康志強 辛東夫 邵陸航 張 晨1

（1.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北唐山063200；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術重點實驗室，河北唐山063200）

近年來，隨著淺部礦產(chǎn)資源日益枯竭，礦山開采持續(xù)向深部發(fā)展。深部開采面臨著巖層控制難、井下工作環(huán)境惡劣、回采率低等問題，充填采礦法因其具有提高礦石回采率，減少貧化率，有效控制地壓，改善井下作業(yè)環(huán)境等優(yōu)點得到了廣泛應用。實現(xiàn)全尾砂充填不僅有助于充分利用礦山固廢，而且有助于提高礦山開采效率和安全性［1-4］。全尾砂充填作業(yè)中料漿輸送管道磨損現(xiàn)象十分嚴重，通過改變充填倍線等條件減少管道磨損已經(jīng)無法滿足礦山需求，因而有必要對料漿流動參數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)對充填系統(tǒng)的優(yōu)化［5-7］。陳寅等［8］、夏正猛等［9］結合管道輸送阻力數(shù)學計算模型，計算了不同濃度、灰砂比、管道直徑條件下的料漿輸送阻力，實現(xiàn)了礦山料漿管道輸送參數(shù)的最優(yōu)取值。甘德清等［10-11］基于Fluent數(shù)值模擬軟件對不同管道直徑、料漿濃度、臨界流速等條件下的L型彎管的阻力損失進行了分析，實現(xiàn)了管道直徑和料漿質量濃度的優(yōu)化取值。陳秋松等［12］、顏丙恒等［13］通過Fluent數(shù)值模擬軟件分析了不同料漿在管道中的輸送過程，得出了料漿管道內的流變參數(shù)，并推導出管道直徑與水力坡度、平均流速和質量濃度的計算模型。張欽禮等［14］將Gambit軟件和Fluent軟件相結合建立了深井L型管道數(shù)值模型，得出適合深井管道充填的臨界流速，并提出了減輕管道磨損的建議。張修香等［15-16］根據(jù)金川礦區(qū)和大紅山銅礦的實際料漿輸送管路，利用前處理軟件Gambit建立三維模型，在Fluent（3D）求解器中進行數(shù)值模擬，通過分析管道阻力損失和彎管處的壓力確定了礦山最佳料漿輸送的質量濃度和流動速度。以上研究主要通過不同數(shù)值模擬軟件建立模型和數(shù)值計算確定礦山最佳的料漿輸送方案，但無法有效獲取充填管道的磨損程度和管道內料漿流動時的紊亂現(xiàn)象。本研究結合唐山某鐵礦充填站的實際運行情況，利用COMSOL Multiphysics流體力學模塊建立3D物理模型，對不同流速、不同管道直徑、灰砂比和質量濃度時L型管道料漿輸送截面的壓力及管道內的壓力損失進行研究，確定出適合L型管道料漿輸送的管道直徑、流速、灰砂比、質量濃度，為提高礦山充填作業(yè)效率及安全性提供有益參考。

1 試驗參數(shù)及數(shù)值模型

1.1 L型管道充填料漿試驗參數(shù)確定

本研究試驗所用尾砂為唐山某鐵礦選礦廠排出全尾砂，結合礦山現(xiàn)用的膠結材料制備了灰砂比為 1∶4、1∶6、1∶8，質量濃度為54%、58%、62%的全尾灰砂膠結充填料漿。全尾砂充填料漿在輸送管道內的受力分析模型［17］如圖1所示。

充填料漿在管道內輸送過程中會產(chǎn)生局部損失，例如接頭損失、彎頭損失等，在料漿輸送過程中輸送損失約為直管損失的10%～20%，本研究取10%進行計算和分析。L型管內的受力平衡方程可表示為

式中，γ為充填料漿密度，N/m3；D為管道直徑，mm；h為豎直管高度，m；h'為料斗中料漿高度，m；τ為管道內屈服剪切應力，Pa；g為重力加速度，9.8 m/s2；V為料漿流速，m/s

隨著料斗內料漿逐漸流出，L型管道內料漿流速減小，直到停止流動。停止后，料漿在豎直管道內靜止的高度為h0。此時，L型管道內處于平衡狀態(tài)，可根據(jù)下式計算屈服剪切應力：

式中，τ0為管道末端屈服剪切應力，Pa；L為水平管道長度，m

根據(jù)式（1）、式（2）可分別計算相應的管道內屈服剪切應力τ和管道末端屈服剪切應力τ0，在此基礎上可根據(jù)式（3）計算出充填料的黏性系數(shù)η：

不同配比下的充填料漿密度各不相同，在管道輸送過程中的動態(tài)黏度也各不相同。根據(jù)式（3）計算的黏性系數(shù)η和料漿密度γ可進一步計算出料漿在L型管道中的動態(tài)黏度U：

本研究室內試驗裝置的系列參數(shù)為：豎直管高度h=1.1 m，料斗中料漿高度h'=0.40 m，管道直徑D=0.06 m，水平管道長度L=2.06 m。將灰砂比分別為1∶4、1∶6、1∶8，料漿質量濃度分別為62%、58%、54%配制的全尾砂充填料漿按照以上幾何參數(shù)代入式（1）至式（4），可以得到全尾砂充填料漿流動性試驗測試結果，如表1所示。

1.2 L型管道數(shù)值模型構建

選用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件湍流k-ω（spf）模塊，構建XZ平面對稱性L型管道輸送三維模型。模型設置的料漿流速分別為3、5、7 m/s，輸送管道直徑分別為70、80、90、100 mm，L型彎管的彎曲角度為90°，料漿輸送管道入口豎直長度為1.1 m，水平管道出口長度為2.06 m，線圈半徑為50 mm，模型物理場為壓力流線速度物理場，物理場邊界選用出口、入口、對稱3種。為方便觀察流線線條的變化情況，所構建的管道模型橫截面尺寸僅為實際模型管道橫截面的12。本次試驗中物理控制的網(wǎng)格劃分精度為常規(guī)，最大單元尺寸為輸送管道直徑的15，物理模型和網(wǎng)格劃分見圖2。

1.3 L型管道數(shù)值模型計算

本研究選擇的求解方式為L型管道3D模型穩(wěn)態(tài)求解方式，假設料漿近似為不可壓縮的，入口處的料漿流動是完全發(fā)展的湍流，基于全尾砂料漿L型管道輸送流動時的湍流k-ω（spf）狀態(tài)，求解了平均流速為3、5、7 m/s和管道直徑為70、80、90、100 mm時不同灰砂比、不同質量濃度下L型彎管45°截面的壓力及壓力損失變化，結果見表2。由表2可知：當料漿流速、灰砂比和質量濃度相同時，壓力損失在管道直徑70～80 mm時處于減小趨勢，在90～100 mm時處于增大趨勢。即直徑為80～90 mm時，管道內的壓力損失最??；當其他條件相同只有料漿濃度不同時，管道內的壓力損失隨料漿質量濃度升高逐漸增大。

2 計算結果分析

2.1 管道模型壓力變化特征

本研究對流速3 m/s、灰砂比1∶4、質量濃度62%、管道彎曲45°條件下的4種不同管徑對應的壓力變化特征進行了分析。圖3中，管道內線條越均勻時，表明料漿在管道中的速度和受力都較均勻，料漿在入口到彎管拐彎階段處于穩(wěn)定狀態(tài)；料漿在通過彎管后，管道底部線條發(fā)生有不同程度的紊亂現(xiàn)象，線性線條的不同紊亂程度反映了底部管道磨損程度發(fā)生了相應變化，L型管道直徑越大，管道內的線條越紊亂，管道底部磨損程度越嚴重，如圖4所示。由管道45°截面壓力變化特征（圖5）可知，L型管道直徑越大，45°截面壓力越大。

圖6為全尾砂料漿在L型管道輸送時不同料漿流速、不同灰砂比、不同管徑條件下45°截面壓力隨管道直徑的變化曲線。由該圖分析可知：在相同灰砂比、相同流速、不同質量濃度下，截面壓力隨管道直徑增加穩(wěn)步增長，隨著質量濃度升高而增大。

2.2 管道內壓力損失變化特征

眾多影響管道磨損的因素中管道內的壓力損失和管道直徑是關鍵因素。由表2及上述分析可知，L型管道內受到的壓力越大，其管道內的壓力損失越大，作用在管道內壁的壓力就越大，管道磨損程度便越嚴重，管道服務時間則會相應縮短。通過分析灰砂比1∶4、料漿質量濃度62%下，不同流速對應的壓力損失特征（圖7）可知，在相同灰砂比和相同質量濃度下，不同流速的壓力損失與管道直徑均呈現(xiàn)出二次多向式的函數(shù)關系。L型管道內的壓力損失隨著管道直徑增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，管道直徑為80～90 mm時，管道內的壓力損失較小，管道磨損程度較輕。但是根據(jù)圖7顯示，當管道直徑為85 mm時，管道內的壓力損失最小，管道內的磨損程度最輕，管道服務時間相對其他直徑管道更長，更有助于降低礦山充填成本。

結合圖7，當料漿流速為3 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質量濃度為62%時，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關系為

式中，D為管道直徑，mm。

當料漿流速為5 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質量濃度為62%時，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關系為

當料漿流速為7 m/s、灰砂比為1∶4、料漿質量濃度為62%時，壓力損失與管道直徑的函數(shù)關系為

2.3 L型管道輸送優(yōu)化

管道直徑為85 mm時，不同流速、不同質量濃度下的管道壓力損失變化特征如圖8所示。分析該圖可知：在同一管道直徑下，質量濃度和灰砂比對管道壓力損失的影響不十分顯著，但料漿流速對壓力損失的影響特別明顯，相同質量濃度下料漿流速越大，管道內的壓力損失越高。因此選擇合理的料漿流速對于降低管道磨損程度至關重要。料漿流速越高，其壓力損失越高，管道磨損程度越嚴重，所以保持低流速、高濃度的管道料漿輸送是減輕管道磨損程度和延長管道服務時間最直接有效的方法。

根據(jù)上述分析可得出，最適合該礦山L型充填料漿輸送的管道直徑為85 mm，料漿流速為3 m/s，灰砂比為1∶4，質量濃度為64%。本研究通過COMSOL Multiphysics軟件計算出的料漿在管道內的壓力以及管道內壓力損失與室內試驗結果基本相符。因此，通過COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬方法計算壓力損失，進而優(yōu)化設計充填礦山L型管道料漿輸送方案，有助于減輕L型充填管道的磨損程度，延長L型管道服務時間。

3 結論

（1）在灰砂比、質量濃度和管道直徑相同的條件下，料漿輸送管道直徑越大，管道45°截面的壓力越大，同時隨著料漿的不均勻流動，管道中的料漿和管壁之間的摩擦阻力逐漸增大，管道底部的磨損程度也隨之變大。

（2）在本研究參數(shù)取值范圍內，通過多元回歸線性分析，得出管道直徑減小到70 mm或增大到100 mm，都會加速L型管道底部磨損。確定出最適合該礦山的料漿輸送管道直徑為85 mm、料漿流速為3 m/s、灰砂比為1∶4、質量濃度為64%，可最大限度減輕管道底部磨損。

（3）本研究針對唐山某鐵礦現(xiàn)階段70～100 mm的料漿輸送管道直徑進行了數(shù)值模擬研究，提供了最佳的料漿管道輸送方案，有助于延長管道使用壽命。對于大直徑料漿輸送管道底部磨損情況有待進一步研究，為該礦山進一步發(fā)展大直徑管道充填工藝提供可靠依據(jù)。