何 紅, 趙 佐

(1．西安航空學院 電子工程學院， 西安 710077； 2．西北工業(yè)大學 計算機學院，西安 710072)

0 引 言

光網(wǎng)絡[1]正處于不斷的進步發(fā)展中，經(jīng)過前4代的發(fā)展，當前正在興起的第5代光網(wǎng)絡是基于自適應功能、可視化和靈活網(wǎng)格的軟件定義光網(wǎng)絡(Software Defined Optical Network，SDON)[2]，且光超級信道的調(diào)制速率非?？靃3]。但在新興的光網(wǎng)絡中，由于光路貫穿整個網(wǎng)絡影響到光信道，且同向傳播信道的物理損害也會不斷累積。因此，某些光路的到達范圍可能會減少，并受到給定信號質(zhì)量閾值，例如，誤碼率(Bit Error Rate, BER)和光信噪比(Optical Signal to Noise Ratio, OSNR)數(shù)值的限制。因此，對于一些較長的路徑，網(wǎng)絡控制平面可能被迫設置較低的每信道比特率和改進調(diào)制格式，以提供所需的容量。

很多研究人員研究了高速光網(wǎng)絡的傳輸質(zhì)量(Quality of Transmission, QoT)，如文獻[4]提出了基于終端限制帶寬檢測的大數(shù)據(jù)傳輸調(diào)度算法，針對實際應用，設計出基于終端系統(tǒng)限制的大數(shù)據(jù)傳輸任務調(diào)度器模型；文獻[5]的方法需要網(wǎng)絡拓撲和光路集合的相關信息以計算相應的質(zhì)量因子，其中較高的質(zhì)量因子對應著較低的BER，但該方法的估計器有一定的局限性；文獻[6]提出了損傷可控的全光網(wǎng)絡，將網(wǎng)絡控制能力擴展到對傳輸損傷控制的層面，解決了損傷可控光網(wǎng)絡結(jié)構、光路傳輸性能動態(tài)優(yōu)化調(diào)節(jié)機制等關鍵問題；文獻[7]提出了QoT估計器，該QoT估計器的主要缺陷在于：在案例數(shù)量不斷增加的情況下，即使使用固定誤差基于案例的推理(Case Based Reasoning, CBR)，也需要利用相關技術進行定期優(yōu)化以保持算法性能。

本文在SDON背景下提出一種基于模糊C均值(Fuzzy C Mean, FCM)聚類算法的算法，該算法利用FCM算法實現(xiàn)一個認知引擎，生成模糊引擎規(guī)則，并根據(jù)從光學環(huán)境中學習到的經(jīng)驗來調(diào)整其隸屬函數(shù)，由此為系統(tǒng)提供快速和準確的性能。通過計算模擬，對FCM算法進行了性能評價，與CBR算法相比，F(xiàn)CM算法在快速性和誤差避免方面性能更優(yōu)。

1. 算法分析與構建

1.1 FCM聚類算法

在模糊邏輯(Fuzzy Logic, FL)算法中，知識表示為IF…THEN規(guī)則[8]。在FL中允許部分的從屬關系，即一個元素僅在一定程度上屬于某個集合。這一從屬度通常被稱為隸屬值，并表示為[0，1]區(qū)間內(nèi)的一個實值，其中0和1分別代表完全不隸屬和完全隸屬關系。

式中，μi,j為數(shù)據(jù)點xi對于聚類中心cj存在的一個隸屬性，i=1,2,…,N，j=1,2,…,K，且FCM中不存在空聚類。

由于聚類中包含隸屬度為1的元素會造成其他聚類為空[9]，式(1)避免了這種情況。數(shù)據(jù)集合中的每個元素都會屬于某個聚類，由此第i個元素的隸屬度之和為1。

為了識別出X中的最優(yōu)模糊C分割，本文通過迭代程序?qū)CM目標函數(shù)最小化，

式中：dE(xi,cj)為數(shù)據(jù)點xi與聚類中心cj之間的歐氏距離；cl為第l個聚類中心。

聚類中心的定義為

1.2 CBR算法

CBR算法通常包括5個步驟[10]：(1)存儲以往的經(jīng)驗或案例；(2)從中搜索并檢索最相似的案例；(3)使用檢索到的過去案例求解新問題；(4) 修改建議的解；(5)保留新的經(jīng)驗，以求解未來的問題。在傳統(tǒng)的CBR算法中，步驟(2)利用歐氏距離確定新案例的輸入?yún)?shù)與存儲案例的參數(shù)之間最接近的匹配。設A={a1,a2,…,aT}為新案例輸入?yún)?shù)的集合，T為集合A的最大元素數(shù)；B={b1,b2,…,bM}為存儲案例參數(shù)集合，M為集合B的最大元素數(shù)。第l個新案例與第h個存儲案例之間的歐氏距離dE(xl,ch)定義為

式中：v和Q為參數(shù)數(shù)量(本文假定Q=1)；av,l為輸入?yún)?shù)集合的元素；bv,h為存儲案例參數(shù)集合的元素。

1.3 FCM算法

本文所采用FCM算法的模擬流程圖如圖1所示。模擬步驟如下：

圖1 模擬流程圖

(1) 數(shù)據(jù)收集：收集光介質(zhì)相關的訓練數(shù)據(jù)，利用OptiSystem軟件實現(xiàn)光學介質(zhì)相關的訓練數(shù)據(jù)的計算機模擬。該步驟的目的是根據(jù)OSNR和Q因子等度量，計算每條光路的性能。此過程評估光路中的物理層對每種調(diào)制格式及每個路徑長度的衰減效應。該步驟結(jié)束時，生成一個包含光路屬性的數(shù)據(jù)庫。

(2) 數(shù)據(jù)預處理：選擇從步驟(1)收集到的數(shù)據(jù)的相關參數(shù)，以待用作FCM算法的輸入和輸出。

(3) 聚類數(shù)量的選擇：為應用選擇合適的聚類數(shù)量。

(4) 數(shù)據(jù)聚類：通過FCM算法對步驟(2)處理過的數(shù)據(jù)進行聚類，并生成相應的隸屬函數(shù)。

(5) 規(guī)則生成：基于步驟(4)得到的隸屬函數(shù)，自動生成規(guī)則，用于實時制定決策。

(6) FCM應用：對每個到達控制平面的連接請求，F(xiàn)CM算法根據(jù)路徑長度確定合適的調(diào)制格式。

1.4 控制平面架構

為了實現(xiàn)FCM算法的應用，需要一種相應的控制平面，提出的控制平面架構如圖2所示。其中，網(wǎng)絡應用包含在遠程網(wǎng)絡控制器(Remote Network Controller, RNC)中，通過開發(fā)結(jié)構，使用標準協(xié)議(如OpenFlow(OF))與遠程網(wǎng)絡設備進行通信。將OF代理放置在網(wǎng)絡設備的頂部，以提供與RNC的通信接口。RNC還有另一個接口，以接收來自網(wǎng)絡用戶的連接請求。RNC中嵌入的多個網(wǎng)絡應用分為兩個階段使用：

圖2 所提控制平面架構

(1) 連接建立之前采用的算法為：使用Dijkstra算法計算源節(jié)點和目的節(jié)點之間的最短路徑；使用本文所述的FCM算法步驟進行操作；頻譜分配算法。將FCM中嵌入的模塊稱為認知算法CA1，即頻譜分配算法的輸入，負責為Dijkstra算法計算出的路徑確定調(diào)制格式。

(2) 在連接建立之后，網(wǎng)絡監(jiān)視器實時采集已建立連接的OSNR，并通過OF接口將其發(fā)送至RNC。RNC將測量結(jié)果發(fā)送至認知算法CA2模塊，該模塊將其作為另一個FCM算法的輸入。

2 計算模擬

2.1 鏈路模擬

為了收集訓練數(shù)據(jù)，本文考慮一個光網(wǎng)絡，使用超級信道的多載波調(diào)制方案[11]。每個超級信道被分割為多個子載波的正交信道，每個子載波承載一部分的超級信道數(shù)據(jù)速率。為滿足200 Gbit/s的光路需求，在DP-16 數(shù)字調(diào)制器正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)方案中使用一個在200 Gbit/s處調(diào)制的子載波，占用頻隙為25 GHz；或在正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)方案中使用100 Gbit/s調(diào)制的兩個子載波，每個子載波占用頻隙為25 GHz，總計50 GHz。

訓練數(shù)據(jù)為OptiSystem模擬器(版本13.1)進行的離線計算機模擬。OptiSystem仿真軟件配置如圖3所示，其配置了光發(fā)射器和接收器、相干接收器、數(shù)字信號處理模塊、摻鉺光纖放大器、高斯光學濾波器、電放大器以及一個標準光學濾波器[12]。表1所示為用于DP-QPSK和DP-16 QAM的仿真參數(shù)。

表1 DP-QPSK和DP-16 QAM的仿真參數(shù)

圖3 OptiSystem軟件仿真配置

2.2 FCM和CBR算法的計算模擬

本文對得到的訓練數(shù)據(jù)進行分析，并選擇出了具有可接受QoT的光路，選擇標準以高階調(diào)制為先。結(jié)果如表2所示，表中，調(diào)制格式為1表示DP-QPSK 100 Gbit/s，調(diào)制格式為2表示DP-16 QAM 200 Gbit/s。存儲這些列表數(shù)據(jù)，以待下一個步驟中用于FCM算法的訓練和學習。

為了對表2給出的數(shù)據(jù)進行聚類，本文使用了Matlab軟件中的FCM genfis3函數(shù)。表2給出了輸入和輸出數(shù)據(jù)。Matlab軟件中的FCM genfis3函數(shù)為系統(tǒng)的輸入和輸出均生成了隸屬性的高斯隸屬函數(shù)，聚類的隸屬度隨著路徑長度和調(diào)制格式的變化情況如圖4所示。

表2 輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)

圖4 聚類的隸屬度隨著路徑長度和調(diào)制格式的變化情況

由圖可知，聚類1的輸入與短距離路徑相關，聚類2的輸入與長距離路徑相關。長距離路徑與短距離路徑之間存在一個過渡區(qū)域(500～1 500 km)，該區(qū)間內(nèi)的路徑被視為一定程度的長或短路徑，由高斯隸屬函數(shù)給出。高斯函數(shù)不會在這一過渡區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)突然變化。如果路徑過短，一般來說，Q因子數(shù)值將滿足高階調(diào)制格式的要求。如果路徑過長，則假定Q因子的數(shù)值不能滿足高階調(diào)制格式的要求。但如果路徑處于下界和上界閾值之間的不確定區(qū)域中，則適當調(diào)制格式的選擇將直接取決于Q因子數(shù)值，而非路徑長度。本文使用FCM算法對該不確定區(qū)域進行建模，這樣能夠給系統(tǒng)帶來極大的靈活性和適應性。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 FCM和CBR算法的性能比較

FCM和CBR算法的計算時間隨不同連接數(shù)量的變化情況如圖5所示。圖中每個點對應于算法運行10次得到的均值。當請求連接數(shù)為2 500個時，F(xiàn)CM算法的平均計算時間為14.4 s，標準偏差為0.2 s。CBR算法的平均計算時間為1 405 s，標準偏差為33.1 s。結(jié)果表明，當使用100個訓練案例時，F(xiàn)CM算法大約比CBR算法快兩個量級，這證明了FCM與CBR技術之間的復雜度差異。模擬中，兩個算法在調(diào)制格式的選擇上表現(xiàn)出100%的一致性。如果訓練案例的數(shù)量降至50個，則FCM算法依然能給出100%的成功選擇，而CBR算法對于5 000個連接請求則會出現(xiàn)約30%的誤差比。誤差的產(chǎn)生源于案例數(shù)量的減少。該準確度評價中使用了已知的連接請求序列及相關的調(diào)制格式。

圖5 FCM和CBR算法的計算時間隨不同連接數(shù)量的變化情況

3.2 控制平面中存儲案例的影響

在控制平面(如圖2所示)連接建立后，網(wǎng)絡監(jiān)視器實時采集已建立連接的OSNR，并通過OF接口將其發(fā)送至RNC。算法根據(jù)實測的OSNR值，選擇每次使用的調(diào)制格式。聚類的隸屬度隨輸入和輸出的變化情況如圖6所示。定義的規(guī)則為：如果測得的OSNR屬于聚類1，則調(diào)制格式屬于聚類1；如果測得的OSNR屬于聚類2，則調(diào)制格式屬于聚類2。

圖6 聚類的隸屬度隨輸入和輸出的變化情況

為了深入分析，當請求連接的數(shù)量設為500個時，將存儲案例的數(shù)量從100個變?yōu)?0 000個，控制平面中FCM/CBR算法的計算時間變化情況如圖7所示。從模擬結(jié)果的線性擬合看，算法在存儲案例數(shù)量增加的情況下，其計算時間呈線性增長，可見，存儲案例的數(shù)量會影響到算法的性能。

圖7 CBR/FCM算法的計算時間之間的關系

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于FCM算法的方法，所提方法為光路實時確定調(diào)制格式，并實現(xiàn)了很高的評估成功率，且速度更快，比傳統(tǒng)的CBR算法快兩個量級。雖然本文著眼于離線訓練，但當與OSNR監(jiān)測系統(tǒng)一起工作時，所提算法可以實時地適應不斷變化的環(huán)境。這是因為所提方法利用監(jiān)測系統(tǒng)收集到的新數(shù)據(jù)以適應隸屬函數(shù)的處理過程耗時非常短。