樊少徹 易有淼

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 湖北武漢 430063)

1 引言

某城際鐵路采用雙線客運(yùn)專線設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)荷載為ZC標(biāo)準(zhǔn)活載，設(shè)計(jì)車輛行車速度200 km/h，使用壽命100年。本次工程使用的簡支T梁以《通橋(2007)-2201》為藍(lán)本設(shè)計(jì)，該藍(lán)本適用于客貨共線活載(ZKH)。為了適應(yīng)客運(yùn)專線活載(ZC)的需求，提高設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性、節(jié)約造價(jià)，對(duì)T型梁進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性，保證工程用梁的安全，抽取兩片梁按《預(yù)應(yīng)力混凝土鐵路橋簡支梁靜載彎曲試驗(yàn)方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行靜載彎曲試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)梁概況

本次試驗(yàn)梁為某客運(yùn)專線工程用梁。兩片梁的編號(hào)分別為32ZZ0174(直線中梁)和32QZ0483(曲線中梁)。當(dāng)梁體混凝土抗壓強(qiáng)度達(dá)到30 MPa時(shí)進(jìn)行初張拉，達(dá)到59.8 MPa時(shí)進(jìn)行終張拉，簡支梁在初張拉和終張拉過程中均未出現(xiàn)滑絲和斷絲現(xiàn)象[1]。兩片簡支T梁長32.6 m，跨度為32 m，端部和跨中截面形式相同，如圖1所示。試驗(yàn)時(shí)兩片梁均未鋪設(shè)防水層，梁體預(yù)制資料見表1。

圖1 試驗(yàn)梁截面形式(單位:mm)

表1 試驗(yàn)梁基本數(shù)據(jù)

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)布置

本次簡支T梁靜載彎曲試驗(yàn)的設(shè)計(jì)依據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土鐵路橋簡支梁靜載彎曲試驗(yàn)方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》等效集中荷載采用5點(diǎn)加載[2-3]，各荷載縱向間距為4 m，布置如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)梁加載布置(單位:mm)

3.2 試驗(yàn)步驟

(1)試驗(yàn)梁移入試驗(yàn)臺(tái)座后，在梁頂畫出腹板中心線，從梁體跨中沿內(nèi)端每隔4 m畫出5個(gè)加載點(diǎn)的位置，并在每一加載點(diǎn)下鋪設(shè)墊層及墊板。在每一加載點(diǎn)處移入千斤頂，千斤頂?shù)鬃行挠娩摪鍓|實(shí)，梁跨中中線與中間加力架及千斤頂中心線相重合。

(2)加載前用10倍放大鏡在梁體跨中兩側(cè)1/2跨中范圍內(nèi)的下緣和梁底面進(jìn)行外觀檢查，對(duì)初始裂紋，包括表面收縮裂紋和表面損傷裂紋及局部缺陷用藍(lán)色鉛筆描出。

(3)試驗(yàn)梁的加載分兩個(gè)循環(huán)進(jìn)行[4-6]，各級(jí)加載時(shí)間見表2。

表2 各級(jí)加載時(shí)間

(4)每級(jí)加載后仔細(xì)檢查梁體下緣和梁底有無裂縫出現(xiàn)。如出現(xiàn)裂縫或初始裂縫延伸，用紅鉛筆標(biāo)注，并注明荷載等級(jí)，量測(cè)裂縫寬度。每級(jí)加載后測(cè)量梁體跨中和各支座中心截面的兩側(cè)豎向位移，以同一截面的兩側(cè)平均值作為相應(yīng)截面的豎向位移量或支點(diǎn)沉降量?？缰薪孛娴呢Q向位移量減去支點(diǎn)沉降影響量，即為該級(jí)荷載下的實(shí)測(cè)撓度值。

3.3 加載值計(jì)算

計(jì)算各加載級(jí)下的跨中彎矩和荷載值根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土鐵路橋簡支梁靜載彎曲試驗(yàn)方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，按公式(1)～(3)計(jì)算。

式中，Mka為基數(shù)級(jí)下的跨中彎矩(kN·m)；Mk為各加載級(jí)下的跨中彎矩(kN·m)；Kb為靜活載級(jí)下的荷載等級(jí)；Md為二期恒載下的跨中彎矩(kN·m)；ΔMs為未完成的預(yù)應(yīng)力損失補(bǔ)償彎矩(kN·m)；Ms為加載設(shè)備對(duì)跨中的彎矩(kN·m)；Mf為防水層對(duì)跨中的彎矩(kN·m)；Mz為梁體質(zhì)量對(duì)跨中的彎矩(kN·m)；Mh為活載對(duì)跨中的彎矩(kN·m)；1 ＋μ為動(dòng)力系數(shù)。計(jì)算得出各級(jí)加載值見表3。

表3 試驗(yàn)梁各加載級(jí)荷載 kN

4 有限元模型構(gòu)建與分析

4.1 模型建立

采用有限元軟件Midas建立試驗(yàn)梁空間有限元模型，采用梁單元模擬，支座采用一般支承[7-8]。全橋共117個(gè)節(jié)點(diǎn)，116個(gè)單元，單元?jiǎng)澐忠妶D3。

圖3 試驗(yàn)梁單元?jiǎng)澐?/p>

4.2 模型仿真結(jié)果

(1)應(yīng)力分布

在第二循環(huán)最大加載等級(jí)1.2(626.6 kN)，試驗(yàn)梁的應(yīng)力分布如圖4所示。最大應(yīng)力為17.266 MPa。

圖4 最大加載情況試驗(yàn)梁32QZ0483應(yīng)力分布(單位:MPa)

基數(shù)級(jí)(Ka)、靜活載級(jí)(Kb)和最大加載等級(jí)下試驗(yàn)梁的應(yīng)力分布如圖5所示。由圖5可以看出，應(yīng)力在4 m、8 m、12 m、24 m、28 m 處有突然減小的跡象，是由于此處截面突然變大所導(dǎo)致。對(duì)圖5中應(yīng)力分布曲線進(jìn)行擬合，經(jīng)試驗(yàn)，二次函數(shù)能取得非常好的擬合效果，擬合優(yōu)度在97%以上。第二循環(huán)所有加載級(jí)的應(yīng)力分布擬合方程見表4。

圖5 各加載級(jí)試驗(yàn)梁應(yīng)力分布(單位:MPa)

表4 試驗(yàn)梁各加載級(jí)應(yīng)力分布擬合方程

采用歸納法和因果分析法分析可知，對(duì)于截面相同的試驗(yàn)梁，應(yīng)力分布主要與梁長度L和加載應(yīng)力P有關(guān)。

在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)，基于平截面假定和線彈性理論，提出32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁應(yīng)力分布方程，由此可以快速推算出該型梁在任意荷載下，梁體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力。

式中，σi為試驗(yàn)梁i點(diǎn)處應(yīng)力(MPa)；Li為i點(diǎn)的橫坐標(biāo)(m)；α、β、γ為系數(shù)。

式中，P為加載力(kN)；L為試驗(yàn)梁長度(m)。

(2)位移分布

在第二循環(huán)的基數(shù)級(jí)(Ka)、靜活載級(jí)(Kb)和最大加載級(jí)(1.2)下，試驗(yàn)梁的撓度分布如圖6所示，跨中最大撓度為29.38 mm。

圖6 所有加載級(jí)試驗(yàn)梁撓度分布曲線

采用歸納法和因果分析法可知，對(duì)于截面相同的試驗(yàn)梁，撓度分布主要與梁長度L和加載力P有關(guān)。

與公式(4)推導(dǎo)原理相同，在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁撓度分布方程

式中，Δi為試驗(yàn)梁i點(diǎn)處撓度(mm)；Li為i點(diǎn)的橫坐標(biāo)(m)；a、b、c為系數(shù)。

式中，P為加載力(kN)；L為試驗(yàn)梁長度(m)。

5 試驗(yàn)結(jié)果與評(píng)定

5.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

兩片試驗(yàn)梁的靜載撓度試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)梁靜載試驗(yàn)撓度曲線

圖7中跨中實(shí)際撓度值是由跨中測(cè)量撓度值減去支點(diǎn)沉降影響量計(jì)算而得。由圖7可以看出:(1)隨著加載等級(jí)提高，跨中撓度逐漸增大；(2)隨著加載等級(jí)提高，支座沉降變化減小，并逐漸趨于穩(wěn)定；(3)在Ka～1.0階段，兩個(gè)加載循環(huán)撓度值基本一致[9-10]，說明梁體處于彈性工作狀態(tài)；(4)試驗(yàn)梁32ZZ0174扣除支座沉降值，第一加載循環(huán)最大撓度為18.43 mm，第二加載循環(huán)最大撓度為21.66 mm。試驗(yàn)梁32QZ0483扣除支座沉降值，第一加載循環(huán)最大撓度為21.74 mm，第二加載循環(huán)最大撓度為30.06 mm。

試驗(yàn)梁第二加載循環(huán)荷載值與跨中撓度的關(guān)系如圖8所示。從圖8可以看出，加載值與撓度基本保持線性關(guān)系(擬合優(yōu)度大于99%)，說明梁體處于彈性工作狀態(tài)。但兩條函數(shù)的斜率(0.046 2/0.05)有7%左右的差別。由結(jié)構(gòu)力學(xué)原理計(jì)算出的斜率ρ＝Δ/P＝0.175 13L3/EI，由于兩片梁長度L＝32 m，考慮兩片梁從張拉到試驗(yàn)間隔時(shí)間不同(53 d/30 d)、配筋不同、制作誤差導(dǎo)致梁體彈性模量E有少許不同。

圖8 試驗(yàn)梁第二加載循環(huán)荷載值與跨中撓度關(guān)系

試驗(yàn)梁有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果(第二循環(huán))對(duì)比見圖9?？梢钥闯鲇邢拊Ｐ团c實(shí)際擬合得非常好，撓度預(yù)測(cè)的誤差值在1 mm以內(nèi)。

圖9 有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

圖10 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5.2 結(jié)果評(píng)定

在Kf＝1.2加載等級(jí)下持續(xù)20 min，兩片試驗(yàn)梁梁體下緣底面未發(fā)現(xiàn)受力裂紋，兩片試驗(yàn)梁抗裂性能均合格。實(shí)測(cè)靜活載撓度值合格評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為f實(shí)測(cè)≤1.05f設(shè)計(jì)/φ，等效荷載加載撓度修正系數(shù)φ取1.040 9，一般以第二加載循環(huán)的撓度值作為評(píng)定依據(jù)。對(duì)于32ZZ0174梁，設(shè)計(jì)撓跨比f設(shè)計(jì)/L＝1/1 399，實(shí)測(cè)撓跨比f實(shí)測(cè)/L＝(fkb-fka)/L＝1/5 087，滿足評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)于32QZ0483梁，設(shè)計(jì)撓跨比為1/3 682，實(shí)測(cè)撓跨比為1/4 265，滿足評(píng)定要求。兩片試驗(yàn)梁的剛度均滿足設(shè)計(jì)要求，剛度富余量在13% ～27%之間。

6 結(jié)束語

通過對(duì)城際鐵路32 m后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁的靜載彎曲試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論:(1)試驗(yàn)T梁在靜載試驗(yàn)結(jié)束后，其裂縫寬度、剛度、抗裂情況滿足試驗(yàn)要求；(2)在Ka～1.0階段，兩個(gè)加載循環(huán)T梁的撓度值基本一致，表明T梁仍處于彈性階段[11-12]；(3)此類T型梁的剛度富余量在13%～27%之間；(4)基于平截面假定和線彈性理論提出了T梁應(yīng)力分布預(yù)測(cè)方程和撓度預(yù)測(cè)方程，由此可以快速推算該型梁在不同荷載下某一點(diǎn)的應(yīng)力和位移。其研究成果可為此類橋梁的設(shè)計(jì)與維護(hù)提供參考。