江 輝，王 敏，曾 聰，黃 磊

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院)，北京 100081；3. 中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142)

跨越活動(dòng)斷層的橋梁在地震中面臨巨大的破壞風(fēng)險(xiǎn)。1999 年我國(guó)臺(tái)灣集集地震、1999 年土耳其Kocaeli 地震與Duzce 地震，及2008 年我國(guó)汶川地震等幾次大地震中，20 余座跨斷層橋梁遭受嚴(yán)重破壞或垮塌。

隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，跨斷層橋梁不斷涌現(xiàn)，如跨越鋪前-清瀾斷裂帶的海南海文大橋，是目前世界上最大的跨斷層跨海大橋。鐵路方面，跨越盧龍斷裂帶的津秦客專灤河特大橋，以及跨越某全新世逆沖活動(dòng)斷層的敦煌-格爾木鐵路甘肅段闊克薩大橋等，先后建設(shè)。此外，我國(guó)即將大規(guī)模開工建設(shè)的川藏鐵路(雅安至林芝段)，將穿越橫斷山脈的一系列活動(dòng)斷層，其中部分?jǐn)鄬涌赡芤詷蛄悍绞娇缭?。上述橋梁的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)，對(duì)跨斷層橋梁的抗震設(shè)計(jì)和維修加固提出了現(xiàn)實(shí)需求。

目前，跨斷層橋梁的抗震研究尚處于初始階段。Goel 等[1]以一般跨徑的跨斷層梁式橋?yàn)閷?duì)象，發(fā)展了適用于彈塑性峰值地震響應(yīng)估算的簡(jiǎn)化方法。Mavroeidis 等[2]提出一種適用于近斷層區(qū)的速度脈沖模擬模型，得到廣泛應(yīng)用。楊懷宇等[3]以跨越走滑斷層的某簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，開展了人工地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析?；萦碌萚4]以跨斷層連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，討論了斷層跨越方式、橋墩剛度差等因素的影響。Li 等[5]提出一種跨斷層脈沖型地震動(dòng)的人工合成方法，并討論了脈沖參數(shù)對(duì)大型橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。Lin 等[6]討論了斷層位移水平對(duì)大型橋梁地震響應(yīng)的影響規(guī)律。Yang 等[7]以著名的Bolu Viaduct 1#橋?yàn)閷?duì)象，研究了地震動(dòng)高通濾波對(duì)跨斷層橋梁地震響應(yīng)的影響。Zhang 等[8]研究了斷層跨越角度、脈沖峰值和周期對(duì)高速公路簡(jiǎn)支梁橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律。Saiidi 等[9]首次開展了跨斷層橋梁的振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣模型試驗(yàn)。Yang 等[10]系統(tǒng)總結(jié)了跨斷層橋梁震害及抗震研究的進(jìn)展，展望了未來研究的熱點(diǎn)方向。

上述研究集中于公路橋梁，目前國(guó)內(nèi)外尚未見到以跨斷層鐵路橋梁尤其是高鐵橋梁為對(duì)象的相關(guān)研究。隨著我國(guó)高速鐵路(客運(yùn)專線)路網(wǎng)的不斷加密，部分線路很難繞避活動(dòng)斷層，滑沖效應(yīng)地震作用下高鐵橋梁的結(jié)構(gòu)安全及行車安全亟待研究且意義重大。本文以某高鐵多跨簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立線路-橋梁的一體化精細(xì)數(shù)值模擬模型，引入人工合成方法生成跨斷層地震動(dòng)，系統(tǒng)討論多遇、設(shè)計(jì)及罕遇地震下橋梁、軌道結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性與結(jié)構(gòu)安全，基于軌道水平變形開展行車安全性評(píng)價(jià)，并討論了跨斷層軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 跨斷層橋梁及其非線性分析模型

1.1 高鐵簡(jiǎn)支梁橋概況

某高速鐵路位于路橋過渡段處的8 跨32 m 雙線PC 箱梁橋，II 類場(chǎng)地，8 度設(shè)防，垂直跨越某走滑型活動(dòng)斷層，如圖1 所示。為方便敘述，橋墩由左向右依次編號(hào)為P1、P2、···、P8、P9 墩，簡(jiǎn)支梁由左向右依次為D1、D2、···、D7、D8 梁。如圖1 所示，斷層跡線位于P4、P5 墩中間，下文稱P4、P5 墩為緊鄰斷層墩，其他墩為遠(yuǎn)離斷層墩，D4 梁為斷層跨，D3、D5 梁分別為斷層跨左、右側(cè)鄰跨，其余為遠(yuǎn)離斷層跨。對(duì)于走滑斷層，通常可認(rèn)為在平行斷層方向(fault parallel，F(xiàn)P)上P1 墩～P4 墩所受激勵(lì)與P5 墩～P9 墩大小相等、方向相反[11]。以P4 墩截面質(zhì)心為縱橋向坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為負(fù)、向右為正。

圖1 橋梁平面布置及地震動(dòng)激勵(lì)方向示意圖Fig.1 Diagram of the bridge plane layout and seismic excitation direction

主梁為32 m 跨單箱單室簡(jiǎn)支PC 箱梁。圓端型實(shí)體墩高10 m，截面尺寸為2 m×6 m，縱筋采用HRB400 鋼，直徑20 mm，箍筋采用HRB335鋼，直徑12 mm。主梁與橋墩分別采用C50、C35混凝土，墩頂支座墊石采用C40 現(xiàn)澆混凝土。支座為KTPZ5500 型盆式橡膠支座，每跨共設(shè)置4 個(gè)支座，即固定型(GD)、橫向活動(dòng)型(HX)、縱向活動(dòng)型(ZX)及多向活動(dòng)型(DX)各一個(gè)。CRTSII型板式無砟軌道，鋼軌為CHN60 軌，采用WJ-8 型扣件，無縫長(zhǎng)鋼軌、底座板和軌道板均為縱橋向連續(xù)結(jié)構(gòu)。

1.2 非線性數(shù)值模型

對(duì)于靠近路基處的梁體，其在地震下的慣性力很大程度由其上部的鋼軌承擔(dān)并傳遞，而遠(yuǎn)離路基處梁體的慣性力則更多由橋墩承擔(dān)，遠(yuǎn)離路基方向鋼軌所受軸力逐漸減小并趨近于零，其約束作用也大幅降低，這一認(rèn)識(shí)和UIC 規(guī)范[12]及文獻(xiàn)[13]相一致。因此，本文所建模型中鋼軌向橋臺(tái)外側(cè)路基方向延伸100 m 作為鋼軌鎖定點(diǎn)，對(duì)于中跨方向，考慮實(shí)際受力和最不利情況，對(duì)鋼軌端部不予約束。圖2 為本文線路-橋梁一體化模擬模型的示意圖。

圖2 縱連板式無砟軌道無縫線路-橋梁一體化結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.2 Mechanical model of longitudinally connected slab ballastless track continuously welded rail on bridge

有限元模型中，箱梁、軌道板與底座板采用彈性梁?jiǎn)卧M；橋墩和鋼軌采用非線性纖維梁柱單元模擬[14]，橋墩混凝土和縱筋的本構(gòu)關(guān)系分別采用Mander 模型和修正的Giuffre-Menegotto-Pinto 模型。軌道滑動(dòng)層[15]、CA 砂漿層[16]、剪力齒槽[17]、剪切鋼筋[17]、側(cè)向擋塊[18]、扣件[19]等采用理想彈塑性單元模擬，其參數(shù)按照相關(guān)規(guī)范或測(cè)試結(jié)果確定。盆式橡膠支座按固定支座和活動(dòng)支座分別進(jìn)行模擬[20]，對(duì)于活動(dòng)支座，其力學(xué)行為接近理想彈塑性模型(圖3(d)黑線部分)，屈服荷載即為滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦因數(shù)取為0.03，屈服位移取為2 mm；對(duì)于固定支座，剪切破壞前保持彈性(圖3(d)加粗的灰線部分)，其抗剪承載力為豎向承載力的30%，即1650 kN，剪切破壞位移參照設(shè)計(jì)說明取為1 mm，剪切破壞后僅存在摩擦作用?？紤]車輛活載的作用，橫橋向作用于軌頂以上2 m 處。按照工程實(shí)際，扣件、CA 砂漿層、滑動(dòng)層彈簧單元的間距均取為0.65 m。對(duì)于本橋群樁基礎(chǔ)，暫不考慮土-結(jié)相互作用的影響，按墩底固結(jié)模擬。各主要構(gòu)件的力學(xué)模型如圖3所示。

為了驗(yàn)證所建立OpenSEES 數(shù)值模型的可靠性，本文采用ABAQUS 大型有限元軟件同時(shí)建立了該橋的線路-橋梁一體化模型，如圖4 所示。OpenSEES 模型、ABAQUS 模型的首階自振周期分別為0.52 s 和0.54 s，前10 階自振周期的差別率最大為5.88%，且兩種模型各階振型的振動(dòng)形態(tài)均相一致，較好證明了所建立有限元模型的合理性。

2 跨斷層地震地面運(yùn)動(dòng)生成

由于跨斷層滑沖效應(yīng)地震記錄非常有限，采用人工方法進(jìn)行合成模擬是行之有效的辦法[2]。本文在文獻(xiàn)[5]生成近斷層地震動(dòng)的“分解-疊加”方法基礎(chǔ)上，識(shí)別并保留所選底波的次低頻成分，分別合成了多遇、設(shè)計(jì)與罕遇地震下FP 方向的地震動(dòng)。具體方法如下：

圖3 主要構(gòu)件的力學(xué)模型Fig.3 Mechanical models of main components

圖4 線路-橋梁一體化有限元模型Fig.4 Integrated finite element model of the line-bridge

1) 根據(jù)場(chǎng)地條件和斷層類型，選擇與我國(guó)現(xiàn)行《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]設(shè)計(jì)譜形狀相匹配的脈沖型近斷層地震記錄。

2) 對(duì)所選記錄濾波處理，對(duì)于高頻部分BGR(background record，BGR)，按規(guī)范設(shè)計(jì)譜調(diào)幅，對(duì)于低頻部分PTR(pulse-type record，PTR)，采用人工脈沖波APT(artificial pulse-type motion，APT)模擬其主脈沖部分，可滿足特定場(chǎng)地下的參數(shù)需求，并從PTR 中減去APT 得到次低頻成分。

3) 將調(diào)幅后的高頻波、次低頻成分與人工脈沖波在原記錄主脈沖速度峰值到達(dá)時(shí)刻相疊加。

2.1 脈沖型地震記錄選取

根據(jù)算例橋梁橋址場(chǎng)地類型[22]、斷層類型，在太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)(PEER 數(shù)據(jù)庫(kù))[23]中，按照下述標(biāo)準(zhǔn)選取近斷層地震動(dòng)：1) 所屬斷層類型為走滑型斷層；2) 斷層距小于10 km；3) 場(chǎng)地剪切波速為250 m/s～500 m/s；4) 地震動(dòng)加速度譜形狀與我國(guó)鐵路規(guī)范設(shè)計(jì)譜相匹配。所選取的8 條地震記錄見表1。

表1 所選近斷層地震記錄Table 1 Near-fault earthquake ground motion records selected

2.2 脈沖型地震動(dòng)分解

脈沖型地震動(dòng)包含了豐富的高、低頻成分，本文采用Butterworth 濾波器進(jìn)行濾波處理：

式中：H(f)為濾波響應(yīng)函數(shù)；f、fc分別為輸入頻率、截止頻率；n為濾波階數(shù)，參照文獻(xiàn)[5]取為4。為了體現(xiàn)合成地震動(dòng)的頻譜差異性，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α1取為0.25[24]；dt為時(shí)間步長(zhǎng)。在截止頻率fc下，分別采用高通濾波和低通濾波可得到BGR 和PTR，對(duì)所得BGR 進(jìn)行調(diào)幅，使其加速度譜與目標(biāo)譜相符。

濾波得到的PTR 中除含有主脈沖外，還存在一定比例的次低頻成分，因此，本文參考Mavroeidis等[2]提出的速度脈沖模擬模型(式(3))，擬合得到PTR 中包含的主脈沖APT，再?gòu)腜TR 中減去APT，即可得到原始記錄中的次低頻成分。

式中：A為脈沖(滑沖)速度峰值；fp為脈沖(滑沖)頻率；v為諧函數(shù)相位；γ 為脈沖(滑沖)形狀參數(shù)；t0為脈沖(滑沖)峰值到達(dá)時(shí)刻。限于篇幅，圖5 給出了表1 中1#、6#和8#波的PTR 及模擬得到的APT，可看出，APT 與PTR 中的主脈沖吻合良好，可很好地替代PTR 中的主脈沖。

2.3 跨斷層滑沖效應(yīng)地面運(yùn)動(dòng)合成

為討論高鐵線-橋體系在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的結(jié)構(gòu)與行車安全性，需合成得到多遇、設(shè)計(jì)及罕遇三種水平下的地震動(dòng)。與地震動(dòng)水平相匹配的斷層平均滑沖距離Dfault、脈沖位移幅值Dsite可分別由式(4)、式(5)計(jì)算，滑沖周期Tfling(1/fp)可由式(6)計(jì)算[11]：

式中：Mw為震級(jí)；R為斷層距(km)；α2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取0.22[11]。

以1#波為例，將經(jīng)調(diào)幅的BGR、次低頻分量與APT 在原記錄主脈沖速度峰值到達(dá)時(shí)刻相疊加，即可得到具有滑沖效應(yīng)的跨斷層地震動(dòng)速度時(shí)程。再分別經(jīng)微分與積分處理，可得到對(duì)應(yīng)的加速度、位移時(shí)程，罕遇地震下的時(shí)程曲線如圖6所示。本文以FP 方向位移時(shí)程為輸入開展非線性動(dòng)力分析。圖7 給出了人工合成波ANR(artificial near-fault records，ANR)與所選近斷層記錄的加速度譜、擬速度譜對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)，兩種譜高度吻合，進(jìn)一步從頻譜角度驗(yàn)證了地震波合成方法的合理性。

圖5 PTR 與APT 對(duì)比Fig.5 Comparison of PTR and APT

3 跨斷層高鐵橋梁及軌道地震響應(yīng)特性與安全性評(píng)價(jià)

3.1 損傷狀態(tài)定義

圖6 1#合成地震動(dòng)時(shí)程Fig.6 Time history of 1# synthetic wave

為了量化評(píng)定高鐵橋墩的損傷狀態(tài)，參照Hwang 等[25]的方法，以墩底截面曲率為指標(biāo)，將地震下橋墩的損傷狀態(tài)分為“完好狀態(tài)”、“輕微損傷”、“中等損傷”、“嚴(yán)重?fù)p傷”和“完全破壞”5 種。因各墩截面尺寸及配筋均相同，各墩墩底截面的彎矩-曲率曲線如圖8 所示。圖8中，按照包絡(luò)曲線面積相等原則，給出了其等效雙折線及關(guān)鍵參數(shù)取值。Φ1、Φy、Φb和Φu分別為5 種損傷狀態(tài)的分界曲率。對(duì)于橡膠支座，多以剪應(yīng)變作為其損傷指標(biāo)，本文參考文獻(xiàn)[26]，分別以剪應(yīng)變達(dá)到100%、150%、200%、250%作為支座五種損傷狀態(tài)的界限。

在鐵路工程領(lǐng)域，對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)尚未建立完善的損傷指標(biāo)。文獻(xiàn)[18]對(duì)CRTSII 型板式無砟軌道的地震損傷特性開展了研究，以變形為指標(biāo)，定義了軌道結(jié)構(gòu)的5 級(jí)損傷狀態(tài)，可為本文所借鑒。表2 列出了橋梁、軌道結(jié)構(gòu)主要易損構(gòu)件不同損傷狀態(tài)的界限值。

3.2 橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷

基于所合成的8 條沿FP 方向的地震動(dòng)位移時(shí)程，從斷層兩側(cè)各墩墩底沿橫橋向等幅值對(duì)向輸入(如圖1 所示)，以所得地震響應(yīng)的均值為指

圖7 1#波實(shí)際紀(jì)錄及合成地震動(dòng)的反應(yīng)譜對(duì)比Fig.7 Comparison of response spectra between 1# record and corresponding synthetic wave

圖8 各墩墩底截面的彎矩-曲率關(guān)系Fig.8 Moment-curvature relation of the bottom section for each pier

標(biāo)，本節(jié)討論多遇、設(shè)計(jì)與罕遇3 種地震動(dòng)水平下橋梁支座、橋墩地震響應(yīng)的分布特征，并量化評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震安全性。

表2 橋梁和軌道結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件不同損傷狀態(tài)的界限值Table 2 Threshold values of different damage states for various components of bridge and track structures

3.2.1 支座

不同地震水平下各支座的橫橋向剪切應(yīng)變峰值如圖9 所示?？煽闯?，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，各支座變形顯著增加，且緊鄰斷層支座的變形明顯高于遠(yuǎn)離斷層跨，P4 墩、P5 墩墩頂遠(yuǎn)離斷層側(cè)支座的變形次之，分布規(guī)律明顯。具體的，多遇地震下，所有支座的最大剪應(yīng)變不超過35%，均未發(fā)生破壞；設(shè)計(jì)地震下，緊鄰斷層支座最大剪應(yīng)變超過130%，進(jìn)入“輕微損傷”狀態(tài)；罕遇地震下，緊鄰斷層支座最大剪應(yīng)變超過300%，完全破壞，P4 墩、P5 墩墩頂遠(yuǎn)離斷層側(cè)支座接近“中等損傷”狀態(tài)，其他支座損傷輕微。

對(duì)比表明，地震作用下不同位置支座的損傷程度差異顯著，緊鄰斷層支座的剪切應(yīng)變及破壞水平均明顯高于其他各墩。這是由于斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)斷層兩側(cè)橋墩(P4 墩、P5 墩)遭受方向相反的地震慣性力，斷層跨(D4 梁)一側(cè)梁端會(huì)受到另一側(cè)梁端反方向運(yùn)動(dòng)的干擾，導(dǎo)致該梁端的橫向絕對(duì)位移減小，但墩梁相對(duì)位移則增大，即支座橫向剪切應(yīng)變?cè)龃蟆?/p>

3.2.2 橋墩

圖10 為各墩墩底曲率響應(yīng)峰值的分布。三種地震水平下，緊鄰斷層的P4 墩、P5 墩墩底截面的曲率相接近，均明顯大于遠(yuǎn)離斷層各墩，且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大差異更加明顯。P4 墩、P5 墩墩底曲率對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度的敏感程度更高，罕遇地震下約為設(shè)計(jì)地震下的2.5 倍，約是多遇地震下的10倍。具體地，多遇地震下，各墩墩底曲率均小于0.00048 m?1，均未進(jìn)入屈服階段；設(shè)計(jì)地震下，P4 墩、P5 墩墩底截面曲率略超過或接近0.002 m?1，進(jìn)入“中等損傷”狀態(tài)，除最外側(cè)墩外，其他各墩進(jìn)入“輕微損傷”狀態(tài)；罕遇地震下，P4 墩、P5 墩墩底截面曲率超過0.0045 m?1，進(jìn)入“嚴(yán)重?fù)p傷”狀態(tài)，除最外側(cè)兩墩外，其他橋墩進(jìn)入“中等損傷”狀態(tài)。不同地震水平下，距斷層最遠(yuǎn)的P1 墩、P9 墩的地震響應(yīng)最小，僅罕遇地震下進(jìn)入“輕微損傷”狀態(tài)，差別明顯。

圖9 全橋支座橫橋向峰值剪切分布Fig.9 Distribution of transverse peak shear strains of all bearings of the bridge

圖10 全橋各墩墩底曲率峰值分布Fig.10 Distribution of transverse peak curvatures at the bottom sections of all the bridge piers

相應(yīng)地，以1#合成波計(jì)算結(jié)果為例，圖11 給出了三種地震水平下緊鄰斷層的P4 墩與遠(yuǎn)離斷層的P3 墩墩底橫橋向彎矩-曲率滯回曲線的對(duì)比。由圖11 可看出，三種地震水平下，P3 墩墩底彎矩和曲率響應(yīng)隨地震強(qiáng)度的增大有小幅增加，其滯回曲線在零線兩側(cè)對(duì)稱分布，橋墩基本處于彈性狀態(tài)。而對(duì)于P4 墩，不同地震水平下墩底彎矩響應(yīng)的增大幅度不明顯，但曲率響應(yīng)顯著變大，進(jìn)入不同程度的損傷狀態(tài)，且非線性變形主要集中在零線的一側(cè)，充分展現(xiàn)了跨斷層地震動(dòng)的單邊滑沖效應(yīng)。

3.3 軌道結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷

圖12 給出了滑動(dòng)層、側(cè)向擋塊、CA 砂漿層、剪切鋼筋以及扣件等CRTSII 型板式無砟軌道構(gòu)件在不同地震水平下的變形包絡(luò)圖?？煽闯觯壍栏鳂?gòu)件均在梁縫處產(chǎn)生明顯變形，隨地震動(dòng)水平的提高而顯著增大，且斷層跨D4 梁梁端的軌道構(gòu)件變形最大。

圖11 P3 墩與P4 墩墩底橫橋向滯回曲線Fig.11 Transverse hysteretic curves of the bottom sections for P3 and P4 piers

圖12(a)～圖12(c)為不同強(qiáng)度地震作用下全橋軌道滑動(dòng)層、側(cè)向擋塊的橫向變形包絡(luò)圖。三種地震水平下，滑動(dòng)層變形均在簡(jiǎn)支梁各跨右側(cè)梁端處達(dá)到峰值，而左側(cè)梁端變形幾乎為零，這是因?yàn)镃RTSII 型板通過剛度很大的剪力齒槽將底座板錨固在梁體左端(固定支座處)，因此左側(cè)梁端處滑動(dòng)層變形很小，而在右側(cè)梁端處則達(dá)到變形峰值。對(duì)比表明，D3 梁、D4 梁上滑動(dòng)層變形遠(yuǎn)大于其他各跨，同樣也是由于跨斷層地震動(dòng)的單邊滑沖效應(yīng)。罕遇地震下，D3 梁、D4 梁上滑動(dòng)層變形峰值遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)地震與多遇地震，罕遇地震下滑動(dòng)層最大變形約是多遇地震下的10 倍。同一位置處側(cè)向擋塊的橫橋向變形與滑動(dòng)層保持一致，呈現(xiàn)相似的分布規(guī)律。

全橋CA 砂漿層、剪切鋼筋的橫橋向變形包絡(luò)圖如圖12(d)～圖12(f)所示，由于CA 砂漿層剛度更大，且受到下部滑動(dòng)層的保護(hù)，因此其變形量明顯小于滑動(dòng)層。地震作用下簡(jiǎn)支梁梁端錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致CA 砂漿層在各跨梁端處的變形顯著高于跨中處，斷層跨及其鄰跨錯(cuò)位最大，因此，D3 梁、D4 梁、D5 梁上CA 砂漿層變形高于全橋其他部位，是本橋CA 砂漿層的易損部位。罕遇地震下，D4 梁上CA 砂漿層變形峰值約是設(shè)計(jì)地震下的2.1 倍，是多遇地震下的13.8 倍。同一位置處剪切鋼筋的橫橋向變形與CA 砂漿層保持一致，剪切鋼筋同樣在斷層跨D4 梁兩側(cè)梁縫處達(dá)到變形峰值。對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，由于地震作用下滑動(dòng)層發(fā)揮了保護(hù)其上部結(jié)構(gòu)和減震耗能的作用，有效地保護(hù)了底座板免于破壞。

圖12(g)～圖12(i)為不同地震水平下全橋范圍內(nèi)軌道扣件的橫向變形包絡(luò)圖。同前述構(gòu)件類似，各跨扣件的變形峰值均出現(xiàn)在簡(jiǎn)支梁梁端處，且D4 梁梁端扣件變形達(dá)到最大值。罕遇地震下扣件橫向變形雖明顯大于設(shè)計(jì)地震與多遇地震，但除個(gè)別位置外仍總體較低，這和文獻(xiàn)[19]的研究結(jié)論相符合，即CRTSII 型軌道結(jié)構(gòu)的底座板代替鋼軌成為主要的水平荷載承力部件，扣件在地震中通常不會(huì)產(chǎn)生過大的變形。

按照表2 定義的軌道結(jié)構(gòu)損傷標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)得到不同地震水平下各軌道構(gòu)件的損傷比例，見表3。

圖12 軌道結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的變形包絡(luò)圖Fig.12 Deformation envelopes of each component of the track structure

表3 軌道結(jié)構(gòu)各構(gòu)件損傷比例 /(%)Table 3 Damage ratios of track components

多遇地震下，26.47%的滑動(dòng)層進(jìn)入“完全破壞”狀態(tài)，超過40%處于“中等損傷”狀態(tài)，D3 梁、D4 梁上超過半數(shù)的滑動(dòng)層進(jìn)入“完全破壞”狀態(tài)；對(duì)于側(cè)向擋塊，75%處于無損傷狀態(tài)，僅D3 梁、D4 梁部分側(cè)向擋塊完全破壞；全橋92.16%的CA 砂漿層處于無損傷狀態(tài)；37.5%的剪切鋼筋處于正常工作狀態(tài)；扣件均處于正常工作狀態(tài)。

設(shè)計(jì)地震下，52.45%的滑動(dòng)層完全破壞，而D3 梁、D4 梁上滑動(dòng)層進(jìn)入“完全破壞”狀態(tài)的比例高達(dá)96.08%；37.5%的側(cè)向擋塊完全破壞，D3 梁、D4 梁上的8 對(duì)側(cè)向擋塊中有7 對(duì)完全破壞；全橋13.73%的CA 砂漿層進(jìn)入“完全破壞”狀態(tài)，其中，D4 梁上進(jìn)入“完全破壞”狀態(tài)的CA 砂漿層達(dá)到54.9%；全橋僅12.5%的剪切鋼筋未出現(xiàn)損傷；1.47%的扣件出現(xiàn)“輕微損傷”或“中等損傷”。

罕遇地震下，67.40%的滑動(dòng)層達(dá)到“完全破壞”狀態(tài)，D3 梁、D4 梁上98.04%的滑動(dòng)層遭到完全破壞；全橋完全破壞的側(cè)向擋塊達(dá)到50%，D3 梁、D4 梁上的8 對(duì)側(cè)向擋塊均處于“完全破壞”狀態(tài)；全橋20.10%的CA 砂漿層完全破壞，其中，D4 梁高達(dá)78.43%；87.5%的剪切鋼筋嚴(yán)重?fù)p傷或完全破壞；4.41%的扣件進(jìn)入不同程度的損傷狀態(tài)，但無扣件完全破壞。

4 基于軌道水平變形的行車安全性評(píng)價(jià)

強(qiáng)地震動(dòng)不僅可能造成橋梁結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞，還可能威脅行車安全。尤其對(duì)于高鐵簡(jiǎn)支梁橋，跨斷層地震下梁體橫向位移不一致會(huì)引起梁端錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致鋼軌在梁縫處產(chǎn)生較大的變形與轉(zhuǎn)角，危及行車的平穩(wěn)性和安全性。魏峰等[27]針對(duì)地震作用下高速鐵路橋上線路的行車安全性問題，開展車輛-軌道-橋梁大型振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣縮尺模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，討論了不同地震強(qiáng)度等級(jí)下列車運(yùn)行的速度閾值。

規(guī)范方面，我國(guó)尚缺乏地震作用下高鐵軌道變形限值的具體規(guī)定。我國(guó)現(xiàn)行《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]未涉及相關(guān)內(nèi)容，《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621?2014)[28]僅規(guī)定了正常運(yùn)營(yíng)條件下橋面處梁端的水平折角限值，《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50909?2014)[29]給出了地震下軌道水平折角、錯(cuò)位的限值，但僅適用于車速較低的城軌線路。基于大量理論與試驗(yàn)研究，日本規(guī)范《鐵道構(gòu)造物等設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)·同解說-耐震設(shè)計(jì)》[30]給出了地震作用下高速列車車速與軌道變形限值間的函數(shù)關(guān)系。本文參考該日本規(guī)范，計(jì)算得到地震時(shí)行車速度分別為100 km/h、200 km/h和300 km/h 下軌面錯(cuò)位、折角的限值，見表4。軌面錯(cuò)位、平行轉(zhuǎn)角及折轉(zhuǎn)角的定義見圖13。

表4 地震下軌面錯(cuò)位、折角限制值Table 4 Limit values of track dislocation and folding angle under earthquake

圖13 軌面錯(cuò)位、平行轉(zhuǎn)角和折轉(zhuǎn)角示意圖Fig.13 Diagram of track dislocation, parallel turning angle and folding angle

圖14(a)～圖14(c)給出了地震作用下各墩墩頂梁縫處鋼軌錯(cuò)位峰值?？煽闯?，緊鄰斷層的P4 墩、P5 墩墩頂梁縫處鋼軌錯(cuò)位最大。當(dāng)列車時(shí)速300 km/h時(shí)，多遇地震和設(shè)計(jì)地震下，鋼軌錯(cuò)位均未超出規(guī)范限值；罕遇地震下，P4 墩、P5 墩墩頂梁縫處軌道錯(cuò)位均超出了規(guī)范限值。當(dāng)列車時(shí)速200 km/h時(shí)，僅罕遇地震下P4 墩與P5 墩墩頂梁縫處軌道錯(cuò)位不滿足規(guī)范要求。當(dāng)列車時(shí)速100 km/h 時(shí)，僅罕遇地震下P4 墩墩頂梁縫處軌道錯(cuò)位超限，威脅行車安全。

圖14(d)～圖14(f)是不同強(qiáng)度地震下各跨軌面平行轉(zhuǎn)角峰值的分布。當(dāng)列車速度300 km/h 時(shí)，多遇地震下，軌道平行轉(zhuǎn)角最大值出現(xiàn)在斷層跨D4 梁，未超出限值；設(shè)計(jì)地震下，D3 梁～D5 梁軌道平行轉(zhuǎn)角均不能滿足行車安全性要求；罕遇地震下，D3 梁～D5 梁平行轉(zhuǎn)角均大于設(shè)計(jì)地震下，且明顯超過規(guī)范限值。當(dāng)列車速度200 km/h時(shí)，多遇地震下，均能滿足行車安全要求；設(shè)計(jì)地震下，D3 梁、D4 梁超出規(guī)范限值；罕遇地震下，D3 梁～D5 梁均不能保證行車安全。當(dāng)列車速度100 km/h 時(shí)，多遇與設(shè)計(jì)地震下，各跨平行轉(zhuǎn)角均能滿足規(guī)范要求，而罕遇地震下，D3 梁、D4 梁仍超出規(guī)范限值。

圖14 軌道水平變形Fig.14 Horizontal deformations of track structure

圖14(g)～圖14(i)所示為多遇、設(shè)計(jì)與罕遇地震下各墩墩頂軌道折轉(zhuǎn)角。由前文可知，不同跨上軌道平行轉(zhuǎn)角存在顯著差異，因此梁縫處必然存在較大折轉(zhuǎn)角。D3 梁、D4 梁上軌道平行轉(zhuǎn)角最大，因此，D2 梁與D3 梁，D4 梁與D5 梁上軌道的平行轉(zhuǎn)角存在較大差值，即P3 墩與P5 墩墩頂軌道折轉(zhuǎn)角較大，而P4 墩上軌道折轉(zhuǎn)角則會(huì)相對(duì)較小。當(dāng)列車速度300 km/h 時(shí)，多遇地震下，P5 墩上部軌道折轉(zhuǎn)角最大，尚未超過行車安全限值；設(shè)計(jì)地震下，P3 墩～P6 墩上部軌道折轉(zhuǎn)角均不滿足行車安全要求；罕遇地震下，P3 墩～P6 墩上部軌道折轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)地震，明顯高于規(guī)范限值。當(dāng)列車速度為200 km/h 時(shí)，設(shè)計(jì)地震動(dòng)下P3 墩、P5 墩上部軌道折轉(zhuǎn)角超出規(guī)范限值；罕遇地震下，P3 墩～P6 墩折轉(zhuǎn)角均不滿足規(guī)范要求。當(dāng)列車速度為100 km/h 時(shí)，僅罕遇地震下P3 墩、P5 墩上部軌道折轉(zhuǎn)角超出規(guī)范限值。

5 軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

前文計(jì)算結(jié)果表明，斷層跨及其鄰跨的地震響應(yīng)顯著高于其他跨，且面臨更大的行車安全風(fēng)險(xiǎn)。多遇與設(shè)計(jì)地震下，軌道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)相對(duì)較小，行車安全的風(fēng)險(xiǎn)較低，罕遇地震下，斷層跨及其鄰跨軌道的錯(cuò)位與轉(zhuǎn)角超過規(guī)范限值的概率急劇增大。由于軌道側(cè)向擋塊能有效約束滑動(dòng)層的變形，抑制梁板間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而限制梁縫錯(cuò)位與梁體轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，本節(jié)重點(diǎn)探討罕遇地震下側(cè)向擋塊數(shù)量對(duì)軌道水平變形的影響規(guī)律及合理取值。

以斷層跨及其鄰跨上軌道結(jié)構(gòu)為對(duì)象，在保持單個(gè)側(cè)向擋塊力學(xué)性能不變的前提下，分別調(diào)整每跨單線上的數(shù)量分別為4、5、···、13 對(duì)并均勻布置，其他各跨側(cè)向擋塊數(shù)目仍為4 對(duì)不變。

因P4 墩、P5 墩頂?shù)匿撥夊e(cuò)位最嚴(yán)重，圖15(a)給出了P4 墩、P5 墩頂鋼軌錯(cuò)位隨側(cè)向擋塊數(shù)量增加的分布。由圖可知，當(dāng)側(cè)向擋塊增加到6 對(duì)時(shí)，墩頂鋼軌錯(cuò)位明顯降低，隨著擋塊數(shù)量的進(jìn)一步增加，錯(cuò)位值最終處于10.5 mm～11.5 mm，可滿足行車速度為100 km/h 的規(guī)范限值，但仍略高于行車速度為200 km/h 的規(guī)范限值。

圖15 軌道水平變形隨側(cè)向擋塊數(shù)量增加的散點(diǎn)分布Fig.15 Distribution of horizontal deformations of track structure with increase of lateral chock block

由于D3 梁、D4 梁上軌道的平行轉(zhuǎn)角最大，圖15(b)給出了D3 梁、D4 梁上軌道平行轉(zhuǎn)角隨側(cè)向擋塊增加的分布。可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)向擋塊由5 對(duì)增加到6 對(duì)時(shí)，平行轉(zhuǎn)角的降低幅度明顯，此后逐漸趨于穩(wěn)定，D3 梁、D4 梁上軌道平行轉(zhuǎn)角分別趨近于0.013 rad 和0.019 rad。D3 梁上軌道平行轉(zhuǎn)角滿足行車安全要求，而D4 梁在各計(jì)算工況下均難以滿足規(guī)范限值。

因P3 墩、P5 墩上部軌道的折轉(zhuǎn)角最大，圖15(c)給出了P3 墩與P5 墩上軌道折轉(zhuǎn)角隨側(cè)向擋塊數(shù)量增加的分布。由圖中可看出，軌道折轉(zhuǎn)角隨側(cè)向擋塊增多而不斷降低，當(dāng)側(cè)向擋塊增加到一定數(shù)目時(shí)，折轉(zhuǎn)角數(shù)值趨于穩(wěn)定，此時(shí)P3 墩、P5 墩上軌道折轉(zhuǎn)角趨近于0.006 rad。當(dāng)側(cè)向擋塊增加到6 對(duì)時(shí)，兩墩墩頂軌道折轉(zhuǎn)角均滿足行車速度為100 km/h 的規(guī)范限值；隨著側(cè)向擋塊的增加，折轉(zhuǎn)角繼續(xù)減小并趨于穩(wěn)定，但仍高于200 km/h的行車安全限值。

6 結(jié)論

本文以某高鐵8 跨32m 標(biāo)準(zhǔn)跨徑雙線預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁橋?yàn)閷?duì)象，建立考慮梁軌相互作用的精細(xì)化非線性數(shù)值模型，以所合成的跨斷層滑沖效應(yīng)地震動(dòng)為輸入，研究了跨斷層高鐵橋梁結(jié)構(gòu)、軌道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律，基于軌道水平變形開展了行車安全性評(píng)價(jià)，并討論了軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文的主要研究成果如下：

(1) 緊鄰斷層支座的橫橋向變形顯著高于遠(yuǎn)離斷層處。多遇地震下，全橋支座最大剪應(yīng)變不超過35%，均未發(fā)生破壞；設(shè)計(jì)地震下，緊鄰斷層支座最大剪應(yīng)變超過130%，進(jìn)入“輕微損傷”狀態(tài)；罕遇地震下，緊鄰斷層支座最大剪應(yīng)變超過300%，達(dá)到“完全破壞”水平，而P4 墩、P5 墩墩頂遠(yuǎn)離斷層側(cè)支座接近“中等損傷”狀態(tài)，其他支座損傷輕微。

(2) 緊鄰斷層橋墩的曲率響應(yīng)顯著高于其他各墩。多遇地震下，全橋各墩均未進(jìn)入屈服狀態(tài)；設(shè)計(jì)地震下，緊鄰斷層墩墩底截面曲率略超過或接近0.002 m?1，進(jìn)入“中等損傷”狀態(tài)，除最外側(cè)兩墩外其他各墩進(jìn)入“輕微損傷”狀態(tài)；罕遇地震下，緊鄰斷層墩墩底截面曲率超過0.0045 m?1，進(jìn)入“嚴(yán)重?fù)p傷”狀態(tài)，除最外側(cè)兩墩外，其他橋墩進(jìn)入“中等損傷”狀態(tài)。不同地震水平下，距離斷層最遠(yuǎn)的P1 墩、P9 墩的地震響應(yīng)最小。

(3) 滑動(dòng)層是軌道結(jié)構(gòu)的易損部件，地震下破壞嚴(yán)重。各跨左側(cè)梁端處滑動(dòng)層因受剪力齒槽的保護(hù)，變形極小，單跨梁上滑動(dòng)層變形從左往右逐漸增大并在右側(cè)梁端達(dá)到峰值。罕遇地震下，67.40%的滑動(dòng)層單元達(dá)到“完全破壞”狀態(tài)，斷層跨及其左側(cè)鄰跨變形最大，且接近100%的滑動(dòng)層單元遭到完全破壞。此外，滑動(dòng)層起到了保護(hù)底座板及減震耗能的作用，有效地避免了底座板遭受破壞。

(4) CA 砂漿層在滑動(dòng)層的保護(hù)下變形相對(duì)較小，均在各跨梁縫處出現(xiàn)變形峰值，且其在斷層跨兩側(cè)梁縫處的變形遠(yuǎn)大于其他各跨。罕遇地震下，對(duì)于全橋及斷層跨的CA 砂漿層單元，達(dá)到“完全破壞”狀態(tài)的比例分別為20.10%和78.43%。

(5) 由于底座板代替鋼軌成為主要承力部件，扣件在地震中得到較好的保護(hù)，未產(chǎn)生過大變形，罕遇地震下僅4.41%的扣件進(jìn)入損傷狀態(tài)。

(6) 地震作用下軌道水平變形明顯，存在行車安全隱患的位置主要集中在斷層跨及其兩側(cè)鄰跨。多遇地震下，能滿足三種速度工況的行車安全需求；設(shè)計(jì)地震下，僅在車速為100 km/h 及以下時(shí)，可滿足行車安全需求；罕遇地震下，均不能滿足高鐵行車安全需求。

(7) 增加側(cè)向擋塊可有效降低軌道水平變形，罕遇地震下，斷層跨及其兩側(cè)鄰跨上的側(cè)向擋塊數(shù)目增加至每跨每線6 對(duì)時(shí)，除斷層跨處軌道平行轉(zhuǎn)角仍超出限值外，其余各處的軌道水平變形指標(biāo)均能滿足100 km/h 時(shí)的規(guī)范要求。

需說明的是，本文采用軌道水平變形來判斷線路的行車安全性，是間接評(píng)判方法。此外，作者還討論了軌道板剪切鋼筋數(shù)目對(duì)地震下軌道水平變形的影響，發(fā)現(xiàn)其作用不明顯，文中未作贅述。