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巧思妙解選擇題

2020-10-29 07:32:11李月恬
關(guān)鍵詞:排除法題干四邊形

李月恬

選擇題的特點是知識覆蓋面廣、考查面寬、求解方法靈活、答案明確、評分客觀,同時也便于閱卷.在各地的中考試卷中,每份試卷都有選擇題,掌握選擇題的解答方法與技巧是提高中考成績的因素之一,

選擇題一般由題干(題設(shè))和選擇支(選項)組成.題干通常采用不完全陳述句或問句兩種形式,題干與正確的選擇支構(gòu)成了一個真命題,題干與錯誤的選擇支構(gòu)成的是假命題.錯誤的選擇支也叫干擾支,測試時,要求考生通過分析、判斷、推理排除干擾支,選出正確選擇支.下面我們以有唯一正確選擇支的中考選擇題為例,來說明如何巧思妙解選擇題.

一、排除法

排除法是指可以利用已知條件,通過推理、判斷等方法,在四個選項中排除三個錯誤的選項,從而得到正確選項的方法.運用排除法解決判斷型選擇題或不易從已知條件得出正確結(jié)論的選擇題,有非常好的效果.

例1 如圖1,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到點E,使DE=AD,連接EB.EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(? ? ).

A.AB=BE

B.BE⊥DC

C.∠ADB=90°

D.CE⊥DE

分析:利用矩形的判定方法逐項判定,排除不滿足要求的選擇支.

解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD//BC.

∵DE=AD.

∴DE∥=BC.

∴四邊形EDBC為平行四邊形.

(1)假若AB=BE.

∵AD=DE.

∴∠BDE=90°.

∴四邊形EDBC為矩形,排除A.

(2)假若BE⊥ DC,則只能得到四邊形EDBC為菱形.

(3)假若∠ADB=90°,則∠EDB=90°.

∴四邊形EDBC為矩形,排除C.

(4)假若CE ⊥DE,則∠DEC =90°,四邊形EDBC為矩形.排除D.

∴選B.

點評:使用排除法應(yīng)從容易判斷的選項人手,縮小選擇范圍,直至得到正確選項.

二、驗證法

驗證法是指根據(jù)答案的唯一性,將選項分別代人驗證,不能成立的為錯誤選項,能夠成立的為正確選項.驗證法適用于選項中已有結(jié)果,但計算復(fù)雜、耗時較長、難以求解的題目.

分析:將選擇支一一代人,根據(jù)方程無解的要求來驗證哪一個m的值滿足題意.

解:將方程變形為3x-2-m/x+1=2,當(dāng)m=一5

時,方程左邊的值為3,右邊的值為2,顯然左邊與右邊的值不相等,即m=-5時原方程無解.故選A.

點評:解分式方程的步驟較多,且由于符號、增根等問題容易出錯,所以利用驗證法便于快速求解.

三、特例法

特例法是指在已知條件下,選取符合取值范圍的特殊值或符合條件的特殊圖形,然后作出判斷,從而得出正確的選項的方法,

例3如圖2,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點,點A是函數(shù)y=1/x(x<0)的圖象上一點,AO的延長線交函數(shù)y=k2/x(x>0,k是不等于0的常數(shù))的圖象于點C.點A關(guān)于y軸的對稱點為A',點C關(guān)于x軸的對稱點為C,連接CC,交x軸于點B,連接AB,AA,A'C,.若△ABC的面積等于6,則由線段AC,CC,C'A.A'A所圍成的圖形的面積等于(? ? ).

點評:本例解法較多,但取符合要求的特殊點來求解是一種較簡捷的方法.

以上介紹了解選擇題的主要方法與技巧,具體解題時,由于題目千變?nèi)f化,所以可能還用到其他的方法,有時某些方法會綜合使用.

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