楊 波，張煒靈，蔡 烽，王 驍，霍 龍

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

艦船的操縱性研究不僅包括艦船自身的運動性能，還包括海洋環(huán)境和地形環(huán)境對其運動性能的影響[1]。隨著艦船逐漸走向遠海，艦船時常會在風浪環(huán)境下進行航行。由于航線以及任務的需要，盡管在一定風浪環(huán)境下，艦船仍需進行必要的操縱。此時，為了在安全的前提下圓滿地完成任務，艦船在當前環(huán)境下能否進行特定的操縱，如何操縱才能取得理想的效果等問題日益突顯。對于艦船在風浪環(huán)境下的操縱性能研究不僅能為操縱安全提供一定的理論基礎，更能為艦船出色地發(fā)揮其各項性能提供保障。

船舶在風浪環(huán)境力作用下的操縱特性，已受到世界各國的普遍重視[2]。自從野本謙作[3]提出KT操縱響應模型以來，該模型在船舶操縱建模中得到廣泛應用[4-8]。由于難以開展風浪環(huán)境下的水動力方面的研究，KT響應模型在風浪環(huán)境下的應用一直難以開展。本文借鑒Hirano[9]在三自由度MMG模型中直接加入二階波浪力的建模方法，在KT響應模型最原始的推導過程中加入外力，構建出一個包含波浪力的操縱響應模型。

1 外力作用下的操縱響應模型

風浪環(huán)境對于艦船操縱性能的影響主要就在于其風浪環(huán)境對艦船會產生一定的外力，從而影響艦船的運動性能。

為了研究艦船在風浪環(huán)境下的運動性能，將外力引入到操縱響應模型中。由于操縱響應模型中的各項參數都是由水動力導數合成的，因此在方程中直接添加外力顯然不現實。本文從操縱響應模型的推導過程出發(fā)，在最原始受力分析中添加外力，再參考其推導過程，構建出一個包含外力的操縱響應模型。

圖1 外力示意圖Fig. 1 External force diagram

假設外力在y方向的分力為Fy，對z軸的轉矩為Nz，將其代入到操縱線性方程中，得到橫移方程和首搖方程，表示為如下形式：

將式（2）整理后可得：

將式（3）和式（4）代入式（1），可得：

式中，涉及到的各項參數的表達式如下式：

T1，T2，T3，K和C的表達形式都和原始的KT模型相同[10]。增加的外力之后，最后導致方程中多了一項。外力的這種表達形式，可以稱之為外力附加項。

2 波浪力的計算

波浪力對于艦船的影響主要分為2種：1）1階波浪力。該波浪力由高頻率小振幅且具有震蕩特性的波浪引起。1階波浪力主要影響艦船的垂蕩和縱搖運動，對于操縱性運動相關的橫漂和首搖的影響相對較小[11]。2）2階波浪力。該波浪力主要和波浪的頻率相關，會引起艦船航行時航向和軌跡的變化。因此，本文在定量計算時，主要考慮2階波浪力對于艦船的操縱性能的影響。

波浪漂移力和力矩的按照如下公式進行計算[11]：

根據船模試驗的結果，漂移力系數和力矩系數有如下回歸公式：

3 風浪環(huán)境下的艦船KT操縱響應模型

將風浪力作為外力進行代入，構建出一個風浪環(huán)境下的操縱響應模型，結果如下式：

模型中涉及到的水動力導數按照下式進行計算：

4 模型驗證

利用式（14）和式（15），將艦船的船型數據代入，計算得到艦船的各項水動力導數和附加質量。在初始遭遇角為30°時，針對波高為0 m，1.5 m，3 m和5 m的海況，仿真預報艦船Z形試驗受到的波浪力曲線、航向角曲線以及艦船的軌跡線，結果如圖2～圖5所示。

從仿真結果來看，艦船在進行Z形試驗時，由于來回操舵，艦船的波浪遭遇角會發(fā)隨著航向角的變化而變化，艦船受到的波浪力也會隨著出現一定的波動。從波浪力的變化趨勢上，仿真結果和實際情況十分相符。

為了觀察艦船在風浪環(huán)境下，不同航速和不同舵角情況下的操縱性能，本文在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環(huán)境下，仿真10°舵角下，不同航速的艦船旋回軌跡和旋回角速度曲線，結果如圖6～圖9所示。

在3 m浪高，初始遭遇浪向角為30°的環(huán)境下，艦船航速為15 kn，5°，10°和15°舵角下的旋回軌跡和角速度曲線如圖10～圖13所示。

圖2 y方向上的波浪漂移力變化曲線Fig. 2 Wave drift force curve in the y direction

圖3 z方向上的波浪漂移力矩變化曲線Fig. 3 Wave drift torque curve in the z direction

圖4 不同浪高下航向角變化曲線Fig. 4 Heading angle variation curve at different wave heights

圖5 不同浪高下的軌跡線Fig. 5 Trajectory under different wave heights

圖6 10 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 6 Cycle track at 10 kn

圖7 15 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 7 Cycle track at 15 kn

圖8 20 kn航速下的旋回軌跡線Fig. 8 Cycle track at 20 kn

從圖中可見，艦船在風浪環(huán)境下的航速越小，操舵舵角越小，艦船的旋回角速度越小，角速度波動相對平緩，但艦船的旋回圈往外偏移越大，風浪對艦船的旋回圈影響越大。艦船的航速越大，操舵舵角越大，艦船的旋回角速度越大，角速度波動越劇烈，但艦船的旋回圈越密集，風浪對艦船的旋回圈的影響越小。

圖9 不同航速下的角速度曲線Fig. 9 Angular velocity curve at different speeds

圖10 10°舵角下的旋回軌跡線Fig. 10 Rotational trajectory at 10° rudder angle

圖11 15°舵角下的旋回軌跡線Fig. 11 Rotational trajectory at 15° rudder angle

圖12 20°舵角下的旋回軌跡線Fig. 12 Rotational trajectory at 20° rudder angle

圖13 不同舵角下的角速度曲線Fig. 13 Angular velocity curve at different rudder angles

5 結 語

本文將波浪力以外力的形式引入操縱響應模型的推導過程中，構建了包含波浪外力的操縱響應運動模型。

通過對艦船的Z形試驗和旋回試驗的仿真，證明模型的有效性。通過在不同浪高的環(huán)境下，對艦船進行Z形仿真，分析不同的浪高對艦船航行的影響；通過對不同的航速和舵角情況下，對艦船進行旋回仿真，分析不同的操縱情況下風浪環(huán)境對艦船操縱性能的影響，對風浪環(huán)境下的艦船操縱有一定的參考價值。