李金平,鄧聰聰,葉何立,黃娟娟,王春龍

(1.蘭州理工大學(xué)西部能源與環(huán)境研究中心,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省生物質(zhì)能與太陽能互補(bǔ)供能系統(tǒng)重點(diǎn)試驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730050; 3.西北低碳城鎮(zhèn)支撐技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,甘肅 蘭州 730050; 4.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

全玻璃真空管型太陽熱水器是一種結(jié)構(gòu)緊湊、性能優(yōu)良的太陽熱水器,具有良好的經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能環(huán)保性[1-3],是目前應(yīng)用最廣的太陽能集熱裝置[4-6]。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其集放熱性能和熱損失進(jìn)行了研究。在集放熱性能方面,Johane等[7]利用實(shí)驗(yàn)和三維數(shù)值模擬進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)太陽能集熱管傾角對(duì)熱水器內(nèi)流動(dòng)模式、能量轉(zhuǎn)換效率和水箱內(nèi)分層有顯著的影響。閆素英等[8-9]通過實(shí)驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方法研究了輻照強(qiáng)度和安裝傾角等對(duì)全玻璃真空管型太陽熱水器的影響。張濤等[10-11]研究了安裝角度、管徑管長(zhǎng)、集熱水箱直徑、導(dǎo)流板和反光板加裝等對(duì)太陽熱水器對(duì)流換熱過程的影響。Zambolin等[12]研究了太陽輻射量、環(huán)境溫度、風(fēng)速、流體溫度、流量對(duì)太陽熱水器熱性能的影響情況。高巖等[13]利用模擬仿真的方法初步給出了太陽集熱器容水量對(duì)熱系統(tǒng)性能的影響。Mahbubul等[14]研究使用納米流體作為傳熱流體來提高太陽熱水器的效率。在熱損失方面,孟秀清等[15]推導(dǎo)了全玻璃真空太陽集熱管的3種傳熱形式,并且計(jì)算了全玻璃真空集熱管的熱損。李同等[16]數(shù)值模擬了10:00—14:00時(shí)段真空管型太陽熱水器內(nèi)的流動(dòng)與換熱,研究了氣候和技術(shù)參數(shù)對(duì)真空管型太陽熱水器性能的影響,發(fā)現(xiàn)集熱管管長(zhǎng)的增加會(huì)導(dǎo)致熱水器效率的下降,還發(fā)現(xiàn)輻射散熱損失是全玻璃真空管型太陽熱水器的主要熱損失方式。劉慧芳等[17]通過試驗(yàn)測(cè)量了裝滿乙二醇防凍液的全玻璃真空管太陽能集熱器夜間靜止時(shí)的溫度,用一個(gè)集熱器進(jìn)出口溫度的算數(shù)平均值近似代替集熱器液體溫度計(jì)算了夜間散熱量及熱損失系數(shù),分析了真空管集熱器夜間熱損失特性及其變化規(guī)律。

綜上所述,目前關(guān)于全玻璃真空管型太陽熱水器的研究已有很多,而關(guān)于夜間熱損的試驗(yàn)研究還很少,多因素對(duì)熱損的影響規(guī)律還未有文章報(bào)道。而夜間熱損的大小會(huì)影響集熱蓄熱一體的太陽熱水器連續(xù)穩(wěn)定地為用戶供能,為此試驗(yàn)研究了夜間豎管被動(dòng)式全玻璃真空管型太陽熱水器各部件的熱損以及蓄熱水箱初始水溫、真空管初始水溫、環(huán)境溫度、環(huán)境風(fēng)速對(duì)熱水器夜間熱損的影響,擬合出多元線性回歸方程,對(duì)預(yù)測(cè)太陽熱水器夜間熱損有一定的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)裝置

以甘肅省蘭州市的一套30支管的豎管式全玻璃真空管型太陽熱水器作為試驗(yàn)對(duì)象。熱水器朝正南放置,集熱面與地面夾角45°。試驗(yàn)臺(tái)組件安裝符合GB/T 18708-2002《家用太陽熱水系統(tǒng)熱性能試驗(yàn)方法》[18]的要求,組件參數(shù)詳見表1。

表1 試驗(yàn)臺(tái)組件及技術(shù)參數(shù)

2 試驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果計(jì)算

2.1 試驗(yàn)測(cè)試過程

試驗(yàn)測(cè)試時(shí)間為2018年3月29日—2018年4月7日,共10 d。在整個(gè)測(cè)試期,熱水器內(nèi)水不循環(huán)。熱水器內(nèi)的溫度傳感器布置方式如圖1所示,蓄熱水箱軸線的中心、中心以上120 mm和中心以下120 mm各安放1支Pt100用來測(cè)量水箱中層、上層和下層的水溫,在真空管(左15)距管口300 mm、900 mm、1 500 mm處[19]的中心位置各固定1支Pt100用來測(cè)量真空管上層、中層和下層的水溫。

圖1 熱水器內(nèi)溫度傳感器的布置圖(單位:mm)Fig.1 Layout of temperature sensor in water heaters (unit:mm)

試驗(yàn)開始前將太陽熱水器清洗干凈,然后充滿水。在試驗(yàn)過程中,對(duì)太陽輻射、環(huán)境溫度、環(huán)境風(fēng)速以及蓄熱水箱和真空管內(nèi)不同位置的溫度等進(jìn)行測(cè)量,試驗(yàn)數(shù)據(jù)由Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集儀24 h自動(dòng)采集和記錄,間隔為10 s。夜間熱損的計(jì)算時(shí)間為晚上20:00到次日早上07:00。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算

全玻璃真空管型太陽熱水器的夜間熱損包含以下2個(gè)部分:

Qloss=Qtank+Qtube,

(1)

其中:Qloss為熱水器的夜間熱損(J);Qtank為蓄熱水箱的夜間熱損(J);Qtube為真空管的夜間熱損(J)。

為了計(jì)算蓄熱水箱與真空管的夜間熱損,考慮到夜間蓄熱水箱與真空管內(nèi)水的溫度分層明顯,溫度自下而上依次升高,自然對(duì)流減弱,因此假設(shè)它們中的水是靜止的,則蓄熱水箱的夜間熱損為

(2)

其中:i=1,2,3分別表示蓄熱水箱的上層、中層和下層;c1i為蓄熱水箱某層水的比熱容[J/(kg·℃)];m1i為蓄熱水箱某層水的質(zhì)量(kg);tb1i為夜間蓄熱水箱某層水的初始溫度(℃);te1i為夜間蓄熱水箱某層水的最終溫度(℃)。

同理,真空管的夜間熱損為

(3)

其中:j=1,2,3分別表示真空管的上層、中層和下層;n為真空管的數(shù)量,選取n=30;c2j為真空管某層水的比熱容[J/(kg·℃)];m2j為真空管某層水的質(zhì)量(kg);tb2j為夜間真空管某層水的初始溫度(℃);te2j為夜間真空管某層水的最終溫度(℃)。

此外,在分析過程中當(dāng)用一個(gè)溫度表示熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度時(shí),蓄熱水箱內(nèi)的溫度由測(cè)得的水箱上、中、下層的溫度根據(jù)體積加權(quán)得到,真空管內(nèi)的溫度由測(cè)得的真空管上、中、下層的溫度根據(jù)體積加權(quán)得到。

3 結(jié)果與分析

3.1 夜間蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度變化

為了解全玻璃真空管型太陽熱水器內(nèi)的溫度變化趨勢(shì),選取試驗(yàn)期前3 d進(jìn)行研究,熱水器內(nèi)溫度、環(huán)境溫度和太陽輻射的變化情況如圖2所示。

圖2 太陽熱水器內(nèi)的溫度變化Fig.2 Temperature changes in solar water heaters

由圖2可知,盡管每天熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的初始溫度不同,但夜間其下降趨勢(shì)基本一致。因此選取2018年4月5日作為典型日進(jìn)行分析,該天夜間熱水器內(nèi)溫度變化如圖3所示。

由圖3可知，夜間蓄熱水箱內(nèi)的溫度總是高于真空管內(nèi)的溫度，蓄熱水箱和真空管內(nèi)部均產(chǎn)生了溫度分層現(xiàn)象。其中水箱上層與中層的溫度相近，而下層溫度明顯偏低。這是由于隨著熱水器與外界環(huán)境換熱過程的進(jìn)行,水箱內(nèi)的溫度發(fā)生了變化,產(chǎn)生了密度差,在浮升力的作用下熱水上升冷水下降,水箱內(nèi)部形成了溫度分層。與此同時(shí),水箱下層始終向真空管傳遞熱量,導(dǎo)致水箱下層溫度明顯低于水箱中上層,而真空管中上層溫度高于真空管下層。

熱水器蓄熱水箱和真空管連續(xù)10個(gè)夜間的溫降如圖4所示。平均環(huán)境溫度、平均環(huán)境風(fēng)速為夜間(20:00—07:00)環(huán)境溫度、環(huán)境風(fēng)速的算術(shù)平均值,初始水溫為20:00時(shí)蓄熱水箱和真空管內(nèi)水的溫度,溫降為初始溫度和最終溫度的差值。

圖3 夜間熱水器內(nèi)的溫度變化Fig.3 Temperature changes in water heaters at night

圖4 夜間熱水器的溫降Fig.4 Temperature cooling in water heaters at night

從圖4中可以得到,蓄熱水箱溫降為6～10 ℃,真空管溫降為20～33 ℃。蓄熱水箱的溫降速率為0.5～0.9 ℃/h,真空管的溫降速率為1.9～3.0 ℃/h,同一個(gè)夜間真空管的溫降速率是水箱溫降速率的3倍多。

3.2 夜間蓄熱水箱和真空管溫降影響因素分析

為了有效預(yù)測(cè)多個(gè)因素對(duì)夜間溫降的影響,采用多元線性變量回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,分析蓄熱水箱初始水溫tb1、平均環(huán)境溫度tas(av)和平均環(huán)境風(fēng)速uav對(duì)蓄熱水箱夜間溫降Δtb1的影響以及真空管初始水溫tb2、平均環(huán)境溫度tas(av)和平均環(huán)境風(fēng)速uav對(duì)真空管夜間溫降Δtb2的影響,得到的關(guān)系式為

Δtb1=-2.20+0.13tb1-0.06tas(av)+0.01uav,

(4)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.969,標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.26 ℃,棄真概率為6.35×10-5。

Δtb2=-8.34+0.50tb2-0.24tas(av)+0.03uav,

(5)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.998,標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.21 ℃,棄真概率為5.32×10-9。

由式(4)和式(5)可知,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對(duì)熱水器蓄熱水箱和真空管夜間溫降的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.13 ℃;真空管初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.50 ℃;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,蓄熱水箱夜間溫降減少0.06 ℃,真空管夜間溫降減少0.24 ℃;平均環(huán)境風(fēng)速每增加1 m/s,蓄熱水箱夜間溫降增加0.01 ℃,真空管夜間溫降增加0.03 ℃。

為驗(yàn)證式(4)和式(5)的準(zhǔn)確性,將試驗(yàn)期之后4 d的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式得到預(yù)測(cè)值,與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,結(jié)果見表2。

表2 實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

3.3 夜間熱水器熱損影響因素分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用公式(1)～(3)計(jì)算蓄熱水箱、真空管以及熱水器的夜間熱損,結(jié)果如圖5所示。太陽熱水器蓄熱水箱容量250 L,真空管容量90 L,熱水器總?cè)萘繛?40 L,水箱容量占熱水器總?cè)萘康?3.5%,真空管占26.5%。蓄熱水箱夜間熱損占熱水器熱損的44.1%～47.9%,真空管夜間熱損占52.1%～55.9%。

試驗(yàn)期10個(gè)夜間蓄熱水箱初始水溫tb1、真空管初始水溫tb2、平均環(huán)境溫度tas(av)、平均環(huán)境風(fēng)速uav以及熱水器的夜間熱損Qloss如表3所列。從表3中可以看出,當(dāng)蓄熱水箱和真空管的初始水溫較高時(shí),熱水器夜間熱損較大,當(dāng)環(huán)境溫度較低、環(huán)境風(fēng)速較大時(shí),熱水器夜間熱損也較大。

圖5 熱水器的夜間熱損Fig.5 Heat loss in water heaters at night

表3 熱水器的夜間熱損

采用多元線性回歸分析蓄熱水箱初始水溫、真空管初始水溫、平均環(huán)境溫度和平均環(huán)境風(fēng)速對(duì)熱水器夜間熱損的影響,得到的關(guān)系式為

Qloss=-4.93+0.10tb1+0.21tb2-

0.16tas(av)+0.12uav,

(6)

該回歸方程的擬合優(yōu)度R2為0.994,標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.29 MJ,棄真概率為9.23×10-6。

由式(6)可知,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對(duì)熱水器夜間熱損的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.10 MJ;真空管初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.21 MJ;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,熱水器夜間熱損減少0.16 MJ;平均環(huán)境風(fēng)速每增加1 m/s,熱水器夜間熱損增加0.12 MJ。

為了驗(yàn)證式(6)的準(zhǔn)確性,將試驗(yàn)期之后4 d的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(6)得到預(yù)測(cè)值,與實(shí)際計(jì)算值進(jìn)行比較,結(jié)果見表4。

表4 計(jì)算值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果

從表4中可看出,預(yù)測(cè)值與計(jì)算值的偏差都在3.0%以下,平均偏差也不足2.0%,這說明式(6)能夠有效預(yù)測(cè)每日太陽熱水器的夜間熱損。

4 結(jié)論

試驗(yàn)研究了全玻璃真空管型太陽熱水器蓄熱水箱和真空管內(nèi)的溫度變化及熱損情況,采用多元線性回歸分析了多因素對(duì)溫降和熱損的影響,得出以下主要結(jié)論:

(1) 蓄熱水箱夜間熱損約占熱水器熱損的45%,真空管夜間熱損約占55%。真空管的溫降速率是水箱溫降速率的3倍多。蓄熱水箱和真空管內(nèi)存在明顯的溫度分層。

(2) 根據(jù)多元線性回歸分析可以得到,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對(duì)夜間熱水器蓄熱水箱和真空管溫降的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.13 ℃;真空管初始水溫每增加1 ℃,其夜間溫降增加0.50 ℃;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,蓄熱水箱夜間溫降減少0.06 ℃,真空管夜間溫降減少0.24 ℃;平均環(huán)境風(fēng)速每增加1 m/s,蓄熱水箱夜間溫降增加0.01 ℃,真空管夜間溫降增加0.03 ℃。

(3) 根據(jù)多元線性回歸分析可以得到,在其他條件不變的情況下,單一因素變化對(duì)熱水器夜間熱損的影響如下:蓄熱水箱初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.10 MJ;真空管初始水溫每增加1 ℃,熱水器夜間熱損增加0.21 MJ;平均環(huán)境溫度每增加1 ℃,熱水器夜間熱損減少0.16 MJ;平均環(huán)境風(fēng)速每增加1 m/s,熱水器夜間熱損增加0.12 MJ。