王興榮

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題的優(yōu)化設(shè)計(jì)與解題方法指導(dǎo)極為重要，下面我對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶?。

一、問(wèn)題設(shè)計(jì)

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題設(shè)計(jì)的必要性

課改后的教學(xué)教材編排內(nèi)容大體如下：“看一看”，“想一想”，“做一做”，“議一議”。這樣的編排體系實(shí)際上就是在問(wèn)題解決過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)。“問(wèn)題解決的過(guò)程，是學(xué)生發(fā)展的過(guò)程，因?yàn)閱?wèn)題解決必然是學(xué)生的問(wèn)題解決，離開(kāi)了學(xué)生的主體參與，就談不上問(wèn)題解決”。[1]因此，這種體系有利于以學(xué)生為主體，以人為本的教學(xué)。但教師完全依賴于教材，用教材按部就班，就能教好學(xué)生嗎？有些教師苦于教材編排內(nèi)容少，無(wú)法把握好重點(diǎn)，無(wú)法教好學(xué)生。其實(shí)，這就要求我們教師設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，使學(xué)生在解決問(wèn)題中獲得知識(shí)。

2.如何設(shè)計(jì)問(wèn)題

“根據(jù)認(rèn)知是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由一般到特殊的規(guī)律。問(wèn)題設(shè)計(jì)也要有步驟的進(jìn)行。對(duì)應(yīng)教材問(wèn)題編排體系，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，可分為四種類型來(lái)設(shè)計(jì)，把問(wèn)題設(shè)計(jì)成一系列的連續(xù)體?！?/p>

類型一：“這類問(wèn)題簡(jiǎn)單、封閉，并對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是已知的，方法也是對(duì)于教師來(lái)說(shuō)都是已知的，問(wèn)題的結(jié)論是為教師所知，但必須由學(xué)生來(lái)求出?！?/p>

類型二：“問(wèn)題是簡(jiǎn)單的、封閉的，是為教師和學(xué)生來(lái)所已知的，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，方法和結(jié)論都是知道的，但方法通常是隱蔽的，要由學(xué)生來(lái)確定，結(jié)論要由學(xué)生獲得?！?/p>

類型三：“問(wèn)題是對(duì)于師生來(lái)說(shuō)都是已知的，但是更為開(kāi)放和綜合，解決問(wèn)題的方法更多?！?/p>

類型四：“對(duì)于師生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題、方法以及結(jié)論全都是開(kāi)放和綜合的。”

總之，問(wèn)題連續(xù)體的設(shè)計(jì)要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、直觀到抽象、封閉到開(kāi)放。

3.問(wèn)題設(shè)計(jì)案例;;

主題（一）：可能性

題目：事件發(fā)生的可能性大小

目標(biāo)：（1）了解事件發(fā)生的可能性是否有大小

（2）分析生活中簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小

第一類型：

（1）本節(jié)課大家?guī)前辶藛幔浚赡軒?，可能不帶。?/p>

（2）大家?guī)?shù)學(xué)課本了嗎？（本節(jié)是數(shù)學(xué)課一定帶）

（3）今天會(huì)下雨嗎？（可能會(huì)，可能不會(huì)）

（4）太陽(yáng)從東方升起，西方落下。（一定會(huì)）

第二類型：

從以上幾個(gè)問(wèn)題，我們可以看出生活中的有些事情一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生，有可能不發(fā)生。那么，事情發(fā)生的可能性有大小嗎？

第三類型：

（1）擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的面朝上的可能性大，還是點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的面朝上的可能性大。

（2）擲一枚骰子兩次，點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)的可能性大還是點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)的可能性大

第四類型：

（1）生活中發(fā)生的事情，那些發(fā)生的可能性大？那些發(fā)生的可能性??？

（2）“事情發(fā)生的可能性大小”可以運(yùn)用于哪些實(shí)際生活？

主題（二）：相似

題目：相似三角形

目標(biāo)：了解相似的實(shí)際，理解相似在幾何中的含義。

二、解題能力的培養(yǎng)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，解題是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)教師，不僅要在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)好一系列問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考解決問(wèn)題，而且要不斷培養(yǎng)解題能力。

1.“解題對(duì)要享受到解題的樂(lè)趣，對(duì)解題有濃厚的興趣?！?/p>

如果你對(duì)一件事有興趣，那么你就會(huì)“樂(lè)此不?！保热缒阆矚g唱歌，打球或下棋，那么你花很多時(shí)間唱歌、打球或下棋，不但不會(huì)覺(jué)得累，反而覺(jué)得十分愉快。

如果你對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，那么你就會(huì)解很多數(shù)學(xué)題，越做越想做，根本不覺(jué)得什么“負(fù)擔(dān)”。

“特別是一道困難的問(wèn)題，冥思苦想，久久不能解決，突然靈機(jī)一動(dòng)，想了出來(lái)，你一定覺(jué)得非常快樂(lè)，而這種樂(lè)趣，是其他任何東西所不能代替的，只要你有過(guò)這種樂(lè)趣，你就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，喜歡解題?！?/p>

2.解題時(shí)要有充足的信心

“面對(duì)一道數(shù)學(xué)題，應(yīng)當(dāng)滿懷信心，“我能夠解出來(lái)”，“某某同學(xué)能夠解出來(lái)，我為什么解不出來(lái)？”“某某同學(xué)能夠解出來(lái)，我更應(yīng)該能解出來(lái)”。

你沒(méi)有哪一點(diǎn)比別人差，甚至還有許多別人沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)。所以，不必氣餒，至少應(yīng)當(dāng)努力嘗試一下”。

教師在平時(shí)的教學(xué)中要不斷鼓勵(lì)學(xué)生，要讓學(xué)生有充足的信心，特別是差生，要經(jīng)常給予鼓勵(lì).

3.簡(jiǎn)單技巧

一些簡(jiǎn)單的技巧在解題時(shí)常常用到。

例1、解方程：0.5χ=10.5方程兩邊同除以0.5即可得出χ的值。但方程兩邊同乘以2更簡(jiǎn)單，完全能通過(guò)心算完成，即χ=21。

4.從簡(jiǎn)單的做起

“天下大事，必作于細(xì)。天下難事，必作于易”。解題應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單的做起。從簡(jiǎn)單的做起，首先可以熟悉題意，通過(guò)具體實(shí)例，弄清題目的條件與結(jié)論。其次，先解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，可以增強(qiáng)自己的信心。既然我先解決這個(gè)特例，那么再努力興許就能解決更一般的問(wèn)題。簡(jiǎn)單，特殊情況的解決，往往給我們很多的啟發(fā)，往往指出一條解決一般問(wèn)題的道路。

5.解題時(shí)要從不同角度看問(wèn)題

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！睆牟煌慕嵌热タ赐粋€(gè)問(wèn)題，會(huì)得出不同的看法，因而也就產(chǎn)生不同的解法。例如平面幾何問(wèn)題，可以從純幾何的角度去看，也可以從解析幾何的角度去看。又如“圓錐”從旋轉(zhuǎn)體角度看，是由三角形旋轉(zhuǎn)一周而成。從構(gòu)成的角度看，是由一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面構(gòu)成。

6.要學(xué)好數(shù)學(xué)就必須學(xué)思結(jié)合。

“數(shù)學(xué)教育的目的就是教會(huì)思維，經(jīng)常解題，動(dòng)腦筋思考，頭腦就越來(lái)越靈活。如果又能吸取別人的長(zhǎng)處，努力學(xué)習(xí)見(jiàn)多識(shí)廣，學(xué)思結(jié)合，那么眼界就更加開(kāi)闊，境界也就更高。反之，如果不動(dòng)腦筋，不解題，頭腦就容易鈍化。所以，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須得學(xué)、思結(jié)合。”

7.解題應(yīng)簡(jiǎn)單自然、抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)

“ 解題應(yīng)力求簡(jiǎn)單自然，要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，直接剖取核心，不要拖泥帶水，兜圈子，使出很多“廢招”?！?/p>

總之，問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)與解題方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的。如何才能更好的設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，提高數(shù)學(xué)的解題能力，這還需要廣大師生的長(zhǎng)期研究。