王婧，張文軒，王斌，楊志鵬，汪海瑛，孫剛，劉偉

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京100081；2.中國鐵路沈陽局集團有限公司工電檢測所，遼寧沈陽110000；3.中國鐵路烏魯木齊局集團有限公司工電檢測所，新疆烏魯木齊830001）

0 引言

2016年9月，以高速弓網(wǎng)綜合檢測裝置（1C）的檢測數(shù)據(jù)為依據(jù)獲得接觸網(wǎng)運行質(zhì)量指數(shù)（CQI）在全路范圍內(nèi)使用，該指數(shù)與“優(yōu)良率”及“動態(tài)檢測一級缺陷”反饋情況共同作為接觸網(wǎng)設(shè)備質(zhì)量的評價依據(jù)，服務(wù)于供電系統(tǒng)設(shè)備管理［1］。CQI充分利用1C裝置檢測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了對接觸網(wǎng)區(qū)段質(zhì)量的量化描述，并對未檢測出缺陷的區(qū)段提供了維修指導(dǎo)建議。CQI的應(yīng)用使采用1C檢測數(shù)據(jù)評價接觸網(wǎng)區(qū)段動態(tài)運行狀態(tài)的方法獲得了廣泛認(rèn)可，但在應(yīng)用過程中也發(fā)現(xiàn)該指數(shù)存在部分不足，仍需繼續(xù)完善。

CQI中各評價項目所占權(quán)重相等，對于受外部環(huán)境影響較大的燃弧分量而言，其在評價中所占權(quán)重較大，從而導(dǎo)致評價結(jié)果不夠合理。另外，在構(gòu)建各指標(biāo)的評價函數(shù)時，CQI未充分考慮各項目檢測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，導(dǎo)致評價指標(biāo)缺乏足夠的區(qū)分度。以CQI為基礎(chǔ)，提出接觸網(wǎng)動態(tài)性能指數(shù)（Catenary-pantograph Dynamic Index，CDI），該指數(shù)充分考慮各評價項目之間的差異性及數(shù)據(jù)特征，明確使用場景及評價對象，完善CQI存在的不足，使評價結(jié)果不僅更客觀而且具有更合理的區(qū)分度。

1 評價函數(shù)選擇

綜合評價指數(shù)以弓網(wǎng)動態(tài)檢測項目的檢測數(shù)據(jù)為依據(jù)，各檢測項目量綱各異，因此，需要對各個評價項目進行無量綱化處理［2］。常用的無量綱化方法包括：統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)化、相對標(biāo)準(zhǔn)化和功效函數(shù)法等［3］。其中功效函數(shù)法通過為各個評價指標(biāo)分別確定一定的滿意值和不允許值，并以滿意值為上限，以不允許值為下限，借助功效函數(shù)分別計算評價對象關(guān)于各個評價指標(biāo)接近、達到或超過滿意值的程度，即功效系數(shù)，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的功效評分值，作為指標(biāo)的評價值［4］。

用標(biāo)準(zhǔn)化方法進行指標(biāo)無量綱化時無法使各指標(biāo)評價值的變動范圍保持一致，這為指標(biāo)間的比較帶來不便，而用功效系數(shù)法進行無量綱化處理可使指標(biāo)評價值在預(yù)期范圍內(nèi)變化［5］。因此，采用功效函數(shù)法對評價指標(biāo)作無量綱化處理。常見的功效函數(shù)包括線性、指數(shù)型、對數(shù)型功效函數(shù)等。與CQI相同，結(jié)合接觸網(wǎng)專業(yè)的管理思路，以S型Logsig函數(shù)作為功效函數(shù)（見式（1）），該函數(shù)通過變化可以靈活地改變自變量范圍及曲線形狀。式中a、b、c、d為需確定的參數(shù)，通過調(diào)整參數(shù)a、b可控制函數(shù)在縱軸方向上的拉伸及平移，通過調(diào)整參數(shù)c、d可改變函數(shù)的單調(diào)性（c>0，單調(diào)增加；c<0，單調(diào)減少）并控制函數(shù)在橫軸方向上的拉伸及平移。

采用Logsig函數(shù)構(gòu)建各參評項目的評價函數(shù)，設(shè)評價結(jié)果為0表示該項目反映的接觸網(wǎng)動態(tài)性能處于理想狀態(tài)，評價結(jié)果越靠近10表示該項目反映的接觸網(wǎng)動態(tài)性能偏離理想值的程度越大。不同評價結(jié)果所反映的接觸網(wǎng)動態(tài)性能見表1。

表1 不同評價結(jié)果所反映的接觸網(wǎng)動態(tài)性能

2 參數(shù)確定

為確保各項目評價結(jié)果的區(qū)分度，除應(yīng)根據(jù)動態(tài)檢測評價標(biāo)準(zhǔn)進行分析外，還須對各項目檢測數(shù)據(jù)的分布范圍進行統(tǒng)計研究。

2.1 拉出值

為保障受電弓滑板均勻磨耗，設(shè)計拉出值沿受電弓中心線左右布置。若跨內(nèi)的最大拉出值過大，超過受電弓滑板工作范圍，可能會導(dǎo)致受電弓脫離接觸線，造成鉆弓事故；若跨內(nèi)的最大拉出值過小，則受電弓滑板與接觸線摩擦的區(qū)域比較局限，往返多次后容易對受電弓滑板中心區(qū)域造成較嚴(yán)重的磨耗。在此，將跨內(nèi)最大動態(tài)拉出值作為評價變量來構(gòu)建拉出值的評價函數(shù)。

Logsig函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，為分別考慮拉出值較小時對受電弓滑板的影響和拉出值較大時對行車安全的影響，拉出值評價函數(shù)應(yīng)采用分段函數(shù)。

以綜合檢測車動態(tài)檢測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計多條不同速度等級線路各跨內(nèi)最大拉出值的分布情況（見圖1）。由圖可知，跨內(nèi)最大拉出值主要分布在200～350 mm，占比超過80%。

圖1 各跨內(nèi)最大拉出值的分布情況

結(jié)合TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》［6］中拉出值設(shè)計值及TG/GD 124—2015《高速鐵路接觸網(wǎng)運行維修規(guī)則》［7］中關(guān)于拉出值動態(tài)檢測的規(guī)定，將拉出值評價函數(shù)以300 mm為分段位置，且令跨內(nèi)最大拉出值為300 mm時的評價結(jié)果為0，即認(rèn)為此時跨內(nèi)的拉出值處于理想狀態(tài)；令跨內(nèi)最大拉出值為450 mm時評價結(jié)果為5，即認(rèn)為此時跨內(nèi)的拉出值狀態(tài)應(yīng)予以關(guān)注；令跨內(nèi)最大拉出值為500 mm時評價結(jié)果為9，即認(rèn)為此時跨內(nèi)的拉出值狀態(tài)差；在跨內(nèi)最大拉出值較小時，出于保證受電弓滑板均勻磨耗的目的，同樣需要對此時的拉出值狀態(tài)進行關(guān)注，故令跨內(nèi)最大拉出值為0時評價結(jié)果為4。

綜上所述，設(shè)跨內(nèi)最大動態(tài)拉出值為Smax，設(shè)拉出值評價函數(shù)為fS，在兼顧評價函數(shù)物理意義與連續(xù)性的條件下，經(jīng)擬合得到的拉出值評價函數(shù)如下：

2.2 接觸線高度

接觸線高度的平順性是影響弓網(wǎng)運行質(zhì)量的主要因素之一［8］，所以接觸線高度評價函數(shù)需要對接觸線高度的平順性狀態(tài)作出評價。通常用于評價平順性狀態(tài)的統(tǒng)計量包括極差和標(biāo)準(zhǔn)差，但由于極差僅表示一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的變化范圍，抗干擾能力較差；標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)中的所有值均參與計算，能更細(xì)致、精確地反映一組數(shù)據(jù)的波動性，在此，將跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差作為評價變量來構(gòu)建接觸線高度的評價函數(shù)。

TG/GD 124—2015中以“一跨內(nèi)接觸線高差”作為衡量接觸線平順性的項目，多條不同速度等級線路各跨內(nèi)接觸線高度極差（同“一跨內(nèi)接觸線高差”）與接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差的對應(yīng)關(guān)系見圖2。

圖2 各跨內(nèi)接觸線高度極差與接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差的對應(yīng)關(guān)系圖

由圖2可以看出，接觸線高度極差與接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差之間存在強相關(guān)關(guān)系。依據(jù)TG/GD 124—2015中規(guī)定的一跨內(nèi)接觸線高度極差缺陷值，使接觸線高度極差為150 mm對應(yīng)的跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差為45 mm時，接觸線平順性評價結(jié)果為8；接觸線高度極差為100 mm對應(yīng)的跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差為30 mm時，接觸線平順性評價結(jié)果為5。

此外，結(jié)合TB 10758—2010《高速鐵路電力牽引供電工程施工質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)》中對兩相鄰定位點接觸線高度極差的規(guī)定，以及動態(tài)檢測接觸線的正常振動，可近似認(rèn)為一跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差為10 mm時平順性良好。統(tǒng)計我國不同速度等級典型線路各跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比（見表2）。

表2 各跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比

由表2可以看出，高速鐵路接觸線高度平順性狀態(tài)良好，多條線路跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比超過80%。因此，令跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm時接觸線平順性評價結(jié)果為0，在不影響狀態(tài)評價的基礎(chǔ)上，能顯著提升接觸線高度評價函數(shù)的區(qū)分度。

綜上所述，設(shè)跨內(nèi)接觸線高度標(biāo)準(zhǔn)差為Hstd，設(shè)拉出值評價函數(shù)為fH，經(jīng)擬合得到的接觸線高度評價函數(shù)如下：

2.3 弓網(wǎng)接觸力

通常在評價弓網(wǎng)接觸力時采用最大/最小接觸力和標(biāo)準(zhǔn)偏差兩類指標(biāo)。TG/GD 124—2015對最大/最小接觸力的范圍進行了明確規(guī)定，因此通過局部評價方法可以查找接觸力局部缺陷。除局部大值缺陷外，接觸力的波動程度同樣影響弓網(wǎng)運行質(zhì)量，因此，將跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差作為評價變量來構(gòu)建接觸力的評價函數(shù)。

設(shè)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為Fstd，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不同的多個跨的接觸力檢測波形見圖3。當(dāng)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為40 N時，接觸力波動明顯；當(dāng)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為60 N時，接觸力波動劇烈。因此，令跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為40 N時評價結(jié)果為4，令跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為60 N時評價結(jié)果為9。

圖3 接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不同的多個跨的接觸力檢測波形

考慮到速度增加時弓網(wǎng)接觸力的正常波動，近似認(rèn)為一跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不大于10 N時，接觸網(wǎng)狀態(tài)優(yōu)良，無需對其狀態(tài)進行區(qū)分。我國不同速度等級典型線路各跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的跨數(shù)占比見表3。

表3 各跨內(nèi)弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的跨數(shù)占比

由表3可以看出，對于所選的各條線路，平均有超過15%的跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N。因此，若將跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的接觸力評價結(jié)果均設(shè)為0，在不影響評價效果的基礎(chǔ)上，能顯著提升接觸力評價函數(shù)的區(qū)分度。

綜上所述，設(shè)接觸力評價函數(shù)為fF，經(jīng)擬合得到的接觸力評價函數(shù)如下：

2.4 燃弧

TG/GD 124—2015中對燃弧率的要求較低，以數(shù)條高速鐵路的動態(tài)驗收試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果為依據(jù)［6］，認(rèn)為燃弧率大于或等于2%時應(yīng)引起關(guān)注，即令此時的燃弧評價結(jié)果為4；而根據(jù)雙弓重聯(lián)試驗數(shù)據(jù)可知燃弧率大于或等于3.5%時［9］，燃弧表征的弓網(wǎng)運行質(zhì)量差，即令此時的燃弧評價結(jié)果為8。因此，設(shè)評價單元內(nèi)的燃弧率為NQ，設(shè)燃弧評價函數(shù)為fA，經(jīng)擬合得到的燃弧評價函數(shù)如下：

3 接觸網(wǎng)動態(tài)性能指數(shù)

鄧雪等［10］提出采用層次分析法確定各評價項目的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合文獻[11]所得的權(quán)重系數(shù)，設(shè)n表示評價單元內(nèi)包含的跨數(shù)，設(shè)i表示評價單元內(nèi)跨的位置標(biāo)識，則接觸網(wǎng)動態(tài)性能指數(shù)（CDI）的計算公式為：

4 CDI與CQI對比

選取3條不同速度等級的線路，以綜合檢測車動態(tài)檢測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別計算各條線路的CDI和CQI。所選線路的詳細(xì)信息見表4。

表4 所選線路的詳細(xì)信息

由于CQI的評價結(jié)果處于0～100，且值越大表示弓網(wǎng)運行質(zhì)量越優(yōu)，而CDI的評價結(jié)果處于0～10，且值越小表示弓網(wǎng)運行質(zhì)量越優(yōu)。因此，為對比兩者的評價效果，將CQI標(biāo)準(zhǔn)化，使其與CDI相對應(yīng)，即分布于0～10且值越小表示弓網(wǎng)運行質(zhì)量越優(yōu)，標(biāo)準(zhǔn)化后的原CQI表示為CQI’。

對比所選的各條線路CQI’和CDI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表5。各條線路CDI均值都大于CQI’均值，且各條線路CDI標(biāo)準(zhǔn)差都大于CQI’標(biāo)準(zhǔn)差，這表明對于同一條線路，相比于CQI’，CDI的評價結(jié)果波動范圍更大，區(qū)分度也更大。

表5 所選線路CQI’和CDI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

繪制所選幾條線路所有評價單元CQI’標(biāo)準(zhǔn)化值和CDI的概率密度圖像（見圖4）。從整體分布而言，CDI的概率密度曲線變化相較于CQI’更加平緩，且評價結(jié)果的分布范圍更廣，即CDI評價結(jié)果的區(qū)分度更大，評價效果更客觀合理。

圖4 CQI’標(biāo)準(zhǔn)化值和CDI的概率密度圖像

5 結(jié)束語

以CQI為基礎(chǔ)，依據(jù)各評價項目的數(shù)據(jù)特征及應(yīng)用目的對評價函數(shù)進行優(yōu)化，并采用層次分析法調(diào)整各評價項目的權(quán)重，提出CDI。結(jié)合實際案例對比CDI和CQI的評價效果，結(jié)果顯示CDI能夠有效提升評價結(jié)果的區(qū)分度，使評價結(jié)果更客觀合理，可以更好地對接觸網(wǎng)動態(tài)性能進行描述與評價。