陳偉

摘要：目前，信息技術(shù)已經(jīng)深入到各行各業(yè)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)教學(xué)方式產(chǎn)生了很大影響。課堂教學(xué)中，合理運(yùn)用信息技術(shù)亦可達(dá)到事半功倍的效果。尤其是在一些需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維的教學(xué)內(nèi)容中，更需要信息技術(shù)的支撐。本文通過列舉四個(gè)不同方面的教學(xué)案例，深入闡述在實(shí)際的教學(xué)過程中運(yùn)用信息技術(shù)把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成直觀圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，有效改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生正真理解掌握所學(xué)內(nèi)容，從而愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步促進(jìn)信息技術(shù)與課堂教學(xué)的融合。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);抽象思維

進(jìn)入21世紀(jì)，信息技術(shù)得到了空前發(fā)展，各行各業(yè)也已離不開信息技術(shù)的運(yùn)用。信息技術(shù)的發(fā)展也對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了很大的影響，在數(shù)學(xué)課堂上根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)要求，合理運(yùn)用信息技術(shù)，可以有效突破教學(xué)中的重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。信息技術(shù)作為一種教學(xué)工具，可以更形象更直觀的展示題目的根本屬性和特征。

下面結(jié)合人教版數(shù)學(xué)中的題目，談?wù)劷柚畔⒓夹g(shù)促進(jìn)學(xué)生的抽象思維能力。

一、在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力

教學(xué)片段1：人教版教材三年級(jí)上冊(cè)第七單元第86頁“做一做”。

教材安排了把十二個(gè)生活中常見的形狀相同的保鮮膜包裝盒捆在一起，要求使用捆綁的膠帶最短是多少。三年級(jí)學(xué)生雖然有了初步的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是要想通過抽象思維來解決這個(gè)問題，還是有不小難度的。

在學(xué)習(xí)中，我們可以借助希沃白板讓學(xué)生實(shí)地操作一番，使學(xué)生更加直觀的認(rèn)識(shí)到怎樣捆綁最節(jié)省膠帶。

師：同學(xué)們，我們以小組為單位，組內(nèi)討論一下怎樣把這十二盒保鮮膜捆在一起，最節(jié)省膠帶？

生：學(xué)生經(jīng)過大約三分鐘激烈討論，大部分學(xué)生還是不太明白，少部分學(xué)生討論了一些方法但是不確定對(duì)不對(duì)。

師：哪位同學(xué)愿意把自己想到的方法在屏幕上展示出來呢？

生1：在互動(dòng)白板上展示，教師協(xié)助作圖。

師：這種捆綁方法所用的膠帶是多少怎么算呢？

生：我拼了一層，這層有十二個(gè)。算膠帶的長(zhǎng)度其實(shí)就是算十二個(gè)小正方形所拼成的這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

（60+5）×2=130cm

師：你的想法真好。大家再想想看，還有沒有另外更節(jié)省膠帶的捆法。

生2：老師，我還有辦法.

師：請(qǐng)你來展示一下吧。

生：在互動(dòng)白板上展示，教師協(xié)助作圖（圖1）。

師：大家看，求所用的膠帶其實(shí)就是求什么的長(zhǎng)度？

生：我拼了兩層，每層六個(gè)。算膠帶的長(zhǎng)度就是求十二個(gè)小正方形所拼出的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

師：是的，現(xiàn)在你會(huì)算膠帶的長(zhǎng)度嗎？

生：會(huì)了。

（30+10）×2=80cm

師：誰還有不同的方法呢？

生：我還有。

師：請(qǐng)你來展示以下。

生：我拼了3層，每層4個(gè)。算式是（20+15）×2=70cm

師：現(xiàn)在比較一下三種方法，怎樣捆最節(jié)省膠帶。

生：第三種方法。

通過讓學(xué)生在互動(dòng)白板上實(shí)際操作一遍，很直觀地呈現(xiàn)出了計(jì)算膠帶長(zhǎng)度的辦法，把靜態(tài)的圖片變成了立體圖形。在信息技術(shù)的引領(lǐng)下，學(xué)生真正消化了此題，提升了學(xué)生抽象能力，體現(xiàn)了課標(biāo)要求。

二、在觀察物體教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象能力

教學(xué)片段2：人教版教材四年級(jí)下冊(cè)第二單元第13頁例1。

教材例題是把四個(gè)大小、形狀相同的小正方體組拼成了一個(gè)幾何體，讓學(xué)生從不同位置角度去觀察，并得到觀察到的表象。雖然四年級(jí)學(xué)生已具備初步動(dòng)手能力，可以在課堂上把四個(gè)小正方體通過讓學(xué)生拼搭得到幾何體再進(jìn)行觀察，但是要從一個(gè)立體幾何體中抽象出平面圖形，還是有一定難度的。

這里可以借助信息技術(shù)幫助學(xué)生直觀的抽象出不同方向觀察到的平面圖形。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)通過動(dòng)手操作把幾何體搭拼完成了?，F(xiàn)在仔細(xì)觀察你的幾何體，同桌之間說說看，你從前面看到了的樣子是什么？再全班交流。

生1：老師，從前面看到了三個(gè)正方形拼起了一個(gè)長(zhǎng)方形。

生2：不，我看到了斜著的長(zhǎng)方形。

生3：……

師：你能把從前面看見的圖形畫下來嗎？

生：能。

學(xué)生呈現(xiàn)出了多種不同的答案。

師：我們大家之所以出現(xiàn)不同的答案，是因?yàn)槲覀儧]有認(rèn)識(shí)到從前看，具體指的是哪里？老師已經(jīng)把我們搭拼的組合體在大屏幕上呈現(xiàn)出來了，誰能再來用手指一指從前面看到的面？（當(dāng)學(xué)生手指點(diǎn)正確了，相應(yīng)的面會(huì)閃動(dòng)、變色，并會(huì)在屏幕旁單獨(dú)呈現(xiàn)出來）如圖2。

師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)把看到的畫下來。

師：再來說說從上面、左面都看到了什么形狀。

生：（方法同上，學(xué)生上臺(tái)在屏幕上操作，并得到結(jié)果，填表）

通過讓學(xué)生看——說——畫——指，一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，借助信息技術(shù)把抽象轉(zhuǎn)化為直觀，把實(shí)物與圖形互相結(jié)合，建立起了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，成功突破了教學(xué)中的重難點(diǎn)。促進(jìn)了學(xué)生抽象能力的發(fā)展。

三、在解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力

教學(xué)片段3：人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第五單元第74頁第8題。

教材安排了一道把灑水車灑過水的路面抽象成長(zhǎng)方形，從而求出灑水路面的面積。此問題雖然教材給出了情境圖，可以有效激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于三年級(jí)學(xué)生而言還是有較大困難。有部分學(xué)生把已知的數(shù)學(xué)信息不能很好對(duì)應(yīng)到灑水的路面中去。如果能利用信息技術(shù)把灑水的路面直觀地呈現(xiàn)出來，使學(xué)生不再憑空想象，那么學(xué)生在解決時(shí)就更容易多了。

師：同學(xué)們，撒水車我們大家都不陌生，誰能說說灑水車灑過水的濕路面是一個(gè)什么形狀的？

生：長(zhǎng)方形。

師：是的。你知道本題的數(shù)學(xué)信息和已經(jīng)灑過水濕路面之間的聯(lián)系嗎？大家看看大屏幕上的演示吧（圖3）。

師：現(xiàn)在誰再來說說看，你發(fā)現(xiàn)什么或知道了什么？

生1：我知道了，灑過水的路面其實(shí)就是一個(gè)長(zhǎng)方形。

生2：灑水的寬度就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，行駛的距離就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

生3：題目問題其實(shí)就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

師：是呀！大家說的真好，現(xiàn)在你會(huì)算灑水的地面有多大了嗎？

生：會(huì)了。

通過合理使用信息技術(shù)，把動(dòng)態(tài)的灑水問題轉(zhuǎn)化成了靜態(tài)的圖形問題，從而再解決實(shí)際問題，使學(xué)生在經(jīng)歷抽象的過程中，把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題有機(jī)結(jié)合起來，提高了學(xué)生運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力。

四、在圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力

教學(xué)片段4：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第三單元第35頁第2題。

學(xué)生在本單元前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過由單一的長(zhǎng)方形或三角形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)所得到的立體圖形。本題在前面操作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，安排了“連一連”活動(dòng)，并增加了組合圖形繞一條軸旋轉(zhuǎn)。旨在深化學(xué)生對(duì)由面旋轉(zhuǎn)為體的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力與抽象力。

多數(shù)學(xué)生能夠正確想象出長(zhǎng)方形、直角三角形，圍繞其一邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的立體圖形，但是對(duì)于這些立體圖形與平面圖形之間存在的聯(lián)系，從立體圖形中抽象出平面圖形，依然還需要通過信息技術(shù)的演示，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到。

師：（呈現(xiàn)本題第一排的四個(gè)平面圖形），請(qǐng)同學(xué)們展開想象，這些圖形繞指定的軸經(jīng)過快速旋轉(zhuǎn)后是什么樣子的？（2分鐘后，教師再呈現(xiàn)本題第二排的四個(gè)立體圖形），你能根據(jù)想象把平面圖形與立體圖形連起來嗎？誰來闡述一下自己的想法？（此時(shí)希沃白板上出示平面圖與立體圖）。

同學(xué)們小組內(nèi)互相說一說，這些立體圖形的高、底面半徑都相當(dāng)于平面圖形的什么？

生：小組內(nèi)互相交流。

師：老師這里還有一些立體圖形，你能畫出它們分別是由什么樣子的平面圖形圍繞哪條軸旋轉(zhuǎn)得到的嗎？

生：以小組為單位，在學(xué)習(xí)單上畫一畫。

師：哪位同學(xué)可以上臺(tái)來邊在屏幕上操作邊解釋一下呢？

生：板演展示，如圖4。

利用信息技術(shù)把二維圖形與三維圖形互相轉(zhuǎn)化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足之處，使不同的學(xué)生都得到了發(fā)展，學(xué)生的空間想象力與抽象能力更進(jìn)一步提高，使教學(xué)過程更加生動(dòng)，極大促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變了課堂教學(xué)的方式。

無論在促進(jìn)學(xué)生抽象能力的過程中如何使用信息技術(shù)，其實(shí)質(zhì)還是在培養(yǎng)學(xué)生、教育學(xué)生，使學(xué)生得到發(fā)展。因此在教學(xué)中，對(duì)于信息技術(shù)的使用不應(yīng)盲目追求使用頻率與華麗，而是要把信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平相結(jié)合，真正發(fā)揮信息技術(shù)在教育教學(xué)中的作用。借用信息技術(shù)這把鑰匙發(fā)展學(xué)生的抽象思維，引領(lǐng)學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生真正愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)。