周天爍,龔立嬌,趙春明,楊建欣

(石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆 石河子 832000)

0 引言

電源技術(shù)的發(fā)展滯后于微功耗無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，傳統(tǒng)電池供電依然存在維護(hù)成本高，不可循環(huán)使用等缺陷。因此，可適應(yīng)諸多場景的微功耗設(shè)備供能技術(shù)亟需提升，基于壓電材料的環(huán)境振動能量收集技術(shù)具有能量密度大、無電磁干擾、較易于收集的特點(diǎn)，已成為能量收集技術(shù)中的研究熱點(diǎn)之一[1-2]。

Ottman等[3]首次提出由二極管整流橋和濾波電容構(gòu)成的整流濾波標(biāo)準(zhǔn)能量采集電路(SEH)；Taylor等[4]利用開關(guān)電感與壓電元件形成串聯(lián)同步開關(guān)電感電路(S-SSHI)。自此，基于同步開關(guān)技術(shù)的能量收集電路陸續(xù)出現(xiàn)。Lefeuvre等[5]提出了一種同步電荷提取(SECE)電路，Lefeuvre和Guyomar等[6]實現(xiàn)了并聯(lián)同步開關(guān)電感電路(P-SSHI)。Lallart等[7]及孫皓文等[8]對以上幾種接口電路進(jìn)行了優(yōu)化,并使功率與負(fù)載無關(guān)，提出雙同步開關(guān)能量采集接口電路(DSSH)，上述電路都基于 “同步電壓翻轉(zhuǎn)”動作過程。為進(jìn)一步提高能量收集效率，解決輸出功率受負(fù)載變化影響的問題，研究人員相繼采用電荷提取電路的優(yōu)化型(OSECE)[9]、同步多偏置-翻轉(zhuǎn)接口電路(SMBF)[10]、同步電荷提取和反轉(zhuǎn)電路(SCEVI)[11]。為實現(xiàn)電路的完全能量采集功能，而不需要外部供電給開關(guān)控制電路，研究人員實現(xiàn)了自供電的優(yōu)化型(OSECE)[12]、自供電同步開關(guān)電感電路(SP-SSHI)[13]。Lallart等[14]研究了無需電感即可實現(xiàn)電壓翻轉(zhuǎn)動作的同步開關(guān)捕獲振蕩器(SSHO)。Chen等[15]提出翻轉(zhuǎn)電容整流器(FCR)。

為了實現(xiàn)壓電振動收集電路功率與負(fù)載無關(guān)、提高收集效率，本文提出了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)電路(SCET&VII)設(shè)計策略，并通過理論分析、建模仿真驗證了該電路的有效性和優(yōu)越性。

1 理論模型

圖1(a)為一個懸臂梁式壓電振動結(jié)構(gòu)?？紤]機(jī)構(gòu)阻尼和介電損耗，在共振頻率下，將該結(jié)構(gòu)視作單自由度的(彈簧+質(zhì)量塊+阻尼)系統(tǒng)模型(見圖1(b))。機(jī)電方程和運(yùn)動方程[16]表示為

(1)

(2)

式中:I，V為壓電元件輸出電流和壓電元件電壓;α為力因子;C0為電容;u為等效質(zhì)量位移；M，C分別為結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量、等效阻尼；KE為短路時壓電元件剛度與薄梁剛度之和;F為外界激振力。

圖1 壓電振動懸臂梁及模型

壓電片可等效為正弦電流源與C0并聯(lián)，I[17]可表示為

(3)

式中：Im為正弦電流幅值；ω為角頻率。

假設(shè)u=-uMsin(ωt)(uM為振幅)，聯(lián)立式(1)可得：

(4)

機(jī)械振動頻率與等效電流源的頻率相等，對比式(3)、(4)，且ω=2πf(f為外部振動頻率)，可得：

Im=2πfαuM

(5)

即電路仿真分析時，可根據(jù)實際的f、α和uM確定Im。

2 接口電路分析

2.1 SEH和SECE接口電路

如圖2(a)所示，Ottman提出的SEH由整流橋和濾波電容構(gòu)成，假設(shè)在簡諧運(yùn)動頻率下，標(biāo)準(zhǔn)能量電路負(fù)載端電壓VDC和輸出功率PSEH[3]可分別表示為

(6)

(7)

式中RL為負(fù)載電阻。

圖2 接口電路

由式(7)可知，PSEH隨著RL增大而增大。但在實際情況下，RL過大會抑制振動梁的諧振，限制輸出功率的提高。

圖2(b)為同步電荷提取電路(SECE)的一種實現(xiàn)形式，忽略電路中等效電阻的損耗，可視為壓電片上的電荷都被提取至電感L1內(nèi)，在這個過程，收集的能量[5]可表示為

(8)

式中η為變換器轉(zhuǎn)換效率。開關(guān)S斷開后，I=0，由式(1)可得壓電元件兩端開路電壓VP，即

(9)

SECE電路輸出功率為

(10)

2.2 同步電荷提取和翻轉(zhuǎn)接口電路

同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)(SCEVI)接口電路集合了P-SSHI和SECE的優(yōu)點(diǎn)，提高能量收集效率的同時，也阻斷了收集功率與負(fù)載間的直接關(guān)系，SCEVI原理圖如圖3(a)所示，信號s1、s2分別在高電平時驅(qū)使S1、S2導(dǎo)通，如圖3(b)所示，S1斷開瞬間S2導(dǎo)通[15,18]。圖中，VP為壓電片兩端的開路電壓，Vp為壓電片兩端開路電壓峰值，Vm為第二個翻轉(zhuǎn)后的電壓值。

圖3 同步電荷提取和翻轉(zhuǎn)接口電路及波形

在半個周期t0～(t0+T/2)內(nèi)，SCEVI工作可分為3個階段:

1) 能量提取。壓電結(jié)構(gòu)u達(dá)到極值uM后，開關(guān)S1閉合，構(gòu)成L1C0振蕩，壓電片內(nèi)的電荷轉(zhuǎn)移至電感L1，而后開關(guān)S1斷開，壓電片電壓由峰值Vp轉(zhuǎn)至VM，L1中的能量經(jīng)二極管D釋放至電容CS和負(fù)載RL，且：

VM=x·Vp(0≤x≤1)

(11)

式中x為L1C0振蕩的翻轉(zhuǎn)系數(shù)，由L1和S1導(dǎo)通時間tSCEVI共同決定，L1一定時，tSCEVI越長，x越小，VM越小。

2) 電壓翻轉(zhuǎn)。S1斷開的瞬間S2閉合，構(gòu)成L2C0振蕩。半個振蕩周期后，S2斷開，壓電片電壓由VM翻轉(zhuǎn)為Vm，Vm與L2C0振蕩的翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ存在以下關(guān)系：

Vm=-γ·VM(0<γ<1)

(12)

(13)

SCEVI在能量提取階段，S1導(dǎo)通時間存在限制，并未將所有能量提取到L1中，未提取的能量經(jīng)L2C0振蕩，將VP進(jìn)一步提高，可實現(xiàn)能量收集功率的提升。

在半個振動周期內(nèi)，提取的能量為

(14)

式中η1為Buck-Boost轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率。

結(jié)合式(11)～(14)可得：

(15)

SCEVI的能量收集功率為

(16)

存在一個最優(yōu)x，使SCEVI收集功率最大，令dP/dx=0，可得：

xopt=γ

(17)

此時最大的收集功率為

(18)

3 設(shè)計與仿真

3.1 SCET&VII主電路

本文設(shè)計了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)(SCET&VII)電路，并實現(xiàn)開關(guān)控制電路由壓電振動發(fā)電機(jī)供電。主電路原理如圖4(a)所示。S2、耦合電感(L2、L3)、D和Cs組成單端反激變換器，實現(xiàn)同步電荷提取功能；壓電梁的一個輸出端P1、電感L1和開關(guān)S1并聯(lián)可實現(xiàn)電壓VP進(jìn)一步翻轉(zhuǎn)。

圖4 SCET&VII主電路及工作狀態(tài)

與SCEVI接口電路相比，首先，SCET&VII利用單端反激式變換器將輸入、輸出隔離，整個系統(tǒng)可共用一個“地”端，便于實現(xiàn)能量收集系統(tǒng)的自供電；其次，添加了耦合電感，可通過改變續(xù)流二極管D的方向或繞組同名端獲取負(fù)載所需要的極性；最后可通過更改耦合電感的匝數(shù)比調(diào)節(jié)輸出電壓。

SCET&VII主電路的工作可分為3個階段：

1) 圖4(b)為起振階段。壓電元件開路，S1、S2斷開，續(xù)流二極管D截止。

2) 圖4(c)為壓電元件的位移到達(dá)極值點(diǎn)(即VP達(dá)到最大值)。S2閉合，產(chǎn)生L2C0振蕩，一部分能量被提取至原邊電感L2中，以磁場的狀態(tài)存在。

3) 斷開S2，同時閉合S1，L3出現(xiàn)感應(yīng)電流，D導(dǎo)通(見圖4(d))，能量供給電容Cs和負(fù)載。同時，L1C0并聯(lián)形成振蕩，進(jìn)一步提升VP。

SCET&VII是SCEVI接口電路的一種實現(xiàn)形式，均將能量提取至L2中，若假設(shè)耦合電感處于全耦合狀態(tài)，SCET&VII接口電路收集功率為

(19)

圖5(a)為SCET&VII主電路在理想狀態(tài)下的仿真電路波形。圖5(b)為開關(guān)動作瞬間的放大圖。在S2斷開、S1閉合瞬間，從VP和I的波形均可看出連續(xù)發(fā)生了兩次振蕩；從耦合電感上電流波形看出，L2斷開后，L3上立刻出現(xiàn)感應(yīng)電流。

圖5 SCET&VII主電路工作波形

S2閉合后電流增大，直至達(dá)到峰值，原邊電感L2上提取的能量為

(20)

式中IL2,valley為谷點(diǎn)電流值。

由于S2大部分時間斷開，原邊電感內(nèi)無電流，故IL2,valley=0，則提取到的能量和收集功率分別為

(21)

(22)

3.2 SCET&VII全電路設(shè)計及仿真

圖6為本文設(shè)計的SCET&VII主電路和可自供電的開關(guān)控制電路。圖中，P1、P2為壓電振動發(fā)電梁的兩個輸出源。表1為懸臂梁發(fā)電機(jī)接口參數(shù)。這里僅以該壓電振動發(fā)電源為例開展此電路能量收集效果的仿真分析研究，為后續(xù)現(xiàn)場能量收集提供設(shè)計依據(jù)。主電路模塊中2個NMOS管Q1、Q2的源極共地，漏極分別與電感L1-1、L1-2連接并呈對稱分布，起開關(guān)S1作用，由控制信號模塊中的脈沖信號s2控制，同理，Q3、Q4為開關(guān)S2，其控制信號為控制信號模塊中的脈沖信號s1。

圖6 SCET&VII接口電路仿真接線圖

在振動條件下壓電片P2、P1存在相同的相位關(guān)系，可作為控制信號模塊和供能模塊的能量源。圖6中控制信號模塊工作原理:電阻R1、R2和電容C1構(gòu)成的微分電路在電壓極值時產(chǎn)生尖峰脈沖信號，經(jīng)比較器U1產(chǎn)生占空比為50%的“正-負(fù)-正”矩形波，由邏輯非門U2取反輸出“正-零-正”矩形波，矩形波邊沿對應(yīng)壓電片電壓的極值點(diǎn)。矩形波經(jīng)R3C3延時電路送入邏輯異或門U3的輸入A端，矩形波連接輸入B端，對比邊沿時刻，獲得占空比可調(diào)節(jié)的控制信號s1。同理，電容C3上的電壓與經(jīng)R4C4延時后的信號，由邏輯異或門U4對比邊沿時刻,達(dá)到S1斷開瞬間，S2導(dǎo)通的要求，控制信號如圖5所示。

P2與供電模塊連接，利用半橋整流產(chǎn)生雙電源，正半周時Cp儲能，產(chǎn)生正向直流電壓Vcc，負(fù)半周時Cn儲能，產(chǎn)生負(fù)向直流電壓Vee，Cr用于濾波[8]。

為驗證SCET&VII全電路的有效性，利用仿真軟件LTspice搭建仿真模型。根據(jù)式(5)確定等效電流源幅值Im=80 μA，C0=19 nF。

在振動周期內(nèi)得到壓電片開路電壓V(P,N001)、壓電片電流IP1、C0的電流IC0、耦合電感的互感線圈上電流IL2和IL3、負(fù)載兩端電壓Vload，如圖7所示。

圖7 SCET&VII接口電路仿真波形

將系統(tǒng)參數(shù)值代入式(19)，仿真結(jié)果中L2的電流值代入式(22)，計算后對比發(fā)現(xiàn)，理論收集功率與仿真收集功率基本吻合。第1個振動周期內(nèi)未提取出能量，由于初始階段，控制信號部分電壓不足，U2未能實現(xiàn)冷啟動。

4 結(jié)果分析

由式(7)、(10)、(19)可計算理論上負(fù)載與功率的變化曲線如圖8所示。為對比所設(shè)計的基于耦合電感的SCET&VII能量收集效果，在相同等效電流源的激勵條件下，運(yùn)用LTspice仿真軟件分別建立上述SEH、SECE和SCET&VII電路模型，得到負(fù)載取用功率關(guān)于負(fù)載影響的仿真結(jié)果。與理論計算相比，負(fù)載與取用功率仿真結(jié)果曲線的趨勢基本一致。

圖8 負(fù)載取用功率對比

仿真中考慮到電感內(nèi)阻、二極管壓降等功率損耗，且SCET&VII的開關(guān)信號控制為自供電形式，故與理論值有一定差距。由圖8可知，SCET&VII的負(fù)載取用功率是SEH接口電路的2.65倍，SECE接口電路的1.76倍。同時，負(fù)載較小時，3個接口電路負(fù)載取用功率隨著負(fù)載增大而增大，負(fù)載RL>300 kΩ時，SEH接口電路的功率逐漸降低，SECE和SCET&VII均保持較高的功率。

5 結(jié)束語

隨著壓電振動能量收集接口電路被廣泛關(guān)注，提升能量收集電路采集效率和適應(yīng)寬頻振動特性是在實際振動環(huán)境中應(yīng)用能量收集技術(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)。理論和仿真分析均表明，本文設(shè)計的基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(zhuǎn)接口(SCET&VII)電路，在提升收集效率、保證收集功率與負(fù)載無關(guān)的同時，解決了能量功率收集技術(shù)中開關(guān)動作能量自給的問題。以上研究可為下一步實際振動能量收集電路整體實驗和性能改善提供幫助，后續(xù)可完善控制信號模塊的冷啟動功能，進(jìn)一步提升振動能量收集系統(tǒng)效率。