唐 亮，樊健生，聶建國，邱盛源，徐國平，宋神友

(1. 中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088；2. 清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育重點試驗室，北京 100084；3. 北京市鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，北京 100084；4. 廣東省公路勘察規(guī)劃設(shè)計院，廣州 510507)

由于具有對水上航運影響小、占地及拆遷量少、受惡劣天氣影響小等優(yōu)點，沉管隧道越來越多代替橋梁成為穿越江河海灣的工具[1]，沉管隧道主要可以分為混凝土沉管隧道和鋼殼沉管隧道兩大類。鋼殼具有自重輕的優(yōu)點并且可以作為混凝土澆筑的模板，實現(xiàn)混凝土水上浮態(tài)澆筑，大大減少水上托運工作量[2]。同時鋼殼具有較好的延性、防水性，可以提高隧道整體結(jié)構(gòu)的延性和耐久性，此外硬化混凝土還可以約束鋼殼的屈曲，因此鋼殼沉管隧道在近些年得到越來越廣泛的應(yīng)用[2?3]。

典型的鋼殼沉管隧道橫截面如圖1 所示，由多個雙鋼板墻面組成，其中典型墻面構(gòu)造如圖1(b)所示，包括上、下翼緣板，隔板以及連接件等組件，其中相鄰縱橫隔板相交構(gòu)成單元區(qū)格[3]。鋼殼的上、下翼緣板和縱橫隔板分別起到加強結(jié)構(gòu)抗彎和抗剪性能的作用。由于鋼殼本身可以抵抗彎矩和剪力，考慮到施工的便利性，鋼殼沉管隧道內(nèi)往往不會放置鋼筋[3]。

圖1 典型鋼殼沉管隧道構(gòu)造Fig.1 Typical construction of steel-shell immersed tunnels

連接件是保證鋼和混凝土共同工作的關(guān)鍵，常見形式的連接件包括栓釘連接件和PBL 連接件[4]。針對傳統(tǒng)的栓釘和PBL 連接件，近些年仍有學(xué)者對其展開試驗及理論研究[5?7]，但對角鋼連接件的研究近些年則相對較少。相比于栓釘連接件，角鋼連接件具有較好的疲勞性能和較高的承載力和剛度[8]。通常PBL 連接件需要在鋼板上開孔且貫穿鋼筋需要放置于孔內(nèi)，角鋼連接件施工僅需要進行通常焊接即可，施工相對便捷。如圖2 所示，角鋼連接件除了具有傳遞剪力的作用以外，還可以提高相連翼緣的慣性矩，減少施工階段翼緣的面外鼓屈。此外當(dāng)混凝土硬化后，角鋼連接件還可以為受壓側(cè)鋼板提供面外約束，約束受壓鋼板的屈曲。由于具有上述優(yōu)點，角鋼連接件在鋼殼沉管隧道中得到廣泛的應(yīng)用[3,8]。

圖2 角鋼連接件的典型形式及作用Fig.2 Typical forms and effects of angle steel shear connectors

沉管隧道所處水體溫度變化一般較小，溫度導(dǎo)致的混凝土收縮也相對較小，類似于鋼管混凝土，鋼殼的包裹使混凝土處于密閉保水養(yǎng)護狀態(tài)，干燥收縮和碳化收縮量很小[9]，大面積脫空在沉管隧道中較為少見。

由于澆筑方向的原因，澆筑上表面混凝土?xí)嬖跐仓幻軐嵡闆r，產(chǎn)生如圖3 所示的孔隙及孔洞現(xiàn)象，日本的現(xiàn)場澆筑試驗表明脫空面積約為總面積的5%[10]。澆筑試驗還表明，流動性越好的混凝土產(chǎn)生的脫空缺陷會越小，但即使采用高流動性混凝土，隧道上表面仍會出現(xiàn)不規(guī)則分布的孔洞，大部分孔洞的深度均在5 mm 以內(nèi)，少部分為10 mm～20 mm[8]。

圖3 鋼殼沉管隧道上表面混凝土缺陷Fig.3 Concrete imperfections on top surface of steel-shell immersed tunnels

由于角鋼連接件根部存在倒角，不利于澆筑時的排氣與振搗，在實際澆筑過程中，在連接件根部可能會產(chǎn)生如圖4 所示的大尺寸脫空。相關(guān)研究表明，當(dāng)脫空深度達(dá)到20 mm 時，連接件承載力折減可達(dá)31%[11]。

圖4 角鋼根部混凝土脫空Fig.4 Concrete gap at bottom of angle steel

1 研究現(xiàn)狀及總結(jié)

1.1 角鋼連接件力學(xué)性能研究現(xiàn)狀

Hiroshi 和Kiyomiya[12]通過推出試驗研究了角鋼連接件的受剪性能，推出試件中角鋼連接件存在三種破壞機制：連接件剪斷、混凝土劈裂破壞及混凝土壓潰破壞，其中大多試件發(fā)生混凝土劈裂或壓潰破壞。研究結(jié)果表明，影響連接件承載力的主要因素為連接件腹板厚度以及混凝土抗壓強度，文章基于試驗數(shù)據(jù)的回歸給出了承載力計算的經(jīng)驗公式[12]：

式中：Vu/(N/mm)為單位長度抗剪承載力；tw/mm為連接件腹板厚度；fc′/(N/mm2)為混凝土圓柱體抗壓強度。

Chuah 等[13]通過推出試驗研究了型鋼連接件的受剪性能，結(jié)果表明，當(dāng)多個型鋼連接件共同受剪時，連接件間距減小會導(dǎo)致單個連接件的抗剪承載力下降。Ueda[14]通過推出試驗研究了型鋼連接件的受剪性能，試驗表明當(dāng)型鋼連接件相連翼緣板變薄時，連接件的抗剪承載力會下降?；谏鲜鲅芯拷Y(jié)果，日本《鋼-混凝土三明治結(jié)構(gòu)設(shè)計指南》給出了角鋼連接件的抗剪承載力計算公式[15]：

式中：hsc/mm 為連接件高度；Vb/(N/mm)為連接件根部鋼材或焊縫單位長度抗剪承載力；k1代表連接件高厚比影響系數(shù)；k2代表相連翼緣厚度影響系數(shù)；k3代表連接件間距影響系數(shù)。

Saidi 等[17]試驗研究了雙鋼板組合梁中角鋼連接件的受力性能，測量了角鋼腹板不同高度處的曲率值。文獻(xiàn)[17]將角鋼連接件的腹板等效為埋在混凝土中的地基梁，并對角鋼腹板的變形及曲率值進行理論推導(dǎo)。試驗和理論結(jié)果均表明，腹板根部處曲率最大，該處混凝土的壓應(yīng)力也為最大[17]。

1.2 混凝土缺陷影響研究現(xiàn)狀

Kiyomiya 和Kimura[11]通過試驗研究了混凝土澆筑缺陷對角鋼連接件抗剪承載力的影響。如圖5所示，可以根據(jù)脫空位置和剪力方向的關(guān)系將脫空分為正面脫空、背面脫空及雙面脫空三種形式。試驗結(jié)果表明，背面脫空對抗剪承載力基本沒有影響[11]，這是由于連接件在受剪過程中主要和剪力方向的正面混凝土塊發(fā)生擠壓，因此背面脫空對連接件影響受剪性能影響較小。當(dāng)正面脫空深度為10 mm、20 mm、30 mm 時，試件的抗剪承載力分別折減14%、31%、36%[11]。

圖5 混凝土脫空三種形式Fig.5 Three types of concrete gaps

如圖6 所示，劉玉擎等[18?19]研究了澆筑方向?qū)λㄡ斶B接件受力性能的影響。試驗結(jié)果表明，不同澆筑狀態(tài)對栓釘和開孔板連接件抗剪承載力影響不大，受到混凝土離析等因素的影響，側(cè)立澆筑會顯著降低栓釘連接件和開孔板連接件的抗剪剛度，從而影響連接件正常使用階段受力性能[16?17]。

圖6 混凝土澆筑方向Fig.6 Directions of concrete casting

此外，由于混凝土收縮徐變及溫度變化的原因[20]，鋼管混凝土中混凝土脫空較為普遍，因此針對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土脫空研究也相對較多。脫空主要通過影響鋼和混凝土間共同工作性能從而降低構(gòu)件及結(jié)構(gòu)的承載力，脫空范圍越大及深度越大時，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能下降越顯著[21?22]。

1.3 現(xiàn)有研究總結(jié)及本文思路

現(xiàn)有針對角鋼連接件力學(xué)性能研究相對較少，且主要集中在日本，試驗中的大尺寸試件也相對較少。為了使角鋼連接件更好地適用于中國的結(jié)構(gòu)，本文在參考《熱軋型鋼》(GB/T 706?2008)[23]的基礎(chǔ)上，采用大尺寸角鋼設(shè)計試驗連接件，并通過推出試驗研究角鋼連接件的力學(xué)性能。

目前研究混凝土脫空對角鋼力學(xué)性能影響的文獻(xiàn)也很少，且試件尺寸單一、主要考慮抗剪承載力，忽視了連接件尺寸的影響以及抗剪剛度這一指標(biāo)。本文通過對不同尺寸和不同脫空深度的連接件展開試驗，研究連接件受剪過程的剪力-相對位移全曲線，來更好地評估混凝土脫空對連接件力學(xué)性能的影響。

2 試驗設(shè)計

2.1 試件尺寸

根據(jù)《熱軋型鋼》(GB/T 706?2008)[23]中角鋼尺寸以及實際的脫空情況[10]，本文共設(shè)計了9 組試件，包含3 種連接件尺寸以及3 種脫空深度。三種尺寸連接件型號分別為L150×90×10 (L150)、L180×110×10 (L180)以及L200×125×12 (L200)，混凝土脫空深度分別為0 mm(無脫空)、10 mm 及20 mm。每種連接件尺寸均對應(yīng)三種脫空深度，共計9 組試件。為了減少骨料分布等因素導(dǎo)致的離散性[24?25]，每組推出試驗均包含3 個試件，共計27 個試件。

為了防止加載時受壓鋼板出現(xiàn)屈曲，加載時角鋼相連型鋼采用箱形截面?？紤]到一般鋼殼沉管隧道中不會放置鋼筋，推出試件采用素混凝土以更好模擬實際工程。研究表明只有剪力方向的正面混凝土對連接件性能存在顯著影響[11]，因此本文在設(shè)置脫空時僅考慮正面脫空這一形式，考慮最不利影響，脫空沿角鋼全長布置，其中脫空深度和長度之比為1∶10。試件的尺寸及脫空布置如圖7 所示。

圖7 推出試件構(gòu)造Fig.7 Details of push-out specimens

試件混凝土采用等級為C40 的混凝土，鋼材采用標(biāo)號為Q345 的鋼材，角鋼和加載型鋼間采用角焊縫連接，通過構(gòu)造和檢測保證角焊縫的強度要大于相連的角鋼腹板，以免在焊縫處發(fā)生破壞?；炷撩摽胀ㄟ^填充低彈模的EVA 材料進行模擬，推出試件實物如圖8 所示。

2.2 材料參數(shù)

圖8 推出試件實物圖Fig.8 Photos of push-out specimens

為了保證材料參數(shù)的準(zhǔn)確，推出試驗和150 mm立方體試塊單軸壓縮試驗同期進行，立方體抗壓強度按規(guī)范選取3 個試塊抗壓強度的平均值[26]。為了測量角鋼板件的鋼材強度測試，取同一批次的鋼板標(biāo)準(zhǔn)試件進行標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗[27]。此外為了減少離散性，每種厚度的鋼板均包含4 個試件。取試件的平均值作為該厚度鋼板的力學(xué)性能指標(biāo)。角鋼共有10 mm 和12 mm 兩種厚度的鋼板，鋼板材性參數(shù)見表1。

表1 角鋼材性參數(shù)Table 1 Material parameters of angle steels

由于澆筑批次和加載時間導(dǎo)致的差異，各組試件混凝土強度存在一定差異，試件的混凝土強度指標(biāo)見表2。

表2 各組推出試件的關(guān)鍵參數(shù)Table 2 Key parameters of push-out specimens in each group

2.3 加載及量測

如圖9 所示，推出試驗采用量程為5000 kN的液壓千斤頂進行加載。為了保證結(jié)構(gòu)處于靜力響應(yīng)狀態(tài)，加載速度為0.02 mm/s，當(dāng)載荷下降到0.85 倍峰值載荷時停止加載[28]。鋼和混凝土間的界面滑移和角鋼變形均為研究中常用的相對位移量[16?17]，其中界面滑移(滑移)和角鋼變形(變形)的定義如圖10 所示。考慮到測量的準(zhǔn)確性，如圖9所示，分別采用4 個位移計對界面滑移和角鋼變形進行測量，各試件的滑移和變形值取四個位移計的平均值。

圖10 滑移及變形定義Fig.10 Definitions of slip and deformation

Saidi 等[17]通過在角鋼腹板貼應(yīng)變片的方式測量角鋼的曲率，結(jié)果表明受剪過程中連接件腹板類似于埋在混凝土內(nèi)的地基梁?，F(xiàn)有研究尚未在角鋼翼緣板布置應(yīng)變片，為了進一步研究角鋼連接件的受力特征，如圖11 所示，本試驗除了在角鋼腹板兩側(cè)上布置一定數(shù)量的應(yīng)變片外，還在角鋼翼緣兩側(cè)布置一定數(shù)量的應(yīng)變片。

圖11 應(yīng)變量測方法Fig.11 Method of strain measurement

3 試驗結(jié)果

3.1 破壞形式及抗剪承載力

9 組試驗共計27 個試件均表現(xiàn)為混凝土壓潰破壞，以L150 角鋼為例，三種脫空深度的連接件典型破壞模式如圖12 所示。試件加載至破壞過程中，首先在角鋼肢尖處產(chǎn)生應(yīng)力集中并導(dǎo)致斜向裂縫(虛線線條)，之后角鋼內(nèi)側(cè)混凝土發(fā)生壓潰，壓潰過程產(chǎn)生縱橫向裂縫(實線線條)，最終角鋼根部混凝土發(fā)生壓潰破壞，試件達(dá)到抗剪承載力。從圖12 可以看出，脫空深度越大時，混凝土壓潰區(qū)域(紅色線條范圍)越小。

圖12 試件典型破壞形式Fig.12 Typical failure modes of specimens

值得注意的是，由于鋼結(jié)構(gòu)加工以及混凝土澆筑等原因?qū)е峦粋€試件兩側(cè)連接件存在一定的力學(xué)性能差異，加載過程中構(gòu)件破壞時均是單側(cè)混凝土先發(fā)生破壞，此時另一側(cè)混凝土還未完全發(fā)生破壞，因此推出試件的實際承載力實際上是要略小于兩側(cè)連接件的承載力之和，這也是導(dǎo)致同一組試件的承載力存在差異的主要原因。

9 組試件在受剪破壞時，角鋼均呈現(xiàn)一定程度的彎折。以L150 角鋼為例，三種脫空深度的試件的北側(cè)角鋼變形如圖13 所示。從圖13 可以看出，由于脫空區(qū)域沒有混凝土支撐，相比于無脫空試件，脫空試件的角鋼腹板在根部的變形更大且在脫空深度處存在明顯彎折。

圖13 試件破壞時角鋼變形Fig.13 Deformation of angle steel of failed specimens

表3 各組試件抗剪承載力Table 3 Shear strength of specimens in each group

各組試件的抗剪承載力的結(jié)果見表3，可以看出脫空試件的承載力顯著小于無脫空試件。此外，對于不同型號的大尺寸角鋼連接件，脫空高度對抗剪承載力的影響規(guī)律相似，脫空深度越大，承載力折減越明顯。其中當(dāng)脫空深度達(dá)到10 mm 時，承載力折減最大可達(dá)16.5%，當(dāng)脫空深度達(dá)到20 mm時，承載力折減最大可達(dá)37.5%。此外，本試驗測得的脫空影響規(guī)律和日本文獻(xiàn)[11]結(jié)果基本一致。

3.2 載荷-相對位移曲線

將各組的三個試件的載荷-滑移曲線進行平均處理后得到各組試件的剪力-滑移曲線，剪力滑移結(jié)果如圖14 所示。各組試件達(dá)到極限承載力時的滑移均在3 mm 以內(nèi)；在到達(dá)0.5 倍極限載荷之前，試件的剪力-滑移曲線均基本保持直線；0.8 倍極限載荷之后剪力-滑移曲線逐漸變緩，極限載荷之后曲線下降較快，在無脫空組曲線降幅更為顯著，說明試件偏向脆性破壞。從圖14 可以明顯看出，脫空會顯著降低連接件承載力和剛度，但同時脫空會增大極限承載力時試件的滑移，由于滑移的很大貢獻(xiàn)來自于角鋼根部的變形，且脫空試件的角鋼變形更大，因此脫空試件達(dá)到抗剪承載力時的滑移更大。

圖14 不同型號角鋼的試件剪力-滑移曲線Fig.14 Shear force-slip curves of specimens with different shapes of angle steel

連接件正常使用狀態(tài)下的剪力一般為其承載力的0.5 倍左右，如圖15 所示，可以考慮將連接件的抗剪剛度定義為0.5 倍峰值載荷時的割線剛度Kv[29]。圖16 表示各組試件的抗剪剛度，其中斜紋方塊、橫紋方塊以及豎紋方塊分別代表脫空深度為0 mm、10 mm 及20 mm。從圖16 可以看出，脫空對不同型號的角鋼連接件均有影響：脫空深度達(dá)到10 mm 時，連接件剛度折減最大可達(dá)48.4%；脫空深度達(dá)到20 mm 時，連接件剛度折減最大可達(dá)70.6%。通過對比表3 和圖16 的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，脫空對連接件剛度的影響比對承載力的影響更大，說明脫空對正常使用階段會存在更大影響。

圖15 剪力連接件抗剪剛度定義Fig.15 Definition of shear stiffness of shear connectors

圖16 各組剪力連接件的抗剪剛度Fig.16 Shear stiffness of shear connectors in each group

除了測量界面滑移以外，本試驗還測量了角鋼變形。以L150 角鋼為例，三種脫空深度的曲線對比如圖17 所示，試驗中剪力-滑移和剪力-變形曲線差別不大，說明滑移量和變形量在加載過程中基本是一致的。參照圖10，滑移和變形的結(jié)果差異主要來自于角鋼后方混凝土的變形，試驗過程中角鋼后方混凝土基本沒有變形，因此二者結(jié)果基本沒有差異，兩種測量手段均可作為角鋼連接件的相對位移衡量指標(biāo)。

圖17 滑移和變形的對比Fig.17 Comparison between slip and deformation

3.3 角鋼曲率分布

峰值載荷時，9 組試件的南側(cè)角鋼應(yīng)變分布如圖18 所示，實線段為腹板的曲率分布，虛線段為翼緣的曲率分布，且曲率點均標(biāo)在受拉側(cè)，L-180-20-1 組的數(shù)據(jù)由于加載問題以及應(yīng)變片失效而剔除。

圖18 各組試件角鋼曲率分布 /(×10?6 mm?1) Fig.18 Distributions of curvatures of angle steel in each group

從各組試件的腹板曲率可以看出，腹板根部曲率均較大，說明腹板根部承受較大的彎矩，但曲率數(shù)據(jù)表明各組試件的腹板均未進入屈服狀態(tài)，進一步說明試件破壞是由混凝土壓潰導(dǎo)致的。腹板根部曲率變化幅度較大表示該處彎矩變化幅度較大，由于剪力和彎矩的導(dǎo)數(shù)關(guān)系可知連接件根部承受較大的剪力。由于曲率變化方向發(fā)生改變，說明剪力沿腹板高度存在變向，且剪力變向位置大約在1/4 腹板高度處。此外，所有試件分別在1/8 和3/4 左右高度處出現(xiàn)反彎點。

通過對比可以看出，脫空試件在腹板兩個反彎點之間的曲率值顯著大于無脫空試件。如圖19所示，由于根部混凝土的壓應(yīng)力和根部剪力的方向相反，壓應(yīng)力的支撐可以減少由剪力導(dǎo)致的腹板變形，當(dāng)存在混凝土脫空時，底部混凝土將無法提供壓應(yīng)力支撐，此時剪力將導(dǎo)致腹板產(chǎn)生更大的變形，因此腹板中部的曲率值會增大。

圖19 混凝土脫空產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)Fig.19 Mechanical effect caused by concrete gap

從各組試件的翼緣曲率可以看出，各組角鋼翼緣的曲率均遠(yuǎn)小于腹板的曲率，說明角鋼翼緣在連接件受剪過程中的貢獻(xiàn)相對較小。由于翼緣主要的作用是限制腹板頂端的變形，而腹板頂變形主要集中在底端，頂端變形相對較小，因此翼緣發(fā)揮的作用也相對較小。從受剪力學(xué)性能以及經(jīng)濟性的角度出發(fā)，或許可以考慮適當(dāng)削減角鋼翼緣的用量。

4 理論分析

4.1 角鋼連接件承載力計算

現(xiàn)有針對角鋼連接件的研究多在日本進行，且計算公式多為經(jīng)驗回歸公式，為了更好地衡量現(xiàn)有公式的準(zhǔn)確性，本文收集了62 組來自其他文獻(xiàn)推出試驗的數(shù)據(jù)[11?12]，加上本試驗3 組無脫空試件的數(shù)據(jù)，共計65 組試件。65 組試件均發(fā)生混凝土壓潰破壞，說明一般構(gòu)造條件下很難發(fā)生連接件剪斷這一情況?？紤]到公式的適用性，本文采用式(1)和式(2)對收集試件的承載力進行計算。需要注意的是，日本試驗中大多采用的是圓柱體抗壓強度，試驗中若采用立方體試塊，需要進行換算，對于標(biāo)準(zhǔn)試塊，圓柱體抗壓強度可以取為0.8 倍的立方體抗壓強度[30]。

從圖20 可以看出，大部分角鋼連接件單位長度抗剪承載力在1 kN/mm～2.5 kN/mm，通過整理數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)對于大尺寸連接件，其單位長度抗剪承載力基本都在1.5 kN/mm 以上。圖20 中的平均值和變異系數(shù)是計算值和試驗值比值的統(tǒng)計指標(biāo)，通過圖20 可以看出，Hiroshi 和Kiyomiya[12]提出的式(1)能較好地衡量角鋼連接件的抗剪承載力，大部分計算結(jié)果都在15%誤差線以內(nèi)，只有少數(shù)小尺寸連接件的計算結(jié)果超出15%誤差線。此外，日本《鋼-混凝土三明治結(jié)構(gòu)設(shè)計指南》中式(2)計算結(jié)果偏于保守，會在一定程度上低估角鋼連接件的承載力。

圖20 現(xiàn)有角鋼連接件抗剪承載力公式驗證Fig.20 Verifications of existing shear strength formulas for angle shear connectors

考慮到現(xiàn)有的角鋼連接件承載力計算公式都是基于試驗數(shù)據(jù)的參數(shù)回歸的結(jié)果，因此本文在收集了已有文獻(xiàn)[11?12]以及本試驗中更多數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬采用參數(shù)回歸的方法提出新的更適用性的角鋼連接件承載力計算公式。通過對現(xiàn)有公式(式(1)和式(2))的分析，影響角鋼連接件承載力的因素主要為連接件厚度tw、混凝土抗壓強度fc′及連接件高度hsc，經(jīng)過回歸得到角鋼連接件的承載力計算公式如下：

采用回歸式(3)對現(xiàn)有試件的承載力計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖21 所示，圖中的平均值和變異系數(shù)是計算值和試驗值的比值的統(tǒng)計指標(biāo)，可以看出本文的擬合公式同樣具有良好的精度。此外，相比于Hiroshi 和Kiyomiya[12]提出的式(1)，擬合公式還可以進一步考慮連接件高度的影響。考慮到連接件受剪破壞多由混凝土壓潰控制，破壞過程偏脆性，在對連接件承載力進行計算時需要適當(dāng)增加安全儲備。

圖21 角鋼連接件抗剪承載力擬合公式驗證Fig.21 Verifications of shear strength empirical formula for angle shear connectors

4.2 考慮脫空后的承載力計算公式

目前僅有Kiyomiya 和Kimura 通過試驗研究了脫空對角鋼連接件抗剪承載力的影響[11]，樣本量少而且缺少定量計算缺陷影響的公式。

研究表明，角鋼連接件主要通過混凝土的壓應(yīng)力來抵抗剪力[11]：當(dāng)存在脫空時，可以認(rèn)為底部承壓混凝土消失，導(dǎo)致失去一定的混凝土壓應(yīng)力，從而降低了連接件的抗剪承載力，如圖22 (a)所示；由于工程脫空通常不超過20 mm[10]，可以假定存在脫空時混凝土壓應(yīng)力分布保持不變，混凝土脫空導(dǎo)致的承載力損失來源于無脫空試件和脫空試件的壓應(yīng)力圖差，在該脫空深度he范圍內(nèi)可以認(rèn)為混凝土壓應(yīng)力為常數(shù)σc，如圖22 (b)所示。

考慮到極限狀態(tài)下底部混凝土壓應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，本文通過回歸計算σc，并且認(rèn)為σc和混凝土圓柱體抗壓強度fc′成正比。如圖22 (b)所示，脫空導(dǎo)致的承載力損失Vde為無脫空試件承載力Vu和脫空試件承載力Vue的差值，根據(jù)之前假定可得Vde表達(dá)式：

圖22 考慮混凝土脫空的力學(xué)模型Fig.22 Mechanical model considering concrete gaps

式中：Vue和Vde的單位均為N/mm；he的單位為mm；無量綱常數(shù)α 為壓應(yīng)力σc和fc′的比值。

已有脫空試件包括Kiyomiya 和Kimura 的3 組試件[11]以及本試驗的6 組試件，共計9 組試件。4.1 節(jié)的計算結(jié)果表明，本文基于現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)回歸得到的式(3)能較好計算無脫空試件的抗剪承載力Vu。通過對脫空試件結(jié)果進行整理回歸，結(jié)合本文提出的壓應(yīng)力圖差模型，可以得到脫空試件的承載力表達(dá)式：

通過式(5)計算9 組脫空試件的抗剪承載力，公式計算值和試驗值對比見圖23，圖中的平均值和變異系數(shù)同樣是計算值和試驗值的比值的統(tǒng)計指標(biāo)。從圖23 可以看出，本文基于式(3)和混凝土脫空力學(xué)模型提出的修正式(5)可以較好計算存在混凝土脫空時的角鋼連接件抗剪承載力。

圖23 考慮混凝土脫空的角鋼連接件抗剪承載力公式驗證Fig.23 Verifications of shear strength formula for angle shear connectors with concrete gaps

5 結(jié)論

本文通過文獻(xiàn)分析、推出試驗及理論推導(dǎo)的方式對角鋼連接件的力學(xué)性能以及混凝土脫空對鋼連接件的影響進行了研究。在收集了一定數(shù)量的現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過分析文獻(xiàn)公式和推導(dǎo)理論模型，對角鋼連接件抗剪承載力及考慮脫空影響時的承載力計算提供了相應(yīng)的建議。主要結(jié)論如下：

(1) 9 組連接件推出試驗均發(fā)生混凝土壓潰破壞，其中脫空會導(dǎo)致角鋼根部產(chǎn)生彎折，并使得混凝土壓潰區(qū)域變小，從而影響連接件力學(xué)性能。

(2)脫空會顯著削弱角鋼連接件的抗剪承載力和抗剪剛度，脫空對剛度的削弱比對承載力的削弱更為顯著。脫空深度為10 mm 和20 mm 時，試驗測得承載力折減可達(dá)16.5%和37.5%，剛度折減可達(dá)48.4%和70.6%。但同時脫空會增大連接件在極限承載力時的滑移，一定程度上可以提高連接件的變形能力。

(3) 連接件腹板根部的曲率及曲率變化幅度均較大，說明受剪時腹板根部承受較大的彎矩及剪力。當(dāng)存在脫空時，角鋼腹板中部的曲率會明顯增大，這主要是由于缺少底部混凝土支撐。角鋼翼緣的曲率顯著小于角鋼腹板，這表明角鋼翼緣在受剪時作用相對較小，在抗剪設(shè)計中可以適當(dāng)削減翼緣用料。

(4) 基于文獻(xiàn)的65 組試件以及本試驗的3 組試件，本文對現(xiàn)有角鋼連接件計算公式的精度進行了檢驗，結(jié)果表明Hiroshi 和Kiyomiya[12]提出的回歸公式具有較高的準(zhǔn)確度和較小的離散性。此外本文基于現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)采用參數(shù)回歸的方式提出了新的承載力計算公式，結(jié)果表明該公式同樣具有良好的精度和更好的適用性。同時考慮到連接件破壞由混凝土壓潰控制，具有較強的脆性，使用公式可以適當(dāng)給予安全儲備。

(5) 基于本文的參數(shù)回歸公式和混凝土脫空力學(xué)模型，本文提出了考慮脫空的角鋼連接件承載力計算公式，并通過文獻(xiàn)[11]中的3 組試件以及本試驗6 組試件的結(jié)果進行標(biāo)定和比對，發(fā)現(xiàn)該公式具有較高的準(zhǔn)確度和較小的離散性。