龐宇飛,盧風順,劉 楊,陳 波,江 雄,齊 龍,陳 杰,謝冬香,張紅紅

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000)

0 引 言

網(wǎng)格生成技術(shù)的研究最早可以追溯到1966年,Winslow 通過求解拉普拉斯方程[1]對三角形網(wǎng)格進行了數(shù)值構(gòu)造。該技術(shù)一直受到研究人員的廣泛關(guān)注,誕生了許多相關(guān)的學術(shù)研究成果[2-4]。在計算流體力學領(lǐng)域,模擬流體物理特性時通常需要離散計算空間的網(wǎng)格作為輸入條件。針對復(fù)雜幾何外形生成網(wǎng)格通常是非常困難且耗時的,這極大地影響了在航空航天領(lǐng)域和其他行業(yè)中仿真的效率。

根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu),網(wǎng)格可以劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成通常比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格需要更多的人工干預(yù),在復(fù)雜外形情況下的生成時間是以周而不是小時來衡量的[5]。盡管生成速度較低,但結(jié)構(gòu)網(wǎng)格憑借邊界層模擬準確、計算效率高等優(yōu)勢在計算流體力學領(lǐng)域仍然具有廣泛的應(yīng)用場景。為解決結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成速度慢的問題,本文研發(fā)了一款具有友好圖形用戶界面(GUI)的交互式結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成軟件——網(wǎng)格之星(NNW-GridStar),以減輕結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成中的痛點。該軟件支持附面層網(wǎng)格自動生成,也能加快空間網(wǎng)格的生成,從而大幅度提升網(wǎng)格生成的效率。

本文第一部分介紹結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成軟件的相關(guān)工作;第二部分詳細介紹網(wǎng)格之星的軟件設(shè)計;第三部分展示了幾個關(guān)鍵功能模塊的實現(xiàn);第四部分從網(wǎng)格生成速度和網(wǎng)格質(zhì)量兩個方面比較了網(wǎng)格之星和兩個商業(yè)軟件,并描述其在CFD 模擬中的應(yīng)用;第五部分總結(jié)并展望未來工作。

1 相關(guān)工作

Schneiders[9]維護了一個網(wǎng)格生成軟件列表,其中包含大約100個公開的網(wǎng)格生成工具和60款商業(yè)網(wǎng)格生成軟件。在此僅列出其中支持三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成的一部分軟件。

1.1 網(wǎng)格生成工具

CGT[10]是一個軟件包,其中包含用于Chimera重疊網(wǎng)格方法的各種預(yù)處理和后處理工具。CGT 中的工具包括曲面網(wǎng)格生成工具、體積網(wǎng)格生成工具、網(wǎng)格實用程序、配置自動化腳本、實用程序腳本和后處理工具。

MegaCads[11]是具有一些簡單CAD 功能的交互式網(wǎng)格生成系統(tǒng)。用戶能夠基于形狀的簡單表示來構(gòu)建塊的邊界,創(chuàng)建表面網(wǎng)格并用網(wǎng)格填充空間。該工具能夠為高雷諾數(shù)流動生成結(jié)構(gòu)多塊網(wǎng)格,但沒有任何自動生成功能。

Overture[12-13]是專為解決結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或結(jié)構(gòu)網(wǎng)格集合上的問題而設(shè)計的,可以使用曲線網(wǎng)格、自適應(yīng)網(wǎng)格細化和復(fù)合重疊網(wǎng)格方法來表示相關(guān)問題。這些問題可以通過名為Ogen[14]的重疊網(wǎng)格生成器生成。

關(guān)于這些網(wǎng)格生成工具,本文得到以下觀察結(jié)果:1)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成工具相比,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成工具受到的關(guān)注較少,列出的網(wǎng)格生成器中只有約20%可以處理結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。2)大多數(shù)工具不支持交互式網(wǎng)格生成,并且通常針對特定類型的構(gòu)型進行自定義;3)在列出的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成工具中幾乎找不到自動生成功能,這極大地影響了網(wǎng)格生成速度。

1.2 商業(yè)軟件

本小節(jié)將簡單介紹幾款能夠支持三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成的主流商業(yè)軟件。

Pointwise[7]是一款靈活、健壯、可靠的網(wǎng)格生成軟件,可提供高水平的自動化網(wǎng)格生成。自1984年以來,該軟件一直在不斷打磨結(jié)構(gòu)四邊形和六面體網(wǎng)格劃分技術(shù),以生成高質(zhì)量的網(wǎng)格,并可以很好地控制光滑性、正交性和網(wǎng)格分布。目前,Pointwise公司致力于推動混合技術(shù),已決定不開發(fā)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成部分。

ICEM CFD 是一款計算前處理軟件,包括幾何創(chuàng)建、網(wǎng)格劃分、前處理條件設(shè)置等功能。它擁有強大的CAD 模型修復(fù)能力,對CAD 模型的完整性要求較低。ICEM 能夠快速自動生成六面體為主的網(wǎng)格,對幾何尺寸改變后的幾何模型可以自動重劃分網(wǎng)格,在CFD 網(wǎng)格生成領(lǐng)域有一定優(yōu)勢。

Grid Pro[15]的開發(fā)旨在滿足美國宇航局格倫研究中心對高質(zhì)量網(wǎng)格的要求。與傳統(tǒng)的網(wǎng)格劃分算法不同,Grid Pro更專注于自動化和魯棒性,但并不會損失網(wǎng)格質(zhì)量。它可以自動識別網(wǎng)格塊的樣式,并對樣式進行必要的調(diào)整,以獲得更好的正交性和光滑性。Grid Pro已被廣泛應(yīng)用于渦輪機械、航空航天等不同領(lǐng)域。

ANSYS Meshing[8]是一款具有智能化、自動化和高性能的通用產(chǎn)品,能夠為高精度、高效率的多物理場求解提供最適用的網(wǎng)格。用戶可以為模型中所有零件的特定分析生成非常適合的網(wǎng)格。另外,該軟件能夠自動啟動并行處理功能,可減少等待網(wǎng)格生成的時間。

通過對上述有關(guān)商業(yè)軟件的介紹,可以得到以下觀察結(jié)果:1)只有少數(shù)商業(yè)軟件支持多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成,這些網(wǎng)格通常用于復(fù)雜構(gòu)型的高精度CFD 仿真;2)盡管有些軟件可以針對特定構(gòu)型執(zhí)行自動生成,但商用軟件自動生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的功能還是比較缺乏的。

2 軟件設(shè)計

本節(jié)將詳細介紹網(wǎng)格之星的軟件設(shè)計。首先介紹設(shè)計原則,然后闡述軟件的分層體系結(jié)構(gòu),最后給出此軟件使用的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

2.1 設(shè)計原則

(1)模塊化設(shè)計。模塊化設(shè)計取決于模塊之間接口定義的簡單性和抽象性,它帶來了許多好處:1)可能只需要更改整個系統(tǒng)的一個模塊即可滿足未來的需求;2)系統(tǒng)可以由團隊成員同時獨立開發(fā)和維護;3)使用第三方創(chuàng)建或優(yōu)化的基本方法和工具更為方便。

(2)易用性。在軟件工程中,易用性衡量的是有效性、效率和滿意度。為了提高易用性,應(yīng)用程序應(yīng)該擁有一個友好的用戶界面和較短的學習曲線,并且只需要較少的時間來完成特定的任務(wù)。

2.2 軟件架構(gòu)

網(wǎng)格之星的軟件體系結(jié)構(gòu)詳見前期工作[5],從完整性角度考慮,在此僅對其作簡要介紹。如圖1 所示,該軟件基于網(wǎng)格生成公共基礎(chǔ)庫研制,可運行在個人計算機和工作站上。在公共基礎(chǔ)庫之上,軟件按照傳統(tǒng)的MVC 框架模式劃分為三層,即表現(xiàn)層、應(yīng)用層和數(shù)據(jù)層。

圖1 網(wǎng)格之星的軟件架構(gòu)Fig.1 The software architecture of NNW-GridStar

表現(xiàn)層主要提供用戶界面顯示及交互功能,根據(jù)用戶輸入條件調(diào)用應(yīng)用層提供的服務(wù),將返回的數(shù)據(jù)以一定方式顯示給用戶。該層是軟件中處理數(shù)據(jù)顯示的部分,也是用戶看到并與之交互的界面。在表現(xiàn)層中并沒有真正的處理發(fā)生,不管是哪種數(shù)據(jù),只是作為一種輸出數(shù)據(jù)并允許用戶操縱的方式。

應(yīng)用層包含了文件處理、數(shù)模處理、網(wǎng)格線操作、網(wǎng)格面操作、網(wǎng)格塊操作、網(wǎng)格質(zhì)量檢測、網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)化、可視化與交互等組件,分別封裝了針對文件、數(shù)模以及網(wǎng)格的各種應(yīng)用程序接口(API)。該層銜接表現(xiàn)層和數(shù)據(jù)層,各種功能控制器通過提供的功能接口來調(diào)用數(shù)據(jù)。該層的存在使得界面開發(fā)人員無需了解復(fù)雜的底層功能實現(xiàn),可以清晰地界定出工作交接面。將各種功能接口抽象封裝之后,其它衍生軟件可以非常方便地調(diào)用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格內(nèi)核,大大提高了軟件研制的效率。

數(shù)據(jù)層用于數(shù)據(jù)存儲、維護和管理功能,主要存儲了配置數(shù)據(jù)、數(shù)模數(shù)據(jù)、網(wǎng)格數(shù)據(jù)和可視化數(shù)據(jù)。配置數(shù)據(jù)用于對軟件的配置,主要是軟件操作運行過程中的參數(shù);數(shù)模數(shù)據(jù)用于數(shù)模處理組件,是數(shù)模本身;網(wǎng)格數(shù)據(jù)用于網(wǎng)格生成、網(wǎng)格質(zhì)量檢測、網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)化等組件,包括導(dǎo)入和通過各功能組件生成的網(wǎng)格;可視化數(shù)據(jù)主要指可視化過程中的中間數(shù)據(jù),用于顯示和交互。

2.3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖2展示了軟件中利用四個物理實體來表示結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,即網(wǎng)格端點(EndPoint)、網(wǎng)格線(Connector)、網(wǎng)格面(Domain)和網(wǎng)格塊(Block)。

圖2 軟件中使用的網(wǎng)格物理實體[5]Fig.2 Mesh entities utilized in NNW-GridStar[5]

2.3.1 多對多關(guān)系解耦

End Point是一個特殊的網(wǎng)格端點,表示一個特定Connector的起點或終點。每個Connector都有兩個EndPoint,而每個End Point又可能關(guān)聯(lián)多條Connector。Domain由四個或更多Connector構(gòu)成,并形成二維封閉空間,而一條Connector一般會關(guān)聯(lián)兩個以上的Domain。Block位于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)層次結(jié)構(gòu)的頂部,并由至少六個Domain形成三維封閉空間,大部分Domain也會關(guān)聯(lián)兩個Block?？梢钥闯?四個物理實體之間存在復(fù)雜的多對多關(guān)系。因此,引入了五個邏輯實體(即Capstone、Range、Edge、Region以及Face)來解耦多對多關(guān)系[5]。

2.3.2 網(wǎng)格對象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)層中最重要的是網(wǎng)格數(shù)據(jù),也是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中最復(fù)雜的部分。為了將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格點、線、面、體之間層層關(guān)聯(lián)的復(fù)雜關(guān)系拆解為方便人機交互處理和控制的結(jié)構(gòu),在物理實體之外增加了GPoint、Capstone、Range、Edge、Region、Face等邏輯實體,將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格復(fù)雜的多對多關(guān)系拆解為若干多對一關(guān)系,有效降低了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模塊的數(shù)據(jù)復(fù)雜度。網(wǎng)格實體之間的相互關(guān)系中最主要的是Domain與Block 之間的關(guān)系和Connector與Domain之間的關(guān)系。

(1)Domain與Block之間的關(guān)系

如圖3所示,Domain和Block之間的關(guān)系可以分為三種。1)Block與邏輯實體Face之間的構(gòu)成關(guān)系。每個Block由六個Face組成,這些Face不能單獨存在,應(yīng)附加到物理實體Block 上。某些特定Block利用這些Face來確定封閉的三維空間。2)邏輯實體Face和Region之間的組成關(guān)系。每個Face都有一定數(shù)量的Region,每個Region都有一個屬性記錄整個Face 的左下和右上位置。3)Region 和Domain之間的構(gòu)成關(guān)系。每個Region都封裝一個Domain,并利用屬性記錄Region 如何組裝到特定Block的特定Face中。

(2)Connector和Domain之間的關(guān)系

如圖3所示,Connector和Domain之間的關(guān)系也可以分為三種。1)Domain和邏輯實體Edge之間的組成關(guān)系。每個Domain都由四個Edge組成,并且邏輯實體Edge始終將自身附加到一個Domain上。2)Edge和Range之間的聚合關(guān)系。一條Edge可以包含多個Range,每個Range都有一個屬性來說明其在Edge中的起始位置。3)Range和Connector之間的構(gòu)成關(guān)系。作為邏輯實體,Range將一個Connector包裹起來并使其成為Edge的一部分。

圖3 網(wǎng)格實體之間的相互關(guān)系Fig.3 The relationship between mesh entities

2.4 界面設(shè)計

圖4 給出了軟件的GUI布局,可分為三個部分:頂部包含功能強大的功能區(qū)樣式按鈕,可分為四組——網(wǎng)格線、網(wǎng)格面、網(wǎng)格塊和輔助按鈕;左側(cè)是一個名為TreeList的樹結(jié)構(gòu),其中列出了所有網(wǎng)格對象元素并提供了對它們的便捷控制;右側(cè)是主窗口,用戶可以在其中交互地操作和查看網(wǎng)格的每個細節(jié)。

圖4 軟件界面布局Fig.4 The GUI layout of NNW-GridStar

3 軟件關(guān)鍵功能

網(wǎng)格之星在滿足基本功能情況下,提供部分自動化程度較高的網(wǎng)格生成加速技術(shù)。本節(jié)將介紹軟件特色的功能,包括附面層推進、空間網(wǎng)格快速生成、網(wǎng)格分布快速調(diào)整、破損數(shù)模網(wǎng)格優(yōu)化等。這些技術(shù)能夠縮短網(wǎng)格生成周期,顯著提高軟件的可用性。

本章后續(xù)內(nèi)容主要對軟件關(guān)鍵功能進行概述,相關(guān)算法理論已在前期工作[20]中進行了詳細描述,在此不再贅述。

3.1 附面層推進

在多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中,附面層的質(zhì)量顯著影響復(fù)雜幾何外形CFD 仿真的精度。因此,網(wǎng)格生成工程師通常必須花費大量時間來調(diào)整附面層網(wǎng)格,以獲得更好的質(zhì)量。為了解決該問題,在前期工作[5]中提出了一種自動附面層網(wǎng)格生成方法,在此僅介紹附面層推進的基本思路。

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格通常采用前沿推進方法[16-17]或其變體來自動生成網(wǎng)格元素。而網(wǎng)格之星軟件采用一種由外而內(nèi)的網(wǎng)格構(gòu)造生成策略。首先,從作為輸入的表面網(wǎng)格中提取所有必要的幾何特征;其次,基于幾何特征構(gòu)造附面層的網(wǎng)格框架;最后,附面層網(wǎng)格是在所創(chuàng)建的網(wǎng)格框架的約束范圍內(nèi)通過超限性插值[6]操作生成的。

圖5給出了自動生成的F6附面層網(wǎng)格的示例。附面層網(wǎng)格的框架如圖5(a)所示。由于表面網(wǎng)格具有64個Domain,因此最終的附面層網(wǎng)格具有64個Block,如圖5(b)所示。

圖5 自動生成F6的附面層網(wǎng)格Fig.5 Automatic generation of boundary-layer mesh for F6

該附面層推進方法[5]能降低整個網(wǎng)格生成周期大約30%的時間。

3.2 空間網(wǎng)格的快速生成

對于空間網(wǎng)格,網(wǎng)格之星研發(fā)以下加速技術(shù)來生成空間網(wǎng)格。

3.2.1 網(wǎng)格塊自動補齊

塊裝配是在生成空間網(wǎng)格期間經(jīng)常使用的操作。它通常至少需要六個面來形成一個封閉的三維空間,然后將它們組裝為一個塊。當生成用于復(fù)雜構(gòu)型的網(wǎng)格時,很難從數(shù)百個甚至數(shù)千個網(wǎng)格元素中選擇所需的面。為了減輕用戶的工作量,網(wǎng)格之星軟件提供了一些方式,即使只有一個面也可以構(gòu)建網(wǎng)格塊。為了便于說明,將一個塊的六個面命名為底部、頂部、左側(cè)、右側(cè)、正面和背面。

圖6描繪了基于一個(底部)面的快速塊裝配。用戶觸發(fā)快速塊裝配的功能時會創(chuàng)建一個初始塊框架,然后通過交互方式將其拉到所需的位置。軟件還提供了幾個預(yù)定義的方向,可以指導(dǎo)控制點的移動軌跡。當用戶確認塊框的形狀和位置時,軟件會構(gòu)建其他五個面,然后自動將它們組裝成一個塊。

圖6 快速塊裝配技術(shù)示意圖Fig.6 Sketch of the rapid block assembly

同樣,軟件還支持具有兩個到五個裝配面的快速塊裝配。

3.2.2 多塊拉伸技術(shù)

在構(gòu)建空間網(wǎng)格時,用戶經(jīng)常會遇到需要基于多個相鄰面生成多個塊的情況。如果通過選擇單個面來逐個裝配塊,那么即使使用第3.2.1節(jié)中提出的加速技術(shù),也將非常繁瑣且效率低下。

本軟件提供了一種稱為“多塊拉伸”(MBS)的新穎技術(shù)來解決該問題。給定如圖7(a)所示的一組相鄰面,可以在以下步驟中執(zhí)行MBS:1)基于10個端點生成10條支持線,每條支持線幾乎垂直于相關(guān)面;2)完成拉伸塊的網(wǎng)格框架;3)拉伸塊自動裝配,每個塊對應(yīng)一個基礎(chǔ)面;4)在新生成的塊之間執(zhí)行合并操作,以減少塊的數(shù)量并消除外部網(wǎng)格塊的復(fù)雜性。圖7(b)展示了在基礎(chǔ)面上采用MBS技術(shù)后的最終單個塊。頂面僅包含一個面,在面的數(shù)量上比底面少很多,可以為改進網(wǎng)格質(zhì)量帶來很大便利。

圖7 多塊拉伸技術(shù)示意圖Fig.7 Sketch of multiblock stretching

3.2.3 O 型塊拉伸技術(shù)

圖8(a)描繪了在多塊網(wǎng)格生成中使用的密封O形拓撲。使用3.2.1 和3.2.2 小 節(jié)中介紹的加 速 技術(shù),用戶可以快速生成五個塊。由于O 型拓撲五個面的復(fù)雜性不能在外部隱藏,因此整個網(wǎng)格的復(fù)雜性仍然相對較大。

為了解決該問題,本軟件提出了一種O 型塊拉伸(OTBS)技術(shù)。圖8(b)顯示了O 拉伸塊的網(wǎng)格框架。注意,在網(wǎng)格框架內(nèi)可以生成六個塊。除了從參考面直接拉伸的五個塊外,還會生成一個額外的塊來密封拉伸塊的頂部。如圖8(c)所示,頂部僅包含一個面,因此參考面的復(fù)雜O 拓撲已從外部隱藏。利用提出的OTBS技術(shù),用戶可以降低網(wǎng)格的復(fù)雜度,這可以為網(wǎng)格修改帶來很大的便利。

圖8 O 型塊拉伸技術(shù)示意圖Fig.8 Sketch of the O-type block stretching

3.3 快速修改網(wǎng)格分布

繪制網(wǎng)格時,調(diào)整網(wǎng)格點數(shù)、網(wǎng)格分布是控制網(wǎng)格質(zhì)量的重要環(huán)節(jié),能否快速修改網(wǎng)格分布對網(wǎng)格生成效率有重要影響。在常規(guī)網(wǎng)格軟件中,當修改網(wǎng)格節(jié)點數(shù)時,網(wǎng)格點數(shù)無法對應(yīng),導(dǎo)致網(wǎng)格修改失敗。而如果手動點擊每條網(wǎng)格線進行調(diào)整,則會很浪費時間。因此,可采用快速修改網(wǎng)格分布的方法:當修改一條網(wǎng)格線的點數(shù)時,與之對應(yīng)的網(wǎng)格線也隨之改變。如圖9所示,當修改彈體上面的網(wǎng)格點數(shù)時,關(guān)聯(lián)的線進行傳遞,從而快速調(diào)整網(wǎng)格分布,減輕了工程人員的負擔。

網(wǎng)格線批量修改算法的基本思想是:首先,遍歷所有的網(wǎng)格面,通過對比其相鄰邊所包含網(wǎng)格線的情況,確定全局的虛擬分割位置;然后,建立若干條虛擬分割路徑,確保路徑上的所有虛擬網(wǎng)格線具有相同的點數(shù);最后,采用遞歸算法提取一條虛擬分割路徑,然后將所有虛擬網(wǎng)格線的點數(shù)修改為目標點數(shù)。

圖9 快速調(diào)整網(wǎng)格分布Fig.9 Fast adjustment of mesh distribution

3.4 破損數(shù)模網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)

不同的系統(tǒng)之間傳遞CAD 數(shù)據(jù)時,會因為各系統(tǒng)的底層實現(xiàn)不同和公差定義的不一致產(chǎn)生誤差或信息的丟失,導(dǎo)致數(shù)?？p隙多、零碎,甚至缺面的情況。用戶在此數(shù)模上繪制網(wǎng)格時需先進行模型修復(fù)工作,模型修復(fù)過程主要靠手工修復(fù)或半自動算法,這也是目前商業(yè)系統(tǒng)的技術(shù)水平現(xiàn)狀。

為了解決該問題,本軟件提供了一種破損數(shù)模網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)。圖10(a)顯示了在破損數(shù)模上繪制網(wǎng)格線的效果圖。該技術(shù)利用初始繪制的先驗網(wǎng)格線位置信息,篩選出錯誤區(qū)間段,并構(gòu)造一條可替換原有錯誤區(qū)間段的新線段,實現(xiàn)跨域縫隙生成完整、平滑的網(wǎng)格線。圖10(b)則顯示了在破損數(shù)模上繪制好網(wǎng)格面后,在上面投影的效果。利用網(wǎng)格雙向網(wǎng)格線上交點投影先驗信息,檢測縫隙存在位置,采用雙向插值修補縫隙投影點,可以生成貼合幾何的光滑網(wǎng)格。

圖10 破損數(shù)模網(wǎng)格優(yōu)化Fig.10 Mesh optimization of dirty model

4 軟件對比

本節(jié)分別從功能、生成效率和網(wǎng)格質(zhì)量等方面將網(wǎng)格之星與主流商業(yè)軟件進行了對比分析,并列舉了應(yīng)用場景。

4.1 功能對比

表1列出了網(wǎng)格生成時通常使用的18 個功能點,并對網(wǎng)格之星和Pointwise(18.2R1版本)進行了比較。

表1 網(wǎng)格之星與Pointwise的功能對比[20]Table 1 Functionality comparison between NNW-GridStar and Pointwise[20]

在CAD 模塊中,兩者都部分支持通用幾何構(gòu)造和幾何修改,但在檢查水密性方面,Pointwise優(yōu)于網(wǎng)格之星,因為后者尚不支持它。對于表面網(wǎng)格,這兩款軟件都完全支持7個基本功能。對于輔助功能,兩者都支持網(wǎng)格檢查、數(shù)據(jù)聚類、邊界條件設(shè)置和視圖控制。對于空間網(wǎng)格,表1比較了三種功能:快速塊裝配、自動附面層生成和塊合并/分割。可以看出,對于前兩種功能,本軟件的性能優(yōu)于Pointwise。這是由于Pointwise可以通過沿法向拉伸來快速生成一個塊,但是不能基于多個域生成多個塊。相反,本軟件擁有第3.3節(jié)中介紹的幾種加速技術(shù),并且支持自動生成整個附面層網(wǎng)格。

4.2 生成效率和網(wǎng)格質(zhì)量對比

為了驗證網(wǎng)格之星的生成效率和所生成的網(wǎng)格的質(zhì)量,軟件開發(fā)團隊邀請了本單位的27名工程師針對特定數(shù)模進行網(wǎng)格生成。這些工程師都是網(wǎng)格生成方面的專業(yè)人士,他們被分為三個九人組,分別使用網(wǎng)格之星、Pointwise和ICEM。如圖11 所示,數(shù)模為四舵導(dǎo)彈,其舵呈X 形分布。數(shù)模已經(jīng)過預(yù)處理,無需對其進行編輯。表2給出了所生成網(wǎng)格的信息以及生成時間(每個小組成員的平均間)。可以看出,本軟件的生成時間只有7.35小時,是三款軟件中耗時最短的。

圖11 不同軟件生成的網(wǎng)格[20]Fig.11 Meshes generated by different software[20]

表2 網(wǎng)格生成時間對比Table 2 The comparison of mesh generation time

與ICEM 不同,網(wǎng)格之星和Pointwise都遵循自下而上的策略來構(gòu)造網(wǎng)格并逐漸生成網(wǎng)格實體。借助第3.1節(jié)中介紹的自動附面層網(wǎng)格生成方法和第3.2節(jié)中提出的加速技術(shù),對于典型的飛機構(gòu)型,本軟件可以比Pointwise更快地生成多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。至于ICEM,必須開展更為廣泛而詳細的實驗才能恰當做出對比。

網(wǎng)格檢查是檢查網(wǎng)格質(zhì)量的有效工具。表3列出了五個質(zhì)量度量,即正偏斜、負偏斜以及I、J 和K方向上的三個最大長度比?？梢钥闯?一方面,由于缺少網(wǎng)格光滑功能,本軟件生成的網(wǎng)格具有最大的正偏值;另一方面,所有這三個網(wǎng)格都具有相似的最大長度比,表明三款軟件所生成的網(wǎng)格質(zhì)量相當。

表3 網(wǎng)格質(zhì)量對比[20]Table 3 The comparison of mesh qualities[20]

為了進一步驗證由本軟件生成的網(wǎng)格的質(zhì)量,使用單位PMB3D 求解器對所生成的網(wǎng)格進行了CFD數(shù)值仿真[18]。測試條件如下:高度為10 km,馬赫數(shù)為3.5,側(cè)滑角為0°,迎角介于－6°～8°之間,間隔為2°。假定為完全湍流并使用k-ω 湍流模型[19]。圖12給出了計算結(jié)果的對比。圖12(a)描繪了升力系數(shù)(CL);圖12(b)描繪了俯仰力矩系數(shù)(Cm);圖12(c)描繪了阻力系數(shù)(CD)?？梢钥闯?網(wǎng)格之星的結(jié)果與另兩款軟件的結(jié)果非常吻合,表明該軟件可以生成與Pointwise和ICEM 等主流商業(yè)軟件相媲美的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖12 計算結(jié)果的對比[20]Fig.12 The comparison of computational results[20]

5 軟件在CFD仿真中的應(yīng)用

網(wǎng)格之星在中國空氣動力研究與發(fā)展中心CARDC內(nèi)部發(fā)布之后,已經(jīng)生成了數(shù)百個結(jié)構(gòu)多塊網(wǎng)格用于CFD 仿真模擬。本節(jié)選擇四種應(yīng)用場景并進一步驗證軟件的可用性。以下所有CFD 仿真結(jié)果均使用PMB3D 求解器[18]計算而得。

圖13 在Harrington共軸剛性旋翼中的應(yīng)用[20]Fig.13 The application in Harrington coaxial rigid rotor[20]

圖13 (a)展示了本軟件在Harrington共軸剛性旋翼中的應(yīng)用。生成的網(wǎng)格約有6 236萬網(wǎng)格點,并由兩部分組成:圍繞旋翼生成的槳葉子網(wǎng)格和靜止的背景網(wǎng)格。為了保證網(wǎng)格在槳葉端部能保持良好的正交性及物面間距,該槳葉子網(wǎng)格采用了C-O 型拓撲結(jié)構(gòu),單個槳葉的網(wǎng)格量為309萬,四片槳葉網(wǎng)格量為1236萬。圖13(b)展示了計算條件為旋翼轉(zhuǎn)速62.824 rad/s、槳尖馬赫數(shù)0.352、槳尖雷諾數(shù)3.5×106下的渦量分布?？刂品匠虨閁RANS方程,對流項離散采用Roe通量差分分裂方法,采用雙時間步方法,每個真實時間步槳葉在周向運動1.5°,湍流模型為兩方程K-Omiga SST 模型。

圖14展示了本軟件在模擬飛行器部件中的應(yīng)用。如圖14(a)所示,對于整個構(gòu)型,生成了一個包含188萬個網(wǎng)格點的網(wǎng)格。第一層網(wǎng)格距離物面的距離為8 mm。數(shù)值模擬中采用隱式LUSGS方法迭代求解URANS 方程,并采用雙時間步方法。如圖14(b)顯示了飛行器部件的壓力云圖,馬赫數(shù)為0.8,迎角為2.5°,側(cè)滑角為0°。

圖14 在飛行器部件中的應(yīng)用Fig.14 The application in aircraft components

圖15 (a)描繪了DLR-F6翼身組合體構(gòu)型加短艙構(gòu)型。網(wǎng)格量為約330萬。網(wǎng)格拓撲H-O 型,機身、機翼及短艙均用“O”型網(wǎng)格包裹,精細布置網(wǎng)格點,并對附面層網(wǎng)格進行加密。網(wǎng)格坐標X 方向為沿流向,Y 方向沿展向垂直視圖向外,Z 方向垂直向上,符合右手法則?？刂品匠虨镽ANS方程,對流項離散采用Roe通量差分分裂方法,湍流模型為兩方程K-Omiga SST 模型,為了加速流場收斂,計算采用了三重W 循環(huán)的多重網(wǎng)格方法。圖15(b)給出了DLR-F6 的壓力云圖。計算條件如下:馬赫數(shù)為0.75,迎角1.7°,側(cè)滑角0°。

圖15 在模擬飛行器中的應(yīng)用Fig.15 The application in simulating DLR-F6

圖16 顯示了本軟件在航天模型試驗飛行器中的應(yīng)用。圖16(a)是生成的網(wǎng)格,約530萬個網(wǎng)格點;圖16(b)展示了壓力云圖。模擬條件為馬赫數(shù)5,迎角3°和側(cè)滑角0°。為了精確捕獲附面層附近的流動,將壁面和第一層網(wǎng)格之間的間隔長度設(shè)為35 mm,并在該距離內(nèi)分布30個網(wǎng)格點。尾部上采用了O 型網(wǎng)格,在此基礎(chǔ)上再向空間拓展。為了消除奇軸,在頭部采用H 型網(wǎng)格單獨生成一塊。

圖16 在航天模型試驗飛行器的應(yīng)用Fig.16 The application in space aircraft

以上四個由網(wǎng)格之星生成的網(wǎng)格都獲得了流動特性符合空氣動力學原理的仿真結(jié)果,驗證了該軟件生成的網(wǎng)格質(zhì)量滿足實際CFD 仿真的要求。所選的四種模型涵蓋了航空航天行業(yè)的大多數(shù)應(yīng)用場景,因此可以認為網(wǎng)格之星軟件能夠滿足CFD 仿真領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成需求。

6 結(jié) 論

為了提高網(wǎng)格生成速度,本文實現(xiàn)了一款名為網(wǎng)格之星(NNW-GridStar)的通用型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成軟件。該軟件支持自動附面層網(wǎng)格生成,并提供了三種技術(shù)來加快空間網(wǎng)格的生成。實驗結(jié)果表明:該軟件具有出色的生成速度,并且可以生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。

目前,網(wǎng)格之星已在中國空氣動力學研究與發(fā)展中心(CARDC)官網(wǎng)對外發(fā)布,已有80余家科研院所下載使用,得到了一致好評。

未來的工作包括以下幾個方面:1)空間網(wǎng)格的自動化會進一步加強;2)支持大規(guī)模網(wǎng)格生成的并行版本正在開發(fā)中;3)支持非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成的版本正在開發(fā)中。

致謝:這項工作得到了國家數(shù)值風洞工程和預(yù)研通用技術(shù)項目(41406030201)的資助。對于黃尚坤、潘艷、劉遠超、胡月凡、鮑鑫彪、雷勇強、王毅等在網(wǎng)格生成團隊中的技術(shù)支持深表謝意,感謝西南科技大學、北京榮泰創(chuàng)想科技有限公司的研發(fā)支持。