(yǎng)主要來(lái)源[13,14]，葉面積大小直接影響光能和水分利用效率以及干物質(zhì)生產(chǎn)和作物產(chǎn)量[15]，與香蕉果實(shí)的產(chǎn)量和品質(zhì)有密切的相關(guān)性。長(zhǎng)期以來(lái)，葉面積是作物營(yíng)養(yǎng)、生理生化、遺傳育種和栽培等研究的重要觀測(cè)項(xiàng)目之一[16-21]。因此，快速準(zhǔn)確地測(cè)定作物葉面積顯得十分重要。葉面積回歸模型在葉面積研究應(yīng)用中具有很重要的意義，了解葉面積大小就能分析作物的生長(zhǎng)活力，對(duì)于促進(jìn)作物生長(zhǎng)起到指導(dǎo)作用[22]。模型分析法是一種無(wú)損傷估算葉面積的方法，相對(duì)于網(wǎng)格紙法、稱重法、葉面積儀法、數(shù)字圖像處理法具有簡(jiǎn)便、快捷和無(wú)損傷的特點(diǎn)，是一種較好的測(cè)定香蕉葉面積的方法[4]。本研究通過(guò)分析5個(gè)云南特色香蕉新品種的一造蕉、二造蕉葉的長(zhǎng)寬特征及葉面積的關(guān)系，建立并篩選出最佳模型,即一元線性方程Y=aX+b和一元冪曲線方程Y=aXb,經(jīng)檢驗(yàn)，葉面積模擬值與觀測(cè)值擬合度均較好。

本研究結(jié)果表明：二造蕉葉面積回歸模型中以長(zhǎng)寬乘積P擬合的模型可靠性較以葉長(zhǎng)L、葉寬W單獨(dú)擬合的模型可靠性高。一元線性方程和一元冪曲線方程擬合的模型可靠性較高，一元二次多項(xiàng)式模型的可靠性較低，這與安佳佳等[4]對(duì)香蕉葉面積的回歸模型中以多項(xiàng)式方程模擬計(jì)算的香蕉葉面積精確度更高有所不同，這可能由于不同品種的香蕉葉型差異、生長(zhǎng)環(huán)境的差異及取樣方法不同所致。在用實(shí)測(cè)葉面積進(jìn)行模型檢驗(yàn)中，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合效果均較好。但一造蕉的擬合度較二造蕉低，究其原因，一造蕉為新栽植株，營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期植株的營(yíng)養(yǎng)需求主要來(lái)源于土壤的供給，相同栽培條件下各個(gè)幼苗對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力也有一定的差異，生長(zhǎng)較不穩(wěn)定，導(dǎo)致成熟期葉型存在差異。而二造蕉幼苗期的營(yíng)養(yǎng)靠母株供給及土壤吸收，營(yíng)養(yǎng)豐富，生長(zhǎng)較穩(wěn)定，同種品種植株個(gè)體成熟期的葉型差異較小[23-24]。

綜上所述，本研究得出的葉面積模型中以長(zhǎng)寬乘積擬合的一元線性方程和一元冪曲線方程的模型可靠、精確，而且只需觀測(cè)葉片長(zhǎng)寬，操作簡(jiǎn)單，對(duì)植株無(wú)損傷，便于用來(lái)預(yù)測(cè)5個(gè)云南特色香蕉新品種葉面積。鑒于計(jì)算的簡(jiǎn)便性，在科研和生產(chǎn)的運(yùn)用中建議使用一元線性回歸模型來(lái)估算云南特色香蕉品種的葉面積，即一造蕉葉面積模型為A=0.805P-171.33，二造蕉葉面積模型為A=0.836P-1073.421。因本研究只針對(duì)自主選育的5個(gè)香蕉品種，該模型運(yùn)用于其他香蕉品種葉面積的估算的可靠性有待進(jìn)一步研究。