韋超群 鄧清祿

(中國地質大學(武漢)工程學院，武漢 430074，中國)

0 引 言

高速公路的建設是促進經(jīng)濟發(fā)展的條件之一，其在建設期間有著嚴格的要求(陳舒陽等，2020)，路基沉降變形要強制性地控制在合理的范圍之內。中國的沿海和沿江等地區(qū)分布著較多的淤泥質黏土等不良性質的軟土(倪靜等，2019；蘇昭，2019)。在這種軟土地基上修建高速公路容易產(chǎn)生一定的沉降變形(杜廣印等，2018)。施工期間如果不重視軟土路基的沉降變形情況，就可能導致嚴重的工程質量問題，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟損失。因此對正在修建的高速公路進行安全監(jiān)測具有重要意義。

傳統(tǒng)的路基監(jiān)測方法可以分為地表監(jiān)測和內部監(jiān)測兩種(Min et al.，2020)，其中地表監(jiān)測技術包括沉降板法、監(jiān)測墩法、沉降杯法等，路基內部監(jiān)測技術包括測斜儀法、鋼弦式剖面儀法等。針對傳統(tǒng)監(jiān)測方法所獲取的數(shù)據(jù)，通常是簡單的處理和繪圖，其直觀易懂，能夠反映監(jiān)測區(qū)域的工程狀況。雖然常規(guī)的監(jiān)測方法技術成熟、應用廣泛、操作簡單，但是也容易受到外界因素的影響。且常規(guī)的監(jiān)測方法大都是點式的數(shù)據(jù)采集形式，其位置分布有限，數(shù)據(jù)所能反映的工程情況也有限(范成凱等，2017)。隨著電子信息和科學技術的進步，光纖作為一種新型的傳感材料得到了廣泛的應用和研究(朱琨，2018；Zhang et al.，2019)。自從20世紀中期，著名的物理學家高琨研制出第一根光導纖維，并證明了其實用性后，光纖技術開始大范圍大規(guī)模的發(fā)展。隨后有外國研究者提出了將光纖技術應用在工程結構中，并證明了光纖與工程結構良好的協(xié)同變形性。在此之后，多個國家也逐漸開展光纖技術在土木工程領域的研究(丁瑜等，2011；張松等，2019)。我國針對光纖技術的研究始于20世紀70年代后期，在巖土工程等領域中的研究也逐漸深入。分布式光纖傳感監(jiān)測技術與常規(guī)的監(jiān)測技術相比具有分布式、長距離、精度高等優(yōu)點，能夠做到對工程構筑物及巖土體的安全監(jiān)測。到目前為止，分布式光纖傳感監(jiān)測技術在試驗研究和實際工程中已廣泛應用，包括橋梁、公路、輸油氣管道以及地下空間工程等領域(李永倩等，2012；揭奇等，2015；孟上九等，2016；韓賀鳴等，2019；吳涵等，2020)。

但該技術也具有一定的局限性。在路基監(jiān)測中，若按照以往普遍使用的鋪設方式進行監(jiān)測(盧毅等，2015；宋占璞等，2016；陳冬冬等，2017；施斌等，2018)，光納儀分析解調出來的是由光纖感應并傳遞的被測路基段所發(fā)生的應變變化，即光纖所在回路中各點的微應變量，而不是實際所需要的沉降變形量。這就需要設計一種新型的光纖布設方式，準確監(jiān)測被測路基段的沉降變形情況，判斷高速公路路基的安全狀態(tài)。從而在路基施工期間可以有效地控制現(xiàn)場施工情況，保證路基的穩(wěn)定達到安全施工的要求。

現(xiàn)如今，在各個工程的科學研究中，監(jiān)測方法和手段是科研人員的關注重點，與此同時針對所監(jiān)測數(shù)據(jù)的建模分析和預測中所應用的新技術也越來越受到更多的關注。在本文的研究中，針對鋸齒狀鋪設的光纖，研究者利用MATLAB軟件對其數(shù)據(jù)處理與分析，進行三維插值法作圖，模擬監(jiān)測區(qū)域的路基在一定時間間隔內的沉降情況。研究者認為，分布式光纖傳感監(jiān)測技術至今已經(jīng)發(fā)展了幾十年，針對當前社會的工程現(xiàn)狀，該技術不僅僅要新在應用領域，也要新在其分析手段上。

1 光纖鋸齒狀布設理論探究

1.1 分布式光纖傳感技術簡介

(1)

式中：νB(ε，T)為受應變和溫度所影響的光纖中心頻率；n為光纖折射率；λ為入射光波長；E為楊氏模量；μ為泊松比；ρ為密度。

將式(1)在關于ρ和T為0時分別按泰勒公式展開，其中忽略某些量級極小的系數(shù)，可得：

(2)

(3)

將式(2)和式(3)聯(lián)立，可得：

(4)

上式即為基于布里淵散射的光纖監(jiān)測儀器所表現(xiàn)的布里淵頻移量，通過儀器自身的信號傳輸和精密計算可得到相應的微應變和溫度情況值。

1.2 模型設計及理論計算

通過理論分析，設計一種基于光纖傳感監(jiān)測技術的雙向鋸齒狀布設方法，該方法需利用加工制作的鋼筋支架，如圖1所示。鋼筋支架下側焊接的一塊金屬墊板是模仿沉降板的形式，防止鋼筋因自重而發(fā)生不可忽略的下沉。鋼筋支架及傳感光纖的簡易布設如圖2所示，對兩種理論模式簡要分析如下。

圖1 鋼筋支架整體結構組成示意圖

圖2 鋼筋支架和傳感光纖簡易布設示意圖

1.2.1 單一沉降模式

按照設計的監(jiān)測模型，規(guī)定兩鋼筋支架間的距離為x，鋼筋支架上兩金屬片間的距離為h，且x>h。鋼筋支架安插于待測路基中，可隨路基發(fā)生沉降變形。分布式傳感光纖按雙向鋸齒狀固定于鋼筋支架上，規(guī)定光纖信號傳輸路線通過2a-3a-4b-5a……5b-4a-3b-2b形成回路，且3a-4b-5a為回路中的下部光纖，5b～4a～3b為回路中的上部光纖。在初始狀態(tài)下，回路中任意部位的傳感光纖均處于拉緊且不松弛的狀態(tài)。

綜上所述，在初始未發(fā)生沉降變形的情況下，相鄰兩個鋼筋支架間傳感光纖的長度為：

(5)

若相鄰兩鋼筋支架(4ab和5ab)中的一根隨路基發(fā)生了相對沉降，此時假設是鋼筋支架4ab發(fā)生了沉降，其沉降值為Δh，則沉降后相鄰兩鋼筋支架間的傳感光纖長度為：

(6)

(7)

式中：l1為沉降后4b-5a的光纖長度；l2為沉降后5b-4a的光纖長度。

將式(6)和式(7)分別對式(5)作差，由計算可知，l1-l≥0，l2-l≤0，且只有Δh=0時，等號成立。由l2≤l可知，上部光纖處于松弛狀態(tài)；由l1≥l可知，下部光纖處于緊繃狀態(tài)。

根據(jù)式(5)、式(6)和式(7)可計算相應的應變量為：

(8)

(9)

由式(8)～式(9)可得：

(10)

根據(jù)本文的研究目的，現(xiàn)只需要比較ε1和ε2數(shù)值的大小，因此對根號內的式子進行做差，即：

(11)

根據(jù)文中敘述：x>0，h>0，Δh≥0，由分析可知ε1≥ε2，且當Δh=0時等號成立。

由上述計算可知，當相鄰兩鋼筋支架中的一根發(fā)生相對沉降時，該范圍內的上部光纖(5b-4a)處于松弛狀態(tài)，下部光纖(4b-5a)則處于緊繃狀態(tài)，即發(fā)生沉降時下部光纖的應變響應優(yōu)于上部光纖的。根據(jù)光納儀(BOTDA)監(jiān)測的下部光纖的應變量ε1，可反推出此時的理論沉降量Δh。

(12)

1.2.2 單一上升模式

同時考慮，若路基部分區(qū)域發(fā)生了上升，相鄰兩鋼筋支架中一根的上升量為Δh′，則根據(jù)上述方式可推導出：

(13)

(14)

同理推導出ε′1≤ε′2，且當Δh′=0等號成立。

此時上部光纖處于緊繃狀態(tài)，下部光纖處于松弛狀態(tài)。由緊繃狀態(tài)的上部光纖的應變量ε′2可反推出此時此位置鋼筋支架的理論上升量Δh′。

綜上所述，在理論層面上，由光纖監(jiān)測儀器所得的應變值可以反推出路基相應部位的沉降或上升情況，并得到其沉降或上升的具體數(shù)值。

2 工程實踐

2.1 工程概況

圖3 監(jiān)測區(qū)域位置示意圖

根據(jù)施工現(xiàn)場情況及研究目的，傳感光纖的試驗段選在主線的K329+330～K329+410里程內，即路基長80im的范圍內。本次試驗研究一共布置了3條傳感光纖回路，該范圍同時包含了測斜管與沉降板的K329+350和K329+400的試驗點位，其布置情況如圖4所示。在2018年9月13～11月12期間共完成了7次光纖的監(jiān)測工作，沉降板和測斜儀也進行了同期監(jiān)測。

圖4 光纖回路設置圖

2.2 現(xiàn)場試驗研究

2.2.1 常規(guī)監(jiān)測分析

首先測斜管的數(shù)據(jù)分析如圖5a和圖5b所示，從圖中可知，監(jiān)測期內測斜管均發(fā)生了一定的側向水平位移，但每個監(jiān)測期的變化量均未超過0.15imm，其中正負號表示方向。因此，路基水平側向位移量對于光纖及沉降板豎向沉降的影響在本次研究中可忽略不計。

圖5 各試驗點位測斜管側向水平位移速率

對監(jiān)測期間K329+350(左側/中間)和K329+400(中間)試驗點位的沉降板數(shù)據(jù)進行分析，其沉降情況如圖6所示。在完成光纖布設及溝槽回填工作后的第2天，即2018年9月13日立刻開始了監(jiān)測工作，這導致了9月23日所監(jiān)測的沉降量比其他幾天的要大。同時可觀測到10月3日的數(shù)據(jù)為正值，說明路基在9月23日至10月3日期間沒有發(fā)生沉降，而是在大幅度沉降之后發(fā)生了一定回彈上升。在這之后，路基表現(xiàn)出了幅度比較平緩的沉降。

圖6 各個試驗點位沉降板的沉降量曲線

2.2.2 光纖監(jiān)測討論

在光纖的監(jiān)測過程發(fā)現(xiàn)，YB-3回路在完成第1次測試后就無法再次采集到其光纖信號。分析原因可能是：(1)YB-3回路在布置時有多次轉彎，這可能導致了光纖信號的弱化或中斷；(2)鋼筋支架在布設時可能沒有完全穩(wěn)定，導致路基回填時支架傾倒而使光纖信號中斷等。因此下文中，重點對YB-1和YB-2光纖的數(shù)據(jù)進行分析，如圖7和圖8。

圖7 YB-1光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)圖

圖8 YB-2光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)圖

根據(jù)監(jiān)測前的設定，結合圖2和圖4，人為的規(guī)定了YB-1光纖中信號通過B-A-A-B-D-C-C-D-F-E-E-F-D-B形成一條完整的回路，而YB-2光纖中信號的回路方向為：A-C-E-G-I-I-G-E-C-A。根據(jù)實際情況分析可知，圖7中的曲線出現(xiàn)了良好的分段性：0～30im、30～54im、54～80im、80～104im、104～130im以及130～150im，其中0～30im、54～80im、104～130im分別表示了沿線上B-A-A-B、D-C-C-D、F-E-E-F中鋼筋支架所在的區(qū)域。由圖8的光纖數(shù)據(jù)可觀察到，0～70im和82～160im關于70～82im的位置表現(xiàn)出一般的對稱性，該現(xiàn)象與YB-2規(guī)定的光纖信號傳輸方向A-C-E-G-I-I-G-E-C-A的對稱性相呼應。

之后，研究者利用MATLAB和Origin軟件對上述YB-1和YB-2回路中的光纖數(shù)據(jù)進行積分計算，再把得到的應變量帶入式(12)中可得到每根鋼筋相應位置的沉降量，即一定范圍內的路基沉降變形量，對應于上文分析的每個鋼筋支架的位置，將其繪制成圖。如圖9可知，兩條光纖回路10月3日的監(jiān)測數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了正號，說明9月23日至10月3日期間路基在一定范圍內發(fā)生了回升。因此，9月23日至10月3日的沉降量應由相應范圍內上部光纖(等同于圖2中3b-4a-5b段所述)的應變量帶入式(12)中計算得到。

圖9 各回路相應位置的鋼筋支架沉降量

由圖10可知，光纖所監(jiān)測數(shù)據(jù)反算出來的沉降量趨勢與沉降板監(jiān)測有著一致性。兩類數(shù)據(jù)都表現(xiàn)了9月13日至23日所監(jiān)測的沉降量比其他幾天的要大。同時9月23日至10與3日期間沒有發(fā)生沉降，而是表現(xiàn)了在大幅度沉降之后的一定回升，之后路基均發(fā)生了幅度比較平緩的沉降。這說明了光纖雙向鋸齒狀鋪設所監(jiān)測的數(shù)據(jù)計算值也較好地反映了路基的沉降情況。與此同時，可發(fā)現(xiàn)光纖監(jiān)測的數(shù)據(jù)量更多，范圍更廣，同時精度也高，研究者認為其更適合進行深層次的數(shù)據(jù)分析。

圖10 沉降板與光纖的沉降量數(shù)據(jù)對比曲線

在上述研究的基礎上，研究者利用MATLAB語言通過三維插值的方法對光纖監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，以達到更加直觀的表現(xiàn)形式。研究者利用圖4中A-B-D-C-E-F區(qū)域內的數(shù)據(jù)進行3次樣條插值法的三維作圖，分別反映了6次監(jiān)測期內路基的沉降情況，如圖10～圖15所示，圖中皆以A點為三軸坐標的原點。

圖14 2018.10.13～10.23期間路基沉降圖

圖15 2018.10.23～11.02期間路基沉降圖

圖16 2018.11.02～11.12期間路基沉降圖

觀察三維插值曲面圖，研究者認為圖10～圖12的監(jiān)測期間為路基沉降的發(fā)展期，此期間內路基的沉降處于不穩(wěn)定的發(fā)展狀態(tài)。圖10中的沉降數(shù)據(jù)在路基的縱向延伸上，兩側的沉降相對于中間出現(xiàn)了對稱性，且兩側沉降量比中間的要大。這在一定程度上也說明了在路基填筑完成后的一定時間內，其兩側的沉降發(fā)展狀態(tài)比中間的要快。圖11中的沉降數(shù)據(jù)為正值，說明了路基在大幅度沉降后發(fā)生了一定的回彈上升，其回升量整體較一致。圖12至圖13反應了一個沉降的過渡性，圖13～圖15為路基沉降的穩(wěn)定期，路基兩側小范圍內的沉降量較大，中間區(qū)域內大范圍的沉降量則較小且平穩(wěn)，3個監(jiān)測期內路基的沉降情況較為一致，且較為穩(wěn)定。

圖11 2018.09.13～09.23期間路基沉降圖

圖12 2018.09.23～10.03期間路基沉降圖

圖13 2018.10.03～10.13期間路基沉降圖

因為YB-3光纖數(shù)據(jù)的無效，由圖4可知，ACE側的數(shù)據(jù)量比BDF側的要多，這就導致了三維插值曲面圖中BDF側的數(shù)據(jù)與ACE側的不具有嚴格的對稱性。在圖13～圖15期間內，這種不嚴格的對稱性更加明顯，分析除了上述原因外，還可能是因為在此期間受到了EGI處的山體高邊坡爆破開挖的影響。但整體上，三維曲面圖中的區(qū)域沉降情況與二維狀態(tài)有著一致性，且三維狀態(tài)下能觀察到二維狀態(tài)所無法辨別的現(xiàn)象。

3 結 論

本文通過分布式光纖傳感監(jiān)測技術研究路基的沉降情況，同時在MATLAB軟件的數(shù)據(jù)處理下，可以得到以下結論：

(1)常規(guī)的監(jiān)測手段和光纖監(jiān)測手段都能采集到路基的沉降情況，且效果良好。但是分布式光纖監(jiān)測技術的數(shù)據(jù)采集效率更高，操作更方便。它分布式的特點能夠將監(jiān)測區(qū)域內的數(shù)據(jù)采集工作一次性完成，避免了傳統(tǒng)點式監(jiān)測的重復性和復雜性。

(2)通常所采用的光纖直線形鋪設方式只能獲取應變信息，而鋸齒狀鋪設的分布式光纖所采集的數(shù)據(jù)不僅僅能夠反映所在區(qū)域的應變變化情況，通過計算還可以得到某一位置的具體沉降量。該技術在路基安全監(jiān)測上有著良好的效果。

(3)在MATLAB語言的基礎上，鋸齒狀鋪設的光纖所采集的數(shù)據(jù)能夠觀察到二維狀態(tài)下所無法反映的情況。其數(shù)據(jù)信息更適合進行工程現(xiàn)場狀態(tài)的三維分析，它能夠反映路基平面內的沉降情況，而不是二維狀態(tài)下的線性關系。